القياس الكمي

علم القياس الكمي هو دراسة إجراء قياسات عالية الدقة والحساسية للمعاملات الفيزيائية باستخدام نظرية الكم لوصف الأنظمة الفيزيائية، ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]} مع التركيز بشكل خاص على التشابك الكمي والضغط الكمي . يعد هذا المجال واعدًا بتطوير تقنيات قياس توفر دقة أفضل من القياس نفسه الذي يتم إجراؤه في إطار كلاسيكي. إلى جانب اختبار الفرضيات الكمية، ^{[ 7 ] [ 8 ]} يمثل هذا العلم نموذجًا نظريًا هامًا في أساس الاستشعار الكمي. ^{[ 9 ] [ 10 ]}

تتمثل إحدى المهام الأساسية في القياس الكمي في تقدير المعلمة${\displaystyle \theta }$ من الديناميكيات الوحدوية

${\displaystyle \varrho (\theta )=\exp(-iH\theta )\varrho _{0}\exp(+iH\theta ),}$

أين${\displaystyle \varrho _{0}}$هي الحالة الابتدائية للنظام و${\displaystyle H}$هو الهاميلتوني للنظام.${\displaystyle \theta }$يتم تقدير ذلك بناءً على القياسات التي أجريت على${\displaystyle \varrho (\theta ).}$

يتكون النظام عادةً من العديد من الجسيمات، ويكون الهاميلتوني عبارة عن مجموع حدود الجسيمات المفردة

${\displaystyle H=\sum _{k}H_{k},}$

أين${\displaystyle H_{k}}$يؤثر على الجسيم رقم k . في هذه الحالة، لا يوجد تفاعل بين الجسيمات، ونتحدث عن مقاييس التداخل الخطية .

تُحدَّد الدقة التي يمكن تحقيقها من الأسفل بحدود كرامر-راو الكمومية كما يلي:

${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\geq {\frac {1}{mF_{\rm {Q}}[\varrho ,H]}},}$

أين${\displaystyle m}$هو عدد التكرارات المستقلة و${\displaystyle F_{\rm {Q}}[\varrho ,H]}$هي معلومات فيشر الكمومية . ^{[ 1 ] [ 11 ]}

من الأمثلة الجديرة بالذكر استخدام حالة NOON في مقياس تداخل ماخ-زيندر لإجراء قياسات دقيقة للطور. ^{[ 12 ]} ويمكن الحصول على تأثير مماثل باستخدام حالات أقل غرابة، مثل الحالات المضغوطة . في بروتوكولات الإضاءة الكمومية، تُدرس الحالات المضغوطة ثنائية النمط على نطاق واسع للتغلب على قصور الحالات الكلاسيكية المُمثلة في حالات متماسكة . وفي التجمعات الذرية، يمكن استخدام الحالات المضغوطة بالدوران لقياسات الطور.

يُعدّ رصد موجات الجاذبية في مشاريع مثل ليغو وفيرجو تطبيقًا هامًا لعلم القياس الكمومي. وقد طبّق مرصد ليغو المتطور تقنية الضغط الكمومي المعتمد على التردد لتقليل الضوضاء الكمومية (بما في ذلك ضوضاء الطلقات وضوضاء ضغط الإشعاع) وتجاوز الحد الكمومي القياسي. وقد تمّ استخدام هذه التقنية منذ بدء دورة الرصد O4 في مايو 2023، مما وفّر تحسينات في حساسية النطاق العريض ومكّن من إجراء قياسات أكثر دقة لتشوهات الزمكان. ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 15 ]}

يُعدّ أحد الأسئلة المحورية في علم القياس الكمومي هو كيفية تناسب دقة القياس، أي تباين تقدير المعلمات، مع عدد الجسيمات. لا تستطيع مقاييس التداخل التقليدية تجاوز حدّ ضوضاء الطلقات. ويُطلق على هذا الحدّ أيضًا اسم الحدّ الكمومي القياسي (SQL).

${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\geq {\tfrac {1}{mN}},}$

أين${\displaystyle N}$يمثل عدد الجسيمات. من المعروف أن حد ضوضاء الطلقات يمكن تحقيقه تقاربياً باستخدام الحالات المتماسكة والكشف المتجانس. ^{[ 18 ]}

يمكن أن تصل القياسات الكمومية إلى حد هايزنبرغ المحدد بواسطة

${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\geq {\tfrac {1}{mN^{2}}}.}$

ومع ذلك، إذا كانت هناك ضوضاء محلية غير مترابطة، فعندئذٍ بالنسبة لأعداد الجسيمات الكبيرة، يعود مقياس الدقة إلى مقياس ضوضاء الطلقة.${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\propto {\tfrac {1}{N}}.}$^{[ 19 ] [ 20 ]}

توجد روابط وثيقة بين القياس الكمومي وعلم المعلومات الكمومي. فقد ثبت أن التشابك الكمومي ضروري لتفوق قياس المغناطيسية على قياس التداخل الكلاسيكي باستخدام مجموعة مستقطبة بالكامل من اللفات المغزلية. ^{[ 21 ]} كما ثبت أن علاقة مماثلة تنطبق عمومًا على أي مقياس تداخل خطي، بغض النظر عن تفاصيل المخطط. ^{[ 22 ]} علاوة على ذلك، يلزم مستويات أعلى فأعلى من التشابك متعدد الأجزاء لتحقيق دقة أفضل في تقدير المعلمات. ^{[ 23 ] [ 24 ]} بالإضافة إلى ذلك، يمكن استخدام التشابك في درجات حرية متعددة للأنظمة الكمومية (المعروف باسم "التشابك الفائق") لتعزيز الدقة، حيث ينشأ هذا التعزيز من التشابك في كل درجة حرية. ^{[ 25 ]}

• القياسات البُعدية
• القياس الجنائي
• حالة غاوسية
• المكسب القياسي الكمي
• القياس الذكي
• قياس الوقت