ديناميكا الموائع

جزء من سلسلة عن
ميكانيكا المتصل
${\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi }{dx}}}$ قوانين فيك للانتشار
القوانين الحفاظ على البيئة كتلة دَفعَة طاقة عدم المساواة كلاوزيوس-دوهيم (الإنتروبيا)
ميكانيكا المواد الصلبة تشوه مرونة خطي اللدونة قانون هوك ضغط أَضْنَى إجهاد محدود إجهاد لا متناهي في الصغر التوافق ثني ميكانيكا الاتصال احتكاكي نظرية فشل المواد ميكانيكا الكسر
ميكانيكا الموائع السوائل الاستاتيكا  · الديناميكيات مبدأ أرخميدس  · مبدأ برنولي معادلات نافير-ستوكس معادلة بوازويل  · قانون باسكال اللزوجة ( نيوتنيّة  · غير نيوتنيّة ) الطفو  · الاختلاط  · الضغط السوائل التصاق الخاصية الشعرية الكروماتوغرافيا التماسك (الكيمياء) التوتر السطحي الغازات أَجواء قانون بويل قانون شارل قانون الغازات المركبة قانون فيك قانون جاي لوساك قانون غراهام بلازما
علم الروماتيزم اللزوجة المرنة قياس الروماتيزم مقياس الروماتوميتر السوائل الذكية الريولوجيا الكهربائية المغناطيسية الريولوجية السوائل الممغنطة
العلماء برنولي بويل كوشي تشارلز أويلر فيك جاي لوساك جراهام هوك نيوتن نافير نول باسكال ستوكس تروسديل
ف ت هـ

في الفيزياء والكيمياء الفيزيائية والهندسة ، تُعد ديناميكا الموائع فرعًا من فروع ميكانيكا الموائع يصف تدفق الموائع - السوائل والغازات . ولديها عدة فروع فرعية، بما في ذلك الديناميكا الهوائية (دراسة الهواء والغازات الأخرى أثناء الحركة) والديناميكا المائية (دراسة الماء والسوائل الأخرى أثناء الحركة). لديناميكا الموائع مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك حساب القوى والعزوم على الطائرات ، وتحديد معدل تدفق كتلة البترول عبر خطوط الأنابيب ، والتنبؤ بأنماط الطقس ، وفهم السدم في الفضاء بين النجوم ، ونمذجة تفجير الأسلحة الانشطارية .

تقدم ديناميكيات الموائع بنية منهجية - والتي تشكل أساس هذه التخصصات العملية - والتي تضم قوانين تجريبية وشبه تجريبية مستمدة من قياس التدفق وتستخدم لحل المشكلات العملية. يتضمن حل مشكلة ديناميكيات الموائع عادةً حساب خصائص مختلفة للسائل، مثل سرعة التدفق والضغط والكثافة ودرجة الحرارة ، كوظائف للمكان والزمان.

قبل القرن العشرين، كان مصطلح "الهيدروديناميكا" مرادفًا لديناميكا الموائع. ولا يزال هذا ينعكس في أسماء بعض موضوعات ديناميكا الموائع، مثل الهيدروديناميكا المغناطيسية والاستقرار الهيدروديناميكي ، وكلاهما يمكن تطبيقه أيضًا على الغازات. ^[1]

المبادئ الأساسية لديناميكيات الموائع هي قوانين الحفاظ ، وتحديدًا، قانون الحفاظ على الكتلة ، وقانون الحفاظ على الزخم الخطي ، وقانون الحفاظ على الطاقة (المعروف أيضًا باسم القانون الأول للديناميكا الحرارية ). وتستند هذه القوانين إلى الميكانيكا الكلاسيكية ، وقد تم تعديلها في ميكانيكا الكم والنسبية العامة . ويتم التعبير عنها باستخدام نظرية رينولدز للنقل .

بالإضافة إلى ما سبق، يُفترض أن السوائل تخضع لافتراض الاستمرارية . على نطاق صغير، تتكون جميع السوائل من جزيئات تصطدم ببعضها البعض وأجسام صلبة. ومع ذلك، يفترض افتراض الاستمرارية أن السوائل متصلة وليست منفصلة. وبالتالي، يُفترض أن الخصائص مثل الكثافة والضغط ودرجة الحرارة وسرعة التدفق محددة جيدًا عند نقاط صغيرة للغاية في الفضاء وتتغير باستمرار من نقطة إلى أخرى. يتم تجاهل حقيقة أن السائل يتكون من جزيئات منفصلة.

