الاحتجاب

📅 آخر تحديث: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 6 صور
الموسوعة الحرة
في هذه اللقطة الثابتة التي التقطت من فيديو في يوليو 1997، ظهر النجم الساطع الدبران للتو على الطرف المظلم للهلال المتناقص في هذا الاحتجاب قبل الفجر.

الاحتجاب هو حدث يحدث عندما يُحجب جسمٌ ما عن الراصد بواسطة جسم آخر يمر بينهما. يُستخدم هذا المصطلح غالبًا في علم الفلك ، ولكنه قد يشير أيضًا إلى أي حالة يحجب فيها جسمٌ في المقدمة جسمًا في الخلفية عن الأنظار. وبهذا المعنى العام، ينطبق الاحتجاب على المشهد المرئي الذي يُرصد من طائرات تحلق على ارتفاع منخفض (أو الصور المولدة بالحاسوب ) عندما تحجب الأجسام الأمامية الأجسام البعيدة بشكل ديناميكي، مع تغير المشهد بمرور الوقت.

إذا لم يحجب الجسم الأقرب الجسم الأبعد تمامًا، يُطلق على هذه الظاهرة اسم العبور . ويُشار إلى كل من العبور والاحتجاب عمومًا باسم الحجب ؛ وإذا أُلقي بظل على الراصد، يُطلق على ذلك اسم الكسوف .

رمز الاحتجاب، وخاصة كسوف الشمس ، هو 🝵(U+1F775 🝵).

الاحتجابات بواسطة القمر

حجب كوكب أورانوس أثناء خسوف القمر في 8 نوفمبر 2022.
احتجاب نجم بواسطة القمر.

يُستخدم مصطلح "الاحتجاب" غالبًا لوصف احتجابات القمر ، وهي تلك الحالات المتكررة نسبيًا التي يمر فيها القمر أمام نجم أثناء دورانه حول الأرض. ولأن القمر، الذي تبلغ سرعته الزاوية بالنسبة للنجوم 0.55 ثانية قوسية /ثانية أو 2.7 ميكروراديان/ثانية، يتمتع بغلاف جوي رقيق جدًا، ولأن قطر النجوم الزاوي لا يتجاوز 0.057 ثانية قوسية أو 0.28 ميكروراديان، فإن النجم الذي يحتجب بواسطة القمر سيختفي أو يظهر مجددًا في غضون 0.1 ثانية أو أقل على حافة القمر. وتُعدّ الأحداث التي تقع على حافة القمر المظلمة ذات أهمية خاصة للمراقبين، لأن انعدام الوهج يُسهّل عملية الرصد والتوقيت.

يميل مدار القمر قليلاً بالنسبة لدائرة البروج، مما يعني أن أي نجم يقع خط عرضه الظاهري بين -6.6 و+6.6 درجة على دائرة البروج قد يُحجب بواسطة القمر. [ 1 ] تظهر ثلاثة نجوم من القدر الأول ضمن هذا النطاق - قلب الأسد (Regulus) ، والسماك الأعزل (Spica) ، وقلب العقرب (Antares) - مما يعني أنها قد تُحجب بواسطة القمر أو الكواكب. [ 2 ] في هذه الحقبة، لا يمكن حجب نجم الدبران إلا بواسطة القمر، لأن الكواكب تمر بجانبه من جهة الشمال. لا يمكن حاليًا حجب نجم بولوكس بواسطة الكواكب أو القمر ، إلا أنه كان ممكنًا قبل آلاف السنين. بعض الأجرام السماوية القريبة جدًا ، مثل الثريا (Lliade )، يمكن حجبها بواسطة القمر.

كوكب المشتري (الجسم الساطع في أعلى اليمين) قبل دقائق قليلة من حجب القمر له في 16 يونيو 2005.
احتجاب كوكب زحل بواسطة القمر في 3 نوفمبر 2001.
فيديو بتقنية الفاصل الزمني لمدة عشر دقائق لكسوف الشمس الكلي في 8 أبريل 2024 ، في مازاتلان ، المكسيك .

على بُعد بضعة كيلومترات من حافة المسار المتوقع للاحتجاب، والذي يُشار إليه بحدوده الشمالية أو الجنوبية، قد يرى الراصد النجم يختفي ويظهر بشكل متقطع مع مرور طرف القمر غير المنتظم أمام النجم، مما يُشكل ما يُعرف بالاحتجاب القمري المماسي . ومن وجهة نظر رصدية وعلمية، تُعد هذه "المماسات" أكثر أنواع الاحتجاب القمري ديناميكية وإثارة للاهتمام.

