إعادة التركيب (علم الكونيات)

📅 آخر تحديث: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 13 صور
الموسوعة الحرة

في علم الكونيات ، يشير مصطلح إعادة التركيب إلى الحقبة التي ارتبطت خلالها الإلكترونات والبروتونات المشحونة لأول مرة لتكوين ذرات هيدروجين متعادلة كهربائيًا . حدثت إعادة التركيب حواليبعد 378000 سنة [ 1 ] من الانفجار العظيم ( عند انزياح أحمر مقداره z  = 1100 ). [ 2 ] إن كلمة "إعادة" في "إعادة التركيب" مضللة، لأن نظرية الانفجار العظيم لا تفترض أن البروتونات والإلكترونات قد اتحدت من قبل، ولكن الاسم موجود لأسباب تاريخية لأنه تم تسميته قبل أن تصبح فرضية الانفجار العظيم النظرية الأساسية لنشأة الكون.

ملخص

تصف عملية إعادة التركيب اندماج الإلكترونات الحرة مع البروتونات الحرة لتكوين الذرات. قبل حدوث إعادة التركيب مباشرةً، كان الكون يحتوي على عدد قليل من ذرات الهيدروجين المتعادلة . من الناحية الطاقية، كان من الممكن أن تتشكل الذرات، ولكن أحد الفوتونات الكثيرة كان يؤينها فورًا. [ 3 ] : 72 في النهاية، برد الكون إلى درجة لم يعد فيها مجال الإشعاع قادرًا على تأيين الهيدروجين المتعادل فورًا، فأصبحت الذرات مفضلة من الناحية الطاقية. [ 4 ]

حدث انفصال الفوتونات ، أي اللحظة التي بدأت فيها الفوتونات بالانتقال بحرية عبر الكون دون التفاعل مع المادة، في نفس الفترة الزمنية لإعادة التركيب، إلا أن إعادة التركيب وانفصال الفوتونات حدثان منفصلان يعتمدان على عمليات فيزيائية مختلفة. حدثت إعادة التركيب عندما أدى التمدد إلى انخفاض درجة الحرارة، مما نتج عنه ذرات وبعض الفوتونات. أما انفصال الفوتونات، فقد حدث عندما أدى التمدد إلى تخفيف تركيز الإلكترونات، مما سمح لعدد أكبر بكثير من الفوتونات في الكون بالانتشار دون تشتت، مما أدى إلى ظهور إشعاع الخلفية الكونية الميكروي . [ 3 ] : 72 [ 5 ] : 80

أطر زمنية لإعادة التركيب

يمكن تقدير الإطار الزمني لإعادة التركيب من خلال التغير الزمني لدرجة حرارة إشعاع الخلفية الكونية الميكروي (CMB). [ 6 ] تمثل إشعاع الخلفية الميكروي طيف الجسم الأسود الذي يمثل الفوتونات الموجودة عند إعادة التركيب، والتي انزاحت طاقتها بفعل تمدد الكون. يتميز الجسم الأسود تمامًا بدرجة حرارته؛ ويُطلق على هذا الانزياح اسم الانزياح الأحمر ويرمز له بالرمز z . تيسي إم بي=2.7 ك×(1+z){\displaystyle T_{\text{CMB}}=\mathrm {2.7~K} \times (1+z)} حيث تبلغ درجة الحرارة اليوم 2.7 كلفن.

الطاقة الحرارية عند ذروة طيف الجسم الأسود تساوي ثابت بولتزمان ، kB ، مضروبًا في درجة الحرارة.كبتيسي إم بي(z){\displaystyle k_{B}T_{\text{CMB}}(z)}لكن مقارنة هذا ببساطة بطاقة تأين ذرات الهيدروجين لا تأخذ في الحسبان طيف الطاقات. ويُقدّر التقدير الأفضل التوازن الحراري بين المادة (الذرات) والإشعاع. كثافة الفوتونات،نγ(هـ>سؤالح){\displaystyle n_{\gamma }(E>Q_{H})}الطاقة E الكافية لتأيين الهيدروجين هي الكثافة الكلية مضروبة في عامل من توزيع بولتزمان المتوازن : نγ(هـ>سؤالح)=نγخبرة⁡(-سؤالحكبتيسي إم بي(z)){\displaystyle n_{\gamma }(E>Q_{H})=n_{\gamma }\exp \left({\frac {-Q_{H}}{k_{B}T_{\text{CMB}}(z)}}\right)} عند الاتزان، سيتساوى هذا تقريبًا مع كثافة المادة (الباريونات). نسبة الباريونات إلى الفوتونات،η{\displaystyle \eta }من المعروف من مصادر عديدة [ 1 ]، بما في ذلك قياسات قمر بلانك الصناعي، أن قيمة تقارب 10⁻⁹ . حل المعادلة لـ zريك{\displaystyle z_{\text{rec}}}يعطي قيمة تقارب 1100، والتي تتحول إلى قيمة زمنية كونية تقارب 400000 سنة.

