مؤشر ليندمان

في الفيزياء الإحصائية ، يُعد مؤشر ليندمان مقياسًا بسيطًا للاضطراب الناتج عن الحرارة في الذرات أو الجزيئات. وقد سُمي على اسم فريدريك ليندمان ، الذي صاغه في عام 1910. ^{[ 1 ]}

يُعرَّف مؤشر ليندمان المحلي على النحو التالي: ^{[ 2 ]}

${\displaystyle q_{i}={\frac {1}{N-1}}\sum _{j\neq i}{\frac {\sqrt {\langle r_{ij}^{2}\rangle -\langle r_{ij}\rangle ^{2}}}{\langle r_{ij}\rangle }}}$

حيث تشير الأقواس الزاوية إلى المتوسط ​​الزمني. مؤشر ليندمان العالمي هو متوسط ​​النظام لهذه الكمية.

في فيزياء المادة المكثفة

يُعتبر انحراف مؤشر ليندمان العالمي عن الخطية ، أو ارتفاعه فوق قيمة عتبة معينة مرتبطة بالمسافة بين الذرات (أو المذيلات ، أو الجسيمات، أو الكريات، إلخ)، مؤشراً على حدوث تحول طوري من الحالة الصلبة إلى السائلة . انظر معيار ليندمان للانصهار .

الجزيئات الحيوية

غالباً ما تحتوي على مناطق منفصلة ذات خصائص ترتيب مختلفة. ولتحديد أو توضيح الاضطراب المحلي، يمكن استخدام مؤشر ليندمان المحلي. ^{[ 3 ]}

يجب توخي الحذر إذا كانت الجزيئة تمتلك ديناميكيات محددة عالميًا، مثل الحركة حول مفصل أو محور، لأن هذه الحركات ستحجب الحركات المحلية التي صُمم مؤشر ليندمان لقياسها. ويتمثل التكتيك المناسب في هذه الحالة في جمع قيم r_{_ij} فقط على عدد قليل من الذرات المجاورة للوصول إلى كل قيمة q_{_i} . تتوفر مجموعة متنوعة أخرى من هذه التعديلات على مؤشر ليندمان، ولكل منها مزايا مختلفة، على سبيل المثال لدراسة المواد الزجاجية مقابل المواد البلورية . ^{[ 4 ]}