زمن ليابونوف

في الرياضيات ، يُعرف زمن ليابونوف بأنه المقياس الزمني المميز الذي يكون فيه النظام الديناميكي فوضويًا . وقد سُمي نسبةً إلى عالم الرياضيات الروسي ألكسندر ليابونوف . ويُعرَّف بأنه مقلوب أكبر أس ليابونوف للنظام . ^{[ 1 ]}

يعكس زمن ليابونوف حدود إمكانية التنبؤ بالنظام. ويُعرَّف اصطلاحًا بأنه الزمن اللازم لزيادة المسافة بين مسارات النظام المتجاورة بمعامل e . مع ذلك، تُستخدم أحيانًا مقاييس بمعاملات مضاعفة مرتين أو عشر مرات، لأنها تُقابل فقدان بت واحد من المعلومات أو رقم واحد من الدقة على التوالي. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

على الرغم من استخدامها في العديد من تطبيقات نظرية الأنظمة الديناميكية، فقد استُخدمت بشكل خاص في علم الميكانيكا السماوية حيث تُعدّ مهمة لمسألة استقرار النظام الشمسي . ومع ذلك، غالبًا ما يرتبط التقدير التجريبي لزمن ليابونوف بعدم يقين حسابي أو متأصل. ^{[ 4 ] [ 5 ]}

القيم النموذجية هي: ^{[ 2 ]}

• تفاعل بيلوسوف-جابوتينسكي
• الفوضى الجزيئية
• مشكلة الأجسام الثلاثة