حلقات نيوتن

حلقات نيوتن هي ظاهرة تتكون فيها أنماط تداخل ضوئي نتيجة انعكاس الضوء بين سطحين، عادةً ما يكون أحدهما كرويًا والآخر مسطحًا مجاورًا له. سُميت هذه الظاهرة نسبةً إلى إسحاق نيوتن الذي درسها عام 1666. عند النظر إليها بضوء أحادي اللون ، تظهر حلقات نيوتن كسلسلة من الحلقات متحدة المركز، تتناوب فيها الحلقات المضيئة والمظلمة، وتتمركز عند نقطة التماس بين السطحين. أما عند النظر إليها بضوء أبيض، فتتكون على شكل نمط حلقات متحدة المركز بألوان قوس قزح، وذلك لأن أطوال موجات الضوء المختلفة تتداخل عند سماكات مختلفة لطبقة الهواء بين السطحين.

وصف روبرت هوك هذه الظاهرة لأول مرة في كتابه "ميكروغرافيا" عام 1665. ويُشتق اسمها من اسم عالم الرياضيات والفيزياء السير إسحاق نيوتن، الذي درسها عام 1666 أثناء عزلته في منزله في لينكولنشاير خلال فترة الطاعون العظيم الذي أدى إلى إغلاق كلية ترينيتي في كامبريدج. وقد دوّن نيوتن ملاحظاته في مقال بعنوان "عن الألوان". وأصبحت هذه الظاهرة موضع جدل بين نيوتن، الذي رجّح الطبيعة الجسيمية للضوء، وهوك، الذي رجّح الطبيعة الموجية للضوء. ^{[ 1 ]} ولم ينشر نيوتن تحليله إلا بعد وفاة هوك، ضمن أطروحته " البصريات " التي نُشرت عام 1704. ^{[ 2 ]}

يتم إنشاء هذا النمط بوضع قطعة زجاجية محدبة قليلاً على قطعة زجاجية بصرية مسطحة . تتلامس القطعتان الزجاجيتان فقط عند المركز. أما في النقاط الأخرى، فتوجد فجوة هوائية طفيفة بين السطحين، تزداد مع المسافة الشعاعية من المركز.

لنفترض ضوءًا أحادي اللون يسقط من الأعلى وينعكس من السطح السفلي للعدسة العلوية والسطح العلوي للسطح البصري المستوي أسفلها. ^{[ 3 ]} يمر الضوء عبر العدسة الزجاجية حتى يصل إلى الحد الفاصل بين الزجاج والهواء، حيث ينتقل الضوء النافذ من قيمة معامل انكسار أعلى ( n ) إلى قيمة أقل (n ). يمر الضوء النافذ عبر هذا الحد دون أي تغيير في الطور. كما أن الضوء المنعكس الذي يخضع لانعكاس داخلي (حوالي 4% من المجموع) لا يشهد أي تغيير في الطور. يقطع الضوء النافذ في الهواء مسافة t قبل أن ينعكس على السطح المستوي أسفله. يتسبب الانعكاس عند هذا الحد الفاصل بين الهواء والزجاج في إزاحة طور مقدارها نصف دورة (180 درجة) لأن معامل انكسار الهواء أقل من معامل انكسار الزجاج. يعود الضوء المنعكس على السطح السفلي مسافة t أخرى ويمر عائدًا إلى العدسة. طول المسار الإضافي يساوي ضعف المسافة بين السطحين. يتداخل الشعاعان المنعكسان وفقًا لتغير الطور الكلي الناتج عن طول المسار الإضافي 2t وتغير طور نصف الدورة الناجم عن الانعكاس على السطح المستوي. عندما تكون المسافة 2t صفرًا (أي عندما تلامس العدسة السطح البصري المستوي)، تتداخل الموجات تداخلاً هدامًا، وبالتالي تكون المنطقة المركزية من النمط داكنة.

يُظهر تحليل مماثل لإضاءة الجهاز من الأسفل بدلاً من الأعلى أن الجزء المركزي من النمط يكون ساطعًا في هذه الحالة، وليس مظلمًا. وعندما لا يكون الضوء أحادي اللون، يظهر النمط الشعاعي على شكل قوس قزح.

تدخل

في المناطق التي يكون فيها فرق طول المسار بين الشعاعين مساوياً لمضاعف فردي لنصف طول موجة الضوء (λ/2)، تكون الموجات المنعكسة متوافقة في الطور ، وبالتالي تتطابق قممها وقيعانها. ونتيجة لذلك، تتعزز الموجات (تتجمع) من خلال التداخل البنّاء، مما يؤدي إلى زيادة شدة الضوء المنعكس. ونتيجة لذلك، تُلاحظ منطقة مضيئة في تلك المنطقة.