يُجري علماء الفلك (وهم في الغالب هواة) بانتظام قياسات دقيقة لتوقيت احتجاب القمر. ولعمليات احتجاب القمر، التي تُقاس بدقة تصل إلى بضعة أعشار من الثانية، استخدامات علمية متنوعة، لا سيما في تحسين معرفتنا بتضاريس القمر . كما كشف التحليل الكهروضوئي لاحتجاب القمر عن وجود بعض النجوم كنجوم ثنائية متقاربة جدًا، مرئية أو طيفية . وقد تم قياس بعض الأقطار الزاوية للنجوم من خلال قياس توقيت احتجاب القمر، وهو أمر مفيد لتحديد درجات الحرارة الفعالة لتلك النجوم. وجد علماء الفلك الراديويون الأوائل أن احتجاب مصادر الراديو بواسطة القمر ذو قيمة كبيرة لتحديد مواقعها بدقة، لأن الطول الموجي الطويل للموجات الراديوية حدّ من الدقة المتاحة من خلال الملاحظة المباشرة. وكان هذا أمرًا بالغ الأهمية لتحديد مصدر الراديو 3C 273 بشكل قاطع مع الكوازار البصري ونفثته، [ 3 ] وشرطًا أساسيًا لاكتشاف مارتن شميدت للطبيعة الكونية للكوازارات .

يمكن رؤية القمر وهو يحجب أحد الكواكب عدة مرات خلال العام. [ 4 ] ولأن الكواكب، على عكس النجوم، لها أحجام زاوية كبيرة، فإن احتجاب القمر للكواكب يُنشئ منطقة ضيقة على الأرض يحدث من خلالها احتجاب جزئي للكوكب. ويمكن لمراقب موجود داخل هذه المنطقة الضيقة أن يرى قرص الكوكب محجوبًا جزئيًا بواسطة القمر الذي يتحرك ببطء. ويمكن ملاحظة الآلية نفسها مع الشمس، حيث يراها المراقبون على الأرض على أنها كسوف شمسي . لذلك، فإن الكسوف الشمسي الكلي هو في الأساس حجب القمر للشمس.

الاحتجاب بواسطة الكواكب

صورة لظاهرة الاحتجاب المائل لنجم ريا بواسطة ديون ، وهما قمران من أقمار زحل ، تم تصويرهما بواسطة كاسيني-هويجنز .

قد تُحجب النجوم أيضًا بواسطة الكواكب. وتُعدّ حالات حجب النجوم الساطعة نادرة. ففي عام 1959، حجب كوكب الزهرة نجم قلب الأسد (Regulus )، وسيحدث الحجب التالي لنجم ساطع (أيضًا قلب الأسد بواسطة الزهرة) في عام 2044. [ 2 ] اكتُشفت حلقات أورانوس لأول مرة عندما حجب هذا الكوكب نجمًا في عام 1977. وفي 3 يوليو 1989، مرّ زحل أمام النجم 28 القوس ( من القدر الخامس ) . حجب بلوتو نجومًا في أعوام 1988 و2002 و2006، مما أتاح دراسة غلافه الجوي الرقيق عبر قياسات حافة الغلاف الجوي .

في حالات نادرة، قد يمر كوكب أمام كوكب آخر. [ 5 ] إذا بدا الكوكب الأقرب أكبر من الكوكب الأبعد، يُطلق على هذه الظاهرة اسم الاحتجاب الكوكبي المتبادل. حدث آخر احتجاب أو عبور في 3 يناير 1818، وسيحدث التالي في 22 نوفمبر 2065، وفي كلتا الحالتين يشملان الكوكبين نفسيهما : الزهرة والمشتري . [ 6 ]

نادرًا ما يحجب كوكب المشتري كوكب زحل . يُعدّ هذا من أندر الظواهر المعروفة، [ 7 ] وسيحدث مجددًا في 16 فبراير عام 7541. [ 8 ] يُمكن رؤية هذا الحدث في جميع أنحاء العالم، حيث سيكون الكوكبان في وضع شبه مُقابل للشمس، على خط التماس بين كوكبتي الجبار والثور . في بعض المناطق ، لا يُمكن رؤية هذا الحجب، ولكن عند النظر إليه حتى من خلال تلسكوبات صغيرة، يبدو الكوكبان العملاقان الغازيان في نفس مجال الرؤية عبر العدسة العينية. حدث آخر حجب في عام 6857 قبل الميلاد. [ 9 ]