بالنسبة للسوائل التي تكون كثيفة بما يكفي لتكون متصلة، ولا تحتوي على أنواع متأينة، ولها سرعات تدفق صغيرة بالنسبة لسرعة الضوء، فإن معادلات الزخم للسوائل النيوتونية هي معادلات نافير-ستوكس - وهي مجموعة غير خطية من المعادلات التفاضلية التي تصف تدفق السائل الذي يعتمد إجهاده خطيًا على تدرجات سرعة التدفق والضغط. لا تحتوي المعادلات غير المبسطة على حل عام مغلق الشكل ، لذا فهي مفيدة بشكل أساسي في ديناميكيات السوائل الحسابية . يمكن تبسيط المعادلات بعدة طرق، وكلها تجعل حلها أسهل. تسمح بعض التبسيطات بحل بعض مشاكل ديناميكيات السوائل البسيطة في شكل مغلق. ^{[ بحاجة لمصدر ]}

بالإضافة إلى معادلات الحفاظ على الكتلة والزخم والطاقة، هناك حاجة إلى معادلة الحالة الديناميكية الحرارية التي تعطي الضغط كدالة للمتغيرات الديناميكية الحرارية الأخرى لوصف المشكلة بشكل كامل. ومن الأمثلة على ذلك معادلة الحالة المثالية للغاز :

${\displaystyle p={\frac {\rho R_{u}T}{M}}}$

حيث p هو الضغط ، وρ هي الكثافة ، و T هي درجة الحرارة المطلقة ، بينما R _u هو ثابت الغاز و M هي الكتلة المولية لغاز معين. قد تكون العلاقة التأسيسية مفيدة أيضًا.

تُستخدم ثلاثة قوانين للحفظ لحل مسائل ديناميكيات الموائع، ويمكن كتابتها في شكل تكاملي أو تفاضلي . يمكن تطبيق قوانين الحفظ على منطقة من التدفق تسمى حجم التحكم . حجم التحكم هو حجم منفصل في الفضاء يُفترض أن يتدفق من خلاله السائل. تُستخدم الصياغات التكاملية لقوانين الحفظ لوصف تغير الكتلة أو الزخم أو الطاقة داخل حجم التحكم. تطبق الصياغات التفاضلية لقوانين الحفظ نظرية ستوكس لإنتاج تعبير يمكن تفسيره على أنه الشكل التكاملي للقانون المطبق على حجم صغير للغاية (عند نقطة) داخل التدفق.

استمرارية الكتلة (حفظ الكتلة)

يجب أن يكون معدل تغير كتلة السائل داخل حجم التحكم مساويًا لمعدل التدفق الصافي للسائل إلى الحجم. من الناحية الفيزيائية، تتطلب هذه العبارة عدم إنشاء الكتلة أو تدميرها في حجم التحكم، ^[2] ويمكن ترجمتها إلى الشكل التكاملي لمعادلة الاستمرارية:

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\iiint _{V}\rho \,dV=-\,{}}$ ${\displaystyle {\scriptstyle S}}$ ${\displaystyle {}\,\rho \mathbf {u} \cdot d\mathbf {S} }$

في الأعلى، ρ هي كثافة السائل، وu هو متجه سرعة التدفق ، و t هو الزمن. الجانب الأيسر من التعبير أعلاه هو معدل زيادة الكتلة داخل الحجم ويحتوي على تكامل ثلاثي على حجم التحكم، بينما يحتوي الجانب الأيمن على تكامل على سطح حجم التحكم للكتلة المنقولة بالحمل الحراري إلى النظام. يتم حساب تدفق الكتلة إلى النظام على أنه موجب، ونظرًا لأن المتجه العمودي إلى السطح معاكس لإحساس التدفق إلى النظام، فإن المصطلح ينفي. الشكل التفاضلي لمعادلة الاستمرارية هو، وفقًا لنظرية التباعد : $${\displaystyle \ {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {u} )=0}$$

حفظ الزخم

قانون نيوتن الثاني للحركة المطبق على حجم التحكم، هو بيان مفاده أن أي تغيير في زخم السائل داخل هذا الحجم المتحكم سيكون بسبب التدفق الصافي للزخم إلى الحجم وعمل القوى الخارجية المؤثرة على السائل داخل الحجم.

