أخذ عينات البيانات المختلطة

تحظى النماذج الاقتصادية القياسية التي تتضمن بيانات مأخوذة بترددات مختلفة باهتمام عام. يُعدّ أخذ عينات البيانات المختلطة (MIDAS) نموذجًا اقتصاديًا قياسيًا للانحدار، طوّره إريك غيسلز مع عدد من المؤلفين المشاركين. يوجد الآن كمٌّ كبير من الدراسات حول نماذج انحدار MIDAS وتطبيقاتها، بما في ذلك دراسات غيسلز، وسانتا كلارا، وفالكانوف (2006)، ^{[ 1 ]} وغيسلز، وسينكو، وفالكانوف، ^{[ 2 ]} وأندريو، وغيسلز، وكورتيلوس (2010) ^{، [ 3 ]} وأندريو، وغيسلز، وكورتيلوس (2013). ^{[ 4 ]}

يُعدّ تحليل الانحدار باستخدام نموذج MIDAS أداةً للتنبؤ المباشر، حيث يربط بيانات التردد المنخفض المستقبلية بمؤشرات التردد العالي الحالية والمتأخرة، ويُنتج نماذج تنبؤ مختلفة لكل أفق زمني. يتميز هذا النموذج بمرونته في التعامل مع البيانات المأخوذة بترددات مختلفة، ويُقدّم تنبؤًا مباشرًا للمتغير ذي التردد المنخفض. كما أنه يُدمج كل بيانات التردد العالي على حدة في عملية الانحدار، مما يُعالج مشكلتي فقدان المعلومات المفيدة المحتملة وسوء تحديد النموذج.

في مثال بسيط للانحدار، يظهر المتغير المستقل بتردد أعلى من المتغير التابع :

${\displaystyle y_{t}=\beta _{0}+\beta _{1}B(L^{1/m};\theta )x_{t}^{(m)}+\varepsilon _{t}^{(m)},}$

حيث يمثل y المتغير التابع، و x المتغير المستقل، و m يرمز إلى التكرار - على سبيل المثال إذا كان y سنويًا${\displaystyle x_{t}^{(4)}}$ربع سنوية –${\displaystyle \varepsilon }$هو الاضطراب و${\displaystyle B(L^{1/m};\theta )}$هو توزيع متأخر، على سبيل المثال دالة بيتا أو توزيع ألمون المتأخر . على سبيل المثال${\displaystyle B(L^{1/m};\theta )=\sum _{k=0}^{K}B(k;\theta )L^{k/m}}$.

يمكن اعتبار نماذج الانحدار، في بعض الحالات، بدائل لمرشح كالمان عند تطبيقها على بيانات الترددات المختلطة. درس باي، غيسلز، ورايت (2013) ^{[ 5 ]} العلاقة بين انحدارات MIDAS ونماذج فضاء حالة مرشح كالمان المطبقة على بيانات الترددات المختلطة. عمومًا، يتضمن الأخير نظامًا من المعادلات، بينما تتضمن انحدارات MIDAS، على النقيض، معادلة واحدة (مُختزلة). ونتيجةً لذلك، قد تكون انحدارات MIDAS أقل كفاءة، ولكنها أيضًا أقل عرضةً لأخطاء التحديد. في الحالات التي يكون فيها انحدار MIDAS مجرد تقريب، تميل أخطاء التقريب إلى أن تكون صغيرة.

يمكن استخدام MIDAS أيضًا في التنبؤ الفوري لسلاسل البيانات الزمنية وبيانات اللوحات باستخدام التعلم الآلي . ^{[ 6 ] [ 7 ]} تتضمن نماذج انحدار MIDAS للتعلم الآلي كثيرات حدود ليجندر . تتضمن نماذج انحدار السلاسل الزمنية ذات التردد المختلط عالية الأبعاد هياكل بيانات معينة، يُفترض أن يؤدي أخذها في الاعتبار إلى تحسين أداء المُقدِّرات غير المقيدة في العينات الصغيرة. تُمثَّل هذه الهياكل بمجموعات تغطي المتغيرات التابعة المتأخرة ومجموعات من التأخيرات لمتغير مشترك واحد (عالي التردد). ولتحقيق هذه الغاية، يستغل نهج MIDAS للتعلم الآلي تنظيم LASSO للمجموعات المتفرقة (sg-LASSO) الذي يُلائم هذه الهياكل بسهولة. ^{[ 8 ]} تكمن الميزة الجذابة لمُقدِّر sg-LASSO في أنه يسمح لنا بدمج الإشارات المتفرقة والكثيفة تقريبًا بفعالية.

تتضمن العديد من حزم البرامج نماذج انحدار MIDAS والأساليب الاقتصادية القياسية ذات الصلة. وتشمل هذه:

• مجموعة أدوات MIDAS Matlab ^{[ 9 ]}
• midasr، حزمة R ^{[ 10 ]}
• midasml، حزمة R لبيانات السلاسل الزمنية ذات التردد المختلط عالية الأبعاد ^{[ 11 ]}
• EViews ^{[ 12 ]}
• بايثون ^{[ 13 ]}
• جوليا ^{[ 14 ]}
• Stata، midasreg

في بعض الحالات، قد يكون من الممكن استخدام أساليب التفكيك الزمني كبديل ( لزيادة معدل أخذ العينات لبيانات السلاسل الزمنية من شهرية إلى يومية على سبيل المثال). ^{[ 15 ]}

• التأخير الموزع
• أرماكس