الاحتجاب بواسطة الأجسام الأصغر

هناك نوع آخر من الاحتجابات، وهي تلك التي تحدث عندما يمر جرم صغير من النظام الشمسي أو كوكب قزم أمام نجم، حاجبًا ضوءه مؤقتًا كما يُرى من الأرض. [ 10 ] تُعدّ هذه الاحتجابات مفيدة لقياس حجم وموقع الجرم بدقة تفوق بكثير ما يُمكن تحقيقه بوسائل أخرى. بل يُمكن تحديد المقطع العرضي لشكل الجرم إذا رصد عدد من الراصدين في مواقع مختلفة متقاربة عملية الاحتجاب. وقد استُخدمت الاحتجابات لحساب قطر الأجرام العابرة لنبتون، مثل 2002 TX 300 وإكسيون وفارونا . يتوفر برنامج لتنسيق عمليات الرصد للتحميل على الرابط التالي : http://www.occultwatcher.net/

بالإضافة إلى ذلك، يمكن أن تحدث ظاهرة الاحتجاب المتبادل والكسوف بين النجم الرئيسي وقمره . وقد تم اكتشاف عدد كبير من الأقمار من خلال تحليل منحنيات الضوء الضوئية للأجرام الصغيرة، والكشف عن تغير ثانٍ في السطوع، والذي يمكن من خلاله في كثير من الأحيان استنتاج الفترة المدارية للقمر (الثانوي)، ونسبة قطر القمر الثانوي إلى قطر النجم الرئيسي (للنظام الثنائي ).

أمثلة

احتجابات ملحوظة للكويكبات
اسمالأوتارالمقطع المقاس (كم)
704 إنترامنيا35350×304
39 ليتيسياحوالي 16219×142
94 أورورا9225×173
375 أورسولا6216±10
444 جيبتي6179×150
48 دوريس4278×142

الكويكبات

  • في 29 مايو 1983، حجب مرصد بالاس النجم الثنائي الطيفي الساطع المرئي بالعين المجردة ، فولبيكولا، على امتداد مسار عبر جنوب الولايات المتحدة وشمال المكسيك وأجزاء شمالية من منطقة البحر الكاريبي. وقد حددت عمليات الرصد من 130 موقعًا مختلفًا شكل حوالي ثلثي الكويكب، وكشفت عن النجم المرافق الثانوي للنجم الثنائي الساطع. هذه الرصدات، بالإضافة إلى رصدات عملية حجب منفصلة أجراها بالاس عام 1979، وفرت صورة كاملة للكويكب قبل ثماني سنوات من زيارة أي مركبة فضائية لأي كويكب ( جاسبرا الأصغر حجمًا بكثير بواسطة غاليليو في أكتوبر 1991). [ 11 ]
  • في 12 مارس 2009، حجبت تسعة كويكبات ( 85 Io ، 247 Eukrate ، 1585 Union ، 201 Penelope ، 70 Panopaea ، 980 Anacostia ، 2448 Sholokhov ، 1746 Brouwer ، و 191 Kolga ) نجومًا ذات قدر ظاهري ملحوظ، تم رصدها من مواقع محددة على الأرض. [ 12 ]
  • وفقًا لنتائج الاحتجاب النجمي الأوروبي لعام 1998 من مرصد يوراستر، تم رصد الكويكب 39 لايتيتيا بواسطة أكثر من 38 مرصدًا في عملية احتجاب واحدة في 3 مارس 1998، مما أدى إلى تحديد العديد من الأوتار . [ 13 ]
  • في الساعات الأولى من صباح يوم 20 مارس 2014، حُجب نجم ريجولوس بواسطة الكويكب 163 إريجون. [ 14 ] وكان هذا ألمع احتجاب لكويكب تم التنبؤ بحدوثه فوق منطقة مأهولة بالسكان. وبينما كان الكويكب، الواقع في الحزام الرئيسي، يمر أمام النجم، امتد ظله الذي يبلغ طوله 100 كيلومتر (60 ميلاً) عبر مقاطعتي ناساو وسوفولك، ومدينة نيويورك بأكملها، ووادي نهر هدسون ، حيث امتد مركز مسار الظل على خط يصل تقريبًا بين مدينة نيويورك، ووايت بلينز، ونيوبورغ، وأونونتا، وروما، وبولاسكي، قبل أن يعبر إلى كندا بالقرب من بيلفيل ونورث باي، أونتاريو . [ 14 ] [ 15 ] وقد حال سوء الأحوال الجوية دون رؤية الاحتجاب. [ 16 ]  
  • حُجب نجم منكب الجوزاء جزئيًا بواسطة الكويكب 319 ليونا في الساعات الأولى من صباح يوم 12 ديسمبر 2023. ولم يكن بالإمكان رؤية هذا الحدث إلا فوق شريط ضيق من أمريكا وأوروبا وآسيا. [ 17 ] [ 18 ]
يُظهر هذا الفيديو مسار ظل الكوكب القزم ماكيماكي أثناء احتجاب نجم خافت في أبريل 2011. ملاحظة: لن يكون شكل الظل على الأرض دائريًا تمامًا كما هو موضح هنا. هذا الفيديو لتوضيح الظاهرة فقط.

