تداخل الأغشية الرقيقة

يحدث تداخل الأغشية الرقيقة عندما تتداخل الموجات الضوئية المنعكسة من الحدين العلوي والسفلي لغشاء رقيق ، مما يزيد الانعكاس عند بعض الأطوال الموجية ويقلله عند أطوال موجية أخرى. وعندما يسقط ضوء أبيض على غشاء رقيق، ينتج عن هذا التأثير انعكاسات ملونة.

يُفسر تداخل الأغشية الرقيقة الألوان المتعددة التي نراها في الضوء المنعكس من فقاعات الصابون وأغشية الزيت على الماء ، بالإضافة إلى العديد من الألوان الموجودة في الطبيعة. وهو أيضاً الآلية الكامنة وراء عمل الطلاءات المضادة للانعكاس المستخدمة في النظارات وعدسات الكاميرات . إذا كان سُمك الغشاء أكبر بكثير من طول التماسك للضوء الساقط، فإن نمط التداخل سيتلاشى بسبب عرض خط الضوء.

لا يُمثل الانعكاس من الأغشية الرقيقة عادةً أطوال موجية منفردة كما هو الحال في محززات الحيود أو الموشورات ، بل هو مزيج من أطوال موجية مختلفة. ولذلك، نادراً ما تكون الألوان المرصودة هي ألوان قوس قزح، بل غالباً ما تكون درجات البني والذهبي والفيروزي والأزرق المخضر والأزرق الفاتح والبنفسجي والأرجواني. ويمكن لدراسة الضوء المنعكس أو المنقول عبر غشاء رقيق أن تكشف معلومات حول سُمك الغشاء أو معامل الانكسار الفعال لوسط الغشاء. وللأغشية الرقيقة تطبيقات تجارية عديدة، منها الطلاءات المضادة للانعكاس والمرايا والمرشحات البصرية .

في علم البصريات، يُعرف الغشاء الرقيق بأنه طبقة من مادة يتراوح سمكها بين أجزاء النانومتر والميكرون . عندما يصطدم الضوء بسطح الغشاء، فإنه إما أن ينفذ أو ينعكس عند السطح العلوي. يصل الضوء المنفذ إلى السطح السفلي، وقد ينفذ أو ينعكس مرة أخرى. توفر معادلات فرينل وصفًا كميًا لكمية الضوء التي ستنفذ أو تنعكس عند السطح الفاصل. يتداخل الضوء المنعكس من السطحين العلوي والسفلي. تعتمد درجة التداخل البنّاء أو الهدّام بين موجتي الضوء على الفرق في طورهما. هذا الفرق بدوره يعتمد على سمك طبقة الغشاء، ومعامل انكسار الغشاء ، وزاوية سقوط الموجة الأصلية على الغشاء. بالإضافة إلى ذلك، فإن فرق طور مقداره 180 درجة أو${\displaystyle \pi }$قد تحدث فروق في الطور عند انعكاس الضوء عند حد فاصل، وذلك تبعًا لمعاملات انكسار المواد على جانبي هذا الحد. يحدث هذا الفرق في الطور إذا كان معامل انكسار الوسط الذي يمر الضوء من خلاله أقل من معامل انكسار المادة التي يصطدم بها. بعبارة أخرى، إذا${\displaystyle n_{1}<n_{2}}$وعندما ينتقل الضوء من المادة 1 إلى المادة 2، يحدث انزياح طوري عند الانعكاس. ويمكن أن يظهر نمط الضوء الناتج عن هذا التداخل إما على شكل أشرطة فاتحة ومظلمة أو على شكل أشرطة ملونة، وذلك بحسب مصدر الضوء الساقط.

