نظرية استجابة البند

في علم القياس النفسي ، تُعدّ نظرية استجابة البنود ( IRT ، والمعروفة أيضًا بنظرية السمات الكامنة ، أو نظرية الدرجة الحقيقية القوية ، أو نظرية الاختبار العقلي الحديثة ) نموذجًا لتصميم وتحليل وتصحيح الاختبارات والاستبيانات والأدوات المشابهة التي تقيس القدرات أو المواقف أو غيرها من المتغيرات. وهي نظرية اختبار قائمة على العلاقة بين أداء الأفراد في بند اختبار معين ومستويات أدائهم في مقياس شامل للقدرة التي صُمم ذلك البند لقياسها. تُستخدم نماذج إحصائية مختلفة لتمثيل خصائص كل من البند والمُختبَر. ^{[ 1 ]} على عكس البدائل الأبسط لإنشاء المقاييس وتقييم استجابات الاستبيانات، لا تفترض نظرية استجابة البنود أن كل بند متساوٍ في الصعوبة. وهذا ما يميزها عن، على سبيل المثال، مقياس ليكرت ، حيث "يُفترض أن جميع البنود هي نسخ متطابقة، أو بعبارة أخرى، تُعتبر البنود أدوات متوازية". ^{[ 2 ]} على النقيض من ذلك، فإن نظرية استجابة البند تتعامل مع صعوبة كل بند (منحنيات خصائص البند، أو ICCs ) على أنها معلومات يجب تضمينها في قياس البنود.

تعتمد نظرية الاستجابة للفقرة (IRT) على تطبيق النماذج الرياضية على بيانات الاختبار . ونظرًا لقدرتها على التعامل مع حالات اختبار أكثر تعقيدًا مقارنةً بنظرية الاختبار الكلاسيكية ، ^{[ 3 ]} فإن نظرية الاستجابة للفقرة هي الطريقة المفضلة في العديد من التقييمات عالية المخاطر، بما في ذلك اختبار سجل الخريجين (GRE) واختبار القبول في برامج إدارة الأعمال (GMAT).

يُعزى اسم نظرية استجابة البند إلى تركيزها على البند نفسه، على عكس تركيز نظرية الاختبار التقليدية على مستوى الاختبار ككل. وبالتالي، تُنمذج هذه النظرية استجابة كل مُختَبَر ذي قدرة مُحددة لكل بند في الاختبار. يُعدّ مصطلح "البند" مصطلحًا عامًا يشمل جميع أنواع البنود المعلوماتية. قد تكون هذه البنود أسئلة اختيار من متعدد ذات إجابات صحيحة وخاطئة، ولكنها أيضًا شائعة في الاستبيانات التي تسمح للمُجيبين بتحديد مستوى موافقتهم (مقياس تصنيف أو مقياس ليكرت )، أو أعراض المريض المُسجلة على أنها موجودة/غير موجودة، أو معلومات تشخيصية في الأنظمة المُعقدة.

تعتمد نظرية استجابة البند (IRT) على فكرة أن احتمال الإجابة الصحيحة على سؤال ما هو دالة رياضية لمعاملات الشخص والسؤال . (يُشابه مصطلح "دالة رياضية لمعاملات الشخص والسؤال" معادلة ليفين ، B = f(P, E) ، التي تؤكد أن السلوك هو دالة للشخص في بيئته). يُفهم معامل الشخص عادةً على أنه سمة كامنة واحدة أو بُعد واحد. ومن الأمثلة على ذلك الذكاء العام أو قوة الموقف. تشمل المعاملات التي تُحدد على أساسها خصائص الأسئلة: صعوبتها (المعروفة باسم "الموقع" نسبةً إلى موقعها على نطاق الصعوبة)؛ والتمييز (الميل أو الارتباط)، الذي يُمثل مدى انحدار معدل نجاح الأفراد مع قدراتهم؛ ومعامل التخمين الوهمي، الذي يُحدد الحد الأدنى الذي سيحصل عنده حتى أقل الأشخاص قدرةً على درجات عالية نتيجةً للتخمين (على سبيل المثال، 25% للصدفة البحتة في سؤال متعدد الخيارات بأربعة إجابات محتملة).

كان مفهوم دالة استجابة البند موجودًا قبل عام 1950. وقد ظهرت الأعمال الرائدة لنظرية استجابة البند (IRT) خلال الخمسينيات والستينيات من القرن العشرين. ومن بين الرواد الثلاثة: فريدريك إم. لورد ، عالم القياس النفسي في خدمة الاختبارات التعليمية ^{[ 4 ]} ، والرياضي الدنماركي جورج راش ، وعالم الاجتماع النمساوي بول لازارسفيلد ، الذين أجروا أبحاثًا متوازية بشكل مستقل. ومن الشخصيات الرئيسية التي ساهمت في تطوير نظرية استجابة البند (IRT) بنجامين دريك رايت وديفيد أندريش . لم تنتشر نظرية استجابة البند (IRT) على نطاق واسع إلا في أواخر السبعينيات والثمانينيات، عندما تم إطلاع الممارسين على "جدوى" و"مزايا" هذه النظرية من جهة، ومن جهة أخرى، أتاحت الحواسيب الشخصية للعديد من الباحثين إمكانية الوصول إلى القدرة الحاسوبية اللازمة لها. في التسعينيات، طورت مارغريت وو برنامجين لتحليل بيانات برنامج التقييم الدولي للطلاب (PISA ) ودراسة الارتباط بين الرياضيات والعلوم الدولية (TIMSS) ؛ وهما: ACER ConQuest (1998) وحزمة TAM (2010) في لغة البرمجة R.

