مساحة المشغل

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

في التحليل الوظيفي ، وهو فرع من فروع الرياضيات، يُعرَّف فضاء المؤثرات بأنه فضاء متجهي معياري (ليس بالضرورة فضاء باناخ ) [ 1 ] "يُعطى مع تضمين متساوي القياس في الفضاء B(H) لجميع المؤثرات المحدودة على فضاء هيلبرت H ". [ 2 ] [ 3 ] وتكون التشكلات المناسبة بين فضاءات المؤثرات عبارة عن دوال محدودة تمامًا .

الصيغ المتكافئة

وبالمثل، فإن فضاء المؤثرات هو فضاء جزئي من جبر C* .

فئة مساحات المشغلين

تشمل فئة فضاءات المؤثرات أنظمة المؤثرات وجبر المؤثرات . بالنسبة لأنظمة المؤثرات، بالإضافة إلى معيار المصفوفة المستحث لفضاء المؤثرات، يوجد أيضًا ترتيب المصفوفة المستحث. أما بالنسبة لجبر المؤثرات، فيوجد أيضًا بنية الحلقة .

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ بولسن، فيرن (2002). الخرائط المحدودة تمامًا وجبر المؤثرات . مطبعة جامعة كامبريدج . ص  26. ISBN 978-0-521-81669-4تم الاطلاع عليه بتاريخ 2022-03-08 .
  2. ↑ بيسير، جيل (2003). مقدمة في نظرية فضاء المؤثرات . مطبعة جامعة كامبريدج . ص 1. ISBN  978-0-521-81165-1تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-12-2008 .
  3. ↑ بليشر، ديفيد ب.؛ كريستيان لو ميردي (2004). جبر المؤثرات ووحداتها: مدخل فضاء المؤثرات . مطبعة جامعة أكسفورد . الصفحة الأولى من المقدمة. ISBN 978-0-19-852659-9تم الاطلاع عليه بتاريخ 18-12-2008 .