دالة الكتلة الأولية

يُعدّ إدوين إي. سالبيتر أول عالم فيزياء فلكية حاول تحديد دالة الكتلة الأولية (IMF) كميًا بتطبيق قانون القوة في معادلاته. ^{[ 9 ]} يستند عمله إلى النجوم الشبيهة بالشمس التي يمكن رصدها بسهولة وبدقة عالية. ^{[ 2 ]} عرّف سالبيتر دالة الكتلة بأنها عدد النجوم في حجم معين من الفضاء يُرصد في وقت واحد وفقًا لفاصل الكتلة اللوغاريتمي. ^{[ 2 ]} مكّن عمله من تضمين عدد كبير من المعاملات النظرية في المعادلة مع تقارب جميع هذه المعاملات في أسٍّ واحد.${\displaystyle \alpha =2.35}$[ ^{1 ] صندوق النقد} الدولي سالبيتر هو $${\displaystyle \xi (m)\Delta m=\xi _{0}\left({\frac {m}{M_{\odot }}}\right)^{-2.35}\left({\frac {\Delta m}{M_{\odot }}}\right).}$$ أين${\displaystyle \xi _{0}}$هو ثابت يتعلق بكثافة النجوم المحلية.

قام كل من غلين إي. ميلر وجون إم. سكالو بتوسيع عمل سالبيتر، من خلال تقديم الصيغة اللوغاريتمية الطبيعية واقتراح أن دالة توزيع القوة الدافعة الدولية "تصبح مسطحة" (${\displaystyle \alpha \rightarrow 0}$) عندما انخفضت الكتل النجمية إلى أقل من 1 كتلة _شمسية . ^{[ 10 ]} 

بعد أن قدم بافيل كروبا ، بالتعاون مع كريستوفر توت وجيرارد جيلمور، تصحيحات للنجوم الثنائية غير القابلة للتمييز في مجال المجرة عام 1991، وجد${\displaystyle \alpha =2.3}$بين 0.5 و150 مليون متر _، ولكن تم إدخالها ${\displaystyle \alpha =1.3}$بين 0.08 و 0.5 مولار _☉ و ${\displaystyle \alpha =0.3}$أقل من 0.08 كتلة شمسية _. استنادًا إلى إحصاءات النجوم في المجال المجري التي حللها سكالو منذ عام 1986، فإن دالة الكتلة الأولية للمجال المجري التي تزيد كتلتها عن كتلة شمسية واحدة _لها  ${\displaystyle \alpha =2.7}$حيث لا تكون تصحيحات النجوم الثنائية ذات أهمية. ^{[ 8 ]} الفرق فوق كتلة شمسية _واحدة بين مناطق تشكل النجوم ( ${\displaystyle \alpha =2.3}$) والمجال المجري (${\displaystyle \alpha =2.7}$يُفسَّر ذلك بأن الأخير عبارة عن دالة كتلة أولية مركبة، أو دالة كتلة أولية متكاملة للمجرة، تتكون من مجموع العديد من مناطق تكوين النجوم. ^{[ 11 ]}

قدم جيل شابرييه التعبير التالي لكثافة النجوم الفردية في القرص المجري، بوحدات pc ⁻³ : ^{[ 2 ]}$${\displaystyle \xi (m)={\frac {0.158}{m\ln(10)}}\exp \left[-{\frac {(\log(m)-\log(0.08))^{2}}{2\times 0.69^{2}}}\right]\quad {\text{ for }}m<1,}$$هذا التعبير هو لوغاريتمي طبيعي ، مما يعني أن لوغاريتم الكتلة يتبع توزيع غاوسي حتى 1 M _☉ . 

أما بالنسبة للأنظمة النجمية (وتحديداً الأنظمة الثنائية) في المجال المجري، فقد ذكر ما يلي: $${\displaystyle \xi (m)={\frac {0.086}{m\ln(10)}}\exp \left[-{\frac {(\log(m)-\log(0.22))^{2}}{2\times 0.57^{2}}}\right]\quad {\text{ for }}m<1.}$$يختلف الكسر الثنائي في المناطق المختلفة. ^{[ 11 ]}

توجد شكوك كبيرة فيما يتعلق بالمنطقة دون النجمية . على وجه الخصوص، يُشكك في الافتراض الكلاسيكي لوجود دالة كتلة أولية واحدة تغطي نطاق الكتلة دون النجمية والنجمية بأكمله، لصالح دالة كتلة أولية ثنائية المكونات لتفسير أنماط التكوين المختلفة المحتملة للأجسام دون النجمية - دالة كتلة أولية تغطي الأقزام البنية والنجوم ذات الكتلة المنخفضة جدًا، وأخرى تتراوح من الأقزام البنية ذات الكتلة الأعلى إلى النجوم الأكثر ضخامة. يؤدي هذا إلى منطقة تداخل تقريبًا بين 0.05 و0.2 كتلة شمسية _، حيث يمكن لكلا نمطي التكوين تفسير الأجسام في هذا النطاق الكتلي. ^{[ 13 ]} 

إن التغير المحتمل في دالة الكتلة الأولية يؤثر على تفسيرنا لإشارات المجرة وتقدير تاريخ تكوين النجوم الكوني ^{[ 14 ]} وبالتالي من المهم أخذه في الاعتبار.

