انضمام الجار

📅 آخر تحديث: ١٨ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ١٨ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 55 صور
الموسوعة الحرة

في المعلوماتية الحيوية ، تُعدّ طريقة الربط الجواري أسلوبًا للتجميع التصاعدي (التجميعي) لإنشاء الأشجار التطورية ، وقد ابتكرها نارويا سايتو وماساتوشي ني في عام 1987. [ 1 ] تعتمد هذه الخوارزمية عادةً على بيانات تسلسل الحمض النووي أو البروتين ، وتتطلب معرفة المسافة بين كل زوج من التصنيفات (مثل الأنواع أو التسلسلات) لإنشاء الشجرة التطورية. [ 2 ]

الخوارزمية

بدءًا من شجرة نجمية (أ)، تُحسب مصفوفة Q وتُستخدم لاختيار زوج من العقد للربط، وهما في هذه الحالة f و g. تُربط هاتان العقدتان بعقدة مُنشأة حديثًا، u، كما هو موضح في (ب). الجزء من الشجرة المُمثل بخطوط متصلة ثابت الآن ولن يتغير في خطوات الربط اللاحقة. تُحسب المسافات من العقدة u إلى العقد ae من المعادلة ( 3 ). تُكرر هذه العملية باستخدام مصفوفة تحتوي فقط على المسافات بين العقد a و b و c و d و e و u، ومصفوفة Q مُشتقة منها. في هذه الحالة، تُربط u و e بالعقدة المُنشأة حديثًا v، كما هو موضح في (ج). تؤدي دورتان إضافيتان أولًا إلى (د)، ثم إلى (هـ)، وعند هذه النقطة تنتهي الخوارزمية، حيث تُحل الشجرة بالكامل.

تأخذ خوارزمية الربط الجواري مصفوفة المسافة ، التي تحدد المسافة بين كل زوج من التصنيفات ، كمدخل. تبدأ الخوارزمية بشجرة غير محلولة تمامًا، تتوافق بنيتها مع بنية الشبكة النجمية ، وتكرر الخطوات التالية حتى يتم حل الشجرة بالكامل، وتصبح جميع أطوال الفروع معروفة:

  1. بناءً على مصفوفة المسافة الحالية، احسب مصفوفةسؤال{\displaystyle Q}(المحدد أدناه).
  2. أوجد زوجًا من التصنيفات المتميزة i و j (أي معأنا≠ج{\displaystyle i\neq j}) الذي من أجلهسؤال(أنا،ج){\displaystyle Q(i,j)}أصغرها. أنشئ عقدة جديدة تربط التصنيفين i و j، ثم اربط هذه العقدة الجديدة بالعقدة المركزية. على سبيل المثال، في الجزء (ب) من الشكل على اليمين، تم إنشاء العقدة u لربط التصنيفين f و g.
  3. احسب المسافة من كل نوع من الأنواع في الزوج إلى هذه العقدة الجديدة.
  4. احسب المسافة من كل نوع من الأنواع الموجودة خارج هذا الزوج إلى العقدة الجديدة.
  5. ابدأ الخوارزمية مرة أخرى، واستبدل زوج الجيران المتصلين بالعقدة الجديدة واستخدم المسافات المحسوبة في الخطوة السابقة.

مصفوفة Q

استنادًا إلى مصفوفة المسافة التي تربطن{\displaystyle n}التصنيفات، احسبن{\displaystyle n}xن{\displaystyle n}مصفوفةسؤال{\displaystyle Q}على النحو التالي:

أيند(أنا،ج){\displaystyle d(i,j)}المسافة بين التصنيفاتأنا{\displaystyle i}وج{\displaystyle j}.

