مخطط التأثير

مخطط التأثير ( ID ) (يُسمى أيضًا مخطط الصلة أو مخطط القرار أو شبكة القرار ) هو تمثيل بياني ورياضي مضغوط لموقف القرار. إنه تعميم لشبكة بايزية ، حيث لا يمكن نمذجة وحل مشاكل الاستدلال الاحتمالي فحسب ، بل وأيضًا مشاكل اتخاذ القرار (وفقًا لمعيار المنفعة المتوقعة القصوى ).

تم تطوير ID لأول مرة في منتصف سبعينيات القرن العشرين بواسطة محللي القرار باستخدام دلالات بديهية يسهل فهمها. يتم اعتماده الآن على نطاق واسع ويصبح بديلاً لشجرة القرار التي تعاني عادةً من النمو الأسي في عدد الفروع مع كل متغير تم نمذجته. يمكن تطبيق ID بشكل مباشر في تحليل قرار الفريق، لأنه يسمح بمشاركة غير كاملة للمعلومات بين أعضاء الفريق ليتم نمذجتها وحلها بشكل صريح. تجد امتدادات ID أيضًا استخدامها في نظرية اللعبة كتمثيل بديل لشجرة اللعبة .

المعرف هو رسم بياني غير دوري موجه يحتوي على ثلاثة أنواع (بالإضافة إلى نوع فرعي واحد) من العقد وثلاثة أنواع من القوس (أو السهم) بين العقد.

العقد:

• يتم رسم عقدة القرار (المقابلة لكل قرار يجب اتخاذه) على شكل مستطيل.
• يتم رسم عقدة عدم اليقين (المقابلة لكل حالة عدم يقين يجب نمذجتها) على شكل بيضاوي.

• يتم رسم العقدة الحتمية (التي تتوافق مع نوع خاص من عدم اليقين حيث تكون نتيجتها معروفة حتميًا كلما كانت نتيجة بعض حالات عدم اليقين الأخرى معروفة أيضًا) على شكل بيضاوي مزدوج.

• يتم رسم عقدة القيمة (المقابلة لكل مكون من دالة المنفعة القابلة للفصل الإضافي فون نيومان-مورغنستيرن ) على شكل ثماني الأضلاع (أو ماسة).

الأقواس:

• تشير الأقواس الوظيفية (التي تنتهي بعقدة القيمة) إلى أن أحد مكونات دالة المنفعة القابلة للفصل الإضافي هي دالة لجميع العقد في ذيولها.
• تشير الأقواس الشرطية (التي تنتهي بعقدة عدم اليقين) إلى أن عدم اليقين في رؤوسها مشروط بشكل احتمالي على جميع العقد في ذيولها.

• تشير الأقواس الشرطية (التي تنتهي بعقدة حتمية) إلى أن عدم اليقين في رؤوسها مشروط حتمي على جميع العقد في ذيولها.

• تشير الأقواس المعلوماتية (التي تنتهي بعقدة القرار) إلى أن القرار في رؤوسها يتم اتخاذه بناءً على نتائج جميع العقد في ذيولها المعروفة مسبقًا.

نظرا لوجود معرف منظم بشكل صحيح:

• تشير عقد القرار وأقواس المعلومات الواردة بشكل جماعي إلى البدائل (ما يمكن القيام به عندما تكون نتيجة قرارات معينة و/أو عدم اليقين معروفة مسبقًا)
• تقوم العقد غير المؤكدة/الحتمية والأقواس الشرطية الواردة بإنشاء نماذج جماعية للمعلومات (ما هو معروف وعلاقاتها الاحتمالية/الحتمية)
• تقوم عقد القيمة والأقواس الوظيفية الواردة بشكل جماعي بقياس التفضيل (كيفية تفضيل الأشياء على بعضها البعض).

في تحليل القرار، يطلق على البديل والمعلومة والتفضيل اسم أساس القرار ، وهي تمثل ثلاثة مكونات مطلوبة لأي موقف قرار صالح.

