مأزق (علوم الحاسوب)

الموسوعة الحرة

يحتاج كلا العمليتين إلى موارد لمواصلة التنفيذ. تتطلب العملية الأولى (P1) موردًا إضافيًا (R1) وهي تمتلك المورد (R2) ، بينما تتطلب العملية الثانية (P2) موردًا إضافيًا (R2) وهي تمتلك المورد (R1) ؛ ولا يمكن لأي من العمليتين الاستمرار.
تتنافس أربع عمليات (خطوط زرقاء) على مورد واحد (دائرة رمادية)، وفقًا لسياسة "اليمين قبل اليسار". يحدث التعطل عندما تقوم جميع العمليات بحجز المورد في وقت واحد (خطوط سوداء). يمكن حل التعطل بكسر التناظر.

في الحوسبة المتزامنة ، يُعرف التعطل بأنه أي حالة لا يستطيع فيها أي عضو من مجموعة كيانات ما التقدم لأن كل عضو ينتظر عضوًا آخر، بما في ذلك نفسه، لاتخاذ إجراء، مثل إرسال رسالة أو، وهو الأكثر شيوعًا، تحرير قفل . [ 1 ] يُعد التعطل مشكلة شائعة في أنظمة المعالجة المتعددة والحوسبة المتوازية والأنظمة الموزعة ، لأنه في هذه السياقات، غالبًا ما تستخدم الأنظمة أقفالًا برمجية أو مادية للتحكم في الموارد المشتركة وتنفيذ مزامنة العمليات . [ 2 ]

في نظام التشغيل ، يحدث التعطل عندما تدخل عملية أو خيط في حالة انتظار لأن موردًا مطلوبًا من موارد النظام محجوز من قبل عملية انتظار أخرى، والتي بدورها تنتظر موردًا آخر محجوزًا من قبل عملية انتظار أخرى. [ 3 ] إذا ظلت عملية ما غير قادرة على تغيير حالتها إلى أجل غير مسمى لأن الموارد التي طلبتها مستخدمة من قبل عملية أخرى تنتظر بدورها، يُقال إن النظام في حالة تعطل. [ 4 ]

في نظام الاتصالات ، تحدث حالات التعطل بشكل رئيسي بسبب فقدان الإشارات أو تلفها بدلاً من التنافس على الموارد. [ 5 ]

عمليتان تتنافسان على موردين بترتيب متعاكس.
  1. تتم عملية واحدة فقط.
  2. يجب تأجيل العملية اللاحقة.
  3. يحدث التعطل عندما تقوم العملية الأولى بقفل المورد الأول في نفس الوقت الذي تقوم فيه العملية الثانية بقفل المورد الثاني.
  4. يمكن حل حالة الجمود عن طريق إلغاء العملية الأولى وإعادة تشغيلها.

شروط

لا يمكن أن تنشأ حالة تعطل في مورد ما إلا إذا حدثت جميع الشروط التالية في وقت واحد في النظام: [ 6 ]

  1. الاستبعاد المتبادل : لا يمكن مشاركة موارد متعددة؛ إذ لا يمكن إلا لعملية واحدة استخدام كل مورد في الوقت نفسه. [ 7 ] [ 8 ]
  2. الاحتفاظ والانتظار أو الاحتفاظ بالموارد: تقوم عملية ما حاليًا بالاحتفاظ بمورد واحد على الأقل وتطلب موارد إضافية تحتفظ بها عمليات أخرى.
  3. لا يوجد استباق : لا يمكن تحرير مورد إلا طواعية من قبل العملية التي تحتفظ به.
  4. الانتظار الدائري: يجب أن ينتظر كل معالج موردًا يحتجزه معالج آخر، والذي بدوره ينتظر تحرير هذا المورد من المعالج الأول. بشكل عام، توجد مجموعة من المعالجات المنتظرة، P = { P1 , P2 , ..., PN }، بحيث ينتظر P1 موردًا يحتجزه P2 ، وينتظر P2 موردًا يحتجزه P3 ، وهكذا حتى ينتظر PN موردًا يحتجزه P1 . [ 4 ] [ 9 ]

تُعرف هذه الشروط الأربعة باسم شروط كوفمان نسبة إلى وصفها الأول في مقال عام 1971 بقلم إدوارد جي. كوفمان الابن [ 9 ].

