الحوسبة الخزنية

📅 آخر تحديث: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٦ يوليو ٢٠٢٦
الموسوعة الحرة

الحوسبة الخزنية هي إطار عمل للحوسبة مستمد من نظرية الشبكات العصبية المتكررة ، حيث يتم تحويل إشارات الإدخال إلى فضاءات حسابية متعددة الأبعاد من خلال ديناميكيات نظام ثابت غير خطي يُسمى الخزان. [ 1 ] بعد إدخال الإشارة إلى الخزان، الذي يُعامل كصندوق أسود، يتم تدريب آلية قراءة بسيطة لقراءة حالة الخزان وتحويلها إلى المخرج المطلوب. [ 1 ] تتمثل الميزة الرئيسية الأولى لهذا الإطار في أن التدريب يتم فقط في مرحلة القراءة، نظرًا لثبات ديناميكيات الخزان. [ 1 ] أما الميزة الثانية، فهي إمكانية استخدام القدرة الحسابية للأنظمة المتاحة طبيعيًا، سواء الكلاسيكية أو الكمومية، لتقليل التكلفة الحسابية الفعلية. [ 2 ]

تاريخ

أظهرت الأمثلة الأولى لشبكات الخلايا العصبية الخزانية إمكانية استخدام الشبكات العصبية المتكررة ذات الاتصالات العشوائية لتعلم التسلسل الحسي الحركي ، [ 3 ] ولأشكال بسيطة من التمييز بين الفترات الزمنية والكلام. [ 4 ] [ 5 ] في هذه النماذج المبكرة [ 4 ] [ 5 ] اتخذت الذاكرة في الشبكة شكل كل من اللدونة المشبكية قصيرة المدى والنشاط الذي تتوسطه الاتصالات المتكررة. في نماذج أخرى مبكرة لشبكات الخلايا العصبية الخزانية، كانت ذاكرة تاريخ التحفيز الأخير تُوفَّر فقط من خلال النشاط المتكرر. [ 3 ] [ 6 ] [ 7 ] بشكل عام، ينبع المفهوم العام للحوسبة الخزانية من استخدام الاتصالات المتكررة داخل الشبكات العصبية لإنشاء نظام ديناميكي معقد . [ 8 ] وهو تعميم لبنى الشبكات العصبية السابقة مثل الشبكات العصبية المتكررة، وآلات الحالة السائلة ، وشبكات حالة الصدى . يمتد مفهوم الحوسبة الخزنية ليشمل الأنظمة الفيزيائية التي لا تُعدّ شبكات بالمعنى التقليدي، بل أنظمة متصلة في المكان و/أو الزمان: على سبيل المثال، يمكن استخدام "دلو ماء" حرفيًا كخزان يُجري عمليات حسابية على مدخلات تُعطى على شكل اضطرابات في السطح. [ 9 ] وقد وُجد أن التعقيد الناتج عن هذه الشبكات العصبية المتكررة مفيد في حلّ مجموعة متنوعة من المشكلات، بما في ذلك معالجة اللغة ونمذجة الأنظمة الديناميكية. [ 8 ] ومع ذلك، يُعدّ تدريب الشبكات العصبية المتكررة أمرًا صعبًا ومكلفًا حسابيًا. [ 8 ] تُقلّل الحوسبة الخزنية من هذه التحديات المتعلقة بالتدريب عن طريق تثبيت ديناميكيات الخزان وتدريب طبقة الإخراج الخطية فقط. [ 8 ]

يمكن لمجموعة واسعة من الأنظمة الديناميكية غير الخطية أن تعمل كمستودع لإجراء العمليات الحسابية. وفي السنوات الأخيرة، حظيت ليزرات أشباه الموصلات باهتمام كبير نظرًا لقدرتها على إجراء عمليات حسابية سريعة وفعالة من حيث استهلاك الطاقة مقارنةً بالمكونات الكهربائية.

