الانحدار غير البارامتري

الانحدار غير البارامتري هو شكل من أشكال تحليل الانحدار حيث لا يتخذ المتغير التنبؤي شكلاً محدداً مسبقاً، بل يُبنى بالكامل باستخدام المعلومات المستمدة من البيانات. أي أنه لا يُفترض وجود معادلة بارامترية للعلاقة بين المتغيرات التنبؤية والمتغير التابع. ويتطلب بناء نموذج غير بارامتري بنفس مستوى عدم اليقين الذي يتميز به النموذج البارامتري حجم عينة أكبر ، لأن البيانات يجب أن توفر كلاً من بنية النموذج وتقديرات المعلمات.

يفترض الانحدار غير البارامتري العلاقة التالية، بالنظر إلى المتغيرات العشوائية.${\displaystyle X}$و${\displaystyle Y}$:

${\displaystyle \mathbb {E} [Y\mid X=x]=m(x),}$

أين${\displaystyle m(x)}$هي دالة حتمية. الانحدار الخطي هو حالة مقيدة من الانحدار غير البارامتري حيث${\displaystyle m(x)}$يُفترض أن تكون دالة خطية للبيانات. وفي بعض الأحيان، يُستخدم افتراض أقوى قليلاً يتعلق بالضوضاء المضافة.

${\displaystyle Y=m(X)+U,}$

حيث المتغير العشوائي${\displaystyle U}$هو "مصطلح الضوضاء"، بمتوسط ​​0. بدون افتراض أن${\displaystyle m}$إذا كانت تنتمي إلى عائلة بارامترية محددة من الدوال، فمن المستحيل الحصول على تقدير غير متحيز لها.${\displaystyle m}$ومع ذلك، فإن معظم المقدرات تكون متسقة في ظل ظروف مناسبة.

هذه قائمة غير شاملة للنماذج غير البارامترية للانحدار.

• تنعيم الجوار الأقرب (انظر أيضًا خوارزمية أقرب الجيران k )
• أشجار الانحدار
• الانحدار باستخدام النواة
• الانحدار الموضعي
• الانحدار التكيفي متعدد المتغيرات
• تنعيم الخطوط المنحنية
• الشبكات العصبية ^{[ 1 ]}

• لاسو (الإحصاء)
• الانحدار الموضعي
• الإحصاءات غير البارامترية
• الانحدار شبه البارامتري
• التراجع متساوي التوتر
• الانحدار التكيفي متعدد المتغيرات

• باومان، أ. و.؛ أزاليني، أ. (1997). تقنيات التنعيم التطبيقية لتحليل البيانات . أكسفورد: مطبعة كلارندون. ISBN 0-19-852396-3.
• فان، ج.؛ جيبلز، إ. (1996). نمذجة كثيرات الحدود المحلية وتطبيقاتها . بوكا راتون: تشابمان وهول. ISBN 0-412-98321-4.
• هندرسون، دي جيه؛ بارميتر، سي إف (2015). الاقتصاد القياسي اللامعلمي التطبيقي . نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-1-107-01025-3.
• لي، كيو؛ راسين، جيه. (2007). الاقتصاد القياسي غير البارامتري: النظرية والتطبيق . برينستون: مطبعة جامعة برينستون. ISBN 978-0-691-12161-1.
• باغان، أ .؛ الله، أ. (1999). الاقتصاد القياسي غير البارامتري . نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 0-521-35564-8.

• برنامج HyperNiche، وهو برنامج للانحدار المضاعف غير البارامتري .
• الانحدار غير البارامتري التكيفي مع المقياس (باستخدام برنامج Matlab).