في حين أن هذه الشروط كافية لإحداث حالة جمود في أنظمة الموارد ذات النسخة الواحدة، فإنها تشير فقط إلى إمكانية حدوث حالة جمود في الأنظمة التي تحتوي على نسخ متعددة من الموارد. [ 10 ]

التعامل مع حالات الجمود

لا تستطيع معظم أنظمة التشغيل الحالية منع حالات التعطل التام. [ 11 ] عند حدوث حالة تعطل تام، تستجيب أنظمة التشغيل المختلفة لها بطرق غير قياسية متباينة. تعمل معظم الطرق على منع حدوث أحد شروط كوفمان الأربعة ، وخاصة الشرط الرابع. [ 12 ] فيما يلي أهم الطرق.

تجاهل حالة الجمود

يفترض هذا النهج عدم حدوث حالة جمود مطلقًا. وهو تطبيق لخوارزمية النعامة . [ 12 ] [ 13 ] وقد استُخدم هذا النهج في البداية في نظامي التشغيل مينيكس ويونكس . [ 9 ] ويُستخدم هذا النهج عندما تكون الفترات الزمنية بين حالات الجمود طويلة، ويكون فقدان البيانات الناتج في كل مرة مقبولًا.

يمكن تجاهل حالات التعطل بأمان إذا ثبت رسميًا أنها لا تحدث أبدًا. ومن الأمثلة على ذلك إطار عمل RTIC. [ 14 ]

كشف

في إطار آلية كشف حالات التعطل، يُسمح بحدوث حالات التعطل. ثم يُفحص وضع النظام للكشف عن حدوث حالة تعطل، ويتم تصحيحها لاحقًا. تُستخدم خوارزمية لتتبع تخصيص الموارد وحالات العمليات، حيث تقوم بإعادة تشغيل عملية واحدة أو أكثر لإزالة حالة التعطل المكتشفة. يسهل اكتشاف حالات التعطل التي حدثت بالفعل، لأن الموارد التي حجزتها كل عملية و/أو طلبتها حاليًا معروفة لمُجدول موارد نظام التشغيل. [ 13 ]

بعد اكتشاف حالة الجمود، يمكن تصحيحها باستخدام إحدى الطرق التالية: [ 15 ]

  1. إنهاء العمليات: يمكن إنهاء عملية واحدة أو أكثر من العمليات المتورطة في حالة الجمود. يمكن اختيار إنهاء جميع العمليات المتنافسة المتورطة في حالة الجمود، مما يضمن حل حالة الجمود بسرعة ودقة. إلا أن التكلفة مرتفعة نظرًا لفقدان العمليات الحسابية الجزئية. أو يمكن اختيار إنهاء عملية واحدة في كل مرة حتى يتم حل حالة الجمود. يتميز هذا الأسلوب بتكلفة إضافية عالية، لأنه بعد كل عملية إنهاء، يجب على الخوارزمية تحديد ما إذا كان النظام لا يزال في حالة جمود. يجب مراعاة عدة عوامل عند اختيار العملية المرشحة للإنهاء، مثل الأولوية وعمر العملية. [ 15 ]
  2. استباق الموارد: قد يتم استباق الموارد المخصصة لعمليات مختلفة وتخصيصها لعمليات أخرى تباعاً حتى يتم كسر حالة الجمود. [ 16 ]

وقاية

(أ) عمليتان تتنافسان على مورد واحد، وفقًا لسياسة أسبقية الوصول. (ب) يحدث التعطل عندما تقوم كلتا العمليتين بقفل المورد في الوقت نفسه. (ج) يمكن حل التعطل بكسر تناظر الأقفال. (د) يمكن منع التعطل بكسر تناظر آلية القفل.

تعمل آلية منع التعطل عن طريق منع حدوث أحد شروط كوفمان الأربعة.