من بين أمور أخرى، يهدف نموذج نظرية الاستجابة للفقرات (IRT) إلى توفير إطار عمل لتقييم مدى فعالية التقييمات، ومدى فعالية كل فقرة على حدة. ويُعدّ التعليم التطبيق الأكثر شيوعًا لنموذج IRT، حيث يستخدمه علماء القياس النفسي لتطوير وتصميم الامتحانات ، والحفاظ على بنوك الفقرات الخاصة بها، ومعادلة مستوى صعوبة الفقرات في الإصدارات المتعاقبة من الامتحانات (على سبيل المثال، للسماح بمقارنة النتائج بمرور الوقت). ^{[ 5 ]}

غالبًا ما يُشار إلى نماذج نظرية استجابة البند (IRT) بنماذج السمات الكامنة . يُستخدم مصطلح "الكامنة" للتأكيد على أن استجابات البنود المنفصلة تُعتبر مظاهر قابلة للملاحظة لسمات أو مفاهيم أو خصائص مفترضة، لا تُلاحظ مباشرةً، ولكن يجب استنتاجها من الاستجابات الظاهرة. طُوّرت نماذج السمات الكامنة في مجال علم الاجتماع، ولكنها تكاد تكون متطابقة مع نماذج نظرية استجابة البند.

يُعتبر نموذج نظرية الاستجابة للفقرة (IRT) عمومًا تحسينًا لنظرية الاختبار الكلاسيكية (CTT). ففي المهام التي يمكن إنجازها باستخدام CTT، يوفر IRT مرونة أكبر ومعلومات أكثر دقة. بعض التطبيقات، مثل الاختبار التكيفي المحوسب ، تُصبح ممكنة بفضل IRT، ولا يُمكن إجراؤها باستخدام نظرية الاختبار الكلاسيكية وحدها. ومن مزايا IRT الأخرى على CTT أن المعلومات الأكثر دقة التي يوفرها IRT تُتيح للباحث تحسين موثوقية التقييم .

تتضمن نظرية استجابة البند ثلاثة افتراضات:

1. سمة أحادية البعد يُشار إليها بـ${\displaystyle {\theta }}$ ;
2. الاستقلالية المحلية للعناصر؛
3. يمكن نمذجة استجابة الشخص لعنصر ما بواسطة دالة استجابة العنصر الرياضية (IRF).

يُفترض كذلك أن السمة قابلة للقياس على مقياس (وجود الاختبار بحد ذاته يفترض ذلك)، ويُضبط عادةً على مقياس معياري بمتوسط ​​0.0 وانحراف معياري 1.0. ينبغي تفسير أحادية البعد على أنها تجانس، وهي خاصية يجب تعريفها أو إثباتها تجريبيًا فيما يتعلق بغرض أو استخدام معين، ولكنها ليست كمية قابلة للقياس. تعني "الاستقلالية المحلية" (أ) أن احتمال استخدام عنصر ما لا يرتبط باستخدام أي عنصر آخر، و(ب) أن الاستجابة لعنصر ما هي قرار مستقل لكل مُختبَر، أي لا يوجد غش أو عمل ثنائي أو جماعي. غالبًا ما يُبحث موضوع الأبعاد باستخدام تحليل العوامل ، بينما يُعد نموذج استجابة البند (IRF) اللبنة الأساسية لنظرية استجابة البند (IRT) ومحورًا للكثير من الأبحاث والدراسات.

يُعطي نموذج استجابة النبضة (IRF) احتمال إجابة شخص ذي مستوى قدرة مُحدد إجابة صحيحة. تقل احتمالية إجابة الأشخاص ذوي القدرات المنخفضة إجابة صحيحة، بينما تزداد احتمالية إجابة الأشخاص ذوي القدرات العالية إجابة صحيحة؛ على سبيل المثال، يُرجح أن يُجيب الطلاب ذوو القدرات الرياضية العالية إجابة صحيحة على سؤال رياضي. وتعتمد القيمة الدقيقة للاحتمالية، بالإضافة إلى القدرة، على مجموعة من معايير السؤال الخاصة بنموذج استجابة النبضة.