في مواقع أخرى، حيث يكون فرق طول المسار مساويًا لمضاعف زوجي لنصف الطول الموجي، ستكون الموجات المنعكسة متعاكسة الطور بمقدار 180 درجة ، بحيث يتطابق "قاع" إحدى الموجات مع "قمة" الموجة الأخرى. هذا تداخل هدّام: ستلغي الموجات بعضها بعضًا (تطرح بعضها)، وستكون شدة الضوء الناتجة أضعف أو معدومة. ونتيجة لذلك، ستُلاحظ منطقة مظلمة هناك. وبسبب انعكاس الطور بمقدار 180 درجة نتيجة انعكاس الشعاع السفلي، يكون مركز تلامس الجزأين مظلمًا.

ينتج عن هذا التداخل نمط من الخطوط أو الأشرطة المضيئة والمظلمة تُسمى " أهداب التداخل "، والتي تُلاحظ على السطح. تُشبه هذه الأهداب خطوط الكنتور على الخرائط، إذ تكشف عن اختلافات في سُمك الفجوة الهوائية. تكون الفجوة بين السطحين ثابتة على طول الهدب. يبلغ فرق طول المسار بين هدبين متجاورين مضيئين أو مظلمين طول موجة الضوء λ ، لذا فإن الفرق في الفجوة بين السطحين يساوي نصف طول موجة الضوء. ولأن طول موجة الضوء صغير جدًا، يمكن لهذه التقنية قياس انحرافات طفيفة جدًا عن التسطح. على سبيل المثال، يبلغ طول موجة الضوء الأحمر حوالي 700  نانومتر، لذا باستخدام الضوء الأحمر، يكون الفرق في الارتفاع بين هدبين نصف ذلك، أي 350 نانومتر  ، أي ما يُعادل 1/100 من قطر شعرة الإنسان تقريبًا. ولأن الفجوة بين الزجاجين تزداد شعاعيًا من المركز، تُشكّل أهداب التداخل حلقات متحدة المركز. أما بالنسبة لأسطح الزجاج غير المتناظرة محوريًا، فلن تكون الأهداب حلقات، بل ستتخذ أشكالًا أخرى.

العلاقات الكمية

بالنسبة للإضاءة من الأعلى، مع وجود مركز مظلم، يُعطى نصف قطر الحلقة المضيئة ^رقم N بالعلاقة التالية:$${\displaystyle r_{N}=\left[\lambda R\left(N-{1 \over 2}\right)\right]^{1/2},}$$ حيث N هو عدد الحلقات المضيئة، وR هو نصف قطر انحناء العدسة الزجاجية التي يمر الضوء من خلالها، و λ هو الطول الموجي للضوء. وينطبق هذا القانون أيضًا على الحلقات المظلمة في نمط الحلقات الناتج عن الضوء النافذ.

بمعرفة المسافة الشعاعية لحلقة مضيئة، r ، ونصف قطر انحناء العدسة، R ، فإن الفجوة الهوائية بين سطحي الزجاج، t ، تُعطى بتقريب جيد بواسطة

$${\displaystyle t={r^{2} \over 2R},}$$

حيث يتم تجاهل تأثير رؤية النمط بزاوية مائلة على الأشعة الساقطة.

• إيري، جي بي (1833). "السادس. حول ظاهرة حلقات نيوتن عند تشكلها بين مادتين شفافتين مختلفتين في معامل الانكسار" . المجلة الفلسفية . السلسلة 3. 2 (7): 20-30 . doi : 10.1080/14786443308647959 . ISSN 1941-5966 . 
• إيلويكا، سي.؛ فاسكيز، سي.؛ هيرنانديز، سي.؛ فيكيرا، في. (1998). "استخدام حلقات نيوتن لتوصيف العدسات العينية" . البصريات العينية والفيزيولوجية . 18 (4): 360-371 . doi : 10.1046/j.1475-1313.1998.00366.x . ISSN 0275-5408 . PMID 9829108. S2CID 222086863. تاريخ الاسترجاع: 14 يوليو 2024 .   
• دوبرويو، أدريان؛ ألكسندريسكو، أدريان؛ أبوستول، دان؛ ناسكوف، فيكتور؛ داميان، فيكتور س. (2000). "طريقة محسّنة لمعالجة أنماط أهداب حلقات نيوتن". في: نيكسويو، تيودور؛ روبو، ماريا؛ دوميتراس، دان س. (محررون). SIOEL '99: الندوة السادسة حول الإلكترونيات الضوئية . وقائع المؤتمر. المجلد 4068.  الصفحات 342-347 . doi : 10.1117/12.378693 . ISSN 0277-786X . S2CID 120241545 .   
• تولانسكي، س. (2009). "الرابع عشر. إسهامات جديدة في علم التداخل. الجزء الثاني - ظواهر تداخل جديدة مع حلقات نيوتن". مجلة لندن وإدنبرة ودبلن الفلسفية ومجلة العلوم . 35 (241): 120-136 . doi : 10.1080/14786444408521466 . ISSN 1941-5982 . 

• حلقة نيوتن من عالم الفيزياء لإريك وايسشتاين
• شرح وتعبير حلقات نيوتن
• حلقات نيوتن (Newton-gyűrűk) : فيديو لتجربة بسيطة باستخدام عدستين، حيث تُلاحظ حلقات نيوتن على سطح الميكا. (متوفر على موقع FizKapu الإلكتروني ). (باللغة الهنغارية)