  • إزالة شرط الاستبعاد المتبادل تعني أنه لن يكون لأي عملية حق الوصول الحصري إلى مورد ما. وهذا مستحيل بالنسبة للموارد التي لا يمكن تخزينها مؤقتًا . ولكن حتى مع الموارد المخزنة مؤقتًا، قد يحدث التعطل. تُسمى الخوارزميات التي تتجنب الاستبعاد المتبادل بخوارزميات التزامن غير الحظرية .
  • يمكن إزالة شروط الاحتفاظ بالموارد أو شروط حجزها من خلال إلزام العمليات بطلب جميع الموارد التي ستحتاجها قبل بدء التشغيل (أو قبل الشروع في مجموعة عمليات محددة). غالبًا ما يصعب تلبية هذا الشرط المسبق، وهو في كل الأحوال استخدام غير فعال للموارد. هناك طريقة أخرى تتمثل في إلزام العمليات بطلب الموارد فقط عندما لا تملك أي موارد؛ إذ يجب عليها أولًا تحرير جميع مواردها الحالية قبل طلب جميع الموارد التي ستحتاجها من الصفر. هذه الطريقة أيضًا غير عملية في كثير من الأحيان، لأن الموارد قد تُخصص وتبقى غير مستخدمة لفترات طويلة. كذلك، قد تضطر العملية التي تحتاج إلى مورد شائع إلى الانتظار إلى أجل غير مسمى، لأن هذا المورد قد يكون دائمًا مخصصًا لعملية أخرى، مما يؤدي إلى نقص الموارد . [ 17 ] ( تُعرف هذه الخوارزميات، مثل تسلسل الرموز ، بخوارزميات الكل أو لا شيء ).
  • قد يكون تجنب شرط عدم الاستباق صعبًا أو مستحيلاً، إذ يجب أن يكون لدى العملية مورد لفترة زمنية محددة، وإلا فقد تكون نتيجة المعالجة غير متسقة أو قد يحدث تذبذب كبير . مع ذلك، قد يؤثر عدم القدرة على فرض الاستباق على خوارزمية تحديد الأولويات. عادةً ما يستلزم استباق مورد "مُقفل" التراجع عن العملية، ويجب تجنبه نظرًا لتكلفته العالية من حيث النفقات العامة. تشمل الخوارزميات التي تسمح بالاستباق خوارزميات خالية من الأقفال والانتظار، بالإضافة إلى التحكم التفاؤلي في التزامن . إذا كانت عملية ما تحتفظ ببعض الموارد وطلبت موردًا أو أكثر لا يمكن تخصيصه لها فورًا، فيمكن إزالة هذا الشرط بتحرير جميع الموارد التي تحتفظ بها تلك العملية حاليًا.
  • الشرط الأخير هو حالة الانتظار الدائري . تشمل الطرق التي تتجنب الانتظار الدائري تعطيل المقاطعات خلال الأجزاء الحرجة واستخدام التسلسل الهرمي لتحديد ترتيب جزئي للموارد. إذا لم يكن هناك تسلسل هرمي واضح، يُستخدم حتى عنوان الذاكرة للموارد لتحديد الترتيب، ويتم طلب الموارد بالترتيب التصاعدي للتعداد. [ 4 ] يمكن أيضًا استخدام حل ديكسترا .

تجنب الوصول إلى طريق مسدود

على غرار منع حالات التعطل، يضمن أسلوب تجنب حالات التعطل عدم حدوثها في النظام. يبدو مصطلح "تجنب حالات التعطل" قريبًا جدًا من مصطلح "منع حالات التعطل" لغويًا، لكنهما يختلفان اختلافًا كبيرًا في سياق معالجة حالات التعطل. لا يفرض تجنب حالات التعطل أي شروط كما هو الحال في المنع، بل يتم هنا تحليل كل طلب مورد بعناية لمعرفة ما إذا كان من الممكن تلبيته بأمان دون التسبب في حالة تعطل.

يتطلب تجنب حالات التعطل تزويد نظام التشغيل مسبقًا بمعلومات إضافية حول الموارد التي سيطلبها أي برنامج ويستخدمها خلال دورة حياته. تحلل خوارزمية تجنب حالات التعطل كل طلب على حدة، وذلك بالتأكد من عدم وجود احتمال لحدوث تعطل في المستقبل إذا تم تخصيص المورد المطلوب. يتمثل عيب هذا النهج في حاجته إلى معلومات مسبقة حول كيفية طلب الموارد مستقبلًا. تُعد خوارزمية المصرفيين من أكثر خوارزميات تجنب حالات التعطل استخدامًا . [ 18 ]

ليفلوك

إن حالة التعطل الحي تشبه حالة التعطل التام، باستثناء أن حالات العمليات المشاركة في حالة التعطل الحي تتغير باستمرار بالنسبة لبعضها البعض، ولا يتقدم أي منها.