تاريخ إعادة تركيب الهيدروجين

يُوصَف تاريخ التأين الكوني عمومًا بدلالة نسبة الإلكترونات الحرة x<sub> e</sub> كدالة للانزياح الأحمر . وهي نسبة وفرة الإلكترونات الحرة إلى الوفرة الكلية للهيدروجين (المتعادل والمتأين). وبافتراض أن n <sub>e </sub> هي كثافة عدد الإلكترونات الحرة، وn<sub> H </sub> هي كثافة عدد ذرات الهيدروجين، و n <sub> p</sub> هي كثافة عدد ذرات الهيدروجين المتأين (أي البروتونات)، فإن x <sub>e </sub> تُعرَّف على النحو التالي:

xهـ=نهـنص+نح.{\displaystyle x_{\text{e}}={\frac {n_{\text{e}}}{n_{\text{p}}+n_{\text{H}}}}.}

بما أن الهيدروجين لا يتحد إلا عندما يصبح الهيليوم متعادلاً تماماً، فإن التعادل الكهربائي يعني أن n e = n p ، أي أن x e هو أيضاً جزء من الهيدروجين المتأين.

تقدير تقريبي من نظرية التوازن

من الممكن إيجاد تقدير تقريبي للانزياح الأحمر لعصر إعادة التركيب بافتراض تفاعل إعادة التركيبص+هـ-⟷ح+γ{\displaystyle p+e^{-}\longleftrightarrow H+\gamma }تكون سريعة بما يكفي بحيث تسير بالقرب من حالة التوازن الحراري. ويُعطى التوزيع النسبي للإلكترونات الحرة والبروتونات والهيدروجين المتعادل بمعادلة ساها :

نصنهـنح=(مهـكبتي2πℏ2)32خبرة⁡(-هـأناكبتي)،{\displaystyle {\frac {n_{\text{p}}n_{\text{e}}}{n_{\text{H}}}}=\left({\frac {m_{\text{e}}k_{\text{B}}T}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}\exp \left(-{\frac {E_{\text{I}}}{k_{\text{B}}T}}\right),}

حيث m <sub>e</sub> هي كتلة الإلكترون ، و k<sub> B</sub> هو ثابت بولتزمان ، و T هي درجة الحرارة، و ħ هو ثابت بلانك المختزل ، و E <sub>I</sub> = 13.6  eV هي طاقة تأين الهيدروجين. [ 7 ] يتطلب التعادل الكهربائي أن يكون n <sub>e</sub>  = n<sub> p </sub>، ويمكن إعادة كتابة معادلة ساها بدلالة نسبة الإلكترونات الحرة x <sub> e</sub> : 

xهـ21-xهـ=(نح+نص)-1(مهـكبتي2πℏ2)32خبرة⁡(-هـأناكبتي).{\displaystyle {\frac {x_{\text{e}}^{2}}{1-x_{\text{e}}}}=(n_{\text{H}}+n_{\text{p}})^{-1}\left({\frac {m_{\text{e}}k_{\text{B}}T}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}\exp \left(-{\frac {E_{\text{I}}}{k_{\text{B}}T}}\right).}

جميع الكميات الموجودة على الجانب الأيمن هي دوال معروفة لـ z، الانزياح الأحمر : يتم إعطاء درجة الحرارة بواسطة T = (1 + z ) × 2.728 K ، [ 8 ] ويتم إعطاء الكثافة الكلية للهيدروجين (المحايد والمتأين) بواسطة n p + n H = (1 + z ) 3 × 1.6 m −3 .

