نظرية لوسين للفصل

في نظرية المجموعات الوصفية والمنطق الرياضي ، تنص نظرية لوزين للفصل على أنه إذا كانت A و B مجموعتين تحليليتين منفصلتين من الفضاء البولندي ، فإنه توجد مجموعة بوريل C في الفضاء بحيث A  ⊆ C و B ∩ C = ∅. ^{[ 1 ]} سُميت هذه النظرية نسبةً إلى نيكولاي لوزين ، الذي أثبتها عام 1927. ^{[ 2 ]}     

يمكن تعميم النظرية لإظهار أنه لكل متتالية ( A _n ) من المجموعات التحليلية المنفصلة، ​​توجد متتالية ( B _n ) من مجموعات بوريل المنفصلة بحيث يكون A _n  ⊆ B _n لكل n . ^{[ 1 ]} 

ومن النتائج المباشرة لذلك نظرية سوسلين ، التي تنص على أنه إذا كانت المجموعة ومكملتها تحليلية، فإن المجموعة تكون بوريل.

• كيكريس، ألكسندر (1995)، نظرية المجموعات الوصفية الكلاسيكية ، نصوص الدراسات العليا في الرياضيات ، المجلد  156، برلين-هايدلبرغ-نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ ، الصفحات 402+18 ، doi : 10.1007/978-1-4612-4190-4 ، ISBN  978-0-387-94374-9، MR 1321597 ، Zbl 0819.04002  ( ISBN) 3-540-94374-9(للنسخة الأوروبية)
• لوسين ، نيكولاس (1927)، “Sur les ensembles analytiques” (PDF) ، Fundamenta Mathematicae (بالفرنسية)، 10 : 1–95 ، JFM 53.0171.05 .