نموذج ميدما

يُعدّ نموذج ميدما منهجًا شبه تجريبي لتقدير حرارة تكوين سبائك ومركبات المعادن الصلبة أو السائلة في إطار الحسابات الديناميكية الحرارية للمعادن. ^{[ 1 ]} وقد طوّره العالم الهولندي أندريس رينس ميدما (15 نوفمبر 1933 - 28 مايو 1992) ^{[ 2 ]} أثناء عمله في مختبر فيليبس للعلوم الطبيعية . ويمكنه توفير أو تأكيد بيانات المحتوى الحراري الأساسية اللازمة لحساب مخططات أطوار المعادن، باستخدام برنامج CALPHAD أو طرق الكيمياء الكمية من المبادئ الأولى . بالنسبة لنظام ثنائي يتكون من العنصرين A وB، يمكن صياغة صيغة ميدما العامة على النحو التالي:${\displaystyle \Delta H=f(ElementA,\phi _{A},n_{WS,A},V_{A},ElementB,\phi _{B},n_{WS,B},V_{B})}$حيث الشروط${\displaystyle \phi }$و${\displaystyle n_{WS}}$سيتم شرحها وتوضيحها أدناه. بالنسبة للنظام الثنائي، يمكن تبسيط الصورة الفيزيائية من خلال النظر في دالة أبسط نسبيًا تعتمد على الفرق بين هذه المعلمات الفيزيائية الثلاث.${\displaystyle \Delta H=f(\phi _{A}-\phi _{B},n_{WS,A}-n_{WS,B},V_{A}-V_{B})}$مما ينتج عنه شكل أكثر تعقيداً: ${\displaystyle \Delta H=x_{A}\left(2f_{B}^{A}V_{A,alloy}^{2/3}\times {\frac {-P(\Delta \phi ^{*})^{2}+Q(\Delta n_{WS}^{1/3})^{2}-R}{(n_{WS}^{A})^{1/3}+(n_{WS}^{B})^{1/3}}}+\Delta H^{trans}\right)}$[ ^{3 ]​}

قدّم ميدما منهجه في العديد من الأوراق البحثية، بدءًا من عام 1973 في مجلة فيليبس التقنية بعنوان "نموذج بسيط للسبائك". ^{[ 4 ] [ 5 ]}

وصف ميدما دوافعه قائلاً: "لطالما سُعيَ إلى وضع قواعد موثوقة لسلوك السبائك المعدنية. هناك قاعدة نوعية تنص على أنه كلما زاد الفرق في السالبية الكهربية بين معدنين، زادت حرارة التكوين، وبالتالي زادت الاستقرارية. وهناك قاعدة هيوم-روثري التي تنص على أن معدنين يختلفان بأكثر من 15% في نصف قطرهما الذري لن يُكوّنا محاليل صلبة استبدالية. لا يمكن استخدام هذه القاعدة بشكل موثوق (  بنسبة نجاح 90%) إلا للتنبؤ بضعف الذوبانية، ولا يمكنها التنبؤ بجودتها. اقترح المؤلف نموذجًا ذريًا بسيطًا، تجريبيًا كالقاعدتين الأخريين، ولكنه مع ذلك يستند إلى أساس فيزيائي واضح ويتنبأ بسلوك السبائك للمعادن الانتقالية بدقة في 98  % من الحالات. يُعدّ هذا النموذج مناسبًا جدًا للعرض البياني للبيانات، وبالتالي يسهل استخدامه عمليًا."

تتضمن التطبيقات المجانية المتاحة عبر الإنترنت برنامج Entall ^{[ 6 ]} وحاسبة الوذمة ^{[ 7 ]} . وقد خضعت الأخيرة للمراجعة والتحسين في عام 2016، مع توسيع نطاق الطريقة ^{[ 8 ] [ 9 ]} . أما برنامج Algol الأصلي ^{[ 10 ]} فقد تم تحويله إلى لغة Fortran ^{[ 11 ]} .

طُبِّقَ منهج ميدما لتصنيف أنظمة السبائك الثنائية القابلة للامتزاج وغير القابلة للامتزاج، وهو أمرٌ ذو أهمية في تصميم السبائك متعددة المكونات. وقد أُجري تصنيفٌ شاملٌ لسلوك السبائك لـ 813 نظامًا من السبائك الثنائية المكونة من معادن انتقالية ومعادن اللانثانيدات . ^{[ 12 ]} "ومن اللافت للنظر أن التصنيف باستخدام خريطة الامتزاج يُعطي مصداقيةً قويةً لنظرية ميدما المعروفة (بنسبة توافق 95%)، ويُظهر توافقًا جيدًا مع طريقة HTFP (بنسبة توافق 90%)." ^{[ 12 ]} وتُبيّن نتائج عام 2017 هذه أن " استخراج البيانات الموجه بالفيزياء، باستخدام أحدث التقنيات، يُمكن أن يُوفّر مسارًا فعالًا لاكتشاف المعرفة في الجيل القادم من تصميم المواد." ^{[ 12 ]}

يُبيّن هذا الجدول معلمات ميدما الرئيسية الثلاث لعناصر الجدول الدوري التي ينطبق عليها النموذج. ^{[ 13 ] [ 14 ]}

عنصر
${\displaystyle \phi }$	فولت
${\displaystyle n_{WS}}$	(وحدات الكثافة)${\displaystyle ^{1/3}}$
${\displaystyle V^{2/3}}$	سم

ينبغي اعتبار قائمة المعلمات المذكورة أعلاه كنقطة انطلاق، والتي يمكن أن تؤدي إلى مثل هذه البيانات (النتائج بعد برنامج Fortran الذي قدمه Emre Sururi Tasci): ^{[ 11 ]}

يمكن العثور على بيانات محسّنة في منشورات أحدث؛ ^{[ 3 ]} وربما، في المستقبل القريب، يمكن توفير تحسين أو فهم أعمق لهذه البيانات من خلال مجموعات قواعد بيانات Calphad الموسعة المتاحة في NIMS. ^{[ 15 ]} على سبيل المثال، بالنسبة لمخططات الطور الثنائية Fe-X : ^{[ 16 ]}

• مخطط الطور
• طاقة جيبس
• كالفاد
• مركب بين فلزي
• إنثالبي الخلط
• الديناميكا الحرارية الحاسوبية