صاغ إدوارد أ. آش كروفت هذا المصطلح في ورقة بحثية عام 1975 [ 19 ] في سياق دراسة أنظمة حجز تذاكر الطيران. [ 20 ] يُعدّ التعطل حالة خاصة من نقص الموارد ؛ إذ يقتصر التعريف العام على الإشارة إلى أن عملية محددة لا تتقدم. [ 21 ]

يُعدّ التعطل المستمر خطرًا في بعض الخوارزميات التي تكشف عن حالات التعطل التام وتتعافى منها . فإذا قام أكثر من عملية واحدة بتنفيذ إجراء، فقد يتم تشغيل خوارزمية كشف التعطل التام بشكل متكرر. ويمكن تجنب ذلك بضمان أن عملية واحدة فقط (يتم اختيارها عشوائيًا أو حسب الأولوية) هي التي تقوم بالتنفيذ. [ 22 ]

حالة الجمود الموزع

يمكن أن تحدث حالات الجمود الموزعة في الأنظمة الموزعة عند استخدام المعاملات الموزعة أو التحكم في التزامن .

على عكس الأنظمة المركزية ، يُعدّ اكتشاف حالات التعطل الموزعة وحلّها أكثر تعقيدًا نظرًا لغياب الذاكرة المشتركة والحاجة إلى التنسيق بين العُقد. تُستخدم تقنيات مثل رسوم بيانية الانتظار ، والخوارزميات الموزعة (مثل تتبع الحواف؛ على سبيل المثال، خوارزمية تشاندي-ميسرا-هاس )، ومنع حالات التعطل (مثل الطرق القائمة على المهلة الزمنية) للتعامل مع هذه السيناريوهات. يكمن التحدي في ضمان الاتساق وتجنب النتائج الإيجابية/السلبية الخاطئة الناتجة عن تأخيرات الشبكة أو الأعطال الجزئية.

حالات الجمود الوهمية هي حالات جمود يتم اكتشافها بشكل خاطئ في نظام موزع نتيجة لتأخيرات داخلية في النظام، ولكنها غير موجودة في الواقع. على سبيل المثال، إذا قام أحد العمليات بتحرير مورد R1 وأصدر طلبًا للحصول على R2 ، وفُقدت الرسالة الأولى أو تأخرت، فقد يستنتج المنسق (كاشف حالات الجمود) خطأً وجود حالة جمود (إذا كان طلب R2 مع وجود R1 سيؤدي إلى حالة جمود).

