نيكولاي لوزين

نيكولاي نيكولايفيتش لوزين (مكتوبة أيضًا لوسين ؛ الروسية : Никола́й Никола́евич Лу́зин ، IPA: [ nʲɪkɐˈlaj nʲɪkɐˈlajɪvʲɪtɕ ˈluzʲɪn ]^{كان لوزيتانيا} (9 ديسمبر 1883 - 28 فبراير 1950) عالم رياضياتسوفيتيًا وروسيًا،اشتهر بأعماله فينظرية المجموعات الوصفيةوجوانبالتحليل الرياضيذات الصلة الوثيقةبطوبولوجيا المجموعات النقطية. وقد سُميت باسمه"لوزيتانيا"،وهي مجموعة غير رسمية من علماء الرياضيات الشباب في موسكو خلال النصف الأول من عشرينيات القرن العشرين. تبنوا توجهه فيالمجموعات، وواصلوا تطبيقه في مجالات أخرى من الرياضيات.

بدأ دراسة الرياضيات عام 1901 في جامعة موسكو الحكومية ، وكان مشرفه ديمتري إيغوروف . وتخرج عام 1905.

عانى لوزين من اضطرابات شخصية شديدة في عامي 1905 و1906، حين انهارت نظرته المادية للعالم ووجد نفسه على وشك الانتحار. في عام 1906، كتب إلى بافيل فلورنسكي ، زميله السابق في دراسة الرياضيات الذي كان يدرس اللاهوت آنذاك: " وجدتني مجرد طالب في الجامعة، لا أعرف شيئًا. لا أدري كيف حدث ذلك، لكنني لم أعد أكتفي بالدوال التحليلية ومتسلسلات تايلور ... حدث ذلك منذ حوالي عام... أن أرى بؤس الناس، أن أرى عذاب الحياة، أن أعود إلى المنزل من اجتماع رياضي... حيث تقف بعض النساء، يرتجفن من البرد، ينتظرن عبثًا عشاءً اشترينه برعب - إنه مشهد لا يُطاق. من غير المحتمل، بعد رؤية هذا، أن أدرس العلوم بهدوء (بل أن أستمتع بها). بعد ذلك، لم أعد أستطيع دراسة الرياضيات وحدها، وأردت الانتقال إلى كلية الطب." استمرت المراسلات بين الرجلين لسنوات عديدة، وتأثر لوزين بشدة برسالة فلورنسكي الدينية " عمود وأساس الحقيقة" (1908). ^{[ 1 ]}

درس لوزين في غوتينغن بين عامي 1910 و1914 ، حيث تأثر بإدموند لانداو . ثم عاد إلى موسكو وحصل على درجة الدكتوراه عام 1915. وخلال الحرب الأهلية الروسية (1918-1920)، غادر لوزين موسكو متوجهاً إلى معهد إيفانوفو-فوزنيسينسك التقني (الذي يُعرف الآن بجامعة إيفانوفو الحكومية للكيمياء والتكنولوجيا ). وعاد إلى موسكو عام 1920.

في عشرينيات القرن العشرين، نظم لوزين ندوة بحثية شهيرة في جامعة موسكو الحكومية. وشمل طلاب الدكتوراه لديه بعضًا من أشهر علماء الرياضيات السوفييت: بافيل ألكساندروف ، نينا باري ، ألكسندر خينشين ، أندريه كولموغوروف ، ألكسندر كرونرود ، ميخائيل لافرينتييف ، أليكسي ليابونوف ، لازار ليوستيرنيك ، بيوتر نوفيكوف ، ليف شنيرلمان، وبافيل أوريسون .

في الخامس من يناير عام ١٩٢٧، انتُخب لوزين عضوًا مراسلًا في أكاديمية العلوم بالاتحاد السوفيتي ، ثم أصبح عضوًا كامل العضوية فيها، أولًا في قسم الفلسفة، ثم في قسم الرياضيات البحتة (في الثاني عشر من يناير عام ١٩٢٩). وفي عام ١٩٢٩، انتُخب عضوًا في الأكاديمية البولندية للعلوم والآداب في كراكوف .

كانت أولى نتائج لوزين المهمة هي بناء متسلسلة مثلثية متباعدة تقريبًا في كل مكان ذات تقارب رتيب إلى معاملات صفرية (1912). وقد دحض هذا المثال حدسية بيير فاتو، وكان غير متوقع لمعظم علماء الرياضيات في ذلك الوقت.