الأجسام البعيدة

  • أظهرت النتائج الأولية لرصد احتجاب نجم من القدر 17 ( USNOA2 0825-00375767 ) في كوكبة قيطس ، بواسطة الكوكب القزم إريس في 6 نوفمبر 2010 ، حدًا أقصى لقطر إريس يبلغ 2320 كيلومترًا، مما يجعله قريبًا من حجم بلوتو. [ 19 ] ونظرًا لبطء حركتها في السماء ليلًا، فإن احتجاب الأجرام العابرة لنبتون أقل شيوعًا بكثير من احتجاب الكويكبات في حزام الكويكبات الرئيسي. 
  • تم رصد الكوكب القزم هاوميا أثناء عبوره النجمي في 21 يناير 2017، وتم تحديد حلقة حوله. [ 20 ]
  • في 3 يونيو 2017، حُجب نجمٌ بواسطة جرمٍ من حزام كايبر يُدعى 486958 أروكوث ، وهو أول حجبٍ من نوعه يُرصد. [ 21 ] شملت هذه الحملة متعددة الجوانب تعاونًا من الحكومة الأرجنتينية (بما في ذلك الحكومات المحلية - حيث أُغلق طريقٌ سريعٌ رئيسيٌ لمدة ساعتين، وأُطفئت أضواء الشوارع، لمنع التلوث الضوئي)، وثلاث مركباتٍ فضائية، و24 تلسكوبًا أرضيًا محمولًا، ومرصد SOFIA المحمول جوًا التابع لناسا، في "أصعب عملية حجبٍ نجمي في تاريخ علم الفلك"، في جهدٍ استمر ستة أشهر. [ 22 ]

الاحتجاب المزدوج

يمكن للقمر أو أي جرم سماوي آخر أن يحجب عدة أجرام سماوية في نفس الوقت.

بسبب قطره الزاوي الكبير نسبيًا ، يحجب القمر في أي وقت عددًا غير محدد من النجوم والمجرات. ومع ذلك، فإن حجب القمر لجسمين ساطعين (مثل كوكبين أو نجم ساطع وكوكب) في آن واحد أمر نادر للغاية، ولا يمكن رؤيته إلا من جزء صغير من العالم: كان آخر حدث من هذا القبيل في 23 أبريل 1998، عندما حجب القمر كوكب الزهرة والمشتري عن المراقبين في جزيرة أسنسيون .

الحجب الاصطناعي

كان القمر الصناعي الكبير القابل للتوجيه والحجب (BOSS) قمراً صناعياً مقترحاً يعمل بالتزامن مع تلسكوب لاكتشاف الكواكب التي تدور حول نجوم بعيدة. يتكون القمر الصناعي من صفيحة كبيرة وخفيفة الوزن للغاية، ومجموعة من محركات الدفع المناورة وأنظمة الملاحة. وكان من المفترض أن يتحرك إلى موقع على طول خط الرؤية بين التلسكوب ونجم قريب. وبذلك، كان القمر الصناعي يحجب الإشعاع الصادر من النجم، مما يسمح برصد الكواكب التي تدور حوله. [ 23 ]

سيبلغ حجم القمر الصناعي المقترح 70 × 70 مترًا (230 قدمًا × 230 قدمًا) ، وكتلته حوالي 600 كيلوغرام، وسيتحرك بواسطة محرك دفع أيوني مع استخدام الصفيحة كشراع ضوئي. وعند وضعه على بُعد 100,000 كيلومتر من التلسكوب، سيحجب أكثر من 99.998% من ضوء النجوم.     