نموذج لوجستي ثلاثي المعاملات

على سبيل المثال، في النموذج اللوجستي ذي المعلمات الثلاث ( 3PL )، يكون احتمال الإجابة الصحيحة على عنصر ثنائي i ، والذي عادة ما يكون سؤالًا متعدد الخيارات، هو:

$${\displaystyle p_{i}({\theta })=c_{i}+{\frac {1-c_{i}}{1+e^{-a_{i}({\theta }-b_{i})}}}}$$

أين${\displaystyle {\theta }}$يشير هذا إلى أن قدرات الشخص تُنمذج كعينة من توزيع طبيعي لغرض تقدير معلمات البنود. بعد تقدير معلمات البنود، تُقدّر قدرات الأفراد لأغراض إعداد التقارير.${\displaystyle a_{i}}$،${\displaystyle b_{i}}$، و${\displaystyle c_{i}}$تمثل هذه المعلمات خصائص المنتج. وتحدد هذه المعلمات شكل دالة استجابة النبضة (IRF). يوضح الشكل 1 نموذجًا مثاليًا لمعامل الارتباط بين المنتج والخدمات اللوجستية (3PL ICC).

يمكن تفسير معلمات العنصر على أنها تغير شكل الدالة اللوجستية القياسية : $${\displaystyle P(t)={\frac {1}{1+e^{-t}}}.}$$ باختصار، يتم تفسير المعلمات على النحو التالي (مع حذف الرموز السفلية لسهولة القراءة)؛ b هو الأكثر أساسية، وبالتالي تم إدراجه أولاً:

• ب - الصعوبة، موقع العنصر:${\displaystyle p(b)=(1+c)/2,}$نقطة المنتصف بين${\displaystyle c_{i}}$(الحد الأدنى) و 1 (الحد الأقصى)، وكذلك حيث يكون الميل في أقصى حد.
• أ – التمييز، المقياس، الميل: أقصى ميل${\displaystyle p'(b)=a\cdot (1-c)/4.}$
• ج - التخمين الزائف، الصدفة، الحد الأدنى التقاربي${\displaystyle p(-\infty )=c.}$

لو${\displaystyle c=0,}$ثم تتبسط هذه إلى${\displaystyle p(b)=1/2}$و${\displaystyle p'(b)=a/4,}$بمعنى أن b تساوي مستوى النجاح (الصعوبة) بنسبة 50%، وأن a (مقسومة على أربعة) هي أقصى ميل (تمييز)، والذي يحدث عند مستوى النجاح بنسبة 50%. علاوة على ذلك، فإن لوجيت (لوغاريتم احتمالات ) الاستجابة الصحيحة هو${\displaystyle a(\theta -b)}$(بافتراض${\displaystyle c=0}$): على وجه الخصوص، إذا كانت القدرة θ تساوي الصعوبة b، فإن احتمالات الإجابة الصحيحة متساوية (1:1، وبالتالي logit 0)، وكلما زادت القدرة فوق (أو تحت) الصعوبة، زادت (أو قلت) احتمالية الإجابة الصحيحة، مع التمييز a الذي يحدد مدى سرعة زيادة أو نقصان الاحتمالات مع القدرة.

بمعنى آخر، للدالة اللوجستية القياسية قيمة دنيا تقارب الصفر (${\displaystyle c=0}$، ويتمركز حول الصفر (${\displaystyle b=0}$،${\displaystyle P(0)=1/2}$وله أقصى ميل${\displaystyle P'(0)=1/4.}$ال${\displaystyle a}$تعمل المعلمة على تمديد المقياس الأفقي،${\displaystyle b}$تُغيّر المعلمة المقياس الأفقي، و${\displaystyle c}$تعمل المعلمة على ضغط المقياس الرأسي من${\displaystyle [0,1]}$ل${\displaystyle [c,1].}$سيتم توضيح ذلك أدناه.

المعلمة${\displaystyle b_{i}}$يمثل هذا الموقع موضع العنصر، والذي يُشار إليه في حالة اختبارات التحصيل بصعوبة العنصر. وهو النقطة الموجودة على${\displaystyle {\theta }}$حيث يكون لمنحنى الاستجابة النبضية أقصى ميل له، وحيث تكون القيمة في منتصف المسافة بين القيمة الدنيا لـ${\displaystyle c_{i}}$والقيمة القصوى هي 1. يُعتبر هذا المثال متوسط ​​الصعوبة لأن${\displaystyle b_{i}}$= 0.0، وهي قيمة قريبة من مركز التوزيع. تجدر الإشارة إلى أن هذا النموذج يقيس صعوبة العنصر وسمة الشخص على نفس المقياس. وبالتالي، من الصحيح القول إن صعوبة عنصر ما تعادل تقريبًا مستوى سمة الشخص (أ)، أو أن مستوى سمة الشخص يعادل تقريبًا صعوبة العنصر (ص)، بمعنى أن الأداء الناجح للمهمة المتعلقة بعنصر ما يعكس مستوىً محددًا من القدرة.

معلمة العنصر${\displaystyle a_{i}}$يمثل هذا المعامل قدرة العنصر على التمييز، أي مدى قدرته على التمييز بين الأشخاص في مناطق مختلفة على المقياس الكامن. ويحدد هذا المعامل ميل منحنى استجابة النبضة (IRF) حيث يكون الميل في أقصى قيمة له. العنصر المذكور في المثال يحتوي على${\displaystyle a_{i}}$= 1.0، وهو ما يميز بشكل جيد إلى حد ما؛ فالأشخاص ذوو القدرات المنخفضة لديهم بالفعل فرصة أقل بكثير للإجابة بشكل صحيح مقارنةً بالأشخاص ذوي القدرات الأعلى. يتوافق معامل التمييز هذا مع معامل ترجيح العنصر أو المؤشر المعني في الانحدار الخطي الموزون القياسي (المربعات الصغرى العادية، OLS )، وبالتالي يمكن استخدامه لإنشاء مؤشر مرجح للمؤشرات للقياس غير الخاضع للإشراف لمفهوم كامن أساسي.