${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\iiint _{\scriptstyle V}\rho \mathbf {u} \,dV=-\,{}}$ ${\displaystyle _{\scriptstyle S}}$ ${\displaystyle (\rho \mathbf {u} \cdot d\mathbf {S} )\mathbf {u} -{}}$ ${\displaystyle {\scriptstyle S}}$ ${\displaystyle {}\,p\,d\mathbf {S} }$ ${\displaystyle \displaystyle {}+\iiint _{\scriptstyle V}\rho \mathbf {f} _{\text{body}}\,dV+\mathbf {F} _{\text{surf}}}$

في الصيغة التكاملية أعلاه لهذه المعادلة، فإن المصطلح الموجود على اليسار هو التغير الصافي في الزخم داخل الحجم. المصطلح الأول على اليمين هو المعدل الصافي الذي يتم به حمل الزخم إلى الحجم. المصطلح الثاني على اليمين هو القوة الناتجة عن الضغط على أسطح الحجم. يتم نفي أول مصطلحين على اليمين لأن الزخم الذي يدخل النظام يُحسب على أنه موجب، ويكون العمودي معاكسًا لاتجاه السرعة u وقوى الضغط. المصطلح الثالث على اليمين هو التسارع الصافي للكتلة داخل الحجم بسبب أي قوى جسم (يمثلها هنا _الجسم f ). يتم تمثيل قوى السطح ، مثل القوى اللزجة، بواسطة F _surf ، القوة الصافية الناتجة عن قوى القص المؤثرة على سطح الحجم. يمكن أيضًا كتابة توازن الزخم لحجم التحكم المتحرك . ^[3]

الشكل التالي هو الشكل التفاضلي لمعادلة الحفاظ على الزخم. هنا، يتم تقليل الحجم إلى نقطة صغيرة للغاية، ويتم حساب كل من قوى السطح والجسم في قوة إجمالية واحدة، F. على سبيل المثال، يمكن توسيع F إلى تعبير عن قوى الاحتكاك والجاذبية المؤثرة عند نقطة في التدفق. $${\displaystyle {\frac {D\mathbf {u} }{Dt}}=\mathbf {F} -{\frac {\nabla p}{\rho }}}$$

في الديناميكا الهوائية، يُفترض أن الهواء عبارة عن سائل نيوتني ، مما يفترض وجود علاقة خطية بين إجهاد القص (بسبب قوى الاحتكاك الداخلي) ومعدل إجهاد السائل. المعادلة أعلاه هي معادلة متجهة في تدفق ثلاثي الأبعاد، ولكن يمكن التعبير عنها بثلاث معادلات قياسية في ثلاثة اتجاهات إحداثية. تسمى معادلات الحفاظ على الزخم لحالة التدفق اللزج القابل للضغط بمعادلات نافير-ستوكس. ^[2]

الحفاظ على الطاقة

على الرغم من إمكانية تحويل الطاقة من شكل إلى آخر، إلا أن الطاقة الكلية في النظام المغلق تظل ثابتة.

$${\displaystyle \rho {\frac {Dh}{Dt}}={\frac {Dp}{Dt}}+\nabla \cdot \left(k\nabla T\right)+\Phi }$$

أعلاه، h هي المحتوى الحراري النوعي ، وk هي الموصلية الحرارية للسائل، وT هي درجة الحرارة، و Φ هي دالة تبديد اللزوجة. تحكم دالة تبديد اللزوجة المعدل الذي يتم به تحويل الطاقة الميكانيكية للتدفق إلى حرارة. يتطلب القانون الثاني للديناميكا الحرارية أن يكون مصطلح التبديد موجبًا دائمًا: لا يمكن للزوجة إنشاء طاقة داخل حجم التحكم. ^[4] التعبير الموجود على الجانب الأيسر هو مشتق مادي .