المسافة من أعضاء الزوج إلى العقدة الجديدة

لكل نوع من الأنواع في الزوج المراد ضمه، استخدم الصيغة التالية لحساب المسافة إلى العقدة الجديدة:

و:

دلتا(ز،u)=د(و،ز)-دلتا(و،u){\displaystyle \delta (g,u)=d(f,g)-\delta (f,u)\quad }

التصنيفاتو{\displaystyle f}وز{\displaystyle g}هي التصنيفات المزدوجة وu{\displaystyle u}هي العقدة التي تم إنشاؤها حديثًا. الفروع المتصلةو{\displaystyle f}وu{\displaystyle u}وز{\displaystyle g}وu{\displaystyle u}وأطوالها،دلتا(و،u){\displaystyle \delta (f,u)}ودلتا(ز،u){\displaystyle \delta (g,u)}هي جزء من الشجرة التي يتم إنشاؤها تدريجياً؛ فهي لا تؤثر ولا تتأثر بخطوات ربط الجيران اللاحقة.

المسافة بين التصنيفات الأخرى والعقدة الجديدة

لكل تصنيف لم يتم أخذه في الاعتبار في الخطوة السابقة، نحسب المسافة إلى العقدة الجديدة على النحو التالي:

أينu{\displaystyle u}هي العقدة الجديدة،ك{\displaystyle k}هي العقدة التي نريد حساب المسافة إليها وو{\displaystyle f}وز{\displaystyle g}هؤلاء هم أعضاء الثنائي الذين انضموا حديثًا.

تعقيد

جار ينضم إلى مجموعة ن{\displaystyle n}التصنيف يتطلبن-3{\displaystyle n-3}التكرارات. في كل خطوة، يجب على المرء بناء وبحثسؤال{\displaystyle Q}المصفوفة. في البدايةسؤال{\displaystyle Q}حجم المصفوفةن×ن{\displaystyle n\times n}ثم الخطوة التالية هي(ن-1)×(ن-1){\displaystyle (n-1)\times (n-1)}إلخ. يؤدي تنفيذ ذلك بطريقة مباشرة إلى خوارزمية ذات تعقيد زمني قدرهيا(ن3){\displaystyle O(n^{3})}[ 3 ] توجد تطبيقات تستخدم أساليب استدلالية لتحقيق نتائج أفضل بكثير من ذلك في المتوسط . [ 4 ]

مثال

يتم استخدام تقنية الربط الجواري مع 5 أصناف. في هذه الحالة، ينتج عن خطوتين من الربط الجواري شجرة ذات بنية طوبولوجية كاملة. وتُسمى فروع الشجرة الناتجة بأطوالها.

لنفترض أن لدينا خمسة أنواع(أ،ب،ج،د،هـ){\displaystyle (a,b,c,d,e)}ومصفوفة المسافة التاليةد{\displaystyle D}:

أبجدهـ
أ05998
ب5010109
ج910087
د910803
هـ89730

الخطوة الأولى

الانضمام الأول

نحسبسؤال1{\displaystyle Q_{1}}القيم حسب المعادلة ( 1 ). على سبيل المثال:

سؤال1(أ،ب)=(ن-2)د(أ،ب)-∑ك=15د(أ،ك)-∑ك=15د(ب،ك){\displaystyle Q_{1}(a,b)=(n-2)d(a,b)-\sum _{k=1}^{5}d(a,k)-\sum _{k=1}^{5}d(b,k)}
=(5-2)×5-(5+9+9+8)-(5+10+10+9)=15-31-34=-50{\displaystyle =(5-2)\times 5-(5+9+9+8)-(5+10+10+9)=15-31-34=-50}

نحصل على القيم التالية لـسؤال1{\displaystyle Q_{1}}المصفوفة (لا تُستخدم العناصر القطرية للمصفوفة ويتم حذفها هنا):

أبجدهـ
أ- 50- 38- 34- 34
ب- 50- 38- 34- 34
ج- 38- 38- 40- 40
د- 34- 34- 40- 48
هـ- 34- 34- 40- 48

في المثال أعلاه،سؤال1(أ،ب)=-50{\displaystyle Q_{1}(a,b)=-50}هذه هي أصغر قيمة لـسؤال1{\displaystyle Q_{1}}لذلك نقوم بضم العناصرأ{\displaystyle a}وب{\displaystyle b}.