بالنسبة لعناصر مثل عناصر الاختيار من متعدد ، فإن المعلمة${\displaystyle c_{i}}$يُستخدم هذا المقياس في محاولة لتفسير تأثير التخمين على احتمالية الإجابة الصحيحة. وهو يشير إلى احتمالية حصول الأفراد ذوي القدرات المنخفضة جدًا على إجابة صحيحة لهذا السؤال بالصدفة، ويُعبَّر عنه رياضيًا بخط تقارب سفلي . قد يكون لسؤال الاختيار من متعدد ذي أربعة خيارات دالة استجابة واردة (IRF) مشابهة للمثال المذكور؛ حيث توجد فرصة بنسبة 1/4 أن يخمن مرشح ذو قدرات منخفضة للغاية الإجابة الصحيحة، لذا...${\displaystyle c_{i}}$ستكون القيمة التقريبية 0.25. يفترض هذا النهج أن جميع الخيارات متساوية في المعقولية، لأنه إذا كان أحد الخيارات غير منطقي، فسيكون حتى الشخص الأقل قدرة قادرًا على استبعاده، لذا تأخذ طرق تقدير معلمات نظرية استجابة البند (IRT) هذا الأمر في الاعتبار وتقدر قيمة .${\displaystyle c_{i}}$استنادًا إلى البيانات المرصودة. ^{[ 6 ]}

بشكل عام، يمكن تقسيم نماذج نظرية استجابة البند (IRT) إلى فئتين: أحادية البعد ومتعددة الأبعاد. تتطلب النماذج أحادية البعد بُعدًا واحدًا للسمات (القدرة).${\displaystyle {\theta }}$تُصمّم نماذج نظرية الاستجابة للفقرات متعددة الأبعاد بيانات الاستجابة التي يُفترض أنها تنشأ من سمات متعددة. ومع ذلك، ونظرًا للتعقيد المتزايد بشكل كبير، فإن غالبية أبحاث وتطبيقات نظرية الاستجابة للفقرات تستخدم نموذجًا أحادي البعد.

يمكن تصنيف نماذج نظرية استجابة البند (IRT) أيضًا بناءً على عدد الإجابات المُقيّمة. عادةً ما يكون سؤال الاختيار من متعدد ثنائيًا ؛ فعلى الرغم من وجود أربعة أو خمسة خيارات، إلا أنه يُقيّم فقط على أنه صحيح/خاطئ. وهناك فئة أخرى من النماذج تُطبق على النتائج متعددة الخيارات ، حيث يكون لكل إجابة قيمة تقييم مختلفة. ^{[ 7 ] [ 8 ]} ومن الأمثلة الشائعة على ذلك أسئلة ليكرت ، مثل: "قيّم على مقياس من 1 إلى 5". مثال آخر هو التقييم الجزئي، والذي يمكن تطبيق نماذج مثل نموذج راش متعدد الخيارات عليه.

كما هو الحال مع أي استخدام للنماذج الرياضية، من المهم تقييم مدى ملاءمة البيانات للنموذج. إذا تبين أن عدم ملاءمة أحد بنود الاختبار لأي نموذج يعود إلى ضعف جودة البند، كوجود خيارات مشتتة مربكة في اختبار متعدد الخيارات، فيمكن إزالة هذه البنود من نموذج الاختبار وإعادة صياغتها أو استبدالها في نماذج الاختبارات اللاحقة. أما إذا ظهر عدد كبير من البنود غير الملائمة دون سبب واضح، فسيتعين إعادة النظر في صحة بناء الاختبار، وقد يلزم إعادة صياغة مواصفاته. بالتالي، يوفر عدم الملاءمة أدوات تشخيصية قيّمة لمطوري الاختبارات، مما يسمح باختبار الفرضيات التي تستند إليها مواصفات الاختبار تجريبيًا باستخدام البيانات.

توجد عدة طرق لتقييم مدى ملاءمة النموذج، مثل إحصائية مربع كاي ، أو نسخة معيارية منها. تعمل نماذج نظرية استجابة البند (IRT) ذات المعلمتين والثلاث معلمات على تعديل تمييز البنود، مما يضمن تحسين ملاءمة البيانات للنموذج، ولذلك تفتقر إحصائيات الملاءمة إلى القيمة التشخيصية التأكيدية الموجودة في نماذج المعلمة الواحدة، حيث يتم تحديد النموذج المثالي مسبقًا.

