تنسيق الفاصلة العائمة رباعي الدقة

يتم ترميز الأس الثنائي ذو الدقة الرباعية باستخدام تمثيل ثنائي الإزاحة ، حيث تكون إزاحة الصفر 16383؛ وهذا ما يُعرف أيضًا باسم انحياز الأس في معيار IEEE 754.

• E _دقيقة = 0001 ₁₆ − 3FFF ₁₆ = −16382
• E _max = 7FFE ₁₆ − 3FFF ₁₆ = 16383
• انحياز الأس = 3FFF ₁₆ = 16383

وبالتالي، وكما هو محدد بواسطة التمثيل الثنائي للإزاحة، من أجل الحصول على الأس الحقيقي، يجب طرح إزاحة 16383 من الأس المخزن.

يتم تفسير الأسس المخزنة 0000 ₁₆ و 7FFF _{16 بشكل خاص.}

أصغر قيمة موجبة تمامًا (دون المستوى الطبيعي) هي ^{2⁻¹⁶⁹⁴} ≈ ^{10⁻⁴⁹⁶⁵} ، ودقتها بت واحد فقط. أصغر قيمة موجبة طبيعية هي 2⁻¹⁶⁸² ^≈ 3.3621 × ^{10⁻⁴⁹⁲ ،} ودقتها 113  بت، أي ± ^{2⁻¹⁶⁹⁴} أيضًا. أكبر قيمة قابلة للتمثيل هي 2¹⁶⁸⁴ - ^2¹⁶⁷⁹ ≈ 1.1897 × ^10⁴⁹⁲ .

تُقدَّم هذه الأمثلة بتمثيل البتات ، بالنظام الست عشري ، لقيمة الفاصلة العائمة. ويشمل ذلك الإشارة، والأس (المتحيز)، والجزء الكسري.

بشكل افتراضي، يتم تقريب 1/3 إلى الأسفل كما في الأعداد ذات الدقة المزدوجة ، وذلك بسبب العدد الفردي للبتات في الجزء الكسري. وبالتالي، فإن البتات التي تلي نقطة التقريب تكون 0101…أقل من نصف وحدة في الخانة الأخيرة .

وثمة سؤال منفصل يتمثل في مدى دمج أنواع البيانات ذات الدقة الرباعية بشكل مباشر في لغات برمجة الحاسوب .

تُحدد الدقة الرباعية في لغة فورتران بواسطة real(real128)( iso_fortran_envيجب استخدام الوحدة النمطية من فورتران 2008، والثابت real128يساوي 16 على معظم المعالجات)، أو كـ real(selected_real_kind(33, 4931))، أو بطريقة غير قياسية كـ REAL*16. ( REAL*16يدعم مُصرّف إنتل فورتران ^{[ 10 ]} ومُصرّف جنو فورتران ^{[ 11 ]} الدقة الرباعية على معمارية x86 و x86-64 وإيتانيوم ، على سبيل المثال).

بالنسبة للغة البرمجة C ، تحدد المواصفة القياسية ISO/IEC TS 18661-3 (امتدادات الفاصلة العائمة للغة C، وأنواع التبادل والأنواع الموسعة) _Float128النوع الذي يُنفذ تنسيق IEEE 754 ذي الدقة الرباعية (binary128). ^{[ 12 ]} وبدلاً من ذلك، في لغتي C و C++ مع بعض الأنظمة والمترجمات، يمكن تحديد الدقة الرباعية باستخدام النوع long double ، ولكن هذا ليس شرطًا للغة (التي تشترط فقط long doubleأن يكون النوع على الأقل بنفس دقة النوع السابق double)، كما أنه ليس شائعًا.

ابتداءً من C++23 ، تُعرّف لغة C++ <stdfloat>ملف رأس يحتوي على أنواع الأعداد العشرية ذات العرض الثابت. تُعدّ تطبيقات هذه الأنواع اختيارية، ولكن في حال دعمها، std::float128_tفإنها تُعادل دقة رباعية.

في معالجات x86 و x86-64، تُنفّذ معظم مُجمّعات لغة C/C++ الشائعة long doubleإما بدقة مُوسّعة 80 بت (مثل مُجمّع GNU C، gcc ^{[ 13 ]} ، ومُجمّع Intel C++ مع خيار ^{[ 14 ]} )، أو ببساطة كدقة مُضاعفة (مثل Microsoft Visual C++ ^{[ 15 ]} )، بدلاً من الدقة الرباعية. يُحدّد معيار استدعاء الإجراءات لبنية ARM 64 بت (AArch64) أن الدقة الرباعية تُطابق تنسيق IEEE 754. ^{[ 16 ]} في بعض البنى الأخرى، تُنفّذ بعض مُجمّعات لغة C/C++ الدقة الرباعية، مثل gcc على معالجات PowerPC (كدقة مُضاعفة مزدوجة ^{[ 17 ] [ 18 ] [ 19 ]} ) و SPARC ، ^{[ 20 ]} أو مُجمّعات Sun Studio على معالجات SPARC. ^{[ 21 ]} مع ذلك، حتى وإن لم تكن الدقة رباعية، فإن بعض مُجمِّعات لغة C/C++ تُوفِّر نوعًا غير قياسي للدقة الرباعية كإضافة. على سبيل المثال، يُوفِّر مُجمِّع gcc نوعًا للدقة الرباعية يُسمى لوحدات المعالجة المركزية x86 و x86-64 و Itanium ، ^{[ 22 ]} وعلى PowerPC كنوع IEEE 128-bit float-point باستخدام الخيارين -mfloat128-hardware أو -mfloat128؛ ^{[ 23 ]} وتُوفِّر بعض إصدارات مُجمِّع لغة C/C++ من Intel لوحدات x86 و x86-64 نوعًا غير قياسي للدقة الرباعية يُسمى . ^{[ 24 ]}/Qlong‑doublelong doublelong doublelong double__float128_Quad