رسميًا، يعتمد دلالات مخطط التأثير على البناء المتسلسل للعقد والأقواس، مما يعني تحديد جميع الاستقلالات الشرطية في المخطط. يتم تعريف المواصفات من خلال معيار الفصل - للشبكة البايزية. وفقًا لهذه الدلالة، تكون كل عقدة مستقلة احتماليًا عن العقد غير اللاحقة لها نظرًا لنتيجة العقد السابقة المباشرة لها. وبالمثل، فإن القوس المفقود بين العقدة غير القيمة والعقدة غير القيمة يعني وجود مجموعة من العقد غير القيمة ، على سبيل المثال، والدا ، والتي يتم تقديمها مستقلة عن نظرًا لنتيجة العقد في . ${\displaystyle د}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle Y}$${\displaystyle X}$${\displaystyle Z}$

فكر في الرسم التخطيطي البسيط للتأثير الذي يمثل موقفًا حيث يخطط صانع القرار لقضاء إجازته.

• هناك عقدة قرار واحدة ( نشاط الإجازة )، وعقدتي عدم يقين ( حالة الطقس، توقعات الطقس )، وعقدة قيمة واحدة ( الرضا ).
• هناك قوسان وظيفيان (ينتهيان بـ "الرضا" )، وقوس شرطي واحد (ينتهي بـ "توقعات الطقس ")، وقوس معلوماتي واحد (ينتهي بـ " نشاط الإجازة ".

• تشير الأقواس الوظيفية التي تنتهي بـ "الرضا" إلى أن "الرضا" عبارة عن دالة فائدة لحالة الطقس ونشاط الإجازة . بعبارة أخرى، يمكن قياس رضاهم إذا كانوا يعرفون حالة الطقس واختيارهم للنشاط. (لاحظ أنهم لا يقدرون توقعات الطقس بشكل مباشر)
• يشير القوس الشرطي الذي ينتهي بـ "توقعات الطقس" إلى اعتقادهم بأن "توقعات الطقس" و "حالة الطقس" يمكن أن تكون مترابطة.
• يشير القوس المعلوماتي الذي ينتهي بـ "نشاط العطلة" إلى أنهم لن يعرفوا سوى توقعات الطقس ، وليس حالة الطقس ، عند اتخاذ قرارهم. بعبارة أخرى، سيتم معرفة الطقس الفعلي بعد اتخاذ قرارهم، والتوقعات فقط هي ما يمكنهم الاعتماد عليه في هذه المرحلة.

• ويترتب على ذلك أيضًا دلاليًا، على سبيل المثال، أن نشاط الإجازة مستقل عن (غير ذي صلة) بحالة الطقس نظرًا لأن توقعات الطقس معروفة.

يسلط المثال أعلاه الضوء على قوة مخطط التأثير في تمثيل مفهوم بالغ الأهمية في تحليل القرار يُعرف بقيمة المعلومات . ضع في اعتبارك السيناريوهات الثلاثة التالية؛

• السيناريو 1: يمكن لصانع القرار اتخاذ قرار بشأن نشاط الإجازة مع العلم بحالة الطقس . وهذا يتوافق مع إضافة قوس معلوماتي إضافي من حالة الطقس إلى نشاط الإجازة في مخطط التأثير أعلاه.
• السيناريو 2: مخطط التأثير الأصلي كما هو موضح أعلاه.
• السيناريو 3: يتخذ متخذ القرار قراره دون حتى معرفة توقعات الطقس . وهذا يتوافق مع إزالة القوس المعلوماتي من توقعات الطقس إلى نشاط العطلة في مخطط التأثير أعلاه.

السيناريو 1 هو أفضل سيناريو ممكن لموقف القرار هذا لأنه لم يعد هناك أي شك بشأن ما يهتمون به ( حالة الطقس ) عند اتخاذ قرارهم. ومع ذلك، فإن السيناريو 3 هو أسوأ سيناريو ممكن لموقف القرار هذا لأنهم بحاجة إلى اتخاذ قرارهم دون أي تلميح ( توقعات الطقس ) حول ما يهتمون به ( حالة الطقس ) الذي سيحدث.

عادةً ما يكون من الأفضل لصانع القرار (بالتأكيد ليس أسوأ حالًا، في المتوسط) الانتقال من السيناريو 3 إلى السيناريو 2 من خلال الحصول على معلومات جديدة. أقصى مبلغ يجب أن يكون على استعداد لدفعه مقابل هذه الخطوة يسمى قيمة المعلومات حول توقعات الطقس ، والتي هي في الأساس قيمة المعلومات غير الكاملة حول حالة الطقس .

إن إمكانية تطبيق هذا التعريف البسيط ومفهوم قيمة المعلومات أمر هائل، وخاصة في اتخاذ القرارات الطبية عندما يتعين اتخاذ معظم القرارات في ظل معلومات غير كاملة عن مرضاهم وأمراضهم وما إلى ذلك.