لا ينبغي استبعاد البيانات لمجرد عدم ملاءمتها للنموذج، بل عند تشخيص سبب ذي صلة بالبنية الأساسية لهذا الاختلاف، كأن يخضع شخص غير ناطق بالإنجليزية لاختبار علمي مكتوب بالإنجليزية. يمكن القول إن هذا الشخص لا ينتمي إلى نفس فئة الأشخاص، وذلك تبعًا لأبعاد الاختبار. ورغم أن مقاييس نظرية استجابة البند (IRT) ذات المعلمة الواحدة تُعتبر مستقلة عن العينة، إلا أنها ليست مستقلة عن الفئة السكانية، لذا فإن هذا النوع من عدم الملاءمة ذو صلة بالبنية الأساسية ولا يُبطل الاختبار أو النموذج. يُعد هذا النهج أداة أساسية في التحقق من صحة الأدوات. في النماذج ذات المعلمتين والثلاث معلمات، حيث يُعدّل النموذج السيكومتري ليلائم البيانات، يجب التحقق من مدى ملاءمة الاختبارات اللاحقة لنفس النموذج المستخدم في التحقق الأولي، وذلك لتأكيد فرضية إمكانية تعميم نتائج كل اختبار على الاختبارات الأخرى. إذا تم تحديد نموذج مختلف لكل اختبار لتحقيق ملاءمة البيانات للنموذج، فسيتم قياس سمة كامنة مختلفة، ولن يكون من الممكن مقارنة نتائج الاختبار بين الاختبارات.

من أهم إسهامات نظرية استجابة البنود توسيع مفهوم الموثوقية . تقليديًا، تشير الموثوقية إلى دقة القياس (أي مدى خلو القياس من الخطأ). وعادةً ما تُقاس باستخدام مؤشر واحد يُعرَّف بطرق مختلفة، مثل نسبة تباين الدرجة الحقيقية إلى تباين الدرجة المُلاحظة. يُفيد هذا المؤشر في تحديد متوسط ​​موثوقية الاختبار، على سبيل المثال عند مقارنة اختبارين. لكن نظرية استجابة البنود تُوضح أن الدقة ليست متساوية في جميع درجات الاختبار. فالدرجات على أطراف نطاق الاختبار، على سبيل المثال، عادةً ما تكون نسبة الخطأ فيها أعلى من الدرجات الأقرب إلى منتصف النطاق.

تُقدّم نظرية استجابة البنود مفهوم معلومات البنود والاختبارات ليحل محل مفهوم الموثوقية. وتُعتبر المعلومات أيضًا دالةً لمعلمات النموذج. فعلى سبيل المثال، وفقًا لنظرية معلومات فيشر ، فإن معلومات البند المُقدّمة في حالة اختبار الاحتمالية الأحادية (1PL) لبيانات الاستجابة الثنائية هي ببساطة احتمال الإجابة الصحيحة مضروبًا في احتمال الإجابة الخاطئة.

$${\displaystyle I(\theta )=p_{i}(\theta )q_{i}(\theta ).\,}$$

الخطأ المعياري للتقدير (SE) هو مقلوب معلومات الاختبار عند مستوى سمة معينة، وهو

$${\displaystyle {\text{SE}}(\theta )={\frac {1}{\sqrt {I(\theta )}}}.}$$

وبالتالي، فإن المزيد من المعلومات يعني خطأ أقل في القياس.

أما بالنسبة للنماذج الأخرى، مثل نماذج المعلمتين والثلاث معلمات، فإن معلمة التمييز تلعب دورًا هامًا في الدالة. دالة معلومات البند لنموذج المعلمتين هي

$${\displaystyle I(\theta )=a_{i}^{2}p_{i}(\theta )q_{i}(\theta ).\,}$$

دالة معلومات العنصر لنموذج المعلمات الثلاث هي ^{[ 22 ]}

$${\displaystyle I(\theta )=a_{i}^{2}{\frac {(p_{i}(\theta )-c_{i})^{2}}{(1-c_{i})^{2}}}{\frac {q_{i}(\theta )}{p_{i}(\theta )}}.}$$

بشكل عام، تميل دوال معلومات العناصر إلى أن تكون على شكل منحنى الجرس. تتميز العناصر ذات التمييز العالي بدوال معلومات طويلة وضيقة؛ فهي تُسهم بشكل كبير ولكن ضمن نطاق ضيق. أما العناصر الأقل تمييزًا فتُقدم معلومات أقل ولكن ضمن نطاق أوسع.

يمكن استخدام مخططات معلومات البنود لمعرفة مقدار المعلومات التي يساهم بها كل بند، ونسبة مساهمته في نطاق درجات المقياس. وبسبب الاستقلال المحلي، فإن دوال معلومات البنود قابلة للجمع . وبالتالي، فإن دالة معلومات الاختبار هي ببساطة مجموع دوال معلومات بنود الاختبار. وباستخدام هذه الخاصية مع بنك بنود كبير، يمكن تشكيل دوال معلومات الاختبار للتحكم بدقة عالية في خطأ القياس .

يُعدّ تحديد دقة نتائج الاختبارات ربما القضية المحورية في نظرية القياس النفسي، وهو أحد الفروق الرئيسية بين نظرية الاستجابة للفقرة (IRT) ونظرية الاختبار الكلاسيكية (CTT). تكشف نتائج نظرية الاستجابة للفقرة أن مفهوم الموثوقية في نظرية الاختبار الكلاسيكية هو تبسيطٌ للمفهوم الأصلي. فبدلاً من الموثوقية، تُقدّم نظرية الاستجابة للفقرة دالة معلومات الاختبار التي تُظهر درجة الدقة عند قيم مختلفة لزاوية ثيتا (θ).