يوفر Zig الدعم لذلك من خلال f128نوعه. ^{[ 25 ]}

توفر لغة Carbon التي لا تزال قيد التطوير من جوجل دعمًا لذلك من خلال النوع المسمى f128. ^{[ 26 ]}

اعتبارًا من عام 2026، تعمل لغة Rustf128 حاليًا على إضافة نوع جديد للأعداد العشرية ذات الدقة الرباعية 128 بت وفقًا لمعيار IEEE. ^{[ 27 ]}

• توفر مكتبة الرياضيات ذات الدقة الرباعية الخاصة بـ GCC ، libquadmath__float128 ، العمليات الحسابية __complex128.
• توفر مكتبة Boost متعددة الدقة Boost.Multiprecision واجهة C++ موحدة عبر المنصات لأنواع __float128البيانات _Quad، وتتضمن تطبيقًا مخصصًا لمكتبة الرياضيات القياسية. ^{[ 28 ]}
• تتيح مجموعة أدوات الحوسبة متعددة الدقة لبرنامج MATLAB إجراء عمليات حسابية بدقة رباعية في MATLAB . وهي تتضمن وظائف حسابية أساسية بالإضافة إلى طرق عددية، وجبر خطي كثيف ومتفرق. ^{[ 29 ]}
• توفر حزمة DoubleFloats ^{[ 30 ]} دعمًا للحسابات المزدوجة المزدوجة للغة البرمجة جوليا.
• تتيح مكتبة doubledouble.py ^{[ 31 ]} إجراء عمليات حسابية مزدوجة في بايثون.

• يدعم برنامج Mathematica أرقام IEEE ذات الدقة الرباعية: قيم الفاصلة العائمة 128 بت (Real128)، وقيم مركبة 256 بت (Complex256).

أُضيفت دقة IEEE الرباعية إلى نظام IBM System/390 G5 في عام 1998، ^{[ 32 ]} وهي مدعومة في معالجات z/Architecture اللاحقة . ^{[ 33 ] [ 34 ]} يدعم معالج IBM POWER9 ( Power ISA 3.0 ) دقة 128 بت بشكل أصلي. ^{[ 23 ]}

تم تعريف الدعم الأصلي للأعداد العشرية ذات 128 بت من نوع IEEE في معمارية PA-RISC 1.0، ^{[ 35 ]} وفي معمارية SPARC V8 ^{[ 36 ]} وV9 ^{[ 37 ]} (على سبيل المثال، هناك 16 مسجلاً رباعي الدقة %q0، %q4، ...)، ولكن لا يوجد معالج SPARC ينفذ عمليات رباعية الدقة في الأجهزة حتى عام 2004.[ ^{38 ]​}

تمت إضافة الدقة الموسعة غير المتوافقة مع معيار IEEE (128 بت من التخزين، 1 بت للإشارة، 7 بتات للأس، 112 بت للكسر، 8 بتات غير مستخدمة) إلى سلسلة IBM System/370 (1970-1980) وكانت متاحة في بعض طرازات System/360 في الستينيات (System/360-85، ^{[ 39 ]} -195، وغيرها بناءً على طلب خاص أو محاكاة بواسطة برامج نظام التشغيل).

تدعم أجهزة الكمبيوتر المركزية من سلسلة Siemens 7.700 و 7.500 وخلفائها نفس تنسيقات وتعليمات الفاصلة العائمة مثل IBM System/360 و System/370.

استخدم معالج VAX تنسيق الفاصلة العائمة رباعية الدقة غير المتوافق مع معيار IEEE، تحت مسمى "H Floating-point". احتوى هذا التنسيق على بت إشارة واحد، وأس مكون من 15 بت، و112 بت للكسر. مع ذلك، كان تخطيط الذاكرة مختلفًا بشكل ملحوظ عن تنسيق IEEE رباعي الدقة، كما اختلف انحياز الأس أيضًا. لم تُنفذ سوى قلة من معالجات VAX الأولى تعليمات H Floating-point في مكوناتها المادية، بينما قامت جميع المعالجات الأخرى بمحاكاة H Floating-point برمجيًا.

تدعم بنية محرك المتجهات من NEC عمليات الجمع والطرح والضرب والمقارنة للأعداد الثنائية ذات الدقة الرباعية IEEE 754 بطول 128 بت. ^{[ 40 ]} يتم استخدام سجلين متجاورين بطول 64 بت. لا يدعم سجل المتجهات العمليات الحسابية ذات الدقة الرباعية. ^{[ 41 ]}

تحدد بنية RISC -V امتداد "Q" (الدقة الرباعية) للحسابات الثنائية ذات الفاصلة العائمة 128 بت وفقًا لمعيار IEEE 754-2008. ^{[ 42 ]} سيحدد امتداد "L" (غير معتمد بعد) حسابات الفاصلة العائمة العشرية 64 بت و128 بت. ^{[ 43 ]}

لا ينبغي الخلط بين التنفيذ المادي ذي الدقة الرباعية (128 بت) و"وحدات معالجة الفاصلة العائمة 128 بت" التي تنفذ تعليمات SIMD ، مثل Streaming SIMD Extensions أو AltiVec ، والتي تشير إلى متجهات 128 بت لأربع قيم أحادية الدقة 32 بت أو قيمتين مزدوجتي الدقة 64 بت يتم تشغيلها في وقت واحد.