طريقة العزوم (نظرية الاحتمالات)

في نظرية الاحتمالات ، تُعدّ طريقة العزوم وسيلةً لإثبات تقارب التوزيع من خلال إثبات تقارب سلسلة من متواليات العزوم . ^{[ 1 ]} لنفترض أن X متغير عشوائي وأن جميع العزوم

${\displaystyle \operatorname {E} (X^{k})\,}$

موجود. لنفترض كذلك أن التوزيع الاحتمالي لـ X محدد تمامًا بواسطة عزماته، أي أنه لا يوجد توزيع احتمالي آخر له نفس تسلسل العزوم (انظر مسألة العزوم ). إذا

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }\operatorname {E} (X_{n}^{k})=\operatorname {E} (X^{k})\,}$

بالنسبة لجميع قيم k ، فإن المتتالية { X _n } تتقارب إلى X في التوزيع.

طُوِّرت طريقة العزوم لأول مرة عام 1891 على يد بافنوتي تشيبيشيف لإثبات نظرية النهاية المركزية ، مع أن برهانه يُعتبر غير مكتمل. ^{[ 2 ] [ 3 ]} وقد استشهد تشيبيشيف بمساهمات سابقة لإيرينيه-جول بيناميه . ^{[ 3 ]} وفي الآونة الأخيرة، طُبِّقت هذه الطريقة على يد يوجين ويغنر لإثبات قانون نصف الدائرة لويغنر ، ومنذ ذلك الحين وجدت تطبيقات عديدة في نظرية المصفوفات العشوائية . ^{[ 4 ]}