تُمكّن هذه النتائج علماء القياس النفسي من تحديد مستوى الموثوقية بدقة (محتملًا) لمختلف مستويات القدرات، وذلك من خلال تضمين بنود مختارة بعناية. على سبيل المثال، في حالة اختبار اعتماد لا يُمكن فيه إلا النجاح أو الرسوب، حيث توجد درجة اجتياز واحدة فقط، وحيث لا تُعدّ درجة النجاح الفعلية ذات أهمية، يُمكن تطوير اختبار فعّال للغاية باختيار البنود التي تحتوي على معلومات قيّمة قريبة من درجة الاجتياز. تتوافق هذه البنود عمومًا مع البنود التي تُقارب صعوبتها درجة الاجتياز.

معيار الشخص${\displaystyle {\theta }}$يمثل هذا مقياس السمة الكامنة للفرد، وهي القدرة أو السمة البشرية التي يقيسها الاختبار. ^{[ 23 ]} وقد تكون هذه السمة قدرة معرفية، أو قدرة بدنية، أو مهارة، أو معرفة، أو موقف، أو سمة شخصية، وما إلى ذلك.

يُحسب تقدير معلمة الشخص - أو "الدرجة" في اختبار باستخدام نظرية استجابة البند (IRT) - ويُفسر بطريقة مختلفة تمامًا عن الدرجات التقليدية مثل عدد الإجابات الصحيحة أو نسبتها المئوية. لا تُمثل الدرجة الإجمالية للفرد (عدد الإجابات الصحيحة) الدرجة الفعلية، بل تستند إلى دوال استجابة البند (IRFs)، مما يؤدي إلى درجة مُرجّحة عندما يحتوي النموذج على معلمات تمييز البنود. ويتم الحصول عليها فعليًا بضرب دالة استجابة البند لكل بند للحصول على دالة احتمالية ، حيث تمثل أعلى نقطة فيها تقدير الاحتمالية القصوى لـ${\displaystyle {\theta }}$تُقدَّر هذه النقطة القصوى عادةً باستخدام برامج نظرية استجابة البند (IRT) وطريقة نيوتن-رافسون . ^{[ 24 ]} ورغم أن التقييم باستخدام نظرية استجابة البند أكثر دقة، إلا أن الارتباط بين تقدير ثيتا والدرجة التقليدية يكون عاليًا جدًا في معظم الاختبارات؛ وغالبًا ما يكون 0.95 أو أكثر. ويُظهر رسم بياني لدرجات نظرية استجابة البند مقابل الدرجات التقليدية شكلًا يشبه المنحنى التراكمي، مما يعني أن تقديرات نظرية استجابة البند تفصل الأفراد عند حدود النطاق أكثر من فصلهم في المنتصف.

يُعدّ التعامل مع خطأ القياس، المُقاس بالخطأ المعياري للقياس ، أحد الفروق المهمة بين نظرية الاختبار الكلاسيكية (CTT) ونظرية الاستجابة للفقرة (IRT). فجميع الاختبارات والاستبيانات وقوائم الجرد أدوات غير دقيقة؛ إذ لا يمكننا معرفة الدرجة الحقيقية للشخص ، بل لدينا فقط تقدير لها، وهي الدرجة المُلاحظة. ويوجد قدر من الخطأ العشوائي الذي قد يرفع الدرجة المُلاحظة أو يخفضها عن الدرجة الحقيقية. تفترض نظرية الاختبار الكلاسيكية أن مقدار الخطأ متساوٍ لكل مُختَبَر، بينما تسمح نظرية الاستجابة للفقرة بتفاوته. ^{[ 25 ]}

كذلك، لا ينفي أيٌّ من جوانب نظرية الاستجابة للفقرة (IRT) التطور البشري أو التحسن، ولا يفترض ثبات مستوى السمة. فقد يكتسب الشخص مهارات أو معارف، أو حتى ما يُسمى "مهارات اجتياز الاختبارات"، والتي قد تُترجم إلى درجة حقيقية أعلى. في الواقع، يركز جزء من أبحاث نظرية الاستجابة للفقرة على قياس التغير في مستوى السمة. ^{[ 26 ]}

تُعنى نظرية الاختبار الكلاسيكية (CTT) ونظرية الاستجابة للفقرة (IRT) إلى حد كبير بنفس المشكلات، لكنهما نظريتان مختلفتان وتتطلبان أساليب مختلفة. ورغم أن النموذجين متسقان ومتكاملان عمومًا، إلا أن هناك عددًا من نقاط الاختلاف بينهما.