أدت التطورات الحديثة في كلٍ من الذكاء الاصطناعي ونظرية المعلومات الكمومية إلى ظهور مفهوم الشبكات العصبية الكمومية . [ 10 ] تحمل هذه الشبكات آفاقًا واعدة في معالجة المعلومات الكمومية، وهو ما يمثل تحديًا للشبكات التقليدية، ولكنه قد يجد تطبيقات أيضًا في حل المشكلات التقليدية. [ 10 ] [ 11 ] في عام 2018، تم إثبات وجود بنية حوسبة خزان كمومي في شكل لفات نووية داخل مادة صلبة جزيئية. [ 11 ] ومع ذلك، لم تُظهر تجارب اللفات النووية في [ 11 ] حوسبة خزان كمومي بحد ذاتها، لأنها لم تتضمن معالجة بيانات متسلسلة. بل كانت البيانات عبارة عن مدخلات متجهة، مما يجعل هذا أقرب إلى إثبات التنفيذ الكمومي لخوارزمية " حوض المطبخ العشوائي " [ 12 ] (المعروفة أيضًا باسم آلات التعلم المتطرفة في بعض الأوساط). في عام 2019، تم اقتراح تطبيق آخر محتمل لمعالجات الخزان الكمومي في شكل شبكات فرميونية ثنائية الأبعاد. [ 11 ] في عام 2020، تم اقتراح تطبيق الحوسبة الخزنية على الحواسيب الكمومية القائمة على البوابات، وتم إثبات ذلك عملياً على حواسيب IBM الكمومية فائقة التوصيل القائمة على الحوسبة السحابية والمتاحة على المدى القريب. [ 13 ]

استُخدمت الحواسيب ذات الخزانات لأغراض تحليل السلاسل الزمنية . وعلى وجه الخصوص، تتضمن بعض استخداماتها التنبؤ بالسلاسل الزمنية الفوضوية ، [ 14 ] [ 15 ] وفصل الإشارات الفوضوية ، [ 16 ] واستنتاج الروابط في الشبكات من ديناميكياتها. [ 17 ]

الحوسبة الخزنية الكلاسيكية

خزان

في الحوسبة الخزنية، يُشير مصطلح "الخزان" إلى البنية الداخلية للحاسوب، ويجب أن يتسم بخاصيتين أساسيتين: أن يتكون من وحدات فردية غير خطية، وأن يكون قادرًا على تخزين المعلومات. تُعرّف اللاخطية استجابة كل وحدة للمدخلات، وهو ما يُمكّن الحواسيب الخزنية من حلّ المشكلات المعقدة. تستطيع الخزانات تخزين المعلومات من خلال ربط الوحدات في حلقات تكرارية، حيث تؤثر المدخلات السابقة على الاستجابة اللاحقة. يسمح التغير في رد الفعل نتيجةً للمدخلات السابقة بتدريب الحواسيب على إنجاز مهام محددة. [ 18 ]

يمكن أن تكون الخزانات افتراضية أو مادية. [ 18 ] تُولّد الخزانات الافتراضية عادةً بشكل عشوائي، وتُصمّم على غرار الشبكات العصبية. [ 18 ] [ 8 ] يمكن تصميم الخزانات الافتراضية بحيث تتضمن خصائص غير خطية وحلقات متكررة، ولكن على عكس الشبكات العصبية، فإن الروابط بين الوحدات عشوائية وتبقى ثابتة طوال عملية الحساب. [ 18 ] أما الخزانات المادية، فتُصبح ممكنة بفضل الخصائص غير الخطية المتأصلة في بعض الأنظمة الطبيعية. يحتوي التفاعل بين التموجات على سطح الماء على الديناميكيات غير الخطية اللازمة لإنشاء الخزانات، وقد طُوّر نظام التعرف على الأنماط (RC) من خلال إدخال التموجات أولاً باستخدام محركات كهربائية، ثم تسجيلها وتحليلها في شاشة العرض. [ 1 ]

اقرأ

تُعدّ وحدة القراءة طبقةً من الشبكة العصبية تُجري تحويلًا خطيًا على مُخرجات الخزان. [ 1 ] يتم تدريب أوزان طبقة القراءة من خلال تحليل الأنماط المكانية والزمانية للخزان بعد تحفيزه بمدخلات معروفة، وذلك باستخدام طريقة تدريب مثل الانحدار الخطي أو انحدار ريدج . [ 1 ] نظرًا لأن تنفيذها يعتمد على الأنماط المكانية والزمانية للخزان، فإن تفاصيل طرق القراءة تُصمّم خصيصًا لكل نوع من أنواع الخزانات. [ 1 ] على سبيل المثال، قد تتضمن قراءة بيانات حاسوب خزان يستخدم وعاءً من السائل كخزان له، مراقبة الأنماط المكانية والزمانية على سطح السائل. [ 1 ]