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ كولوريس، جورج (2012). مفاهيم وتصميم الأنظمة الموزعة . بيرسون. ص  716. ISBN 978-0-273-76059-7.
  2. ↑ بادوا، ديفيد (2011). موسوعة الحوسبة المتوازية . سبرينغر. ص 524. ISBN  9780387097657أُرشف من الأصل بتاريخ 18 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2020 .
  3. ↑ فلسفي، باباك؛ ميدكيف، صموئيل؛ دينيس، جاك ب؛ دينيس، جاك ب؛ غوتينغ، أمول؛ كامبل، روي هـ؛ كلاوسيكر، كريستوف؛ كرانزلمولر، ديتر؛ إيمر، جويل؛ فوسوم، تريغف؛ سميث، بيرتون؛ فيليب، برنارد؛ سامح، أحمد؛ إيريغوان، فرانسوا؛ فوترييه، بول؛ براون، كريستوف فون؛ بوتشينو، روبرت ل.؛ سنير، مارك؛ جورج، توماس؛ سارين، فيفيك؛ جان، جوفون (2011). "حالات الجمود". موسوعة الحوسبة المتوازية . بوسطن، ماساتشوستس: سبرينغر الولايات المتحدة. ص 524-527 . doi : 10.1007/978-0-387-09766-4_282 . ISBN  978-0-387-09765-7S2CID 241456017. التعطل هو حالة قد تحدث في نظام يتكون من عمليات متعددة يمكنها الوصول إلى موارد مشتركة. يحدث التعطل عندما تنتظر عمليتان أو أكثر بعضهما البعض لتحرير مورد ما، فلا تستطيع أي من العمليات إحراز أي تقدم . 
  4. 1 2 3 سيلبرشاتز، أبراهام (2006). مبادئ نظام التشغيل ( الطبعة السابعة). وايلي-الهند. ص 237. ISBN   9788126509621أُرشف من الأصل في 25 يناير 2022. تم الاطلاع عليه في 16 أكتوبر 2020 .
  5. ↑ شنايدر، جي. مايكل (2009). مدخل إلى علوم الحاسوب . سينجايج ليرنينج. ص 271. ISBN  978-0324788594أُرشف من الأصل بتاريخ 18 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2020 .
  6. ↑ سيلبرشاتز، أبراهام (2006). مبادئ أنظمة التشغيل ( الطبعة السابعة). وايلي-الهند. ص 239. ISBN   9788126509621أُرشف من الأصل بتاريخ 18 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2020 .
  7. ↑ مفاهيم أنظمة التشغيل . وايلي. 2012. ص 319. ISBN  978-1-118-06333-0.
  8. ↑ "ECS 150 ربيع 1999: أربعة شروط ضرورية وكافية لحدوث حالة الجمود" . nob.cs.ucdavis.edu . مؤرشف من الأصل بتاريخ 29 أبريل 2018. تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 أبريل 2018 .
  9. 1 2 3 شيبو، ك. (2009). مقدمة للأنظمة المدمجة ( الطبعة الأولى). تاتا ماكجرو هيل التعليم. ص. 446. ردمك   9780070145894أُرشف من الأصل بتاريخ 18 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2020 .
  10. ↑ " أنظمة التشغيل: حالات الجمود" . www.cs.uic.edu . مؤرشف من الأصل بتاريخ 28 مايو 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 أبريل 2020. إذا احتوت فئة موارد على أكثر من مثيل واحد، فإن وجود دورة في مخطط تخصيص الموارد يشير إلى احتمال حدوث حالة جمود، ولكنه لا يضمن حدوثها. انظر، على سبيل المثال، الشكلين 7.3 و7.4 أدناه:
  11. ↑ سيلبرشاتز، أبراهام (2006). مبادئ أنظمة التشغيل ( الطبعة السابعة). وايلي-الهند. ص 237. ISBN   9788126509621أُرشف من الأصل بتاريخ 18 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2020 .
  12. 1 2 ستيوارت، برايان ل. (2008). مبادئ أنظمة التشغيل ( الطبعة الأولى). سينجايج ليرنينج. ص 446. ISBN   9781418837693أُرشف من الأصل بتاريخ 18 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2020 .
  13. 1 2 تانينباوم، أندرو س. (1995). أنظمة التشغيل الموزعة ( الطبعة الأولى). بيرسون للتعليم. ص 117. ISBN   9788177581799أُرشف من الأصل بتاريخ 18 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2020 .
  14. ↑ "مقدمة - التزامن القائم على المقاطعات في الوقت الحقيقي" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 18 سبتمبر 2020. تم الاطلاع عليه بتاريخ 1 أكتوبر 2020 .
  15. 1 2 "6.2: اكتشاف ومنع حالات التعطل" . هندسة النصوص الحرة . 22 مارس 2021. تم الاطلاع عليه في 22 أكتوبر 2025 .
  16. ↑ "مركز معارف IBM" . www.ibm.com . مؤرشف من الأصل بتاريخ 19 مارس 2017. تم الاطلاع عليه بتاريخ 29 أبريل 2018 .
  17. ↑ سيلبرشاتز، أبراهام (2006). مبادئ أنظمة التشغيل ( الطبعة السابعة). وايلي-الهند. ص 244. ISBN   9788126509621أُرشف من الأصل بتاريخ 18 أبريل 2021. تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2020 .
  18. ↑ "خوارزميات تجنب حالات الجمود في نظام التشغيل" . إلكترونيكس مايند . 26 يناير 2022.
  19. ↑ آش كروفت، إي. أ. (1975). "إثبات الادعاءات المتعلقة بالبرامج المتوازية" . مجلة علوم الحاسوب والنظم . 10 : 110-135 . doi : 10.1016/S0022-0000(75)80018-3 .
  20. ↑ كوونغ، واي إس (1979). "حول غياب حالات التعطل في البرامج المتوازية". دلالات الحوسبة المتزامنة . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 70. الصفحات 172-190 . doi : 10.1007/BFb0022469 . ISBN   3-540-09511-X.
  21. ↑ أندرسون، جيمس هـ .؛ يونغ جيك كيم (2001). "الاستبعاد المتبادل للذاكرة المشتركة: اتجاهات البحث الرئيسية منذ عام 1986" . مؤرشف من الأصل في 25 مايو 2006.
  22. ↑ زوبل، ديتر (أكتوبر 1983). "مشكلة التعطل: ببليوغرافيا تصنيفية" . مجلة ACM SIGOPS لأنظمة التشغيل . 17 (4): 6-15 . doi : 10.1145/850752.850753 . ISSN 0163-5980 . S2CID 38901737 .  