تقدير طول الفرع الأول

يتركu{\displaystyle u}لنرمز إلى العقدة الجديدة. وبحسب المعادلة ( 2 ) أعلاه، فإن الفروع التي تربط أ{\displaystyle a}وب{\displaystyle b}لu{\displaystyle u}ثم تكون لها أطوال:

دلتا(أ،u)=12د(أ،ب)+12(5-2)[∑ك=15د(أ،ك)-∑ك=15د(ب،ك)]=52+31-346=2{\displaystyle \delta (a,u)={\frac {1}{2}}d(a,b)+{\frac {1}{2(5-2)}}\left[\sum _{k=1}^{5}d(a,k)-\sum _{k=1}^{5}d(b,k)\right]\quad ={\frac {5}{2}}+{\frac {31-34}{6}}=2}
دلتا(ب،u)=د(أ،ب)-دلتا(أ،u)=5-2=3{\displaystyle \delta (b,u)=d(a,b)-\delta (a,u)\quad =5-2=3}

تحديث مصفوفة المسافة الأولى

ثم ننتقل إلى تحديث مصفوفة المسافة الأوليةد{\displaystyle D}إلى مصفوفة مسافة جديدةد1{\displaystyle D_{1}}(انظر أدناه)، تم تقليص حجمه بمقدار صف واحد وعمود واحد بسبب ضمأ{\displaystyle a}معب{\displaystyle b}إلى جارهمu{\displaystyle u}باستخدام المعادلة ( 3 ) أعلاه، نحسب المسافة منu{\displaystyle u}إلى كل عقدة أخرى بالإضافة إلىأ{\displaystyle a}وب{\displaystyle b}في هذه الحالة، نحصل على:

د(u،ج)=12[د(أ،ج)+د(ب،ج)-د(أ،ب)]=9+10-52=7{\displaystyle d(u,c)={\frac {1}{2}}[d(a,c)+d(b,c)-d(a,b)]={\frac {9+10-5}{2}}=7}
د(u،د)=12[د(أ،د)+د(ب،د)-د(أ،ب)]=9+10-52=7{\displaystyle d(u,d)={\frac {1}{2}}[d(a,d)+d(b,d)-d(a,b)]={\frac {9+10-5}{2}}=7}
د(u،هـ)=12[د(أ،هـ)+د(ب،هـ)-د(أ،ب)]=8+9-52=6{\displaystyle d(u,e)={\frac {1}{2}}[d(a,e)+d(b,e)-d(a,b)]={\frac {8+9-5}{2}}=6}

مصفوفة المسافة الناتجةد1{\displaystyle D_{1}}يكون:

uجدهـ
u0776
ج7087
د7803
هـ6730

القيم المكتوبة بخط غامق فيد1{\displaystyle D_{1}}تتوافق مع المسافات المحسوبة حديثًا، في حين أن القيم المائلة لا تتأثر بتحديث المصفوفة لأنها تتوافق مع المسافات بين العناصر غير المشاركة في عملية الربط الأولى للتصنيفات.

الخطوات الثانية

عمليات انضمام ثانية

المقابلسؤال2{\displaystyle Q_{2}}المصفوفة هي:

uجدهـ
u- 28- 24- 24
ج- 28- 24- 24
د- 24- 24- 28
هـ- 24- 24- 28

قد نختار الانضمامu{\displaystyle u}وج{\displaystyle c}أو للانضمامد{\displaystyle d}وهـ{\displaystyle e}كلا الزوجين لهما الحد الأدنىسؤال2{\displaystyle Q_{2}}قيمة-28{\displaystyle -28}وكلا الخيارين يؤدي إلى النتيجة نفسها. وللتوضيح، دعونا ننضمu{\displaystyle u}وج{\displaystyle c}واستدعِ العقدة الجديدةv{\displaystyle v}.

