التحليل المتوازي

التحليل المتوازي ، المعروف أيضًا بتحليل هورن المتوازي ، هو أسلوب إحصائي يُستخدم لتحديد عدد المكونات التي يجب الاحتفاظ بها في تحليل المكونات الرئيسية، أو عدد العوامل التي يجب الاحتفاظ بها في تحليل العوامل الاستكشافي . سُمّي هذا الأسلوب نسبةً إلى عالم النفس جون إل. هورن ، الذي ابتكره ونشره في مجلة القياس النفسي (Psychometrika) عام 1965. ^{[ 1 ]} يقارن هذا الأسلوب القيم الذاتية المُستخرجة من مصفوفة البيانات بالقيم الذاتية المُستخرجة من مصفوفة مُحاكاة باستخدام طريقة مونت كارلو، مُنشأة من بيانات عشوائية بنفس الحجم. ^{[ 2 ]} طوّر هورن هذا الأسلوب كتصحيح لمعيار كايزر ، مُشيرًا إلى أن خطأ المعاينة وطريقة المربعات الصغرى تُضخّم القيم الذاتية في بيانات العينة، مما يجعل قاعدة كايزر تُبالغ في تقدير عدد العوامل التي يجب الاحتفاظ بها. ^{[ 1 ]}

يُعتبر التحليل المتوازي من أكثر الطرق دقةً لتحديد عدد العوامل أو المكونات التي يجب الاحتفاظ بها. وعلى وجه الخصوص، وبخلاف الطرق السابقة لتقدير الأبعاد (مثل فحص مخططات التباين)، يتميز التحليل المتوازي بمعيار قرار موضوعي. ^{[ 3 ]} في دراسة محاكاة مونت كارلو شملت 96 حالة ذات بنية مكونات معروفة، وجد زويك وفليسر أن التحليل المتوازي واختبار MAP لفليسر ^{[ 4 ]} تفوقا عمومًا على الطرق الأخرى المختبرة، بينما تميل قاعدة كايزر إلى المبالغة بشكل كبير في تقدير عدد المكونات. ^{[ 3 ]}

منذ نشرها الأصلي، تم اقتراح العديد من الصيغ المختلفة للتحليل المتوازي. ^{[ 5 ] [ 6 ]} تشمل الطرق الأخرى لتحديد عدد العوامل أو المكونات التي يجب الاحتفاظ بها في التحليل مخطط التباين ، وقاعدة كايزر، أو اختبار فيليسر لتقدير الاحتمال الأقصى. ^{[ 4 ]}

قدم أنطون فورمان أدلة نظرية وتجريبية على أن تطبيق التحليل المتوازي قد لا يكون مناسبًا في كثير من الحالات نظرًا لتأثر أدائه بحجم العينة ، وتمييز العناصر ، ونوع معامل الارتباط . ^{[ 7 ]}

وجدت دراسة محاكاة واسعة النطاق أجراها هاسلبيك وفان بورك ^{[ 8 ]} في عام 2022 أن التحليل المتوازي كان من بين أفضل الطرق الحالية أداءً، ولكنه كان أقل أداءً بقليل من النهج المقترح القائم على خطأ التنبؤ.

تم تطبيق التحليل المتوازي في برامج JASP و SPSS و SAS و STATA و MATLAB ^{[ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]} ، وفي العديد من الحزم البرمجية للغة R ، بما في ذلك حزم psych ^{[ 12 ] [ 13 ]} و multicon ^{[ 14 ]} و hornpa ^{[ 15 ]} و paran ^{[ 16 ] [ 17 ]} . كما يمكن إجراء التحليل المتوازي في برنامج Mplus الإصدار 8.0 والإصدارات الأحدث ^{[ 18 ] .}

• مخطط الخدش
• تحليل العوامل الاستكشافي § اختيار العدد المناسب من العوامل
• توزيع مارشينكو-باستور