للمزيد من القراءة

  • كافيه، نيما؛ إميريش، فولفغانغ. "اكتشاف حالات الجمود في أنظمة الكائنات الموزعة" (ملف PDF) . وقائع المؤتمر الأوروبي الثامن لهندسة البرمجيات، الذي عُقد بالاشتراك مع الندوة الدولية التاسعة لجمعية الحوسبة الآلية (ACM) ومؤتمر SIGSOFT حول أسس هندسة البرمجيات 2001، فيينا، النمسا، 10-14 سبتمبر 2001. ملاحظات هندسة البرمجيات لجمعية الحوسبة الآلية (ACM) ومؤتمر SIGSOFT . جمعية الحوسبة الآلية (ACM). doi : 10.1145/503209.503216 .
  • بن سالم، صادق؛ فرنانديز، جان كلود؛ هافيلوند، كلاوس؛ مونيه، لوران (2006). "تأكيد احتمالات حدوث حالة جمود تم اكتشافها بواسطة تحليل وقت التشغيل". وقائع ورشة عمل 2006 حول الأنظمة المتوازية والموزعة: الاختبار والتصحيح . ACM. الصفحات 41-50 . CiteSeerX 10.1.1.431.3757 . doi : 10.1145/1147403.1147412 . ISBN   978-1595934147. S2CID 2544690 . 
  • كوفمان، إدوارد ج. الابن؛ إلفيك، مايكل ج.؛ شوشاني، آري (1971). "حالات التعطل في النظام" (ملف PDF) . مجلة ACM Computing Surveys . 3 (2): 67-78 . doi : 10.1145/356586.356588 . S2CID 15975305. مؤرشف من النسخة الأصلية (PDF) بتاريخ 27 يناير 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 20 ديسمبر 2004 . 
  • موغول، جيفري سي؛ راماكريشنان، كيه كيه (1997). "القضاء على حالة التعطل أثناء الاستقبال في نواة تعمل بنظام المقاطعات". مجلة ACM للمعاملات في أنظمة الحاسوب . 15 (3): 217-252 . CiteSeerX 10.1.1.156.667 . doi : 10.1145/263326.263335 . ISSN 0734-2071 . S2CID 215749380 .   
  • هافيندر، جيمس و. (1968). "تجنب حالة الجمود في أنظمة تعدد المهام" . مجلة أنظمة آي بي إم . 7 (2): 74. doi : 10.1147/sj.72.0074 . مؤرشف من الأصل في 24 فبراير 2012. تم الاطلاع عليه في 27 يناير 2009 .
  • هوليداي، جوان ل.؛ العبادي، عمرو. "الكشف عن حالات الجمود الموزعة" . موسوعة الحوسبة الموزعة . مؤرشف من الأصل في 2 نوفمبر 2015. تم الاطلاع عليه في 29 ديسمبر 2004 .
  • كناب، إدغار (1987). "كشف حالات التعطل في قواعد البيانات الموزعة". مجلة ACM Computing Surveys . 19 (4): 303-328 . CiteSeerX 10.1.1.137.6874 . doi : 10.1145/45075.46163 . ISSN 0360-0300 . S2CID 2353246 .   
  • لينغ، ييبي؛ تشين، شيغانغ؛ تشيانغ، جيسون (2006). "حول جدولة الكشف الأمثل عن حالات الجمود". معاملات IEEE في الحوسبة . 55 (9): 1178-1187 . Bibcode : 2006ITCmp..55.1178L . CiteSeerX 10.1.1.259.4311 . doi : 10.1109/tc.2006.151 . S2CID 7813284 .