يؤدي حل هذه المعادلة لنسبة تأين تبلغ 50 بالمائة إلى الحصول على درجة حرارة إعادة التركيب تقريبًا4000 كلفن  ، ما يتوافق مع الانزياح الأحمر z  = 1500​

ذرة فعالة ثلاثية المستويات

في عام 1968، قام الفيزيائيان جيم بيبلز [ 9 ] في الولايات المتحدة وياكوف بوريسوفيتش زيلدوفيتش وزملاؤه [ 10 ] في الاتحاد السوفيتي، بشكل مستقل، بحساب تاريخ إعادة تركيب الهيدروجين في حالة عدم التوازن. وتتلخص العناصر الأساسية للنموذج فيما يلي.

  • عمليات إعادة التركيب المباشرة إلى الحالة الأرضية للهيدروجين غير فعالة للغاية: كل حدث من هذا القبيل يؤدي إلى فوتون بطاقة أكبر من 13.6  إلكترون فولت، والذي يعيد تأيين ذرة هيدروجين مجاورة على الفور تقريبًا.
  • وبالتالي فإن الإلكترونات تتحد بكفاءة فقط مع الحالات المثارة للهيدروجين، والتي تتساقط منها بسرعة كبيرة إلى الحالة المثارة الأولى، مع العدد الكمي الرئيسي n = 2 .
  • انطلاقاً من الحالة المثارة الأولى، يمكن للإلكترونات أن تصل إلى الحالة الأرضية n = 1 من خلال مسارين:
    • يتحلل الإلكترون من الحالة 2p بانبعاث فوتون لايمان-ألفا . يكاد هذا الفوتون يُعاد امتصاصه دائمًا بواسطة ذرة هيدروجين أخرى في حالتها الأرضية. مع ذلك، يُقلل الانزياح الأحمر الكوني بشكل منهجي من تردد الفوتون، وهناك احتمال ضئيل لإفلاته من إعادة الامتصاص إذا انزاح نحو الأحمر مسافة كافية عن تردد رنين خط لايمان-ألفا قبل أن يصطدم بذرة هيدروجين أخرى.
    • Decay from the 2s state by emitting two photons. This two-photon decay process is very slow, with a rate[11] of 8.22 s−1. It is however competitive with the slow rate of Lyman-α escape in producing ground-state hydrogen.
  • Atoms in the first excited state may also be re-ionized by the ambient CMB photons before they reach the ground state. When this is the case, it is as if the recombination to the excited state did not happen in the first place. To account for this possibility, Peebles defines the factor C as the probability that an atom in the first excited state reaches the ground state through either of the two pathways described above before being photoionized.

This model is usually described as an "effective three-level atom" as it requires keeping track of hydrogen under three forms: in its ground state, in its first excited state (assuming all the higher excited states are in Boltzmann equilibrium with it), and in its ionized state.

Accounting for these processes, the recombination history is then described by the differential equation

dxedt=−C(αB(T)npxe−4(1−xe)βB(T)e−E21/T),{\displaystyle {\frac {dx_{\text{e}}}{dt}}=-C\left(\alpha _{\text{B}}(T)n_{\text{p}}x_{e}-4(1-x_{\text{e}})\beta _{\text{B}}(T)e^{-E_{21}/T}\right),}

where αB is the "case B" recombination coefficient to the excited states of hydrogen, βB is the corresponding photoionization rate and E21 = 10.2 eV is the energy of the first excited state. Note that the second term in the right-hand side of the above equation can be obtained by a detailed balance argument. The equilibrium result given in the previous section would be recovered by setting the left-hand side to zero, i.e. assuming that the net rates of recombination and photoionization are large in comparison to the Hubble expansion rate, which sets the overall evolution timescale for the temperature and density. However, CαBnp is comparable to the Hubble expansion rate, and even gets significantly lower at low redshifts, leading to an evolution of the free electron fraction much slower than what one would obtain from the Saha equilibrium calculation. With modern values of cosmological parameters, one finds that the universe is 90% neutral at z≈ 1070.

Modern developments

يُفسر نموذج الذرة الفعال البسيط ذو المستويات الثلاثة الموصوف أعلاه أهم العمليات الفيزيائية. مع ذلك، فهو يعتمد على تقريبات تؤدي إلى أخطاء في تاريخ إعادة التركيب المتوقع بنسبة 10% تقريبًا. ونظرًا لأهمية إعادة التركيب في التنبؤ الدقيق بتباينات إشعاع الخلفية الكونية الميكروي ، [ 12 ] فقد أعادت العديد من المجموعات البحثية دراسة تفاصيل هذه الصورة على مدى العقدين الماضيين.

