ميلتون أبراموفيتز

📅 آخر تحديث: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢ أغسطس ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 12 صور
الموسوعة الحرة

كان ميلتون أبراموفيتز (19 فبراير 1915 - 5 يوليو 1958) [ 1 ] عالم رياضيات أمريكي في المكتب الوطني للمعايير (NBS) والذي قام، مع إيرين ستيجون ، بتحرير كتاب كلاسيكي للجداول الرياضية يسمى كتيب الدوال الرياضية ، والمعروف على نطاق واسع باسم " أبراموفيتز وستيجون ".

التعليم والمسار الوظيفي

وُلد أبراموفيتز في بروكلين، نيويورك . حصل على بكالوريوس في الرياضيات عام 1937 من كلية بروكلين . انضم إلى مشروع جداول الرياضيات التابع للمكتب الوطني للمعايير عام 1938، بدايةً كعضو في فريق التخطيط الفني، بينما واصل دراساته العليا في كلية بروكلين مساءً. حصل على ماجستير في الرياضيات عام 1940، ثم التحق ببرنامج الدكتوراه في الرياضيات بجامعة نيويورك ، حيث أشرف عليه كورت أوتو فريدريش، وتخرج عام 1948. [ 2 ] [ 3 ] في عام 1954، أصبح أبراموفيتز رئيسًا لمختبر الحوسبة في قسم الرياضيات التطبيقية بالمكتب الوطني للمعايير. [ 4 ] في عام 1958، توفي أثناء جزّ عشب منزله في ضواحي واشنطن، عندما تسببت الحرارة الشديدة في إصابته بنوبة قلبية . [ 5 ] [ 1 ]

بحث

في عام 1953، درس أبراموفيتز سلوك التكاملو(x):=∫0∞هـ-u2-x/uدu{\displaystyle f(x):=\int _{0}^{\infty}e^{-u^{2}-x/u}du}كدالة لـ x ، والتي دُرست سابقًا في مسائل فيزيائية حيث تتوزع سرعات الجسيمات وفقًا لتوزيع ماكسويل . [ 6 ] وقد وجد تعبيرًا لسلسلة قوى لهذه الدالة مفيدًا لقيم x الصغيرة ، بالإضافة إلى التقارب.و(x)≈π3هـ-3(x/2)2/3{\displaystyle f(x)\approx {\sqrt {\frac {\pi }{3}}}e^{-3(x/2)^{2/3}}}بالنسبة لقيم x الكبيرة . [ 6 ] وبشكل أعم، أظهر أن التكاملوم(x):=∫0∞uمهـ-u2-x/uدu{\displaystyle f_{m}(x):=\int _{0}^{\infty }u^{m}e^{-u^{2}-x/u}du}خطوط التقارب إلىπ3⋅3-م/2⋅zم/2هـ-z{\displaystyle {\sqrt {\frac {\pi }{3}}}\cdot 3^{-m/2}\cdot z^{m/2}e^{-z}}أينz:=3(x/2)2/3{\displaystyle z:=3(x/2)^{2/3}}لقيم x الكبيرة . [ 6 ]

في عام 1957، اقترح أبراموفيتز وستيجون خوارزمية لحساب قيم دوال بيسل عدديًاجن(x){\displaystyle J_{n}(x)}وYن(x){\displaystyle Y_{n}(x)}في النظام الذي يكون فيه كل من المؤشر n والمتغير x كبيرين، باستخدام علاقة تكرارية . [ 7 ]

دوال الموجة الكولومبية

في عام 1954، درس أبراموفيتز و HA أنتوسيفيتش دوال الموجة الكولومبية بالشكل التاليد2y/دρ+(1-2ηρ+ل(ل+1)ρ2)y=0{\displaystyle d^{2}y/d\rho +(1-{\frac {2\eta }{\rho }}+{\frac {L(L+1)}{\rho ^{2}}})y=0}وذلك بالتعبير عنها بدلالة دوال آيري كما يلي:y1(x،μ)=ϕ(x،μ)أأنا(x)+ψ(x،μ)أأنا′(x){\displaystyle y_{1}(x,\mu )=\phi (x,\mu )Ai(x)+\psi (x,\mu )Ai'(x)}وy2(x،μ)=ϕ(x،μ)بأنا(x)+ψ(x،μ)بأنا′(x){\displaystyle y_{2}(x,\mu )=\phi (x,\mu )Bi(x)+\psi (x,\mu )Bi'(x)}تمكنوا من توسيع الوظائفϕ(x،μ)،ψ(x،μ){\displaystyle \phi (x,\mu ),\psi (x,\mu )}كسلسلة قوى في x . [ 8 ] في العدد نفسه من مجلة Physical Review ، تمكن أبراموفيتز وفيليب رابينوفيتز من إيجاد توسيع لدوال الموجة الكولومبية في الحالة الخاصة2η=ρ{\displaystyle 2\eta =\rho }باستخدام طريقة الانحدار الأسرع . [ 9 ]