جميع السوائل قابلة للانضغاط إلى حد ما؛ أي أن التغيرات في الضغط أو درجة الحرارة تسبب تغيرات في الكثافة. ومع ذلك، في العديد من المواقف تكون التغيرات في الضغط ودرجة الحرارة صغيرة بما يكفي بحيث تكون التغيرات في الكثافة غير مهمة. في هذه الحالة، يمكن نمذجة التدفق على أنه تدفق غير قابل للانضغاط . وإلا فيجب استخدام معادلات التدفق القابلة للانضغاط الأكثر عمومية .

رياضيا، يتم التعبير عن عدم قابلية الانضغاط بالقول إن كثافة ρ لحزمة السوائل لا تتغير أثناء تحركها في مجال التدفق، أي حيث ⁠$${\displaystyle {\frac {\mathrm {D} \rho }{\mathrm {D} t}}=0\,,}$$د/د ت⁠ هو المشتق المادي ، وهو مجموع المشتقات المحلية والحملية. هذا القيد الإضافي يبسط المعادلات الحاكمة، خاصة في الحالة التي يكون فيها السائل ذو كثافة موحدة.

بالنسبة لتدفق الغازات، لتحديد ما إذا كان يجب استخدام ديناميكيات السوائل القابلة للضغط أو غير القابلة للضغط، يتم تقييم رقم ماخ للتدفق. كدليل تقريبي، يمكن تجاهل التأثيرات القابلة للضغط عند أرقام ماخ أقل من 0.3 تقريبًا. بالنسبة للسوائل، يعتمد ما إذا كان افتراض عدم قابلية الضغط صحيحًا على خصائص السوائل (على وجه التحديد الضغط الحرج ودرجة حرارة السائل) وظروف التدفق (مدى اقتراب ضغط التدفق الفعلي من الضغط الحرج). تتطلب المشكلات الصوتية دائمًا السماح بالانضغاط، لأن الموجات الصوتية هي موجات ضغط تنطوي على تغييرات في الضغط وكثافة الوسط الذي تنتشر من خلاله.

جميع السوائل، باستثناء الموائع الفائقة ، لزجة، مما يعني أنها تمارس بعض المقاومة للتشوه: حيث تمارس الطرود المتجاورة من السوائل التي تتحرك بسرعات مختلفة قوى لزوجة على بعضها البعض. يشار إلى تدرج السرعة بمعدل الانفعال ؛ وله أبعاد T ⁻¹ . أظهر إسحاق نيوتن أنه بالنسبة للعديد من السوائل المألوفة مثل الماء والهواء ، فإن الإجهاد الناتج عن هذه القوى اللزجة يرتبط خطيًا بمعدل الانفعال. تسمى هذه السوائل بالسوائل النيوتونية . يسمى معامل التناسب لزوجة السائل؛ بالنسبة للسوائل النيوتونية، فهو خاصية سائل مستقلة عن معدل الانفعال.

تتميز السوائل غير النيوتونية بسلوك إجهاد-انفعال غير خطي وأكثر تعقيدًا. يصف فرع علم الروماتيزم سلوك الإجهاد-الانفعال لهذه السوائل، والتي تشمل المستحلبات والمواد الملساء ، وبعض المواد اللزجة المرنة مثل الدم وبعض البوليمرات ، والسوائل اللزجة مثل اللاتكس والعسل ومواد التشحيم . ^[5]

يتم وصف ديناميكية الطرود الموائعية بمساعدة قانون نيوتن الثاني . تخضع الطرود المتسارعة من السوائل لتأثيرات بالقصور الذاتي.

رقم رينولدز هو كمية بلا أبعاد تميز حجم التأثيرات بالقصور الذاتي مقارنة بحجم التأثيرات اللزج. يشير رقم رينولدز المنخفض ( Re ≪ 1 ) إلى أن قوى اللزوجة قوية جدًا مقارنة بالقوى بالقصور الذاتي. في مثل هذه الحالات، يتم إهمال قوى القصور الذاتي أحيانًا؛ يسمى نظام التدفق هذا ستوكس أو التدفق الزاحف .

