الإثارة الكمومية (فيزياء المسرعات)

الإثارة الكمية هي التأثير في المسرعات الدائرية أو حلقات التخزين حيث يؤدي انقطاع انبعاث الفوتونات إلى خضوع الجسيمات المشحونة (عادةً الإلكترونات) لعملية سير عشوائي أو عملية انتشار .

يصدر الإلكترون المتحرك عبر مجال مغناطيسي إشعاعًا يسمى إشعاع السنكروترون . ويمكن حساب كمية الإشعاع المتوقعة باستخدام القوة الكلاسيكية . ومع ذلك، بالنظر إلى ميكانيكا الكم، يتم إصدار هذا الإشعاع في حزم منفصلة من الفوتونات. لهذا الوصف، يجب تحديد توزيع عدد الفوتونات المنبعثة وكذلك طيف الطاقة للإلكترون بدلاً من ذلك.

على وجه الخصوص، يتم إعطاء طيف الطاقة الطبيعي المنبعث من جسيم مشحون يتحرك في مغناطيس منحني بواسطة

${\displaystyle S(\xi )={\frac {9{\sqrt {3}}}{8\pi }}\xi \int _{\xi}^{\infty }K_{5/3}({ \bar {\xi }})d{\bar {\xi }}.}$

تم التوصل إلى هذه النتيجة في الأصل بواسطة ديمتري إيفانينكو وأرسيني سوكولوف وبشكل مستقل بواسطة جوليان شفينجر في عام 1949. ^[1]

يؤدي تقسيم كل قوة من طيف الطاقة هذا على الطاقة إلى الحصول على تدفق الفوتون:

${\displaystyle F(\xi )={\frac {1}{\xi }}S(\xi )={\frac {9{\sqrt {3}}}{8\pi }}\int _{\ الحادي عشر }^ {\infty} K _ {5/3} ({\ بار {\ شي }}) د {\ بار {\ شي }}.}$

ثم يتم حساب تدفق الفوتون من طيف الطاقة الطبيعي هذا (لجميع الطاقات)

${\displaystyle {\dot {N}}_{norm}={\frac {9{\sqrt {3}}}{8\pi }}\int _{\xi =0}^{\infty }\int _ {{\ bar {\xi }}=\xi}^{\infty}K_{5/3}({\bar {\xi }})d{\bar {\xi}}d\xi =\جاما (11/6)\جاما (1/6){\frac {9{\sqrt {3}}}{8\pi }}={\frac {15{\sqrt {3}}}{8 }}.}$

إن حقيقة أن تكامل تدفق الفوتون أعلاه محدود تعني انبعاث فوتون منفصل. إنها عملية بواسون . معدل الانبعاث هو ^{[2] : 4.4  [2] : 5.9  [2] : 5.12}

${\displaystyle r_{\gamma }={\frac {5{\sqrt {3}}}{6}}{\frac {r_{e}e_{0}\beta ^{4}\gamma }{\hbar |\rho |}}{\text{ فوتون/ثانية}}.}$

بالنسبة لمسافة مقطوعة بسرعة قريبة من ( )، يمكن التعبير عن متوسط ​​عدد الفوتونات المنبعثة من الجسيم على النحو التالي: ${\displaystyle \دلتا س}$${\displaystyle c}$${\displaystyle \beta \approx 1}$

${\displaystyle \langle n_{\gamma}\rangle ={\frac {5{\sqrt {3}}}{6}}{\frac {r_{e}e_{0}\gamma }{\hbar |\ رو |}}{\frac {\Delta s}{c}}={\frac {5{\sqrt {3}}}{6}}{\frac {\alpha \gamma }{|\rho |}}\Delta s,}$

حيث هو ثابت البنية الدقيقة . احتمال انبعاث k فوتون هو ${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \دلتا س}$

${\displaystyle Pr\left(n_{\gamma }=k\right)={\frac {\langle n_{\gamma}\rangle ^{k}}{k!}}e^{-\langle n_{\ جاما }\rangle }.}$

يتقاطع منحنى عدد الفوتونات ومنحنى طيف القدرة عند الطاقة الحرجة

${\displaystyle u_{c}={\frac {3c\hbar \gamma ^{3}}{2\rho }},}$

حيث γ = E / e ₀ ، وE هي الطاقة الكلية للجسيم المشحون، وρ هو نصف قطر الانحناء ، وr _{e هو} نصف قطر الإلكترون الكلاسيكي ، وe ₀ = me _e c ² هي طاقة كتلة سكون الجسيم، وℏ هو ثابت بلانك المختزل ، و c هي سرعة الضوء.

متوسط ​​الطاقة الكمومية يعطى بواسطة ويؤثر بشكل أساسي على تخميد الإشعاع . ومع ذلك، فإن اضطراب حركة الجسيمات (الانتشار) يرتبط بشكل أساسي بتباين الطاقة الكمومية ويؤدي إلى انبعاث متوازن . معامل الانتشار عند موضع معين s يعطى بواسطة ${\displaystyle \langle u\rangle ={\frac {8}{15{\sqrt {3}}}}u_{c}}$${\displaystyle \langle u^{2}\rangle }$

${\displaystyle d(s)={\frac {55}{48{\sqrt {3}}}}\alpha \left({\frac {\hbar }{m_{e}c}}\right)^{2}{\frac {\gamma ^{5}}{|\rho (s)|^{3}}}.}$ ^[3]

للحصول على تحليل مبكر لتأثير الإثارة الكمومية على ديناميكيات حزمة الإلكترون في حلقات التخزين، راجع المقال الذي كتبه مات ساندز. ^[2]