يمكن تقسيم التحسينات التي أُدخلت على النظرية إلى فئتين:

  • يُؤخذ في الاعتبار التوزيع غير المتوازن لحالات الهيدروجين المثارة للغاية. وهذا يُعادل فعلياً تعديل معامل إعادة التركيب α B.
  • يتطلب حساب معدل هروب جسيمات لايمان ألفا بدقة ، وتأثير هذه الفوتونات على الانتقال 2s–1s، حل معادلة نقل إشعاعي تعتمد على الزمن . إضافةً إلى ذلك، يجب مراعاة انتقالات لايمان ذات الرتب الأعلى . تُعدّ هذه التحسينات بمثابة تعديل لمعامل بيبلز C.

يُعتقد أن نظرية إعادة التركيب الحديثة دقيقة بنسبة 0.1%، ويتم تطبيقها في برامج إعادة التركيب السريعة المتاحة للعموم. [ 13 ] [ 14 ]

إعادة تركيب الهيليوم البدائي

تُنتَج نوى الهيليوم خلال عملية التخليق النووي في الانفجار العظيم ، وتشكل حوالي 24% من إجمالي كتلة المادة الباريونية . طاقة تأين الهيليوم أكبر من طاقة تأين الهيدروجين، ولذلك يتحد في وقت أبكر. ولأن الهيليوم المتعادل يحمل إلكترونين، فإن عملية اتحاده تتم على مرحلتين. المرحلة الأولى،حهـ2++هـ-⟶حهـ++γ{\displaystyle \mathrm {He} ^{2+}+\mathrm {e} ^{-}\longrightarrow \mathrm {He} ^{+}+\gamma }يحدث بالقرب من توازن ساها ويحدث عند الانزياح الأحمر z ≈ 6000. [ 15 ] إعادة التركيب الثانية،حهـ++هـ-⟶حهـ+γ{\displaystyle \mathrm {He} ^{+}+\mathrm {e} ^{-}\longrightarrow \mathrm {He} +\gamma }، أبطأ مما يمكن توقعه من توازن ساها ويحدث عند الانزياح الأحمر z ≈ 2000. [ 16 ] تفاصيل إعادة تركيب الهيليوم أقل أهمية من تفاصيل إعادة تركيب الهيدروجين للتنبؤ بتباينات الخلفية الكونية الميكروية ، لأن الكون لا يزال كثيفًا بصريًا للغاية بعد إعادة تركيب الهيليوم وقبل أن يبدأ الهيدروجين في إعادة تركيبه.

حاجز الضوء البدائي

قبل إعادة التركيب، لم تكن الفوتونات قادرة على السفر بحرية عبر الكون، إذ كانت تتشتت باستمرار بفعل الإلكترونات والبروتونات الحرة. يتسبب هذا التشتت في فقدان المعلومات، ولذا "يوجد حاجز للفوتونات عند انزياح أحمر" قريب من انزياح إعادة التركيب، يمنعنا من استخدام الفوتونات مباشرةً لدراسة الكون عند انزياحات حمراء أكبر. [ 17 ] ولكن بمجرد حدوث إعادة التركيب، ازداد متوسط ​​المسار الحر للفوتونات بشكل كبير نتيجة لانخفاض عدد الإلكترونات الحرة. بعد فترة وجيزة من إعادة التركيب، أصبح متوسط ​​المسار الحر للفوتونات أكبر من طول هابل ، وأصبحت الفوتونات تسافر بحرية دون التفاعل مع المادة. [ 18 ] لهذا السبب، ترتبط إعادة التركيب ارتباطًا وثيقًا بسطح التشتت الأخير، وهو الاسم الذي يُطلق على آخر مرة تفاعلت فيها الفوتونات في إشعاع الخلفية الكونية الميكروي مع المادة. [ 19 ] ومع ذلك، فإن هذين الحدثين متميزان، وفي كون ذي قيم مختلفة لنسبة الباريونات إلى الفوتونات وكثافة المادة، فليس بالضرورة أن يكون إعادة التركيب وانفصال الفوتونات قد حدثا في نفس الحقبة. [ 18 ]