إرث

عند وفاة أبراموفيتز، لم يكن الكتاب قد اكتمل بعد، ولكنه كان قد قطع شوطًا كبيرًا. تولت إيرين ستيجون إدارة المشروع، وتمكنت من إنجازه بحلول عام ١٩٦٤، تحت إشراف رئيس قسم التحليل العددي في المكتب الوطني للمعايير، فيليب ج. ديفيس ، الذي ساهم أيضًا في الكتاب. وكان العمل الرئيسي المتمثل في إنتاج جداول رياضية موثوقة جزءًا من مشروع إدارة تقدم الأعمال (WPA) التابع لفرانكلين روزفلت .

تُمنح جائزة أبراموفيتز، تخليداً لذكراه، من قبل جامعة ميريلاند، كوليدج بارك، للطلاب "لتميزهم وكفاءتهم العالية في مجال الرياضيات وتطبيقاتها". ومن بين الفائزين بهذه الجائزة تشارلز فيفرمان وسيرجي برين . [ 10 ]

مراجع

  1. 1 2 "ملاحظات – ميلتون أبراموفيتز (1915–1958)" . الجداول الرياضية وغيرها من الوسائل المساعدة في الحساب . 12 (63): 264–267 . 1958. ISSN 0891-6837 . JSTOR 2002029 .  
  2. ↑ ف. بويسفيرت ود. و. لوزير (2001) دليل الدوال الرياضية ، في قرن من التميز في معايير القياس والتكنولوجيا (تحرير د. ر. ليد)، مطبعة سي آر سي، ص 135-139
  3. ↑ "ميلتون أبراموفيتز" . مجلة أكاديمية واشنطن للعلوم . 48 (8): 266– 266. 1958. ISSN 0043-0439 . 
  4. ↑ "ملاحظات" . الجداول الرياضية وغيرها من الوسائل المساعدة في الحساب . 12 (63): 264– 267. 1958. ISSN 0891-6837 . 
  5. ↑ غرير، ديفيد آلان (أغسطس 2006). "إيرين ستيغون، ودليل الدوال الرياضية، والتأثير المتبقي للصفقة الجديدة" . المجلة الرياضية الأمريكية الشهرية . 113 (7): 585-597 . doi : 10.1080/00029890.2006.11920341 . ISSN 0002-9890 . 
  6. 1 2 3 أبراموفيتز، ميلتون (أبريل 1953). "تقييم التكامل" . مجلة الرياضيات والفيزياء . 32 ( 1-4 ): 188-192 . doi : 10.1002/sapm1953321188 . ISSN 0097-1421 . 
  7. ↑ ستيجون، إيرين أ.؛ أبراموفيتز، ميلتون (1957). "توليد دوال بيسل على الحواسيب عالية السرعة" . الجداول الرياضية وغيرها من الوسائل المساعدة في الحساب . 11 (60): 255-257 . doi : 10.2307/2001944 . ISSN 0891-6837 . 
  8. ↑ أبراموفيتز، ميلتون؛ أنتوسيفيتش، هـ. أ. (1954-10-01). "دوال الموجة الكولومبية في منطقة الانتقال" . مجلة Physical Review . 96 (1): 75-77 . doi : 10.1103/PhysRev.96.75 . ISSN 0031-899X . 
  9. ↑ أبراموفيتز، ميلتون؛ رابينوفيتز، فيليب (1 أكتوبر 1954). "تقييم دوال الموجة الكولومبية على طول خط الانتقال" . مجلة Physical Review . 96 (1): 77-79 . doi : 10.1103/PhysRev.96.77 . ISSN 0031-899X . 
  10. ↑ "جوائز قسم الرياضيات" . جامعة ميريلاند . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2021-08-03 .