رانكيت
في الإحصاء ، تُعرف رتب البيانات بأنها القيم المتوقعة لإحصاءات الترتيب لعينة من التوزيع الطبيعي القياسي بنفس حجم البيانات. وتُستخدم هذه الرتب بشكل أساسي في مخطط الاحتمالية الطبيعية ، وهو أسلوب بياني لاختبار التوزيع الطبيعي .
مثال
ربما يكون فهم هذا الأمر أسهل من خلال مثال. إذا تم أخذ عينة مستقلة ومتطابقة التوزيع مكونة من ستة عناصر من مجتمع ذي توزيع طبيعي بقيمة متوقعة 0 وتباين 1 ( التوزيع الطبيعي القياسي )، ثم تم ترتيبها تصاعديًا، فإن القيم المتوقعة لإحصائيات الترتيب الناتجة هي:
- − 1.2672, − 0.6418, − 0.2016, 0.2016, 0.6418, 1.2672.
لنفترض أن الأرقام في مجموعة بيانات هي
- 65، 75، 16، 22، 43، 40.
ثم يمكن فرز هذه العناصر ومطابقتها مع رتبها المقابلة؛ بالترتيب الذي تكون عليه
- 16، 22، 40، 43، 65، 75،
مما ينتج عنه النقاط التالية:
| نقطة بيانات | رانكيت |
|---|---|
| 16 | -1.2672 |
| 22 | - 0.6418 |
| 40 | - 0.2016 |
| 43 | 0.2016 |
| 65 | 0.6418 |
| 75 | 1.2672 |
ثم يتم رسم هذه النقاط كإحداثيات رأسية وأفقية لمخطط التشتت .
طريقة بديلة
بدلاً من فرز نقاط البيانات، يمكن ترتيبها ، ثم إعادة ترتيب المجموعات وفقًا لذلك. ينتج عن هذا نفس أزواج الأرقام، ولكن بترتيب مختلف.
ل:
- 65، 75، 16، 22، 43، 40،
الرتب المقابلة هي:
- 5، 6، 1، 2، 4، 3،
أي أن الرقم الذي يظهر أولاً هو خامس أصغر رقم، والرقم الذي يظهر ثانياً هو سادس أصغر رقم، والرقم الذي يظهر ثالثاً هو الأصغر، والرقم الذي يظهر رابعاً هو ثاني أصغر رقم، وهكذا. يتم إعادة ترتيب إحصائيات الترتيب الطبيعي المتوقعة وفقاً لذلك، للحصول على رتب هذه المجموعة من البيانات:
| نقطة بيانات | رتبة | رانكيت |
|---|---|---|
| 65 | 5 | 0.6418 |
| 75 | 6 | 1.2672 |
| 16 | 1 | -1.2672 |
| 22 | 2 | - 0.6418 |
| 43 | 4 | 0.2016 |
| 40 | 3 | - 0.2016 |
رانكيت بلوك
يُطلق على الرسم البياني الذي يُمثل ترتيب العناصر على المحور الأفقي ونقاط البيانات على المحور الرأسي اسم مخطط الترتيب أو مخطط الاحتمالية الطبيعية . هذا المخطط يكون بالضرورة غير متناقص. في العينات الكبيرة من مجتمع ذي توزيع طبيعي، يقترب هذا المخطط من خط مستقيم. تُعتبر الانحرافات الكبيرة عن الاستقامة دليلاً على عدم طبيعية التوزيع.
تُستخدم مخططات رانكيت عادةً لتوضيح ما إذا كانت البيانات تنتمي إلى توزيع احتمالي محدد بشكل مرئي .
مخطط رانكيت هو نوع من مخططات Q-Q ، حيث يرسم إحصائيات الترتيب (الكميات) للعينة مقابل كميات معينة (الرتب) للتوزيع الطبيعي المفترض. مع ذلك، قد تستخدم مخططات Q-Q كميات أخرى للتوزيع الطبيعي.
تاريخ
تم تقديم مخطط rankit وكلمة rankit من قبل عالم الأحياء والإحصائي تشيستر إيتنر بليس (1899 - 1979).
انظر أيضاً
- تم تطوير تحليل بروبيت بواسطة سي آي بليس في عام 1934.
روابط خارجية
- الرسوم البيانية والمخططات الإحصائية
- التوزيع الطبيعي