تقدير طول الفرع الثاني

أطوال الفروع المتصلة u{\displaystyle u}وج{\displaystyle c}لv{\displaystyle v}يمكن حسابها:

دلتا(u،v)=12د(u،ج)+12(4-2)[∑ك=14د(u،ك)-∑ك=14د(ج،ك)]=72+20-224=3{\displaystyle \delta (u,v)={\frac {1}{2}}d(u,c)+{\frac {1}{2(4-2)}}\left[\sum _{k=1}^{4}d(u,k)-\sum _{k=1}^{4}d(c,k)\right]\quad ={\frac {7}{2}}+{\frac {20-22}{4}}=3}
دلتا(ج،v)=د(u،ج)-دلتا(u،v)=7-3=4{\displaystyle \delta (c,v)=d(u,c)-\delta (u,v)\quad =7-3=4}

يساعد ربط العناصر وحساب طول الفرع في رسم شجرة ربط الجيران كما هو موضح في الشكل .

تحديث مصفوفة المسافة الثانية

مصفوفة المسافة المحدثةد2{\displaystyle D_{2}}أما بالنسبة للعقد الثلاث المتبقية،v{\displaystyle v}،د{\displaystyle d}، وهـ{\displaystyle e}، يتم حسابها الآن:

د(v،د)=12[د(u،د)+د(ج،د)-د(u،ج)]=7+8-72=4{\displaystyle d(v,d)={\frac {1}{2}}[d(u,d)+d(c,d)-d(u,c)]={\frac {7+8-7}{2}}=4}
د(v،هـ)=12[د(u،هـ)+د(ج،هـ)-د(u،ج)]=6+7-72=3{\displaystyle d(v,e)={\frac {1}{2}}[d(u,e)+d(c,e)-d(u,c)]={\frac {6+7-7}{2}}=3}
vدهـ
v043
د403
هـ330

الخطوات النهائية

تم تحديد بنية الشجرة بالكامل عند هذه النقطة. ومع ذلك، ولتوضيح الأمر، يمكننا حسابسؤال3{\displaystyle Q_{3}}مصفوفة. على سبيل المثال:

سؤال3(v،هـ)=(3-2)د(v،هـ)-∑ك=13د(v،ك)-∑ك=13د(هـ،ك)=3-7-6=-10{\displaystyle Q_{3}(v,e)=(3-2)d(v,e)-\sum _{k=1}^{3}d(v,k)-\sum _{k=1}^{3}d(e,k)=3-7-6=-10}
vدهـ
v- 10- 10
د- 10- 10
هـ- 10- 10

وللتوضيح، دعونا ننضمv{\displaystyle v}ود{\displaystyle d}واستدعِ العقدة الأخيرةw{\displaystyle w}يمكن حساب أطوال الفروع الثلاثة المتبقية:

دلتا(v،w)=12د(v،د)+12(3-2)[∑ك=13د(v،ك)-∑ك=13د(د،ك)]=42+7-72=2{\displaystyle \delta (v,w)={\frac {1}{2}}d(v,d)+{\frac {1}{2(3-2)}}\left[\sum _{k=1}^{3}d(v,k)-\sum _{k=1}^{3}d(d,k)\right]\quad ={\frac {4}{2}}+{\frac {7-7}{2}}=2}
دلتا(w،د)=د(v،د)-دلتا(v،w)=4-2=2{\displaystyle \delta (w,d)=d(v,d)-\delta (v,w)=4-2=2}
دلتا(w،هـ)=د(v،هـ)-دلتا(v،w)=3-2=1{\displaystyle \delta (w,e)=d(v,e)-\delta (v,w)=3-2=1}

اكتملت الآن شجرة ربط الجيران، كما هو موضح في الشكل .

الخلاصة: المسافات التراكمية

يمثل هذا المثال حالة مثالية: لاحظ أنه إذا انتقلنا من أي تصنيف إلى أي تصنيف آخر على طول فروع الشجرة، وجمعنا أطوال الفروع التي تم اجتيازها، فإن النتيجة تساوي المسافة بين تلك التصنيفات في مصفوفة المسافة المدخلة. على سبيل المثال، الانتقال مند{\displaystyle d}لب{\displaystyle b}لدينا2+2+3+3=10{\displaystyle 2+2+3+3=10}تُسمى مصفوفة المسافات التي تتطابق مسافاتها مع شجرة ما "مصفوفة جمعية"، وهي خاصية نادرة في التطبيق العملي. عند إدخال مصفوفة مسافات جمعية، يضمن دمج الجيران إيجاد الشجرة التي تتطابق مسافاتها بين التصنيفات مع تلك المصفوفة.

