قاعدة الإيجار

قاعدة رينت هي ملاحظة تجريبية حول تنظيم منطق الحوسبة، وتحديدًا العلاقة بين عدد وصلات الإشارة الخارجية إلى وحدة منطقية (أي عدد الأطراف ) وعدد البوابات المنطقية في تلك الوحدة، وقد طُبقت على دوائر تتراوح من الدوائر الرقمية الصغيرة إلى الحواسيب المركزية. ببساطة، تنص القاعدة على وجود علاقة أسية بسيطة بين هاتين القيمتين (الأطراف والبوابات).

في ستينيات القرن الماضي، اكتشف إي إف رينت، وهو موظف في شركة آي بي إم ، علاقةً ملحوظةً بين عدد الأطراف ( T ) على حدود تصميمات الدوائر المتكاملة في آي بي إم وعدد المكونات الداخلية ( g )، مثل البوابات المنطقية أو الخلايا القياسية . وعلى الرسم البياني اللوغاريتمي ، كانت هذه البيانات تقع على خط مستقيم، مما يشير إلى وجود علاقة أسية.${\displaystyle T=tg^{p}}$، حيث t و p ثابتان ( p < 1.0، وعمومًا 0.5 < p < 0.8).

نُشرت نتائج رينت في مذكرات داخلية لشركة IBM في مجلة IBM للبحوث والتطوير عام 2005، ^{[ 1 ]} ولكن العلاقة وُصفت عام 1971 من قِبل لاندمان وروسو. ^{[ 2 ]} قاما بتقسيم الدائرة بشكل هرمي بحيث يتطلب كل مستوى هرمي (من الأعلى إلى الأسفل) قطع أقل عدد ممكن من الوصلات لتقسيم الدائرة (إلى أجزاء متساوية تقريبًا). في كل خطوة من خطوات التقسيم، سجلا عدد الأطراف وعدد المكونات في كل قسم، ثم قاما بتقسيم الأقسام الفرعية بشكل أكبر. وجدا أن قاعدة قانون القوة تنطبق على الرسم البياني الناتج T مقابل g، وأطلقا عليها اسم قاعدة رينت .

قاعدة رينت هي نتيجة تجريبية مبنية على ملاحظات التصاميم الموجودة، ولذلك فهي أقل قابلية للتطبيق على تحليل بنى الدوائر غير التقليدية. ومع ذلك، فهي توفر إطارًا مفيدًا لمقارنة البنى المتشابهة.

قام كريستي وستروباندت ^{[ 3 ]} لاحقًا باشتقاق قاعدة رينت نظريًا للأنظمة المتجانسة، وأشارا إلى أن مقدار التحسين الذي تم تحقيقه في عملية التموضع ينعكس في المعامل${\displaystyle p}$، وهو معامل الإيجار ، الذي يعتمد أيضًا على بنية الدائرة . على وجه الخصوص، القيم${\displaystyle p<1}$يتوافق ذلك مع نسبة أكبر من الوصلات القصيرة. الثابت${\displaystyle t}$يمكن اعتبار قاعدة رينت بمثابة متوسط ​​عدد المحطات الطرفية المطلوبة بواسطة كتلة منطقية واحدة، حيث${\displaystyle T=t}$متى${\displaystyle g=1}$.

عادةً ما يكون الترتيب العشوائي لكتل ​​المنطق${\displaystyle p=1}$القيم الأكبر مستحيلة، لأن الحد الأقصى لعدد المحطات الطرفية لأي منطقة تحتوي على g من المكونات المنطقية في نظام متجانس يُعطى بواسطة${\displaystyle T=tg}$تعتمد الحدود الدنيا لقيمة p على بنية التوصيل البيني، حيث أنه من المستحيل عمومًا جعل جميع الأسلاك قصيرة. هذا الحد الأدنى${\displaystyle p*}$يُطلق عليه غالبًا اسم مُعامل الإيجار الجوهري ، وهو مفهوم قدمه هاجن وآخرون لأول مرة ^{[ 4 ]} . يمكن استخدامه لتوصيف المواضع المثلى وقياس تعقيد الترابط في الدائرة. تتوافق قيم مُعامل الإيجار (الجوهري) الأعلى مع تعقيد طوبولوجي أعلى. مثال متطرف (${\displaystyle p=0}$) عبارة عن سلسلة طويلة من الكتل المنطقية، بينما الزمرة تحتوي على${\displaystyle p=1}$في الدوائر ثنائية الأبعاد الواقعية،${\displaystyle p*}$تتراوح من 0.5 للدوائر المنتظمة للغاية (مثل SRAM ) إلى 0.75 للمنطق العشوائي . ^{[ 5 ]}