في المقابل، تشير أرقام رينولدز العالية ( Re ≫ 1 ) إلى أن التأثيرات بالقصور الذاتي لها تأثير أكبر على مجال السرعة من التأثيرات اللزجة (الاحتكاك). في التدفقات ذات أرقام رينولدز العالية، غالبًا ما يتم نمذجة التدفق على أنه تدفق غير لزج ، وهو تقريب يتم فيه إهمال اللزوجة تمامًا. يسمح القضاء على اللزوجة بتبسيط معادلات نافير-ستوكس إلى معادلات أويلر . يؤدي تكامل معادلات أويلر على طول خط انسيابي في تدفق غير لزج إلى معادلة برنولي . عندما يكون التدفق غير دوراني في كل مكان بالإضافة إلى كونه غير لزج ، يمكن لمعادلة برنولي وصف التدفق في كل مكان تمامًا. تسمى مثل هذه التدفقات تدفقات محتملة ، لأنه يمكن التعبير عن مجال السرعة على أنه تدرج لتعبير الطاقة الكامنة.

يمكن أن تعمل هذه الفكرة بشكل جيد إلى حد ما عندما يكون رقم رينولدز مرتفعًا. ومع ذلك، قد تتطلب المشكلات مثل تلك التي تنطوي على حدود صلبة تضمين اللزوجة. لا يمكن إهمال اللزوجة بالقرب من الحدود الصلبة لأن حالة عدم الانزلاق تولد منطقة رقيقة ذات معدل إجهاد كبير، وهي طبقة الحدود ، حيث تهيمن تأثيرات اللزوجة وبالتالي تولد الدوامة . لذلك، لحساب القوى الصافية على الأجسام (مثل الأجنحة)، يجب استخدام معادلات التدفق اللزج: تفشل نظرية التدفق غير اللزج في التنبؤ بقوى السحب ، وهو قيد يُعرف باسم مفارقة دالمبيرت .

النموذج المستخدم بشكل شائع ^[6] ، وخاصة في ديناميكيات الموائع الحسابية ، هو استخدام نموذجين للتدفق: معادلات أويلر بعيدًا عن الجسم، ومعادلات الطبقة الحدودية في منطقة قريبة من الجسم. يمكن بعد ذلك مطابقة الحلول مع بعضها البعض، باستخدام طريقة التوسعات المقاربة المتطابقة .

يُطلق على التدفق الذي لا يكون دالة للزمن اسم التدفق الثابت . يشير التدفق في الحالة المستقرة إلى الحالة التي لا تتغير فيها خصائص السوائل عند نقطة ما في النظام بمرور الوقت. يُعرف التدفق المعتمد على الوقت بأنه غير مستقر (يُسمى أيضًا عابرًا ^[8] ). يمكن أن يعتمد ما إذا كان تدفق معين ثابتًا أم غير مستقر على إطار المرجع المختار. على سبيل المثال، يكون التدفق الصفحي فوق كرة ثابتًا في إطار المرجع الثابت بالنسبة للكرة. في إطار مرجعي ثابت بالنسبة لتدفق الخلفية، يكون التدفق غير مستقر.

التدفقات المضطربة غير مستقرة بحكم التعريف. ومع ذلك، يمكن أن يكون التدفق المضطرب ثابتًا إحصائيًا . يكون مجال السرعة العشوائية U ( x ، t ) ثابتًا إحصائيًا إذا كانت جميع الإحصائيات ثابتة في ظل تحول في الوقت. ^{[9] : 75} وهذا يعني تقريبًا أن جميع الخصائص الإحصائية ثابتة في الوقت. غالبًا ما يكون المجال المتوسط ​​هو موضوع الاهتمام، وهذا ثابت أيضًا في التدفق الثابت إحصائيًا.

غالبًا ما تكون التدفقات الثابتة أكثر قابلية للحل من التدفقات غير الثابتة المماثلة. تحتوي المعادلات الحاكمة للمشكلة الثابتة على بعد واحد أقل (الوقت) من المعادلات الحاكمة لنفس المشكلة دون الاستفادة من ثبات مجال التدفق.

