ميشيل رول

كان ميشيل رول (21 أبريل 1652 - 8 نوفمبر 1719) عالم رياضيات فرنسيًا . اشتهر بنظرية رول (1691). كما أنه أحد مخترعي طريقة غاوس للحذف في أوروبا ^{[ 1 ]} (1690).

وُلد رول في أمبير ، بمقاطعة أوفيرني . لم يتلقَّ رول، ابن صاحب متجر، سوى تعليم ابتدائي. تزوج في سن مبكرة، وكافح في شبابه لإعالة أسرته بأجر زهيد ككاتب لدى كُتّاب العدل والمحامين. ورغم مشاكله المالية وتعليمه المحدود، درس رول الجبر والتحليل الديوفانتي (فرع من فروع نظرية الأعداد) بنفسه. انتقل من أمبير إلى باريس عام ١٦٧٥.

تغيرت حياة رول بشكل جذري عام 1682 عندما نشر حلاً أنيقاً لمسألة صعبة لم تُحل بعد في التحليل الديوفانتي. أدى التقدير العام لإنجازه إلى حصوله على رعاية من الوزير لوفوا، ووظيفة مدرس رياضيات ابتدائي، ثم منصب إداري قصير الأجل في وزارة الحرب. في عام 1685، انضم إلى أكاديمية العلوم في منصب متدنٍ للغاية لم يتقاضَ عنه راتباً منتظماً حتى عام 1699. رُقّي رول إلى منصب براتب في الأكاديمية، وهو منصب "مهندس متقاعد" . كان هذا المنصب مرموقاً، إذ  لم يتقاضَ سوى 20 عضواً من أصل 70 عضواً في الأكاديمية رواتب. ^{[ 2 ]} وكان قد حصل بالفعل على معاش تقاعدي من جان بابتيست كولبير بعد أن حلّ إحدى مسائل جاك أوزانام . وبقي في منصبه حتى وفاته بسكتة دماغية عام 1719.

على الرغم من أن تخصص رول كان دائمًا التحليل الديوفانتي، إلا أن أهم أعماله كان كتابًا في جبر المعادلات، بعنوان "Traité d'algèbre" ، نُشر عام 1690. في هذا الكتاب، رسّخ رول رمز الجذر النوني لعدد حقيقي، وأثبت صيغة متعددة الحدود للنظرية التي تحمل اسمه اليوم. ( أطلق جوستو بيلافيتيس اسم "نظرية رول" عام 1846).

كان رول من أشد المعارضين الأوائل لحساب التفاضل والتكامل ، ومن المفارقات أن نظرية رول أساسية في البراهين الأساسية لهذا العلم. وقد سعى جاهداً لإثبات أنها تعطي نتائج خاطئة وتستند إلى منطق غير سليم. وقد جادل بشدة في هذا الموضوع لدرجة أن أكاديمية العلوم اضطرت للتدخل في عدة مناسبات.

من بين إنجازاته العديدة، ساهم رول في تطوير الترتيب المقبول حاليًا لأحجام الأعداد السالبة. فمثلاً، اعتبر ديكارت العدد -2 أصغر من العدد -5. وقد سبق رول معظم معاصريه في تبني هذا الترتيب عام 1691.

توفي رول في باريس. ولا توجد صورة معاصرة معروفة له.

كان رول من أوائل منتقدي حساب التفاضل والتكامل ، حيث جادل بأنه غير دقيق، ويستند إلى استدلال غير سليم، وأنه عبارة عن مجموعة من المغالطات البارعة، ^{[ 3 ]} لكنه غير رأيه لاحقًا. ^{[ 3 ]}

في عام 1690، نشر رول كتابه "Traité d'Algebre" (معاهدة في الجبر). يحتوي هذا الكتاب على أول وصف منشور في أوروبا لخوارزمية الحذف الغاوسي ، التي أطلق عليها رول اسم "طريقة التعويض". ^{[ 4 ]} وقد ظهرت بعض الأمثلة على هذه الطريقة سابقًا في كتب الجبر، كما وصفها إسحاق نيوتن في محاضراته، إلا أن درس نيوتن لم يُنشر إلا في عام 1707. ويبدو أن وصف رول لهذه الطريقة لم يحظَ بالاهتمام الكافي، إذ أن درس الحذف الغاوسي الذي كان يُدرّس في كتب الجبر المدرسية في القرنين الثامن عشر والتاسع عشر يعود الفضل فيه إلى نيوتن أكثر من رول.

يشتهر رول بنظرية رول في حساب التفاضل والتكامل. استخدم رول هذه النتيجة عام 1690، وأثبتها (وفقًا لمعايير ذلك الوقت) عام 1691. ونظرًا لعدائه للمتناهيات في الصغر، فمن المناسب أن تُصاغ النتيجة بمصطلحات جبرية بدلًا من التحليل. ^{[ 2 ]} لم تُفسَّر النظرية كنتيجة أساسية في حساب التفاضل والتكامل إلا في القرن الثامن عشر. في الواقع، هي ضرورية لإثبات كلٍّ من نظرية القيمة المتوسطة ووجود متسلسلات تايلور . ومع تزايد أهمية النظرية، ازداد الاهتمام بتحديد أصلها، وأُطلق عليها أخيرًا اسم نظرية رول في القرن التاسع عشر. ويشير بارو-غرين إلى أنه كان من الممكن أن تُسمى النظرية باسم شخص آخر لولا بقاء بعض نسخ منشور رول عام 1691.

في نقدٍ سابقٍ لنظرية التفاضل والتكامل المتناهي الصغر ، سبق نقد جورج بيركلي ، قدّم رول سلسلةً من الأوراق البحثية في الأكاديمية الفرنسية، زاعمًا أن استخدام أساليب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر يؤدي إلى أخطاء. وعلى وجه التحديد، عرض منحنى جبريًا واضحًا، وزعم أن بعض نقاطه الصغرى المحلية تُفقد عند تطبيق أساليب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر. ردّ بيير فارينيون بالإشارة إلى أن رول قد أساء تمثيل المنحنى، وأن النقاط الصغرى المحلية المزعومة هي في الواقع نقاط شاذة ذات مماس رأسي. ^{[ 5 ]}

• بارو-غرين، يونيو (2009). "من التتالي إلى حساب التفاضل والتكامل: نظرية رول". في: روبسون، إليانور؛ ستيدال، جاكلين أ. (محرران). دليل أكسفورد لتاريخ الرياضيات . مطبعة جامعة أكسفورد. ص 737-754 . 
• بلاي، ميشيل (1986). "لحظتان في نقد حساب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر: ميشيل رول وجورج بيركلي" [ لحظتان في نقد حساب التفاضل والتكامل المتناهي الصغر: ميشيل رول وجورج بيركلي ] . مجلة تاريخ العلوم (بالفرنسية). 39 (3): 223-253 . دوى : 10.3406 / rhs.1986.4477 .
• غركار، جوزيف ف. (2011)، "كيف أصبح الحذف العادي حذفًا غاوسيًا"، هيستوريا ماثيماتيكا ، 38 (2): 163-218 ، arXiv : 0907.2397 ، doi : 10.1016/j.hm.2010.06.003 ، S2CID 14259511 
• رول ميشيل (1690). سمة الجبر . إ. ميشالي، باريس.
• رول ميشيل (1691). عرض توضيحي لطريقة لتحقيق المساواة لجميع الدرجات .

• أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف ، "ميشيل رول" ، أرشيف ماك تيوتور لتاريخ الرياضيات ، جامعة سانت أندروز
• سيرة ميشيل رول