وفي نفس الوقت تقريبًا، أثبت ما يسمى الآن بنظرية لوزين في التحليل الحقيقي .

كان لأطروحته للدكتوراه بعنوان "المتسلسلات التكاملية والمثلثية " (1915) أثرٌ بالغٌ على التطور اللاحق لنظرية القياس للدوال. وقد استقطبت مجموعة من المسائل التي صيغت في هذه الأطروحة اهتمام علماء الرياضيات لفترة طويلة. فعلى سبيل المثال، عُرفت المسألة الأولى في القائمة، والمتعلقة بتقارب متسلسلة فورييه لدالة قابلة للتكامل التربيعي ، باسم حدسية لوزين، وقد حلّها لينارت كارلسون ^{[ 2 ]} عام 1966 ( نظرية كارلسون ).

في نظرية خصائص الحدود للدوال التحليلية أثبت نتيجة مهمة حول ثبات مجموعات نقاط الحدود تحت التحويلات المطابقة (1919).

كان لوزين أحد مؤسسي نظرية المجموعات الوصفية . ^{[ 3 ]} وقد طور مع تلميذه ميخائيل سوسلين نظرية المجموعات التحليلية .

كما قدم مساهمات في التحليل المركب ، ونظرية المعادلات التفاضلية ، والأساليب العددية . ^{[ 4 ]}

في 21 نوفمبر 1930، زعمت "المجموعة المبادرة" لجمعية موسكو الرياضية ، والتي ضمت طلاب لوزين السابقين لازار ليوسترنيك وليف شنيرلمان ، بالإضافة إلى ألكسندر جيلفوند وليف بونترياغين، أن "هناك ثوريين مضادين نشطين بين علماء الرياضيات". ^{[ 6 ]} وتم تسليط الضوء على بعض هؤلاء الرياضيين، بمن فيهم مستشار لوزين، ديمتري إيغوروف . في سبتمبر 1930، اعتُقل إيغوروف بسبب معتقداته الدينية. ثم ترك منصبه كمدير لجمعية موسكو الرياضية، وخلفه إرنست كولمان . ونتيجة لذلك، ترك لوزين جمعية موسكو الرياضية وجامعة موسكو الحكومية. توفي إيغوروف في 10 سبتمبر 1931، بعد إضراب عن الطعام بدأه في السجن. في عام 1931، قدم كولمان أول شكوى ضد لوزين.

في عام ١٩٣٦، بدأت حملة التطهير الكبرى . اعتُقل أو أُعدم ملايين الأشخاص، بمن فيهم نخبة من المثقفين. في شهري يوليو/أغسطس من ذلك العام، وُجّهت انتقادات للوزين في صحيفة برافدا في سلسلة مقالات مجهولة المصدر، نُسبت لاحقًا إلى كولمان. ^{[ ٧ ]} زُعم أن لوزين نشر "أوراقًا علمية مزعومة"، و"لم يخجل من نسب اكتشافات طلابه لنفسه"، وأنه كان قريبًا من أيديولوجية " المئات السوداء "، والتقليد الأعمى، والملكية " الفاشية المُحدثة بشكل طفيف". ^{[ ٨ ]} كان من بين الانتقادات الموجهة إليه نشره نتائج أبحاثه الرئيسية في مجلات أجنبية.

أثارت المقالة جلسة استماع خاصة في قضية لوزين أمام لجنة أكاديمية العلوم في الاتحاد السوفيتي، حيث جرى مراجعة الادعاءات وتوثيقها. خلال الجلسة، اتهمه كل من ألكسندروف ، وليستيرنيك ، وخينشين ، وكولموغوروف ، وبعض طلابه الآخرين، بالسرقة الأدبية من بيوتر نوفيكوف وميخائيل سوسلين ، بالإضافة إلى أشكال مختلفة من سوء السلوك، بما في ذلك حرمان كولموغوروف وخينشين من الترقيات. ووفقًا لبعض الباحثين، فقد كانت تربط ألكسندروف وكولموغوروف علاقة مثلية في ثلاثينيات القرن العشرين، وهو ما استغلته الشرطة للضغط عليهما للإدلاء بشهادة ضد أستاذهما السابق. ^{[ 9 ]} كما اتهم كل من سيرجي سوبوليف ، وجليب كرزيزانوفسكي، وأوتو شميدت لوزين بالخيانة للسلطة السوفيتية. وقد استُخدمت أساليب التلميحات السياسية والتشهير ضد الأستاذية الموسكوفية القديمة قبل سنوات من نشر المقالة في صحيفة برافدا .