الاضطراب هو تدفق يتميز بإعادة التدوير والدوامات والعشوائية الظاهرة . يسمى التدفق الذي لا يظهر فيه الاضطراب بالتدفق الصفحي . لا يشير وجود الدوامات أو إعادة التدوير وحده بالضرورة إلى التدفق المضطرب - فقد تكون هذه الظواهر موجودة في التدفق الصفحي أيضًا. رياضيًا، غالبًا ما يتم تمثيل التدفق المضطرب من خلال تحلل رينولدز ، حيث يتم تقسيم التدفق إلى مجموع مكون متوسط ​​ومكون اضطراب.

يُعتقد أنه يمكن وصف التدفقات المضطربة جيدًا من خلال استخدام معادلات نافير-ستوكس . تتيح المحاكاة العددية المباشرة (DNS)، المستندة إلى معادلات نافير-ستوكس، محاكاة التدفقات المضطربة عند أرقام رينولدز معتدلة. تعتمد القيود على قوة الكمبيوتر المستخدم وكفاءة خوارزمية الحل. وقد وجد أن نتائج DNS تتفق جيدًا مع البيانات التجريبية لبعض التدفقات. ^[10]

تحتوي معظم التدفقات ذات الأهمية على أرقام رينولدز أعلى بكثير من أن تكون DNS خيارًا قابلاً للتطبيق، ^{[9] : 344} بالنظر إلى حالة القوة الحسابية للعقود القليلة القادمة. أي مركبة طيران كبيرة بما يكفي لحمل إنسان ( L > 3 م)، تتحرك بسرعة أكبر من 20 م/ث (72 كم/س؛ 45 ميلاً في الساعة) تتجاوز بكثير حد محاكاة DNS ( Re = 4 ملايين). تحتوي أجنحة طائرات النقل (مثل الموجودة على طائرة إيرباص A300 أو بوينج 747 ) على أرقام رينولدز تبلغ 40 مليونًا (بناءً على بُعد وتر الجناح). يتطلب حل مشاكل التدفق الواقعية هذه نماذج اضطراب للمستقبل المنظور. توفر معادلات نافييه ستوكس المتوسطة لـ رينولدز (RANS) جنبًا إلى جنب مع نمذجة الاضطرابات نموذجًا لتأثيرات التدفق المضطرب. توفر مثل هذه النمذجة بشكل أساسي نقل الزخم الإضافي بواسطة إجهادات رينولدز ، على الرغم من أن الاضطراب يعزز أيضًا انتقال الحرارة والكتلة . هناك منهجية واعدة أخرى تتمثل في محاكاة الدوامة الكبيرة (LES)، وخاصة في شكل محاكاة الدوامة المنفصلة (DES) - وهي مزيج من نمذجة الاضطرابات الخاصة بـ LES وRANS.

هناك عدد كبير من التقريبات الأخرى الممكنة لمشكلات ديناميكيات السوائل. فيما يلي بعض التقريبات الأكثر استخدامًا.

• يتجاهل تقريب بوسينسك الاختلافات في الكثافة باستثناء حساب قوى الطفو . وغالبًا ما يُستخدم في مشاكل الحمل الحراري الحر حيث تكون تغيرات الكثافة صغيرة.
• تستغل نظرية التشحيم وتدفق هيل-شو نسبة العرض إلى الارتفاع الكبيرة للمجال لإظهار أن بعض المصطلحات في المعادلات صغيرة وبالتالي يمكن إهمالها.
• نظرية الجسم النحيل هي منهجية تستخدم في مشاكل تدفق ستوكس لتقدير القوة المؤثرة على، أو مجال التدفق حول، جسم طويل نحيل في سائل لزج.
• يمكن استخدام معادلات المياه الضحلة لوصف طبقة من السوائل غير اللزجة نسبيًا ذات سطح حر ، حيث تكون تدرجات السطح صغيرة.
• يستخدم قانون دارسي للتدفق في الوسائط المسامية ، ويعمل مع المتغيرات المتوسطة على عدة أطوال مسام.
• في الأنظمة الدوارة، تفترض المعادلات شبه الجيوستروفية توازنًا شبه مثالي بين تدرجات الضغط وقوة كوريوليس . وهي مفيدة في دراسة ديناميكيات الغلاف الجوي .