نظريًا، ينبغي أن تتغير دالة الكتلة الأولية (IMF) باختلاف ظروف تكوّن النجوم. فارتفاع درجة الحرارة المحيطة يزيد من كتلة سحب الغاز المنهارة ( كتلة جينز )؛ وانخفاض نسبة المعادن في الغاز يقلل من ضغط الإشعاع ، مما يُسهّل تراكم الغاز، وكلاهما يؤدي إلى تكوّن نجوم أكثر ضخامة في العنقود النجمي . وقد تختلف دالة الكتلة الأولية على مستوى المجرة عن دالة الكتلة الأولية على مستوى العنقود النجمي، وقد تتغير بشكل منهجي مع تاريخ تكوّن النجوم في المجرة. ^{[ 15 ] [ 16 ] [ 11 ] [ 17 ]}

تتوافق قياسات الكون المحلي، حيث يمكن تمييز النجوم المفردة، مع ثبات دالة الكتلة الأولية ^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] [ 11 ] [ 21 ]،} إلا أن هذا الاستنتاج يعاني من عدم يقين كبير في القياسات نظرًا لقلة عدد النجوم الضخمة وصعوبة التمييز بين الأنظمة الثنائية والنجوم المفردة. وبالتالي، فإن تأثير تغير دالة الكتلة الأولية ليس بارزًا بما يكفي لرصده في الكون المحلي. مع ذلك، تشير دراسة ضوئية حديثة عبر الزمن الكوني إلى احتمال وجود تغير منتظم في دالة الكتلة الأولية عند الانزياح الأحمر العالي. ^{[ 22 ]}

قد تُسهم الأنظمة التي تشكلت في أزمنةٍ أقدم بكثير أو على مسافة أبعد من جوار مجرتنا، حيث يكون نشاط تكوين النجوم أقوى بمئات أو حتى آلاف المرات من مجرتنا درب التبانة الحالية، في فهمٍ أفضل. وقد أشارت التقارير باستمرار، سواءً بالنسبة للتجمعات النجمية ^{[ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]} أو المجرات ^{[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] [ 33 ] [ 34 ]} ، إلى وجود تغيرٍ منتظم في دالة الكتلة الأولية. مع ذلك، فإن القياسات أقل مباشرة. بالنسبة للتجمعات النجمية، قد تتغير دالة الكتلة الأولية بمرور الوقت نتيجةً لتطورٍ ديناميكي معقد. ^{[ أ ]}

أشارت دراسات حديثة إلى أن البنى الخيطية في السحب الجزيئية تلعب دورًا حاسمًا في الظروف الأولية لتكوين النجوم وأصل دالة الكتلة الأولية النجمية. تُظهر رصدات مرصد هيرشل للسحابة الجزيئية العملاقة في كاليفورنيا أن كلًا من دالة كتلة النواة ما قبل النجمية (CMF) ودالة كتلة خط الخيط (FLMF) تتبعان توزيعات قانون القوة عند الطرف ذي الكتلة العالية، بما يتوافق مع دالة الكتلة الأولية سالبيتر ذات قانون القوة. وعلى وجه التحديد، تتبع دالة كتلة النواة ما قبل النجمية (CMF)${\displaystyle \Delta N/\Delta \log M\propto M^{-1.4\pm 0.2}}$للكتل الأكبر من${\displaystyle 1\,M_{\odot }}$و FLMF يتبع ذلك${\displaystyle \Delta N/\Delta \log M_{\text{line}}\propto M_{\text{line}}^{-1.5\pm 0.2}}$بالنسبة لكتل ​​خطوط الخيوط الأكبر من${\displaystyle 10\,M_{\odot }{\text{pc}}^{-1}}$تشير الأبحاث الحديثة إلى أن دالة الكتلة ما قبل النجمية العالمية في السحب الجزيئية هي نتيجة لتكامل دوال الكتلة الناتجة عن خيوط فردية فوق حرجة حرارياً، مما يدل على وجود صلة وثيقة بين دالة الكتلة الخيطية ودالة الكتلة/دالة الكتلة بين الجزيئات، مما يدعم فكرة أن البنى الخيطية هي خطوة تطورية حاسمة في إنشاء دالة كتلة شبيهة بدالة سالبيتر. ^{[ 35 ]}