فاصل النغمة

📅 آخر تحديث: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٩ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 7 صور
الموسوعة الحرة
الدرجة الثانية المعززة على النغمة C4. المسافة النغمية المرتبة هي +3. المسافة النغمية غير المرتبة هي ببساطة '3'. لاحظ أن نفس عدد أنصاف النغمات يصف الدرجة الثالثة الصغيرة.يلعبⓘ

في نظرية المجموعات الموسيقية ، هناك أربعة أنواع من الفواصل الموسيقية: [ 1 ]

  • فاصل النغمة المرتب
  • فاصل نغمي غير مُرتب
  • فاصلة مرتبة حسب فئة النغمة
  • فاصلة فئة النغمة غير المرتبة

فواصل النغمات

فاصل النغمة المرتب

الفاصلة النغمية المرتبة هي عدد أنصاف النغمات التي تفصل نغمة عن أخرى، صعودًا أو هبوطًا. [ 2 ] وهي بالتالي أكثر تحديدًا من الفاصلة النغمية غير المرتبة، إذ تُشير إلى اتجاه الفاصلة. وتتضمن الفاصلة النغمية المرتبة دائمًا علامة زائد أو ناقص. لذا، يُمكن لهذا النوع من الفواصل وصف الفاصلة اللحنية والتوافقية على حد سواء.

فاصل نغمي غير مُرتب

لا تتضمن المسافة بين النغمات غير المرتبة معلومات عن الاتجاه، وبالتالي فهي أقل تحديدًا من المسافة بين النغمات المرتبة. وهي لا تزال المسافة بين نغمتين مقاسة بنصف نغمة، ولكن هذه المسافة لا تُحدد بعلامة موجبة (+) أو سالبة (-). يمكن للمسافة بين النغمات غير المرتبة أن تصف مسافة توافقية، ولكن ليس مسافة لحنية.

يصف كلا نوعي فواصل النغمات معلومات الأوكتاف، إذ لا يتعاملان مع جميع الأوكتافات على أنها متساوية. ولذلك، قد تكون فواصل النغمات، سواء المرتبة أو غير المرتبة، أكبر من 12.

مقارنة بفواصل فئة النغمة

باعتبار جميع الأوكتافات متساوية، فإن فئات النغمات تحتوي على معلومات أقل (مثل "دو") من النغمات ( مثل "دو 3"). ولذلك، فإن فواصل فئات النغمات (الموضحة أدناه) لا تتجاوز 12 نصف نغمة.

فواصل فئة النغمة

الأوكتاف والثانية المعززة على فئة النغمة دو. فاصل فئة النغمة المرتبة هو 3. فاصل فئة النغمة غير المرتبة هو "فاصل الفئة 3" والذي يستخدم أيضًا لوصف السادسة الكبيرة. يلعبⓘ .

في نظرية المجموعات الموسيقية، لا تميز فواصل فئات النغمات بين الأوكتافات لأن فئات النغمات نفسها تعامل جميع الأوكتافات على أنها متساوية.

هناك نوعان من فواصل فئات النغمات:

  • فاصلة مرتبة حسب درجة الصوت (تسمى أيضًا فئة فاصلة درجة الصوت - PIC)
  • فاصلة فئة النغمة غير المرتبة (تسمى أيضًا "فئة الفاصلة")

فواصل فئة النغمة المرتبة ('فئة فاصل النغمة؛ PIC')

يصف فاصل فئة النغمة المرتبة عدد أنصاف النغمات الصاعدة من فئة نغمة إلى أخرى، مرتبة من الأدنى إلى الأعلى .

بما أن فئات النغمات مكافئة للأوكتاف، يمكن حساب فاصل فئات النغمات المرتبة رياضيًا على أنه "القيمة المطلقة للفرق بين فئتي النغمات بتردد 12". انظر المعادلات أدناه. وهناك طريقة أكثر وضوحًا لإجراء هذا الحساب، وهي وضع فئات النغمات على وجه ساعة وقياس الفرق، مع التحرك دائمًا باتجاه عقارب الساعة (أي دائمًا تصاعديًا).

فواصل فئة النغمة غير المرتبة ('فئة الفاصل؛ IC')

على عكس الفواصل المرتبة، فإن الفواصل غير المرتبة (والتي تُسمى غالبًا "فواصل النغمات") لا تتطلب ترتيب فئتي النغمات من الأدنى إلى الأعلى. بل يُقاس هذا النوع من الفواصل بنصف النغمة، أيهما أصغر .