عُقدت جلسات الاستماع في خمس جلسات بين 7 و15 يوليو/تموز 1936، وتفاوتت الشهود وطبيعة الاتهامات من جلسة لأخرى. في الجلسة الأولى، صُنفت الاتهامات إلى ثلاث فئات: اتهامات بسوء السلوك العلمي، والتي شملت الانتحال؛ واتهامات بسوء السلوك المهني، والتي تضمنت في معظمها اتهامات بالمحسوبية في الترقيات والتقييمات؛ واتهامات سياسية، وهي الأخطر. واختُتمت المراجعة الأولية في 7 يوليو/تموز، والتي كان ألكسندروف وكولموغوروف أبرز المشاركين فيها، بتوجيه إنذار إلى لوزين بشأن الانتحال، مع التأكيد على الأهمية العامة لعمله، وتبرئته سياسياً، مع التوصية بإعفائه من مهامه الإدارية.

ومع ذلك، لم يبدو أن هذه النتيجة ترضي المحرضين على القضية، لذلك تغير طبيعة الاتهامات من الجلسة الثانية فصاعدًا: أصبح التركيز الأساسي الآن على أن لوزين نشر أوراقه على نطاق واسع في فرنسا بدلاً من المجلات السوفيتية، وتم تسليط الضوء على تعاطفه مع الحقبة السوفيتية السابقة.

أيدت جلسة الاستماع الخاصة للجنة أكاديمية العلوم في الاتحاد السوفيتي جميع الاتهامات الموجهة إلى لوزين بوصفه "عدوًا متخفيًا في زي مواطن سوفيتي". ^{[ 8 ]} ورغم إدانة اللجنة للوزين، إلا أنه لم يُطرد من الأكاديمية ولم يُعتقل، ولكن أُغلق قسمه في معهد ستيكلوف وفقد جميع مناصبه الرسمية. وقد دارت بعض التكهنات حول سبب تخفيف عقوبته مقارنةً بمعظم المدانين الآخرين في ذلك الوقت، إلا أن السبب وراء ذلك غير معروف على وجه اليقين. وقد تكهن مؤرخ الرياضيات أدولف ب. يوشكيفيتش بأن ستالين كان آنذاك أكثر اهتمامًا بمحاكمات موسكو الوشيكة لليف كامينيف وغريغوري زينوفييف وآخرين، بينما لم يكن مصير لوزين النهائي ذا أهمية كبيرة بالنسبة له. ^{[ 10 ]}

لم يُلغَ قرار أكاديمية العلوم الصادر عام 1936 بعد وفاة ستالين. ^{[ 8 ] [ 11 ]} وقد أُلغي القرار نهائيًا في 17 يناير 2012. ^{[ 12 ] [ 13 ]}

في عام 1976، سُميت فوهة لوزين المريخية تكريماً له. ^{[ 14 ]}

• لوزين، ن.ن. (1931). رسالتان من ن.ن. لوزين إلى م. يا. فيغودسكي. مع مقدمة بقلم س.س. ديميدوف. ترجمة آبي شينيتزر عن الأصل الروسي الصادر عام 1997. المجلة الأمريكية للرياضيات الشهرية 107 (2000)، العدد 1، 64-82. JSTOR 2589382 

• نظرية دينجوي-لوزين
• نظرية دينجوي-لوزين-ساكس
• نظرية لوزين
• مساحة لوزين

• قضية الأكاديمي نيكولاي نيكولايفيتش لوزين / تحرير سيرجي س. ديميدوف، بوريس ف. ليفشين؛ ترجمة روجر كوك. — الجمعية الأمريكية للرياضيات، 2016. — 416 صفحة. — (تاريخ الرياضيات، 43). — ISBN 9781470426088— رقم الكتاب المعياري الدولي 1470426080.
• لاوغويتز ، ديتليف: تعليقات على الورقة البحثية: "رسالتان من ن. ن. لوزين إلى م. يا. فيغودسكي". المجلة الأمريكية للرياضيات الشهرية 107 (2000)، العدد 1، 64-82. JSTOR 2589323 

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "نيكولاي لوزين" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "قضية لوزين عام 1936" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• لورنتز جي جي، الرياضيات والسياسة في الاتحاد السوفيتي من عام 1928 إلى عام 1953
• كوتاتيلادزه إس إس ، مأساة الرياضيات في روسيا
• كوتاتيلادزه إس إس ، جذور قضية لوزين