لنفترض أن ضوءًا يسقط على غشاء رقيق وينعكس من كلا الحدين العلوي والسفلي. يجب حساب فرق المسار البصري (OPD) للضوء المنعكس لتحديد شرط التداخل. بالرجوع إلى مخطط الأشعة أعلاه، يكون فرق المسار البصري بين الموجتين كما يلي:

${\displaystyle OPD=n_{2}({\overline {AB}}+{\overline {BC}})-n_{1}({\overline {AD}})}$

أين،

${\displaystyle {\overline {AB}}={\overline {BC}}={\frac {d}{\cos(\theta _{2})}}}$

${\displaystyle {\overline {AD}}=2d\tan(\theta _{2})\sin(\theta _{1})}$

باستخدام قانون سنيل ،${\displaystyle n_{1}\sin(\theta _{1})=n_{2}\sin(\theta _{2})}$

${\displaystyle {\begin{aligned}OPD&=n_{2}\left({\frac {2d}{\cos(\theta _{2})}}\right)-2d\tan(\theta _{2})n_{2}\sin(\theta _{2})\\&=2n_{2}d\left({\frac {1-\sin ^{2}(\theta _{2})}{\cos(\theta _{2})}}\right)\\&=2n_{2}d\cos {\big (}\theta _{2})\\\end{aligned}}}$

يكون التداخل بناءً إذا كان فرق المسار البصري مساوياً لمضاعف صحيح لطول موجة الضوء.${\displaystyle \lambda }$.

${\displaystyle 2n_{2}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$

قد تتغير هذه الحالة بعد الأخذ في الاعتبار التحولات الطورية المحتملة التي تحدث عند الانعكاس.

مصدر أحادي اللون

عندما يكون الضوء الساقط أحادي اللون ، تظهر أنماط التداخل على شكل نطاقات فاتحة وأخرى داكنة. تتوافق النطاقات الفاتحة مع المناطق التي يحدث فيها تداخل بناء بين الموجات المنعكسة، بينما تتوافق النطاقات الداكنة مع مناطق التداخل الهدام. ومع اختلاف سُمك الغشاء من مكان لآخر، قد يتحول التداخل من بناء إلى هدام. ومن الأمثلة الجيدة على هذه الظاهرة ما يُعرف بـ" حلقات نيوتن "، والتي تُظهر نمط التداخل الناتج عند انعكاس الضوء من سطح كروي مجاور لسطح مستوٍ. وتُلاحظ حلقات متحدة المركز عند إضاءة السطح بضوء أحادي اللون. تُستخدم هذه الظاهرة مع الأسطح البصرية المستوية لقياس شكل الأسطح ومدى استوائها .

التفاعل الطوري

تُظهر الأشكال شعاعين ضوئيين ساقطين (أ و ب). يُنتج كل شعاع شعاعًا منعكسًا (متقطع). الانعكاسات المهمة هي انعكاس الشعاع أ عن السطح السفلي وانعكاس الشعاع ب عن السطح العلوي. تتحد هذه الأشعة المنعكسة لتكوين شعاع محصل (ج). إذا كان الشعاعان المنعكسان متوافقين في الطور (كما في الشكل الأول)، يكون الشعاع المحصل قويًا نسبيًا. أما إذا كان الشعاعان المنعكسان متعاكسين في الطور، يكون الشعاع المحصل ضعيفًا (كما في الشكل الثاني).

تعتمد علاقة الطور بين الشعاعين المنعكسين على العلاقة بين طول موجة الشعاع A في الغشاء وسُمك الغشاء. إذا كانت المسافة الكلية التي يقطعها الشعاع A في الغشاء مضاعفًا صحيحًا لطول موجة الشعاع في الغشاء، فإن الشعاعين المنعكسين يكونان متوافقين في الطور ويتداخلان تداخلاً بناءً (كما هو موضح في الشكل الأول). أما إذا كانت المسافة التي يقطعها الشعاع A مضاعفًا فرديًا صحيحًا لنصف طول موجة الضوء في الغشاء، فإن الشعاعين يتداخلان تداخلاً هدامًا (كما في الشكل الثاني). وبالتالي، يعكس الغشاء الموضح في هذين الشكلين الضوء بقوة أكبر عند طول موجة شعاع الضوء في الشكل الأول، وبقوة أقل عند طول موجة الشعاع في الشكل الثاني.

يعتمد نوع التداخل الذي يحدث عند انعكاس الضوء من غشاء رقيق على طول موجة الضوء الساقط وزاوية سقوطه، وسُمك الغشاء، ومعامل انكسار المادة على جانبي الغشاء، ومعامل انكسار وسط الغشاء. تُشرح تكوينات الغشاء المختلفة والمعادلات المتعلقة بها بمزيد من التفصيل في الأمثلة أدناه.