مخططات التأثير هرمية ويمكن تعريفها إما من حيث بنيتها أو بمزيد من التفصيل من حيث العلاقة الوظيفية والعددية بين عناصر الرسم البياني. إن المعرف الذي يتم تعريفه باستمرار على جميع المستويات - البنية والوظيفة والعدد - هو تمثيل رياضي محدد جيدًا ويشار إليه باسم مخطط التأثير جيد التكوين (WFID). يمكن تقييم مخططات التأثير جيدة التكوين باستخدام عمليات الانعكاس والإزالة للتوصل إلى إجابات لفئة كبيرة من الأسئلة الاحتمالية والاستدلالية وأسئلة اتخاذ القرار. وقد طور باحثو الذكاء الاصطناعي تقنيات أحدث فيما يتعلق باستدلال الشبكة البايزية ( انتشار المعتقدات ).

يُطلق أيضًا على مخطط التأثير الذي يحتوي على عقد عدم اليقين فقط (أي الشبكة البايزية) اسم مخطط الصلة . يشير القوس الذي يربط العقدة A بـ B ليس فقط إلى أن " A ذات صلة بـ B "، بل يشير أيضًا إلى أن " B ذات صلة بـ A " (أي أن الصلة هي علاقة متماثلة ).

• ديتواراسيتي، أ.؛ شاختر، ر. د. (ديسمبر 2005). "مخططات التأثير لتحليل قرارات الفريق" (ملف PDF) . تحليل القرار . 2 (4): 207-228. doi :10.1287/deca.1050.0047.^{[ رابط ميت دائم ‍ ]}
• هولتزمان، صموئيل (1988). أنظمة اتخاذ القرار الذكية. أديسون ويسلي. رقم ISBN 978-0-201-11602-1.
• هوارد، آر إيه وجي إي ماثيسون، "مخططات التأثير" (1981)، في قراءات حول مبادئ وتطبيقات تحليل القرار ، المحررون آر إيه هوارد وجي إي ماثيسون، المجلد الثاني (1984)، مينلو بارك كاليفورنيا: مجموعة القرارات الاستراتيجية.
• كولر، د.؛ ميلش، ب. (أكتوبر 2003). "مخططات تأثير الوكلاء المتعددين لتمثيل الألعاب وحلها" (ملف PDF) . الألعاب والسلوك الاقتصادي . 45 : 181-221. doi :10.1016/S0899-8256(02)00544-4.
• بيرل، جوديا (1988). الاستدلال الاحتمالي في الأنظمة الذكية: شبكات الاستدلال المعقول . سلسلة التمثيل والاستدلال. سان ماتيو كاليفورنيا: مورجان كوفمان. رقم ISBN 0-934613-73-7.
• Shachter, RD (نوفمبر-ديسمبر 1986). "تقييم مخططات التأثير" (PDF) . بحوث العمليات . 34 (6): 871-882. doi :10.1287/opre.34.6.871.^{[ رابط ميت دائم ‍ ]}
• Shachter, RD (يوليو-أغسطس 1988). "الاستدلال الاحتمالي ومخططات التأثير" (PDF) . بحوث العمليات . 36 (4): 589-604. doi :10.1287/opre.36.4.589. hdl : 10338.dmlcz/135724 .^{[ رابط ميت دائم ‍ ]}
• فيرين، ليف؛ ترامبر، مايكل (2008). قرارات المشروع: الفن والعلم . فيينا فيرجينيا: مفاهيم الإدارة. رقم ISBN 978-1-56726-217-9.
• بيرل، ج. (1985). الشبكات البايزية: نموذج للذاكرة المنشطة ذاتيًا للاستدلال بالدليل (تقرير فني لجامعة كاليفورنيا بلوس أنجلوس CSD-850017) . وقائع المؤتمر السنوي السابع لجمعية العلوم الإدراكية 15-17 أبريل 1985. جامعة كاليفورنيا، إيرفين، كاليفورنيا. ص 329-334 . تم الاسترجاع في 2010-05-01 .

• ما هي مخططات التأثير؟
• بيرل، ج. (ديسمبر 2005). "مخططات التأثير - وجهات نظر تاريخية وشخصية" (ملف PDF) . تحليل القرار . 2 (4): 232-4. doi :10.1287/deca.1050.0055.