الأرقام الماياوية

400
العشرينات
1 ثانية
المجموع (المجموعات)	33	409	5125

كان نظام الأرقام الماياوي هو النظام المستخدم لتمثيل ^{الأرقام} والتواريخ في حضارة المايا . وهو نظام عشري (أساسه 20) يعتمد على المواضع . تتكون الأرقام من ثلاثة رموز: الصفر (صدفة)، ^{والواحد} (نقطة)، ^{والخمسة} ( خط). على سبيل المثال، يُكتب العدد 13 بثلاث نقاط في صف أفقي فوق خطين أفقيين؛ وأحيانًا يُكتب بثلاث نقاط عمودية على يسار خطين عموديين. بهذه الرموز الثلاثة، يمكن كتابة كل رقم من الأرقام العشرين في النظام العشري.

كانت الأرقام بعد 19 تُكتب عموديًا بقوى العدد 20. استخدم المايا قوى العدد 20، تمامًا كما يستخدم نظام الأرقام الهندي العربي قوى العدد 10. ^{[ 2 ]}

على سبيل المثال، يُكتب العدد ثلاثة وثلاثون بنقطة واحدة فوق ثلاث نقاط فوق خطين. تمثل النقطة الأولى "واحد وعشرين" أو "1×20"، والتي تُضاف إلى ثلاث نقاط وخطين، أي ثلاثة عشر. لذلك، (1×20) + 13 = 33.

إضافة (مفردة)

(1×20)	+	13	=	33

عند الوصول إلى ^20² أو 400، يبدأ صف جديد (20³ ^أو 8000، ثم ^20⁴ أو 160000، وهكذا). يُكتب العدد 429 على شكل نقطة فوق نقطة فوق أربع نقاط وخط، أو (1 × 20² ⁾ + (1 × 20¹ ⁾ + 9 = 429.

الجمع (المضاعفات)

(1×20 2 )	+	(1×20 1 )	+	9	=	429

إلى جانب نظام الخط والنقطة، كانت الأرقام الماياوية تُصوَّر أحيانًا برموز أو صور على شكل وجوه. يُمثِّل رمز الوجه لكل رقم الإله المرتبط به. نادرًا ما استُخدمت هذه الرموز، وتُشاهد غالبًا على بعض المنحوتات الضخمة الأكثر تفصيلًا.

توجد تمثيلات مختلفة للصفر في مخطوطة دريسدن ، كما هو موضح في الصفحة 43ب (المتعلقة بالدورة الاقترانية للمريخ). ^{[ 3 ]} وقد اقتُرح أن هذه التمثيلات المدببة والمستطيلة التي تشبه الخبز هي أشكال خطية مختلفة للرمز PET، وتعني تقريبًا "دائري" أو "مستدير"، وربما تكون أساسًا لاسم مشتق يعني "الكلية" أو "التجميع"، بحيث يمكن أن تكون هذه التمثيلات علامة مناسبة لموقع عددي بلغ كماله. ^{[ 4 ]}

يُعدّ جمع وطرح الأعداد الأقل من 20 باستخدام الأرقام الماياوية أمرًا بسيطًا للغاية. تتم عملية الجمع بدمج الرموز العددية في كل مستوى:

إذا نتج عن التركيب خمس نقاط أو أكثر، تُزال خمس نقاط ويُستبدل بها خط. وإذا نتج عن التركيب أربعة خطوط أو أكثر، تُزال أربعة خطوط وتُضاف نقطة إلى الصف الأعلى التالي. وهذا يعني أيضاً أن قيمة الخط الواحد هي 5.

وبالمثل في عملية الطرح ، قم بإزالة عناصر رمز المطروح من رمز المطروح منه :

إذا لم تكن هناك نقاط كافية في موضع المطروح منه، يُستبدل خط بخمس نقاط. وإذا لم تكن هناك خطوط كافية، تُزال نقطة من رمز المطروح منه الأعلى التالي في العمود، وتُضاف أربعة خطوط إلى رمز المطروح منه الذي يجري العمل عليه.

يستخدم قسم "العد الطويل" في تقويم المايا صيغةً مختلفةً عن الأرقام العشرية لعرض تاريخ العد الطويل . في الخانة الثانية، تُستخدم الأرقام حتى 17 فقط، وقيمة الخانة الثالثة ليست 20×20 = 400 كما هو متوقع، بل 18×20 = 360، بحيث تشير النقطة فوق الصفرين إلى 360. يُفترض أن هذا لأن 360 هو تقريبًا عدد أيام السنة . (مع ذلك، كان لدى المايا تقدير دقيق لعدد أيام السنة الشمسية يبلغ 365.2422 يومًا على الأقل منذ بداية العصر الكلاسيكي ). ^{[ 5 ]} تستخدم الخانات اللاحقة جميع الأرقام العشرين، وتستمر قيم الخانات على النحو التالي: 18×20×20 = 7200 و18×20×20×20 = 144000، وهكذا.

تستخدم جميع الأمثلة المعروفة للأعداد الكبيرة في نظام المايا هذا النظام "العشري المعدل"، حيث يمثل الخانة الثالثة مضاعفات العدد 18×20. ومن المعقول افتراض، وإن لم يثبت ذلك بأي دليل، أن النظام العادي المستخدم كان نظامًا عشريًا خالصًا. ^{[ 6 ]}

استخدمت العديد من حضارات أمريكا الوسطى أرقامًا وأنظمةً أساسها عشرون متشابهة، كما أن تقويم العد الطويل في أمريكا الوسطى يتطلب استخدام الصفر كرمز مكاني. يعود أقدم تاريخ للعد الطويل (على اللوحة رقم 2 في تشيبا دي كورزو، تشياباس ) إلى عام 36 قبل الميلاد. ^{[ أ ]}

بما أن أقدم ثمانية تواريخ للتقويم الطويل تظهر خارج موطن المايا، ^{[ 7 ]} يُفترض أن استخدام الصفر وتقويم العد الطويل سبق المايا، وربما كان من اختراع الأولمك . في الواقع، عُثر على العديد من أقدم تواريخ العد الطويل داخل قلب موطن الأولمك. مع ذلك، انتهت حضارة الأولمك بحلول القرن الرابع قبل الميلاد، أي قبل عدة قرون من أقدم تواريخ العد الطويل المعروفة، مما يشير إلى أن الصفر لم يكن اكتشافًا من اكتشافات الأولمك.

تتألف رموز الأرقام الماياوية في نظام يونيكود من المجموعة 1D2E0 إلى 1D2F3

• الأرقام الكاكتوفيكية ، وهي نظام مشابه من ثقافة أخرى، تم ابتكاره في أواخر القرن العشرين.

• محول الأرقام الماياوية - محول عبر الإنترنت من الترقيم العشري إلى ترقيم الماياوية.
• الأرقام الماياوية المجسمة - قصة على الإنترنت حول تمثيلات الأرقام.
• أرقام مايا BabelStone - خط مجاني لأحرف أرقام مايا Unicode.