تستخدم أدوات تحليل أداء النظام مثل BACPAC عادةً قاعدة رينت لحساب أطوال الأسلاك المتوقعة ومتطلبات الأسلاك.

لقد ثبت أن قاعدة رينت تنطبق على مناطق دماغ ذبابة الفاكهة دروسوفيلا ، باستخدام المشابك العصبية بدلاً من البوابات، والخلايا العصبية التي تمتد داخل المنطقة وخارجها كدبابيس. ^{[ 6 ]}

لتقدير أس رينت، يمكن استخدام التقسيم من أعلى إلى أسفل، كما هو مستخدم في تحديد المواقع باستخدام القطع الأدنى. لكل قسم، يتم حساب عدد الأطراف المتصلة به ومقارنتها بعدد الكتل المنطقية فيه. يمكن بعد ذلك إيجاد أس رينت من خلال مطابقة نقاط البيانات هذه على رسم بياني لوغاريتمي، مما ينتج عنه أس p . بالنسبة للدوائر المقسمة على النحو الأمثل،${\displaystyle p'=p*}$لكن هذا لم يعد هو الحال بالنسبة لأساليب التقسيم العملية (الاستدلالية). بالنسبة لخوارزميات التنسيب القائمة على التقسيم ${\displaystyle p^{*}\leq p'\leq p}$[ ^{7 ]​}

وجد لاندمان وروسو انحرافًا عن قاعدة رينت بالقرب من الطرف البعيد ، أي بالنسبة للتقسيمات ذات العدد الكبير من الكتل، وهو ما يُعرف بالمنطقة الثانية من قاعدة رينت. ^{[ 2 ]} يوجد انحراف مماثل أيضًا بالنسبة للتقسيمات الصغيرة وقد وجده ستروباندت، ^{[ 8 ]} الذي أطلق عليه اسم المنطقة الثالثة .

اكتشف دوناث، وهو موظف آخر في شركة IBM ، إمكانية استخدام قاعدة رينت لتقدير متوسط ​​طول الأسلاك وتوزيعها في رقائق VLSI . ^{[ 9 ] [ 10 ]} وقد حفّز هذا الاكتشاف ورشة عمل التنبؤ بالوصلات البينية على مستوى النظام، التي تأسست عام 1999، ومجتمعًا كاملًا يعمل على التنبؤ بطول الأسلاك (انظر دراسة استقصائية أجراها ستروباندت ^{[ 11 ]} ). وقد تحسّنت تقديرات طول الأسلاك الناتجة بشكل ملحوظ منذ ذلك الحين، وتُستخدم الآن لاستكشاف التقنيات . ^{[ 12 ]} يتيح استخدام قاعدة رينت إجراء هذه التقديرات مسبقًا (أي قبل التثبيت الفعلي)، وبالتالي التنبؤ بخصائص التقنيات المستقبلية (ترددات الساعة، وعدد طبقات التوجيه المطلوبة، والمساحة، والطاقة) استنادًا إلى معلومات محدودة حول الدوائر والتقنيات المستقبلية.

نشر ستروباندت عرضاً شاملاً للأعمال القائمة على قاعدة رينت. ^{[ 11 ] [ 13 ]}

• أتمتة التصميم الإلكتروني
• تصميم الدوائر المتكاملة
• بنية الشبكة
• شبكة على شريحة