الأنواع

شبكة صدى السياق

من الأمثلة المبكرة على الحوسبة الخزنية شبكة صدى السياق. [ 19 ] في هذا التصميم، تُغذي طبقة الإدخال نظامًا ديناميكيًا عالي الأبعاد، يُقرأ بواسطة مُدرك أحادي الطبقة قابل للتدريب . وُصف نوعان من الأنظمة الديناميكية: شبكة عصبية متكررة بأوزان عشوائية ثابتة، ونظام تفاعل-انتشار مستمر مُستوحى من نموذج آلان تورينج لتكوين الشكل . في الطبقة القابلة للتدريب، يربط المُدرك المدخلات الحالية بالإشارات التي تتردد في النظام الديناميكي؛ ويُقال إن هذه الإشارات تُوفر "سياقًا" ديناميكيًا للمدخلات. وبلغة الأعمال اللاحقة، كان نظام التفاعل-الانتشار بمثابة الخزان.

شبكة حالة الصدى

يمثل نموذج شبكة حالة صدى الشجرة ( TreeESN) تعميمًا لإطار الحوسبة الخزنية للبيانات ذات البنية الشجرية. [ 20 ]

آلة الحالة السائلة

آلة الحالة السائلة الفوضوية

يتكون السائل (أي الخزان) في آلة الحالة السائلة الفوضوية (CLSM)، [ 21 ] [ 22 ] أو الخزان الفوضوي، من خلايا عصبية نابضة فوضوية، لكنها تُثبّت نشاطها بالاستقرار على فرضية واحدة تصف المدخلات المُدرّبة للآلة. وهذا على عكس أنواع الخزانات العامة التي لا تُثبّت. ويحدث تثبيت السائل عبر اللدونة المشبكية والتحكم في الفوضى اللذين يُنظّمان الوصلات العصبية داخل السائل. وقد أظهرت آلة الحالة السائلة الفوضوية نتائج واعدة في تعلّم بيانات السلاسل الزمنية الحساسة. [ 21 ] [ 22 ]

الحوسبة العابرة غير الخطية

يُعدّ هذا النوع من معالجة المعلومات ذا أهمية بالغة عندما تنحرف إشارات الإدخال المتغيرة مع الزمن عن الديناميكيات الداخلية للآلية. [ 23 ] وتتسبب هذه الانحرافات في حدوث تغيرات عابرة أو اضطرابات مؤقتة تظهر في مخرجات الجهاز. [ 23 ]

الحوسبة العميقة

إن توسيع إطار الحوسبة الخزانية نحو التعلم العميق ، مع إدخال الحوسبة الخزانية العميقة ونموذج شبكة حالة الصدى العميقة (DeepESN) [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] يسمح بتطوير نماذج مدربة بكفاءة للمعالجة الهرمية للبيانات الزمنية، وفي الوقت نفسه يتيح التحقيق في الدور الجوهري للتكوين الطبقي في الشبكات العصبية المتكررة .

الحوسبة الكمومية للخزان

قد تستخدم الحوسبة الخزنية الكمومية الطبيعة غير الخطية للتفاعلات أو العمليات الكمومية لتشكيل الخزانات غير الخطية المميزة [ 10 ] [ 11 ] [ 28 ] [ 13 ] ، ولكن يمكن أيضًا تطبيقها على خزانات خطية عندما يؤدي حقن المدخلات في الخزان إلى خلق اللاخطية. [ 29 ] ويؤدي دمج التعلم الآلي مع الأجهزة الكمومية إلى ظهور الحوسبة العصبية الكمومية كمجال بحثي جديد. [ 30 ]