رجل فريد

مصفوفة Q المستخدمة في خوارزمية الربط بين الجيران فريدة من نوعها: أي معيار اختيار يكون

  • دالة خطية لمسافات الإدخال
  • يختار دائمًا زوجًا متجاورًا عند تطبيقه على المسافات الجمعية، و
  • لا يتغير عند إعادة التسمية

سيختار دائمًا نفس الزوج الذي يختار أصغر قيمة في مصفوفة Q. [ 5 ]

انضمام الجيران كحد أدنى للتطور

يمكن اعتبار خوارزمية الربط الجواري بمثابة خوارزمية استدلالية جشعة لمعيار التطور الأدنى المتوازن [ 6 ] (BME). لكل بنية طوبولوجية، يُعرّف معيار BME طول الشجرة (مجموع أطوال الفروع) على أنه مجموع مرجح للمسافات في مصفوفة المسافات، وتعتمد الأوزان على البنية الطوبولوجية. البنية الطوبولوجية المثلى وفقًا لمعيار BME هي تلك التي تُقلل طول الشجرة. في كل خطوة، تقوم خوارزمية الربط الجواري بربط زوج التصنيفات الذي يُحقق أكبر انخفاض في طول الشجرة المُقدّر. لا يضمن هذا الإجراء إيجاد القيمة المثلى لمعيار BME، على الرغم من أنه غالبًا ما يُحققها، وعادةً ما يكون قريبًا جدًا منها. [ 6 ]

المزايا والعيوب

تتمثل الميزة الرئيسية لطريقة NJ في سرعتها [ 7 ] : 466 مقارنةً بطرق المربعات الصغرى ، والتقشف الأقصى ، والاحتمالية القصوى . [ 7 ] وهذا يجعلها عملية لتحليل مجموعات البيانات الكبيرة (مئات أو آلاف التصنيفات) ولعملية إعادة التوزيع العشوائي (bootstrapping )، حيث قد تكون وسائل التحليل الأخرى (مثل التقشف الأقصى ، والاحتمالية القصوى ) مكلفة حسابيًا .

تتميز خوارزمية الربط الجواري بخاصية أنه إذا كانت مصفوفة المسافة المدخلة صحيحة، فإن الشجرة الناتجة ستكون صحيحة أيضًا. علاوة على ذلك، تُضمن صحة بنية الشجرة الناتجة طالما أن مصفوفة المسافة "شبه جمعية"، وتحديدًا إذا كان كل عنصر في مصفوفة المسافة يختلف عن المسافة الحقيقية بأقل من نصف طول أقصر فرع في الشجرة. [ 8 ] عمليًا، نادرًا ما تُحقق مصفوفة المسافة هذا الشرط، لكن الربط الجواري غالبًا ما يُنشئ بنية الشجرة الصحيحة على أي حال. [ 9 ] تشير صحة الربط الجواري لمصفوفات المسافة شبه الجمعية إلى أنه متسق إحصائيًا في ظل العديد من نماذج التطور؛ فمع توفر بيانات ذات طول كافٍ، يُعيد الربط الجواري بناء الشجرة الحقيقية باحتمالية عالية. بالمقارنة مع خوارزميتي UPGMA و WPGMA ، يتميز الربط الجواري بأنه لا يفترض أن جميع السلالات تتطور بنفس المعدل ( فرضية الساعة الجزيئية ).

مع ذلك، فقد حلت طرق علم الوراثة العرقي محل طريقة الربط بين الجيران إلى حد كبير، إذ لا تعتمد هذه الطرق على قياسات المسافة وتوفر دقة فائقة في معظم الظروف. ومن عيوب طريقة الربط بين الجيران أنها غالباً ما تُسند أطوالاً سالبة لبعض الفروع.

