نظرية الهوية لأسطح ريمان

في الرياضيات ، نظرية الهوية لأسطح ريمان هي نظرية تنص على أن الدالة الهولومورفية يتم تحديدها بالكامل من خلال قيمها على أي مجموعة فرعية من مجالها والتي لها نقطة نهاية .

يترك${\displaystyle X}$و${\displaystyle Y}$لتكن أسطح ريمان،${\displaystyle X}$كن متصلاً، ودع${\displaystyle f,g:X\to Y}$لنفترض أن الدالة تامة الشكل.${\displaystyle f|_{A}=g|_{A}}$لبعض المجموعات الفرعية${\displaystyle A\subseteq X}$لذلك نقطة حدية، حيث${\displaystyle f|_{A}:A\to Y}$يشير إلى تقييد${\displaystyle f}$ل${\displaystyle A}$. ثم${\displaystyle f=g}$(في مجمل${\displaystyle X}$).

• فورستر، أوتو (1981)، محاضرات حول أسطح ريمان ، نص الدراسات العليا في الرياضيات، المجلد  81، نيويورك: سبرينغر فيرلاغ، ص  6، ISBN 0-387-90617-7