فقاعات الصابون

في حالة فقاعة الصابون ، ينتقل الضوء عبر الهواء ويصطدم بغشاء الصابون . معامل انكسار الهواء يساوي 1 (${\displaystyle n_{\rm {air}}=1}$) ويكون للفيلم مؤشر أكبر من 1 (${\displaystyle n_{\rm {فيلم}}>1}$). سيؤدي الانعكاس الذي يحدث عند الحد العلوي للغشاء (الحد الفاصل بين الهواء والغشاء) إلى إزاحة طورية بمقدار 180 درجة في الموجة المنعكسة لأن معامل انكسار الهواء أقل من معامل انكسار الغشاء (${\displaystyle n_{\rm {air}}<n_{\rm {film}}}$سيستمر الضوء الذي ينتقل عند السطح الفاصل العلوي بين الهواء والطبقة الرقيقة إلى السطح الفاصل السفلي بين الطبقة الرقيقة والهواء، حيث يمكن أن ينعكس أو ينتقل. ولن يُغير الانعكاس الذي يحدث عند هذا الحد طور الموجة المنعكسة لأن${\displaystyle n_{\rm {film}}>n_{\rm {air}}}$الشرط اللازم لحدوث التداخل في فقاعة الصابون هو التالي:

${\displaystyle 2n_{\rm {film}}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }$ للتداخل البناء للضوء المنعكس

${\displaystyle 2n_{\rm {film}}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$ للتداخل الهدام للضوء المنعكس

أين${\displaystyle d}$سُمك الفيلم،${\displaystyle n_{\rm {film}}}$يمثل معامل انكسار الفيلم،${\displaystyle \theta _{2}}$هي زاوية سقوط الموجة على الحد السفلي،${\displaystyle m}$هو عدد صحيح، و${\displaystyle \lambda }$هو الطول الموجي للضوء.

فيلم زيتي

في حالة طبقة رقيقة من الزيت، تستقر طبقة من الزيت فوق طبقة من الماء. قد يكون معامل انكسار الزيت قريبًا من 1.5، بينما يكون معامل انكسار الماء 1.33. وكما هو الحال في فقاعة الصابون، فإن معامل انكسار المواد الموجودة على جانبي طبقة الزيت (الهواء والماء) أقل من معامل انكسار طبقة الزيت. ${\displaystyle n_{\rm {air}}<n_{\rm {water}}<n_{\rm {oil}}}$سيحدث انزياح في الطور عند الانعكاس من الحد العلوي لأن${\displaystyle n_{\rm {air}}<n_{\rm {oil}}}$لكن لا يوجد أي تغيير عند الانعكاس من الحد السفلي لأن${\displaystyle n_{\rm {oil}}>n_{\rm {water}}}$ستكون معادلات التداخل هي نفسها.

${\displaystyle 2n_{\rm {oil}}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }$ للتداخل البناء للضوء المنعكس

${\displaystyle 2n_{\rm {oil}}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$ للتداخل الهدام للضوء المنعكس

طلاءات مضادة للانعكاس

تعمل طبقة مضادة للانعكاس على إزالة الضوء المنعكس وزيادة الضوء النافذ في النظام البصري. يُصمم هذا الغشاء بحيث يُنتج الضوء المنعكس تداخلاً هدّاماً، بينما يُنتج الضوء النافذ تداخلاً بنّاءً عند طول موجي محدد. في أبسط تطبيقات هذه الطبقة، يُصنع الغشاء بحيث يكون سمكه البصري${\displaystyle dn_{\rm {coating}}}$يبلغ ربع طول موجة الضوء الساقط ومعامل انكساره أكبر من معامل انكسار الهواء وأقل من معامل انكسار الزجاج.