الأنواع

حالات غاوسية للمذبذبات التوافقية الكمومية المتفاعلة

تُعدّ الحالات الغاوسية فئة نموذجية من حالات الأنظمة الكمومية ذات المتغيرات المستمرة . [ 31 ] ورغم إمكانية إنشائها ومعالجتها اليوم، على سبيل المثال، في منصات بصرية متطورة، [ 32 ] ومقاومتها الطبيعية لفقدان الترابط الكمومي ، فمن المعروف أنها غير كافية، على سبيل المثال، للحوسبة الكمومية الشاملة ، لأن التحويلات التي تحافظ على الطبيعة الغاوسية للحالة تكون خطية. [ 33 ] عادةً، لا تكفي الديناميكيات الخطية للحوسبة الخزنية المعقدة أيضًا. ومع ذلك، من الممكن تسخير هذه الديناميكيات لأغراض الحوسبة الخزنية من خلال النظر في شبكة من المذبذبات التوافقية الكمومية المتفاعلة ، وحقن المدخلات عن طريق إعادة ضبط دورية لحالة مجموعة فرعية من المذبذبات. باختيار مناسب لكيفية اعتماد حالات هذه المجموعة الفرعية من المذبذبات على المدخلات، يمكن أن تصبح المتغيرات القابلة للرصد لبقية المذبذبات دوالًا غير خطية للمدخلات، مناسبة للحوسبة الخزنية. في الواقع، بفضل خصائص هذه الدوال، أصبح من الممكن حتى الحوسبة الخزنية الشاملة من خلال دمج المتغيرات القابلة للرصد مع دالة قراءة متعددة الحدود. [ 29 ] من حيث المبدأ، يمكن تنفيذ هذه الحواسيب الخزنية باستخدام عمليات بصرية بارامترية متعددة الأنماط يتم التحكم فيها ، [ 34 ] ومع ذلك، فإن استخلاص المخرجات من النظام بكفاءة يمثل تحديًا، لا سيما في النظام الكمومي حيث يجب مراعاة تأثير القياس العكسي .

شبكات النقاط الكمومية ثنائية الأبعاد

في هذا التصميم، يمنح الاقتران العشوائي بين مواقع الشبكة الخزان خاصية "الصندوق الأسود" المتأصلة في معالجات الخزانات. [ 10 ] ثم يُثار الخزان، الذي يعمل كمدخل، بواسطة مجال بصري ساقط . تتم القراءة على شكل أعداد شغل مواقع الشبكة، وهي دوال غير خطية بطبيعتها للمدخل. [ 10 ]

اللف المغزلي النووي في مادة صلبة جزيئية

في هذا التصميم، يوفر الاقتران الكمومي بين لفات الذرات المتجاورة داخل المادة الصلبة الجزيئية اللاخطية اللازمة لإنشاء فضاء حسابي متعدد الأبعاد. [ 11 ] ثم يُثار الخزان بواسطة إشعاع كهرومغناطيسي بترددات الراديو مضبوط على ترددات الرنين للفاتات النووية ذات الصلة . [ 11 ] وتتم القراءة عن طريق قياس حالات اللف النووي. [ 11 ]

الحوسبة الخزنية على أجهزة الكمبيوتر الكمومية فائقة التوصيل القائمة على البوابات الإلكترونية والمتاحة على المدى القريب