• تعتمد نظرية استجابة البند (IRT) على افتراضات أقوى من نظرية الاختبار الكلاسيكية (CTT)، وفي كثير من الحالات تقدم نتائج أقوى تبعًا لذلك؛ لا سيما فيما يتعلق بتوصيف الخطأ. بالطبع، لا تصح هذه النتائج إلا عند تحقق افتراضات نماذج نظرية استجابة البند.
• على الرغم من أن نتائج نظرية الاختبار الكلاسيكية قد سمحت بتحقيق نتائج عملية مهمة، إلا أن الطبيعة القائمة على النموذج لنظرية الاستجابة للفقرة توفر العديد من المزايا مقارنة بنتائج نظرية الاختبار الكلاسيكية المماثلة.
• تتميز إجراءات تسجيل نتائج اختبار CTT بسهولة حسابها (وشرحها)، بينما تتطلب عملية تسجيل نتائج اختبار IRT بشكل عام إجراءات تقدير معقدة نسبيًا.
• تُقدّم نظرية الاستجابة للفقرات (IRT) العديد من التحسينات في تقييم الفقرات والأفراد. وتختلف التفاصيل باختلاف نموذج IRT، ولكن معظم النماذج تُقيّم صعوبة الفقرات وقدرة الأفراد وفقًا لمقياس واحد. وبالتالي، يُمكن مقارنة صعوبة الفقرة وقدرة الفرد بشكلٍ ذي مغزى.
• من التحسينات الأخرى التي توفرها نظرية الاستجابة للفقرة (IRT) أن معايير نماذجها لا تعتمد عمومًا على العينة أو الاختبار، بينما يُحدد المقياس الحقيقي في نظرية الاختبار الكلاسيكية (CTT) في سياق اختبار محدد. وبالتالي، توفر نظرية الاستجابة للفقرة مرونة أكبر بكثير في الحالات التي تُستخدم فيها عينات أو نماذج اختبار مختلفة. وتُعد هذه النتائج المتعلقة بنظرية الاستجابة للفقرة أساسية للاختبار التكيفي المحوسب .

يجدر أيضًا ذكر بعض أوجه التشابه المحددة بين نظرية الاختبار الكلاسيكية ونظرية الاستجابة للفقرة، والتي تساعد على فهم العلاقة بين المفاهيم. أولًا، أوضح لورد ^{[ 27 ]} أنه بافتراض أن${\displaystyle \theta }$إذا كان التوزيع طبيعيًا، فإن التمييز في نموذج 2PL هو دالة رتيبة تقريبًا للارتباط الثنائي النقطي . على وجه الخصوص:

$${\displaystyle a_{i}\cong {\frac {\rho _{it}}{\sqrt {1-\rho _{it}^{2}}}}}$$

أين${\displaystyle \rho _{it}}$يمثل معامل الارتباط الثنائي النقطي للعنصر i . وبالتالي، إذا صحّ الافتراض، فحيثما يكون التمييز أعلى، سيكون هناك عمومًا معامل ارتباط ثنائي نقطي أعلى.

ثمة تشابه آخر يتمثل في أنه بينما توفر نظرية استجابة البند (IRT) خطأً معياريًا لكل تقدير ودالة معلومات، فإنه من الممكن أيضًا الحصول على مؤشر للاختبار ككل، وهو مماثل تمامًا لمعامل ألفا لكرونباخ ، ويُسمى مؤشر الفصل. وللقيام بذلك، من الضروري البدء بتحليل تقدير IRT إلى موقع حقيقي وخطأ، على غرار تحليل الدرجة المرصودة إلى درجة حقيقية وخطأ في نظرية الاختبار الكلاسيكية (CTT).

$${\displaystyle {\hat {\theta }}=\theta +\epsilon }$$

أين${\displaystyle \theta }$هو الموقع الحقيقي، و${\displaystyle \epsilon }$يمثل الخطأ المرتبط بالتقدير. ثم${\displaystyle {\mbox{SE}}({\theta })}$هو تقدير للانحراف المعياري لـ${\displaystyle \epsilon }$بالنسبة للشخص الحاصل على درجة مرجحة معينة، يتم الحصول على مؤشر الفصل على النحو التالي

$${\displaystyle R_{\theta }={\frac {{\text{var}}[\theta ]}{{\text{var}}[{\hat {\theta }}]}}={\frac {{\text{var}}[{\hat {\theta }}]-{\text{var}}[\epsilon ]}{{\text{var}}[{\hat {\theta }}]}}}$$

حيث يعطي متوسط ​​مربع الخطأ المعياري لتقدير الشخص تقديرًا لتباين الأخطاء،${\displaystyle \epsilon _{n}}$، عبر الأفراد. عادةً ما تُنتج الأخطاء المعيارية كنتيجة ثانوية لعملية التقدير. عادةً ما يكون مؤشر الفصل قريبًا جدًا في قيمته من معامل ألفا لكرونباخ. ^{[ 28 ]}

يُطلق على نظرية الاستجابة للفقرة أحيانًا اسم نظرية الدرجة الحقيقية القوية أو نظرية الاختبار العقلي الحديثة لأنها مجموعة نظرية أحدث وتوضح بشكل أكثر وضوحًا الفرضيات الضمنية في نظرية الاختبار الكلاسيكية.

تتوفر تطبيقات لأنواع مختلفة من نظرية استجابة البنود في العديد من البرامج واللغات الإحصائية المختلفة، بما في ذلك لغة البرمجة R ، ^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]} وبايثون . ^{[ 32 ]}

كُتبت العديد من الكتب التي تتناول نظرية استجابة البنود أو تتضمن نماذج مشابهة لها. هذه قائمة جزئية، تركز على النصوص التي تقدم معلومات أكثر تعمقًا.