${\displaystyle n_{\rm {air}}<n_{\rm {coating}}<n_{\rm {glass}}}$

${\displaystyle d=\lambda /(4n_{\rm {coating}})}$

سيحدث انزياح طوري بمقدار 180 درجة عند الانعكاس على كل من السطحين العلوي والسفلي للغشاء لأن${\displaystyle n_{\rm {air}}<n_{\rm {coating}}}$و${\displaystyle n_{\rm {coating}}<n_{\rm {glass}}}$معادلات تداخل الضوء المنعكس هي:

${\displaystyle 2n_{\rm {coating}}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }$ للتدخل البناء

${\displaystyle 2n_{\rm {coating}}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }$ للتداخل الهدام

إذا كان السماكة البصرية${\displaystyle dn_{\rm {coating}}}$يساوي ربع طول موجة الضوء الساقط، وإذا سقط الضوء على الفيلم بشكل عمودي${\displaystyle (\theta _{2}=0)}$ستكون الموجات المنعكسة خارج الطور تمامًا، مما يؤدي إلى تداخل هدّام. ويمكن تقليل الانعكاس بشكل أكبر بإضافة طبقات أخرى، كل منها مصممة لتتوافق مع طول موجي محدد للضوء.

يُعد تداخل الضوء المنقول مفيدًا تمامًا لهذه الأفلام.

تُستخدم الأغشية الرقيقة تجاريًا في الطلاءات المضادة للانعكاس والمرايا والمرشحات البصرية. ويمكن تصميمها للتحكم في كمية الضوء المنعكس أو النافذ على سطح ما عند طول موجي محدد. ويستفيد مقياس فابري-بيرو من تداخل الأغشية الرقيقة لاختيار أطوال موجات الضوء المسموح لها بالمرور عبر الجهاز. تُصنع هذه الأغشية من خلال عمليات الترسيب، حيث تُضاف المادة إلى الركيزة بطريقة مضبوطة. وتشمل هذه الطرق الترسيب الكيميائي للبخار وتقنيات الترسيب الفيزيائي للبخار المختلفة .

توجد الأغشية الرقيقة أيضاً في الطبيعة. تمتلك العديد من الحيوانات طبقة من الأنسجة خلف الشبكية ، تُسمى البساط الشفاف (Tapetum lucidum )، تُساعد في تجميع الضوء. كما يُمكن ملاحظة تأثيرات تداخل الأغشية الرقيقة في بقع الزيت وفقاعات الصابون. يتميز طيف انعكاس الغشاء الرقيق بتذبذبات واضحة، ويمكن استخدام القيم القصوى للطيف لحساب سُمك الغشاء الرقيق. ^{[ 1 ]}

قياس الاستقطاب الإهليلجي هو تقنية تُستخدم غالبًا لقياس خصائص الأغشية الرقيقة. في تجربة قياس الاستقطاب الإهليلجي النموذجية، ينعكس الضوء المستقطب عن سطح الغشاء ويُقاس بواسطة كاشف. نسبة الانعكاس المركبة،${\displaystyle \rho }$يتم قياس خصائص النظام. ثم يتم إجراء تحليل نموذجي، حيث تُستخدم المعلومات لتحديد سماكة طبقات الفيلم ومعاملات الانكسار.

يُعد قياس التداخل ثنائي الاستقطاب تقنية ناشئة لقياس معامل الانكسار وسمك الأغشية الرقيقة على المستوى الجزيئي وكيفية تغيرها عند تحفيزها.

يُعدّ التلألؤ الناتج عن تداخل الأغشية الرقيقة ظاهرة شائعة في الطبيعة، إذ يُلاحظ في العديد من النباتات والحيوانات. ومن أوائل الدراسات المعروفة لهذه الظاهرة دراسة روبرت هوك عام 1665. ففي كتابه "ميكروغرافيا" ، افترض هوك أن التلألؤ في ريش الطاووس ناتج عن طبقات رقيقة متناوبة من الصفيحة والهواء. وفي عام 1704، ذكر إسحاق نيوتن في كتابه "البصريات" أن التلألؤ في ريش الطاووس يعود إلى رقة الطبقات الشفافة في الريشة. ^{[ 5 ]} وفي عام 1801، قدّم توماس يونغ أول تفسير للتداخل البنّاء والهدّام. لم يُلتفت إلى إسهامات يونغ إلا بعد أعمال أوغستين فرينل ، الذي ساهم في وضع النظرية الموجية للضوء عام 1816. ^{[ 6 ]} ومع ذلك، لم يُقدَّم تفسير يُذكر لظاهرة التلألؤ حتى سبعينيات القرن التاسع عشر، عندما ساهم جيمس ماكسويل وهاينريش هيرتز في شرح الطبيعة الكهرومغناطيسية للضوء . ^{[ 5 ]} بعد اختراع مقياس التداخل فابري-بيرو عام 1899، أمكن إثبات آليات تداخل الأغشية الرقيقة على نطاق أوسع. ^{[ 6 ]}