في حين تحدث العديد من التدفقات (مثل تدفق المياه عبر أنبوب) عند أرقام ماخ منخفضة ( تدفقات دون سرعة الصوت )، تحدث العديد من التدفقات ذات الأهمية العملية في الديناميكا الهوائية أو في الآلات التوربينية عند كسور عالية من M = 1 ( تدفقات فوق صوتية ) أو أكثر منها ( تدفقات فوق صوتية أو حتى فرط صوتية ). تحدث ظواهر جديدة في هذه الأنظمة مثل عدم الاستقرار في التدفق فوق الصوتي، أو موجات الصدمة للتدفق الأسرع من الصوت، أو السلوك الكيميائي غير المتوازن بسبب التأين في التدفقات فوق الصوتية. في الممارسة العملية، يتم التعامل مع كل من أنظمة التدفق هذه بشكل منفصل.

التدفقات التفاعلية هي تدفقات تفاعلية كيميائيًا، والتي تجد تطبيقاتها في العديد من المجالات، بما في ذلك الاحتراق ( محرك الاحتراق الداخلي )، وأجهزة الدفع ( الصواريخ ، والمحركات النفاثة ، وما إلى ذلك)، والانفجارات ، ومخاطر الحرائق والسلامة، والفيزياء الفلكية. بالإضافة إلى الحفاظ على الكتلة والزخم والطاقة، يجب اشتقاق الحفاظ على الأنواع الفردية (على سبيل المثال، الكسر الكتلي للميثان في احتراق الميثان)، حيث يتم الحصول على معدل إنتاج/استنزاف أي نوع من خلال حل معادلات الحركية الكيميائية في وقت واحد .

المغناطيسية الهيدروديناميكية هي دراسة متعددة التخصصات لتدفق السوائل الموصلة للكهرباء في المجالات الكهرومغناطيسية . ومن أمثلة هذه السوائل البلازما والمعادن السائلة والمياه المالحة . يتم حل معادلات تدفق السوائل في وقت واحد مع معادلات ماكسويل للكهرومغناطيسية.

تدرس ديناميكا الموائع النسبية حركة الموائع على المستوى الكلي والمجهري بسرعات كبيرة مماثلة لسرعة الضوء . ^[11] يفسر هذا الفرع من ديناميكا الموائع التأثيرات النسبية لكل من النظرية النسبية الخاصة والنظرية النسبية العامة . يتم اشتقاق المعادلات الحاكمة في الهندسة الريمانية لزمكان مينكوفسكي .

يعمل هذا الفرع من ديناميكا الموائع على تعزيز معادلات الهيدروديناميكية القياسية بتدفقات عشوائية تحاكي التقلبات الحرارية. ^[12] وكما صاغها لاندو وليفشيتز ، [ ^13] تتم إضافة مساهمة الضوضاء البيضاء التي تم الحصول عليها من نظرية التقلب والتبديد في الميكانيكا الإحصائية إلى موتر الإجهاد اللزج وتدفق الحرارة .

يعد مفهوم الضغط من العناصر الأساسية لدراسة كل من ثبات الموائع وديناميكياتها. ويمكن تحديد الضغط لكل نقطة في جسم مائع، بغض النظر عما إذا كان المائع في حالة حركة أم لا. ويمكن قياس الضغط باستخدام أنبوب بوردون أو عمود الزئبق أو طرق أخرى مختلفة.

بعض المصطلحات الضرورية في دراسة ديناميكا الموائع لا توجد في مجالات دراسية أخرى مماثلة. وعلى وجه الخصوص، بعض المصطلحات المستخدمة في ديناميكا الموائع لا تستخدم في استاتيكا الموائع .

تنشأ مفاهيم الضغط الكلي والضغط الديناميكي من معادلة برنولي وهما مهمان في دراسة جميع تدفقات السوائل. (هذان الضغطان ليسا ضغوطًا بالمعنى المعتاد - لا يمكن قياسهما باستخدام أنبوب بوردون أو عمود الزئبق.) لتجنب الغموض المحتمل عند الإشارة إلى الضغط في ديناميكا السوائل، يستخدم العديد من المؤلفين مصطلح الضغط الساكن لتمييزه عن الضغط الكلي والضغط الديناميكي. الضغط الساكن مطابق للضغط ويمكن تحديده لكل نقطة في مجال تدفق السوائل.