انظر أيضاً

ملحوظات

مراجع

  1. 1 2 Tanabashi et al. 2018 ، ص. 358 ، الفصل 21.4.1: "علم الكونيات الانفجار العظيم" (مراجعة سبتمبر 2017) بقلم KA Olive و JA Peacock . 
  2. ↑ رايدن 2003 ، ص 159.
  3. 1 2 دودلسون، سكوت (2003). علم الكونيات الحديث . سان دييغو، كاليفورنيا: أكاديميك برس. ISBN 978-0-12-219141-1.
  4. ↑ ماوز 2016 ، الصفحات 251-252 : "بالنظر إلى المستقبل، انخفضت درجة الحرارة، وعند درجة حرارة تقارب 3000كلفن، لم يكن لدى سوى عدد قليل من الفوتونات في مجال الإشعاع، حتى في ذيله عالي الطاقة، الطاقة اللازمة لتأيين ذرة هيدروجين. ثم اتحدت معظم الإلكترونات والبروتونات. وبمجرد حدوث ذلك، في زمن t rec = 380,000 سنة بعد الانفجار العظيم، اختفى المصدر الرئيسي للعتامة، وأصبح الكون شفافًا للإشعاع ذي معظم الترددات."  
  5. ↑ كولب، إدوارد؛ تيرنر، مايكل س. (2018). الكون المبكر . بولدر: تشابمان آند هول/سي آر سي. رقم ISBN 978-0-201-62674-2.
  6. ↑ الاشتقاق الوارد في هذا القسم مأخوذ من بروم 2014
  7. ↑ رايدن 2003 ، ص 157.
  8. ↑ Longair 2008 ، ص 32.
  9. ↑ بيبلز 1968 .
  10. ↑ زيلدوفيتش، يا. ب.؛ كورت، ف. ج.؛ سيونيايف، ر. أ. (1969). "إعادة تركيب الهيدروجين في النموذج الساخن للكون". المجلة السوفيتية للفيزياء التجريبية والنظرية . 28 : 146. Bibcode : 1969JETP...28..146Z .
  11. ↑ نوسباومر، هـ.؛ شموتز، و. (1984). "انبعاث الفوتونين من المدار 2s–1s للهيدروجين". علم الفلك والفيزياء الفلكية . 138 (2): 495. Bibcode : 1984A & A...138..495N .
  12. ↑ هو، واين؛ سكوت، دوغلاس؛ سوغياما، ناوشي؛ وايت ، مارتن (1995). "تأثير الافتراضات الفيزيائية على حساب تباينات إشعاع الخلفية الميكروي". مجلة Physical Review D. 52 ( 10): 5498–5515 . arXiv : astro-ph/9505043 . Bibcode : 1995PhRvD..52.5498H . doi : 10.1103/PhysRevD.52.5498 . PMID 10019080. S2CID 9168355 .  
  13. ↑ تشلوبا، ج.؛ فاسيل، ج. "CosmoRec: وحدة إعادة التركيب الكوني" .
  14. ↑ "HyRec: برنامج لإعادة تركيب الهيدروجين والهيليوم البدائيين، بما في ذلك النقل الإشعاعي" . مؤرشف من الأصل في 20 يوليو 2014. تم الاطلاع عليه في 31 ديسمبر 2019 .
  15. ↑ سويتزر، إريك ر.؛ هيراتا، كريستوفر م. (2008). "إعادة تركيب الهيليوم البدائي. الجزء الثالث: تشتت طومسون، والتحولات النظائرية، والنتائج التراكمية". مجلة Physical Review D. 77 ( 8) 083008. arXiv : astro-ph/0702145 . Bibcode : 2008PhRvD..77h3008S . doi : 10.1103/PhysRevD.77.083008 . S2CID 119504365 . 
  16. ↑ سويتزر، إريك ر.؛ هيراتا، كريستوفر م. (2008). "إعادة تركيب الهيليوم البدائي. الجزء الأول: التغذية الراجعة، ونقل الخطوط، وعتامة الطيف المتصل". مجلة Physical Review D. 77 ( 8) 083006. arXiv : astro-ph/0702143 . Bibcode : 2008PhRvD..77h3006S . doi : 10.1103/PhysRevD.77.083006 . S2CID 9425660 . 
  17. ↑ Longair 2008 ، ص 280.
  18. 1 2 بادمانابهان 1993 ، ص. 115.
  19. ↑ Longair 2008 ، ص 281.

فهرس