هناك تصميمان محتملان لهذا القمر الصناعي. الأول هو العمل مع تلسكوب فضائي ، يُرجح أن يكون موقعه بالقرب من نقطة لاغرانج L2 للأرض . أما الثاني، فيضع القمر الصناعي في مدار بيضاوي الشكل حول الأرض، ويعمل بالتنسيق مع تلسكوب أرضي. عند نقطة الأوج في المدار، يبقى القمر الصناعي ثابتًا نسبيًا بالنسبة للأرض، مما يسمح بفترات تعريض أطول.

يُطلق على النسخة المُحدثة من هذا التصميم اسم " ستارشيد" ، وهي تستخدم قرصًا كورونوغرافيًا على شكل زهرة عباد الشمس . كما قُدِّم اقتراح مماثل لقمر صناعي لحجب مصادر الأشعة السينية الساطعة، يُسمى " قمر صناعي موجه لحجب الأشعة السينية" أو XOSS. [ 24 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. ^ ميوس، جان (1971). "دورة الغيبيات". سيل وتير . 87 : 240– 252. بيب كود : 1972LAstr..86..141M .– الترجمة الإنجليزية في: ميوس، جان (1997). "سلسلة من الاحتجابات". مختارات من علم الفلك الرياضي . ريتشموند: ويلمان-بيل. ص 113-124 . 
  2. 1 2 "احتجابات النجوم الساطعة بواسطة الكواكب بين 0 و 4000" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 يونيو 2005 .
  3. ↑ هازارد، سي.؛ ماكي، إم. بي.؛ شيمينز، إيه. جيه. (1963). "دراسة المصدر الراديوي 3C273 باستخدام طريقة الاحتجاب القمري". مجلة نيتشر . 197 (4872): 1037. رمز Bibcode : 1963Natur.197.1037H . doi : 10.1038/1971037a0 . S2CID 4270661 . 
  4. ↑ الرابطة الدولية لتوقيت الاحتجاب (IOTA). "احتجابات الكواكب والكويكبات الساطعة بواسطة القمر لعام 2021" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 10 نوفمبر 2021 .
  5. ↑ ألبرز، ستيفن، "الاحتجابات المتبادلة للكواكب: 1557-2230"، مجلة سكاي آند تلسكوب ، مارس 1979
  6. ↑ بييرباولو ريتشي. "الاحتجابات بين الكواكب من السنة 0 إلى 4000" . ص. سييلو إد إي سوي فينوميني . تم الاطلاع عليه في 21 فبراير 2025 . 
  7. ↑ "الفصل الثاني: الأحداث غير الدورية القابلة للتنبؤ - الجزء الثاني" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 13 أغسطس 2012. تم الاطلاع عليه بتاريخ 9 أغسطس 2012 .
  8. ↑ هارتيغان، باتريك (2020). "سلسلة اقتران المشتري وزحل من عام 0 ميلادي إلى عام 3000 ميلادي" . جامعة رايس - باتريك م. هارتيغان . تم الاطلاع عليه في 3 مايو 2026 .{{cite web}}: CS1 maint: url-status ( link )
  9. ↑ بوب كينغ (20 ديسمبر 2020). "اقتران كوكبَي المشتري وزحل في الانقلاب الشمسي" . مجلة سكاي آند تلسكوب.
  10. ↑ "الاحتجابات النجمية" . مختبر علم الفلك الكوكبي التابع لمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. 20 ديسمبر 2007. تم الاطلاع عليه بتاريخ 26 أكتوبر 2009 .
  11. ↑ دونهام، د. و . وآخرون (1990). "حجم وشكل (2) بالاس من احتجاب 1 فولتكولاي عام 1983". المجلة الفلكية . 99 : 1636. Bibcode : 1990AJ.....99.1636D . doi : 10.1086/115446 . 
  12. ↑ بريستون، ستيف. "تحديثات حول احتجاب الكويكبات" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 25 فبراير 2009 .