إن النقطة في تدفق السوائل التي يتوقف عندها التدفق (أي أن السرعة تساوي صفرًا بجوار جسم صلب مغمور في تدفق السوائل) لها أهمية خاصة. وهي ذات أهمية كبيرة لدرجة أنها تُعطى اسمًا خاصًا - نقطة الركود . إن الضغط الساكن عند نقطة الركود له أهمية خاصة ويُعطى اسمه الخاص - ضغط الركود . في التدفقات غير القابلة للضغط، يكون ضغط الركود عند نقطة الركود مساويًا للضغط الكلي في جميع أنحاء مجال التدفق.

في السائل القابل للانضغاط، من المناسب تحديد الظروف الكلية (وتسمى أيضًا ظروف الركود) لجميع خصائص الحالة الديناميكية الحرارية (مثل درجة الحرارة الكلية، والحرارة الكلية، والسرعة الكلية للصوت). وتعتمد ظروف التدفق الكلية هذه على سرعة السائل ولها قيم مختلفة في إطارات مرجعية ذات حركة مختلفة.

لتجنب الغموض المحتمل عند الإشارة إلى خصائص السائل المرتبطة بحالة السائل وليس حركته، يتم استخدام البادئة "static" بشكل شائع (مثل درجة الحرارة الساكنة والمحتوى الحراري الساكن). حيث لا توجد بادئة، تكون خاصية السائل هي الحالة الساكنة (لذا فإن "الكثافة" و"الكثافة الساكنة" تعنيان نفس الشيء). الظروف الساكنة مستقلة عن إطار المرجع.

نظرًا لأن ظروف التدفق الكلية يتم تحديدها من خلال تهدئة السائل بشكل متساوي الإنتروبيا ، فلا توجد حاجة للتمييز بين الإنتروبيا الكلية والإنتروبيا الساكنة حيث أنهما متساويان دائمًا بحكم التعريف. وعلى هذا النحو، يُشار إلى الإنتروبيا عادةً باسم "الإنتروبيا" ببساطة.

• قائمة المنشورات في ديناميكا الموائع
• قائمة علماء ديناميكا الموائع

• أتشيسون، دي جيه (1990). ديناميكا الموائع الأولية . دار نشر كلارندون. رقم ISBN 0-19-859679-0.
• باتشيلور، جي كيه (1967). مقدمة في ديناميكيات الموائع . مطبعة جامعة كامبريدج. رقم ISBN 0-521-66396-2.
• تشانسون، هـ. (2009). الديناميكا المائية التطبيقية: مقدمة إلى تدفقات السوائل المثالية والحقيقية . مطبعة سي آر سي، مجموعة تايلور وفرانسيس، لايدن، هولندا، 478 صفحة. رقم ISBN 978-0-415-49271-3.
• كلانسي، إل جيه (1975). الديناميكا الهوائية . لندن: دار النشر بيتمان المحدودة. رقم ISBN 0-273-01120-0.
• لامب، هوراس (1994). الديناميكا المائية (الطبعة السادسة). مطبعة جامعة كامبريدج. رقم ISBN 0-521-45868-4.نُشرت النسخة الأصلية في عام 1879، وظهرت الطبعة السادسة الموسعة لأول مرة في عام 1932.
• ميلن-تومبسون، إل إم (1968). الديناميكا المائية النظرية (الطبعة الخامسة). ماكميلان.نُشرت أصلاً في عام 1938.
• شينبروت، م. (1973). محاضرات في ميكانيكا الموائع . جوردون وبريتش. رقم ISBN 0-677-01710-3.
• نازارينكو، سيرجي (2014)، ديناميكا الموائع عبر الأمثلة والحلول ، دار نشر سي آر سي (مجموعة تايلور وفرانسيس)، رقم ISBN 978-1-43-988882-7
• موسوعة: ديناميكا الموائع سكولاربيديا

• اللجنة الوطنية لأفلام ميكانيكا الموائع (NCFMF)، تحتوي على أفلام حول العديد من الموضوعات في ديناميكيات الموائع ( بتنسيق RealMedia )
• معرض حركة السوائل، "سجل مرئي لجماليات وعلم ميكانيكا السوائل المعاصرة"، من الجمعية الفيزيائية الأمريكية
• قائمة كتب ديناميكا الموائع