• لورد، إف إم (1980). تطبيقات نظرية استجابة البنود على مشاكل الاختبار العملية . ماهاوا، نيوجيرسي: لورانس إيرلبوم أسوشيتس، إنك. doi : 10.4324/9780203056615 . ISBN 978-1-136-55724-8.

يلخص هذا الكتاب معظم أعمال لورد في نظرية استجابة البند (IRT)، بما في ذلك فصول حول العلاقة بين نظرية استجابة البند والأساليب الكلاسيكية، وأساسيات نظرية استجابة البند، والتقدير، والعديد من المواضيع المتقدمة. ويُعتبر فصل التقدير فيه قديمًا بعض الشيء، إذ يناقش بشكل أساسي طريقة الاحتمال الأقصى المشترك بدلاً من طريقة الاحتمال الأقصى الهامشي التي طبقها داريل بوك وزملاؤه.

• إمبرتسون، سوزان إي.؛ رايز، ستيفن ب. (2000). نظرية استجابة البنود لعلماء النفس . دار النشر النفسية. ISBN 978-0-8058-2819-1.

هذا الكتاب هو مقدمة سهلة الفهم لنظرية الاستجابة للفقرات، وهو موجه، كما يقول العنوان، إلى علماء النفس.

• بيكر، فرانك (2001). أساسيات نظرية استجابة البنود . مركز إريك للمعلومات حول التقييم والتقويم، جامعة ميريلاند، كوليدج بارك، ميريلاند.

هذا الكتاب التمهيدي من تأليف أحد الرواد في هذا المجال.

• بيكر، فرانك ب.؛ كيم، سيوك-هو (2004). نظرية استجابة البند: تقنيات تقدير المعلمات (الطبعة الثانية  ). مارسيل ديكر. ISBN 978-0-8247-5825-7.

يصف هذا الكتاب نماذج نظرية استجابة البنود المختلفة، ويقدم شروحات مفصلة للخوارزميات التي يمكن استخدامها لتقدير معلمات البنود والقدرات. تتوفر أجزاء من الكتاب على الإنترنت كمعاينة محدودة على موقع كتب جوجل .

• فان دير ليندن، ويم J .؛ هامبلتون، رونالد ك.، محررون. (1996). دليل نظرية الاستجابة للعنصر الحديث . سبرينغر. رقم ISBN 978-0-387-94661-0.

يقدم هذا الكتاب نظرة شاملة حول نماذج نظرية الاستجابة للفقرة (IRT) الشائعة المختلفة. وهو مناسب تمامًا للأشخاص الذين لديهم بالفعل فهم أساسي لهذه النظرية.

• دي بوك، بول؛ ويلسون، مارك (2004). نماذج استجابة البنود التفسيرية: منهج خطي وغير خطي معمّم . سبرينغر. ISBN 978-0-387-40275-8.

يقدم هذا المجلد مقدمة متكاملة لنماذج استجابة البنود، موجهة بشكل أساسي للممارسين والباحثين وطلاب الدراسات العليا.

• فوكس، جان بول (2010). نمذجة استجابة البنود باستخدام الإحصاء البايزي: النظرية والتطبيقات . سبرينغر. ISBN 978-1-4419-0741-7.

يتناول هذا الكتاب المنهج البايزي في نمذجة استجابة البنود. وسيكون الكتاب مفيدًا للأشخاص (الملمين بنظرية استجابة البنود) المهتمين بتحليل بيانات استجابة البنود من منظور بايزي.

• "تاريخ نظرية استجابة البنود (حتى عام 1982)" . جامعة إلينوي في شيكاغو .
• "دليل بسيط لنظرية استجابة البند" (ملف PDF) .
• "تنزيلات برامج القياس النفسي" . مؤرشف من الأصل في 5 يونيو 2011.
• "دليل IRT" . مؤرشف من الأصل في 10 ديسمبر 2004.
• "الأسئلة الشائعة حول برنامج IRT التعليمي" .
• "مقدمة في نظرية الاستجابة للفقرات" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2024-02-05 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2005-01-01 .
• "معايير الاختبارات التعليمية والنفسية" .
• "برنامج حاسوبي بلغة أوامر IRT (ICL)" . مؤرشف من الأصل في 13 يونيو 2006.
• "برامج الاستجابة للحوادث من شركة SSI" . مؤرشفة من الأصل في 16 يوليو 2011.
• "تحليل السمات الكامنة ونماذج نظرية الاستجابة للفقرة" .
• "تحليل راش" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 25-08-2009.
• "برامج تحليل راش من وينستيبس" .
• "نظرية استجابة البنود" . 25 مايو 2024.
• "برنامج IRT مجاني" .
• "حزم IRT في R" . 15 ديسمبر 2023.
• "دعم IRT / EIRT في Lertap 5" (ملف PDF) . مؤرشف من النسخة الأصلية (ملف PDF) بتاريخ 2016-03-04.
• "تحليل وإعداد تقارير نظرية الاستجابة للأحداث المرئية باستخدام برنامج Xcalibre" .