في كثير من الدراسات المبكرة، حاول العلماء تفسير ظاهرة التلألؤ اللوني، لدى حيوانات مثل الطاووس وخنافس الجعران ، على أنها نوع من الألوان السطحية، كصبغة أو مادة ملونة قد تُغير الضوء عند انعكاسه من زوايا مختلفة. في عام ١٩١٩، اقترح اللورد رايلي أن الألوان الزاهية المتغيرة لا تنتج عن أصباغ أو مواد ملونة، بل عن تراكيب مجهرية أطلق عليها اسم " الألوان البنيوية ". ^{[ ٥ ]} في عام ١٩٢٣، لاحظ سي دبليو ماسون أن الشعيرات في ريش الطاووس تتكون من طبقات رقيقة جدًا. بعض هذه الطبقات ملونة بينما البعض الآخر شفاف. لاحظ أن الضغط على الشعيرة يُغير لونها نحو الأزرق، بينما يؤدي نفخها بمادة كيميائية إلى تغيير لونها نحو الأحمر. كما وجد أن تبييض الصبغات من الريش لا يُزيل التلألؤ اللوني. ساعد هذا في دحض نظرية اللون السطحي وتعزيز نظرية اللون البنيوي. ^{[ ٧ ]}

في عام 1925، وصف إرنست ميريت ، في بحثه "دراسة طيفية ضوئية لبعض حالات اللون البنيوي" ، عملية تداخل الأغشية الرقيقة كتفسير للتقزح اللوني. وفي عام 1939، أُجري أول فحص للريش المتقزح اللوني باستخدام المجهر الإلكتروني ، كاشفًا عن هياكل معقدة من الأغشية الرقيقة، بينما كشف فحص فراشة المورفو ، في عام 1942، عن مجموعة متناهية الصغر من هياكل الأغشية الرقيقة على مقياس النانومتر. ^{[ 5 ]}

بدأ إنتاج الطلاءات الرقيقة بالصدفة. ففي عام 1817، اكتشف جوزيف فراونهوفر أنه بتلوين الزجاج بحمض النيتريك ، يمكنه تقليل الانعكاسات على سطحه. وفي عام 1819، وبعد مراقبة تبخر طبقة من الكحول من لوح زجاجي، لاحظ فراونهوفر ظهور ألوان قبل تبخر السائل تمامًا، فاستنتج أن أي طبقة رقيقة من مادة شفافة ستنتج ألوانًا. ^{[ 6 ]}

لم تشهد تقنية طلاء الأغشية الرقيقة تقدماً يُذكر حتى عام 1936، عندما بدأ جون سترونج بتبخير الفلوريت لصنع طبقات مضادة للانعكاس على الزجاج. وخلال ثلاثينيات القرن العشرين، أتاحت التحسينات في مضخات التفريغ إمكانية استخدام طرق الترسيب بالتفريغ ، مثل الترسيب بالرش . وفي عام 1939، ابتكر والتر هـ. جيفكن أول مرشحات تداخل باستخدام طبقات عازلة . ^{[ 6 ]}

• مطيافية التداخل الانعكاسي
• البصريات ذات الأغشية الرقيقة
• طريقة مصفوفة النقل (البصريات)

• فولز، جرانت ر. (1989)، "تداخل الحزم المتعددة"، مقدمة في البصريات الحديثة ، دوفر
• جريفنكامب، جون (1995)، "التداخل"، كتيب البصريات ، ماكجرو هيل
• هيشت، يوجين (2002)، "التداخل"، البصريات ، أديسون ويسلي
• كنيتل، زدينيك (1976)، بصريات الأغشية الرقيقة؛ نظرية الطبقات المتعددة البصرية ، وايلي، رمز Bibcode : 1976otf..book.....K
• DG Stavenga، الأغشية الرقيقة والبصريات متعددة الطبقات تسبب الألوان الهيكلية للعديد من الحشرات والطيور. المواد اليوم: وقائع، 1S، 109 – 121 (2014).