بسبب التناظر، فإن أصغر فاصل نصف نغمة بين أي فئتين من فئات النغمات لا يمكن أن يكون إلا عددًا صحيحًا بين 0 و 6. (ومن هنا جاءت "فئات الفواصل" السبعة). على سبيل المثال، تتوافق أسماء الفواصل النغمية "الثانية الصغرى" و"السابعة الكبرى" مع "فئة الفاصل 1"، وذلك لأن كليهما يتكون من نصف نغمة واحدة، ولا يهم الترتيب الاتجاهي عندما يتعلق الأمر باختيار أصغر فاصل.

وبالمثل، فإنّ كلاً من "الرابعة المعززة" و"الخامسة المنقوصة" تُقابل "فئة الفاصلة السادسة". لذا، لا توجد "فئة فاصلة سابعة"، لأنّ العدّ التنازلي لخمسة أنصاف نغمات يُمكن أن يصف الخامسة التامة بشكلٍ أكثر إيجازاً من العدّ التصاعدي لسبعة أنصاف نغمات.

تتمثل إحدى الطرق المرئية لتحديد فاصل فئة النغمة غير المرتبة في وضع فئات النغمة على وجه الساعة وقياس المسافة في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة، أيهما أصغر.

المعادلات

باستخدام الترميز العددي الصحيح وباقي القسمة على 12، يمكن تعريف فاصل النغمة المرتب، ip ، لأي نغمتين x و y ، على النحو التالي:

  • عنوان IP⁡⟨x،y⟩=y-x{\displaystyle \operatorname {ip} \langle x,y\rangle =yx}

و:

  • عنوان IP⁡⟨y،x⟩=x-y{\displaystyle \operatorname {ip} \langle y,x\rangle =xy}

والعكس صحيح. [ 3 ]

تُشير القيمة الموجبة إلى الفترات الصاعدة، بينما تُشير القيمة السالبة إلى الفترات الهابطة. [ 3 ]

يمكن أيضًا قياس المسافة بين نغمتين دون مراعاة الاتجاه باستخدام فاصل النغمات غير المرتب ، على غرار فاصل نظرية النغمات. ويمكن تعريف ذلك على النحو التالي:

  • عنوان IP⁡(x،y)=|y-x|{\displaystyle \operatorname {ip} (x,y)=|yx|}[ 4 ]

يمكن قياس الفاصل بين فئات النغمات باستخدام فواصل مرتبة وغير مرتبة. الفاصل المرتب، والذي يُسمى أيضًا الفاصل الموجه ، يُعتبر مقياسًا تصاعديًا، وهو يعتمد، نظرًا لأننا نتعامل مع فئات النغمات، على أي نغمة يتم اختيارها كصفر. وبالتالي، يمكن تعريف الفاصل المرتب بين فئات النغمات، i ⟨ x , y ⟩ ، على النحو التالي:

  • أنا⁡⟨x،y⟩=y-x{\displaystyle \operatorname {i} \langle x,y\rangle =yx} (في الحساب النمطي 12)

يمكن تعريف فاصل فئة النغمة غير المرتب i ( x , y ) على النحو التالي: 

  • أنا(x،y)= الأصغر من أنا⟨x،y⟩ و أنا⟨y،x⟩{\displaystyle i(x,y)={\text{ الأصغر من }}i\langle x,y\rangle {\text{ و }}i\langle y,x\rangle }

انظر أيضاً

مراجع

  1. ↑ "الفترات في تدوين الأعداد الصحيحة" . viva.pressbooks.pub . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2024-02-08 .
  2. ↑ شويجر، ميشيل (2008). تحليل الموسيقى اللانغمية: نظرية مجموعة طبقات الصوت وسياقاتها ، دراسات إيستمان في الموسيقى 60 (روتشستر، نيويورك: مطبعة جامعة روتشستر، 2008)، ص 35. ISBN 978-1-58046-270-9.
  3. 1 2 جون ران ، نظرية اللحن الأساسية (نيويورك: لونغمان، 1980)، 21. ISBN 9780028731605.
  4. ↑ جون ران، النظرية الأساسية للموسيقى اللانغمية (نيويورك: لونغمان، 1980)، 22.