التطبيقات والأنواع المختلفة

تتوفر العديد من البرامج التي تُطبّق خوارزمية الانضمام الجواري. ومن بين تطبيقات الانضمام الجواري التقليدية (أي باستخدام معايير تحسين الانضمام الجواري الكلاسيكية، وبالتالي إعطاء النتائج نفسها)، يُعتبر برنامجا RapidNJ (الذي بدأ العمل به عام 2003، وخضع لتحديث رئيسي عام 2011، ولا يزال يُحدّث حتى عام 2023) [ 10 ] وNINJA (الذي بدأ العمل به عام 2009، وآخر تحديث له عام 2013) [ 11 ] من أحدث البرامج في هذا المجال. وتتراوح أوقات تشغيلهما عادةً مع مربع عدد التصنيفات تقريبًا.

تشمل المتغيرات التي تنحرف عن النسخة الأصلية ما يلي:

  • حسّنت طريقتَا BIONJ (1997) [ 12 ] وWeighbor (2000) [ 13 ] من دقة النتائج بالاستفادة من حقيقة أن المسافات الأقصر في مصفوفة المسافة معروفة بشكل أفضل من المسافات الأطول. وقد تم توسيع نطاق الطريقتين لتشمل مصفوفات المسافة غير المكتملة. [ 14 ]
  • تحتفظ خوارزمية "البحث السريع عن العقدة" بأفضل عقدة، وتكون تعقيداتها الزمنية دائمًا من رتبة O(n^2)؛ بينما تُجري خوارزمية "البحث المريح عن العقدة" بحثًا تسلقيًا، وتحتفظ بتعقيداتها الزمنية في أسوأ الحالات من رتبة O(n^3). وتُعدّ خوارزمية البحث السريع عن العقدة أسرع من خوارزمية البحث المريح عن العقدة. [ 15 ]
  • FastME هو تطبيق لطريقة التطور الأدنى المتوازن (BME) ذات الصلة الوثيقة (انظر §  ربط الجوار كتطور أدنى ). وهو سريع تقريبًا ودقيق أكثر من NJ. يبدأ بشجرة تقريبية ثم يُحسّنها باستخدام مجموعة من الحركات الطوبولوجية مثل تبادلات أقرب جار (NNI). [ 16 ] FastTree هي طريقة مشابهة. تعمل على "ملفات تعريف" التسلسل بدلًا من المصفوفة. تبدأ بشجرة NJ تقريبية، ثم تُعيد ترتيبها إلى BME، ثم تُعيد ترتيبها إلى أقصى احتمال تقريبي. [ 17 ]
  • يستخدم NeighborNet [ 18 ] مصفوفة Q ونوعًا مختلفًا من خطوة الاختزال لإنشاء الشبكات التطورية، بدلاً من الأشجار التطورية.