  13. ↑ "نتائج الاحتجاب النجمي الأوروبي لعام 1998" . euraster.net (موقع إلكتروني لمراقبي الاحتجاب النجمي في أوروبا) . 21 مارس 1998. تم الاطلاع عليه في 1 ديسمبر 2008 .(الأوتار) مؤرشف في 23 يوليو 2011 على موقع Wayback Machine
  14. 1 2 دونهام، ديفيد (2006). "الاجتماع السنوي الرابع والعشرون للجمعية الدولية لتوقيت الاحتجاب في مرصد جبل كوبا، غرينفيل، ديلاوير" . الجمعية الدولية لتوقيت الاحتجاب. مؤرشف من الأصل في 18 يوليو 2011. تم الاسترجاع في 13 فبراير 2011 .
  15. ^ ألدو فيتاجليانو (2010). "صفحة سوليكس" . جامعة الدراسات في نابولي فيديريكو الثاني. مؤرشفة من الأصلي في 18 سبتمبر 2015 . تم الاسترجاع 13 فبراير 2011 .
  16. ↑ "دعوة للمتطوعين لمراقبة توقيت احتجاب نجم قلب الأسد في 20 مارس 2014" . مؤرشف من الأصل في 27 أغسطس 2017. تم الاطلاع عليه في 3 أكتوبر 2014 .
  17. ↑ "OccultWatcher Cloud" . cloud.occultwatcher.net . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 مارس 2025 .
  18. ↑ "ملاحظات حول احتجاب نجم منكب الجوزاء بواسطة (319) ليونا – IOTA/ES" . تم الاطلاع عليه بتاريخ 13 مارس 2025 .
  19. ↑ براون، مايك (2010). "اليد الخفية لإيريس" . كواكب مايك براون . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 نوفمبر 2010 .
  20. ↑ أورتيز، جيه إل؛ وآخرون (2017). "حجم وشكل وكثافة وحلقة الكوكب القزم هاوميا من خلال الاحتجاب النجمي". مجلة نيتشر . 550 (7675): 219-223 . arXiv : 2006.03113 . Bibcode : 2017Natur.550..219O . doi : 10.1038/nature24051 . PMID 29022593 .  
  21. ↑ «ألغاز جديدة تحيط بالهدف التالي لمركبة نيو هورايزونز الفضائية: لن تمر مركبة نيو هورايزونز الفضائية التابعة لناسا بجوار هدفها العلمي التالي حتى رأس السنة الميلادية 2019، لكن جرم حزام كايبر، المعروف باسم 2014 MU69، يكشف بالفعل عن مفاجآت» . ناسا. 5 يوليو 2017. مؤرشف من الأصل في 21 يوليو 2017. تم الاطلاع عليه في 20 يوليو 2017 .
  22. ↑ "فريق مهمة آفاق جديدة التابع لناسا يحقق نجاحاً باهراً في الأرجنتين" . آفاق جديدة: مهمة ناسا إلى بلوتو . 19 يوليو 2017.
  23. ↑ كوبي، سي جيه؛ ستارك مان، جي دي (2000). "القمر الصناعي الكبير القابل للتوجيه والحجب (BOSS)". المجلة الفيزيائية الفلكية . 532 (1): 581-592 . arXiv : astro-ph/9904413 . Bibcode : 2000ApJ...532..581C . doi : 10.1086/308525 . S2CID 18790887 . 
  24. ↑ "القمر الصناعي القابل للتوجيه لحجب الأشعة السينية (XOSS)" . CASE. مؤرشف من الأصل في 19 يوليو 2011. تم الاسترجاع في 9 فبراير 2007 .

للمزيد من القراءة

  • ميوس، جان (1995). الجداول الفلكية للشمس والقمر والكواكب . ريتشموند، فيرجينيا: ويلمان-بيل، إنك. ISBN 0-943396-45-X.
  • (بالألمانية) ماركو بوشيل – Astronomische Tabellen für den Mond von 2007 bis 2016, Mondphasen, Apsiden, Knotendurchgänge, Maximale und Minile Deklinationswerte und Sternbedeckungen sowie ausführliche Ephemeriden für jeden Tag des Jahres, inkl. Mondauf-und Untergänge und physische Daten.