نظرية نورتون

في نظرية دائرة التيار المستمر ، تُعتبر نظرية نورتون ، والتي تُسمى أيضًا نظرية ماير-نورتون ، تبسيطًا يمكن تطبيقه على الشبكات المكونة من مقاومات خطية ثابتة زمنيًا ومصادر جهد ومصادر تيار . يمكن استبدالها عند زوج من أطراف الشبكة بمصدر تيار ومقاوم واحد على التوازي.

بالنسبة لأنظمة التيار المتناوب ، يمكن تطبيق النظرية على المعاوقات التفاعلية وكذلك المقاومات. تُستخدم دائرة مكافئ نورتون لتمثيل أي شبكة من المصادر والممانعات الخطية عند تردد معين .

تُستخدم نظرية نورتون ونظريتها المزدوجة، نظرية ثيفينين ، على نطاق واسع لتبسيط تحليل الدوائر ودراسة الحالة الأولية للدائرة واستجابة الحالة المستقرة .

تم استنباط نظرية نورتون بشكل مستقل في عام 1926 من قبل الباحث هانز فرديناند ماير (1895-1980) من شركة سيمنز وهالسكي ومهندس مختبرات بيل إدوارد لوري نورتون (1898-1983). ^{[1] [2] [3] [4] [5] [6]}

لإيجاد مكافئ نورتون لدائرة خطية ثابتة زمنيًا، يتم حساب تيار نورتون I _no باعتباره التيار المتدفق عند الطرفين A و B للدائرة الأصلية التي أصبحت الآن قصيرة (معاوقة صفرية بين الطرفين). يتم إيجاد مقاومة نورتون R _no عن طريق حساب جهد الخرج V _o الناتج عند A و B بدون مقاومة أو حمل متصل، ثم R _no = V _o / I _no ؛ على نحو مكافئ، هذه هي المقاومة بين الطرفين مع وجود دائرة قصر لجميع مصادر الجهد (المستقلة) ودائرة مفتوحة لمصادر التيار المستقلة (أي، يتم ضبط كل مصدر مستقل لإنتاج طاقة صفرية). وهذا يعادل حساب مقاومة ثيفينين.

عندما تكون هناك مصادر تابعة، يجب استخدام الطريقة الأكثر عمومية. يتم حساب الجهد عند الأطراف لحقن تيار اختبار 1 أمبير عند الأطراف. هذا الجهد مقسومًا على التيار 1 أمبير هو معاوقة نورتون R _no (بالأوم). يجب استخدام هذه الطريقة إذا كانت الدائرة تحتوي على مصادر تابعة، ولكن يمكن استخدامها في جميع الحالات حتى عندما لا توجد مصادر تابعة.

في المثال، يتم إعطاء إجمالي التيار I _{total بواسطة:}

${\displaystyle I_{\mathrm {total}}={15\,\mathrm {V} \over 2\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \parallel (1\, \mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega )}=5.625\,\mathrm {mA} .}$

ومن ثم، باستخدام قاعدة مقسم التيار ، يتم حساب التيار الذي يمر عبر الحمل على النحو التالي :

${\displaystyle {\begin{align}I_{\mathrm {no} }&={1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega \over 1\,\mathrm {k } \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega +1\,\mathrm {k} \Omega }\cdot I_{\mathrm {الإجمالي} }\\[5pt]&=2/3\cdot 5.625\,\mathrm {mA} =3.75\,\mathrm {mA} .\end{محاذاة}}}$

والمقاومة المكافئة عند النظر إلى الدائرة هي:

${\displaystyle R_{\mathrm {no}}=1\,\mathrm {k} \Omega +(2\,\mathrm {k} \Omega \parallel (1\,\mathrm {k} \Omega +1\ ,\mathrm {k} \Omega ))=2\,\mathrm {k} \Omega .}$

وبالتالي فإن الدائرة المكافئة هي مصدر تيار 3.75 مللي أمبير على التوازي مع مقاومة 2 كيلو أوم.

ترتبط دائرة مكافئة نورتون بدائرة مكافئة ثيفينين بالمعادلات التالية:

${\displaystyle {\begin{aligned}&R_{\rm {th}}=R_{\rm {no}}\\[8pt]&V_{\rm {th}}=I_{\rm {no}}R_{\rm {no}}\\[8pt]&{\frac {V_{\rm {th}}}{R_{\rm {th}}}}=I_{\rm {no}}.\end{aligned}}}$

تحتوي الدائرة الأصلية ونظيراتها من ثيفينين ونورتون على نفس الجهد بين طرفي الدائرة المفتوحة، ونفس تيار الدائرة القصيرة بينهما.

يُطلق على الدائرة السلبية المكافئة لـ "نظرية نورتون" في نظرية الانتظار اسم نظرية تشاندي هيرزوغ وو . ^{[3] [4] [7]} في نظام الانتظار القابل للعكس ، غالبًا ما يكون من الممكن استبدال مجموعة فرعية غير مثيرة للاهتمام من قوائم الانتظار بقائمة انتظار واحدة ( FCFS أو PS ) بمعدل خدمة تم اختياره بشكل مناسب. ^[8]

• قانون أوم
• نظرية ميلمان
• تحويل المصدر
• نظرية التراكب
• نظرية ثيفينين
• نظرية نقل القدرة القصوى
• نظرية العناصر الإضافية

• الوسائط المتعلقة بنظرية نورتون في ويكيميديا ​​كومنز
• نظرية نورتون في allaboutcircuits.com