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ سايتو، ن.؛ ني، م. (1 يوليو 1987). "طريقة الربط الجواري: طريقة جديدة لإعادة بناء الأشجار التطورية" . علم الأحياء الجزيئي والتطور . 4 (4): 406-425 . doi : 10.1093/oxfordjournals.molbev.a040454 . PMID 3447015 . 
  2. ↑ كزافييه ديديلوت (2010). "التحليل القائم على التسلسل لبنية التجمعات البكتيرية" . في: د. آشلي روبنسون؛ دانيال فالوش؛ إدوارد ج. فيل (محررون). علم الوراثة السكانية البكتيرية في الأمراض المعدية . جون وايلي وأولاده. ص 46-47 . ISBN  978-0-470-42474-2.
  3. ↑ ستودير، جيه إيه؛ كيبلر، كيه جيه (نوفمبر 1988). "ملاحظة حول خوارزمية الربط الجواري لسايتو وني" . علم الأحياء الجزيئي والتطور . 5 (6): 729-31 . doi : 10.1093/oxfordjournals.molbev.a040527 . ISSN 1537-1719 . PMID 3221794 .  
  4. ↑ مايلوند، توماس؛ برودال، جيرث إس؛ فاجربيرج، رولف؛ بيدرسن، كريستيان إن إس؛ فيليبس، ديريك (2006). "إعادة صياغة طريقة الربط الجواري" . بي إم سي بيوانفورماتيكس . 7 (1): 29. doi : 10.1186/1471-2105-7-29 . PMC 3271233. PMID 16423304 .  
  5. ↑ براينت، ديفيد (يونيو 2005). "حول تفرد معيار الاختيار في خوارزمية الربط الجواري" . مجلة التصنيف . 22 (1): 3-15 . doi : 10.1007/s00357-005-0003-x . ISSN 0176-4268 . 
  6. 1 2 غاسكويل أو، ستيل إم (2006). "الكشف عن خوارزمية الربط الجواري" . التطور البيولوجي الجزيئي . 23 (11): 1997-2000 . doi : 10.1093/molbev/msl072 . PMID 16877499 . 
  7. 1 2 كوهنر، إم كيه؛ فيلسنشتاين، جيه. (1994-05-01). "مقارنة محاكاة لخوارزميات علم الوراثة في ظل معدلات تطور متساوية وغير متساوية" . علم الأحياء الجزيئي والتطور . 11 (3): 459-468 . doi : 10.1093/oxfordjournals.molbev.a040126 . ISSN 0737-4038 . PMID 8015439 .  
  8. ↑ أتيسون ك (1997). "أداء خوارزميات الربط الجواري لإعادة بناء السلالات"، الصفحات 101-110 . في: جيانغ، ت.، ولي، د.، محرران،سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب، 1276 ، سبرينغر-فيرلاغ، برلين. مؤتمر كوكوون 97.
  9. ↑ ميهايسكو ر، ليفي د، باتشر ل (2009). "لماذا تنجح خوارزمية الربط بين الجيران؟". Algorithmica . 54 (1): 1–24 . arXiv : cs/0602041 . doi : 10.1007/s00453-007-9116-4 . S2CID 2462145 . {{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
  10. ↑ "RapidNJ" . birc.au.dk .
  11. ↑ "NINJA: أداة لاستنتاج علم الوراثة على نطاق واسع باستخدام طريقة الانضمام المجاورة - الصفحة الرئيسية" . wheelerlab.org .
  12. ^ "ATGC: BioNJ" . www.atgc-montpellier.fr .
  13. ↑ "الصفحة الرئيسية للميزان" . 5 مارس 2015. مؤرشف من الأصل في 2015-03-05.
  14. ↑ كريسكولو، ألكسيس؛ غاسكويل، أوليفييه (ديسمبر 2008). "خوارزميات سريعة شبيهة بخوارزمية NJ للتعامل مع مصفوفات المسافة غير المكتملة" . مجلة BMC Bioinformatics . 9 (1): 166. doi : 10.1186/1471-2105-9-166 . PMC 2335114. PMID 18366787 .  
  15. ↑ سيمونسن، مارتن؛ مايلوند، توماس؛ بيدرسن، كريستيان ن. س. (2008). "الربط السريع للجوار" (ملف PDF) . الخوارزميات في المعلوماتية الحيوية . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 5251. الصفحات 113-122 . doi : 10.1007/978-3-540-87361-7_10 . ISBN   978-3-540-87360-0.
  16. ^ "ATGC: FastME" . www.atgc-montpellier.fr .
  17. ↑ "FastTree 2.1: أشجار الاحتمالية القصوى التقريبية للمحاذاة الكبيرة" . www.microbesonline.org .
  18. ↑ براينت، د. (29-08-2003). "شبكة الجوار: طريقة تجميعية لبناء الشبكات التطورية" . علم الأحياء الجزيئي والتطور . 21 (2): 255-265 . doi : 10.1093/molbev/msh018 . ISSN 0737-4038 . 

مصادر أخرى