يُعدّ نموذج البوابات النموذج الأكثر شيوعًا في الحوسبة الكمومية، حيث تُجرى الحوسبة الكمومية من خلال تطبيقات متسلسلة لبوابات كمومية أحادية على كيوبتات الحاسوب الكمومي. [ 35 ] وقد نُشرت نظرية لتطبيق الحوسبة الخزنية على حاسوب كمومي قائم على البوابات، مع إثباتات مبدئية على عدد من حواسيب IBM الكمومية فائقة التوصيل ذات النطاق المتوسط ​​الضوضائي (NISQ) . [ 36 ] في [ 13 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 6 7 8 تاناكا، جوهي؛ ياماني، توشيوكي؛ هيروكس، جان بينوا؛ ناكاني، ريوشو؛ كانازاوا، ناوكي؛ تاكيدا، سيجي؛ نوماتا، هيديتوشي؛ ناكانو، دايجو؛ هيروس ، أكيرا (2019). "التطورات الحديثة في حوسبة الخزانات الفيزيائية: مراجعة" . الشبكات العصبية . 115 : 100– 123. أرخايف : 1808.04962 . دوى : 10.1016/j.neunet.2019.03.005 . ISSN 0893-6080 . بميد 30981085 .  
  2. ↑ روم، أندريه؛ لودج، كاثي (2018-08-03). "الشبكات متعددة الإرسال: الحوسبة الخزنية مع العقد الافتراضية والحقيقية" . مجلة اتصالات الفيزياء . 2 (8): 085007. arXiv : 1802.08590 . Bibcode : 2018JPhCo...2h5007R . doi : 10.1088/2399-6528/aad56d . ISSN 2399-6528 . 
  3. 1 2 دوميني، بيتر؛ أربيب، مايكل؛ جوزيف، جان بول (1995-07-01). "نموذج لمرونة القشرة المخية المخططية لتعلم الارتباطات والتسلسلات الحركية للعين" . مجلة علم الأعصاب الإدراكي . 7 (3): 311-336 . doi : 10.1162/jocn.1995.7.3.311 . ISSN 0898-929X . PMID 23961864 .  
  4. 1 2 بونومانو، دين (1995). "تحويل المعلومات الزمنية إلى رمز مكاني بواسطة شبكة عصبية ذات خصائص واقعية". مجلة ساينس . 267 (5200): 1028-1030 . Bibcode : 1995Sci...267.1028B . doi : 10.1126/science.7863330 . PMID 7863330 . 
  5. 1 2 ماس، وولفغانغ (2002). "الحوسبة الآنية بدون حالات مستقرة: إطار عمل جديد للحوسبة العصبية قائم على الاضطرابات". الحوسبة العصبية . 14 (11): 2531-2560 . doi : 10.1162/089976602760407955 . PMID 12433288 . 
  6. ↑ بونومانو، ماوك (1994). "نموذج الشبكة العصبية للمخيخ: التمييز الزمني وتوقيت الاستجابات الحركية". الحوسبة العصبية . 6 : 38-55 . doi : 10.1162/neco.1994.6.1.38 .
  7. ↑ جاغر، هربرت (2004). "تسخير اللاخطية: التنبؤ بالأنظمة الفوضوية وتوفير الطاقة في الاتصالات اللاسلكية". مجلة ساينس . 304 (5667): 78-80 . Bibcode : 2004Sci...304...78J . doi : 10.1126/science.1091277 . PMID 15064413 . 
  8. 1 2 3 4 5 بنجامين شراوين، ديفيد فيرسترايتن، ويان فان كامبنهاوت. "نظرة عامة على حوسبة الخزان: النظرية والتطبيقات والتطبيقات." وقائع الندوة الأوروبية حول الشبكات العصبية الاصطناعية ESANN 2007، الصفحات من 471 إلى 482.
  9. ↑ فرناندو، سي.؛ سوجاكا، سامبسا (2003). "التعرف على الأنماط في دلو". التطورات في الحياة الاصطناعية . سلسلة محاضرات في علوم الحاسوب. المجلد 2801. الصفحات 588-597 . doi : 10.1007/978-3-540-39432-7_63 . ISBN   978-3-540-20057-4. S2CID 15073928 . 
  10. 1 2 3 4 5 غوش، سانجيب؛ أوبالا، أندريه؛ ماتوشوفسكي، ميشال؛ باتريك، توماسز؛ ليو ، تيموثي سي إتش (ديسمبر 2019). “معالجة الخزان الكمي”. معلومات الكم npj . 5 (1): 35. أرخايف : 1811.10335 . بيب كود : 2019npjQI...5...35G . دوى : 10.1038/s41534-019-0149-8 . ردمك 2056-6387 . S2CID 119197635 .  
  11. 1 2 3 4 5 6 7 8 نيغورو، ماكوتو؛ ميتاراي، كوسوكي؛ فوجي، كيسوكي؛ ناكاجيما، كوهي؛ كيتاغاوا، ماساهيرو (28-06-2018). "التعلم الآلي باستخدام ديناميكيات الكم القابلة للتحكم لمجموعة من اللف المغزلي النووي في مادة صلبة". arXiv : 1806.10910 [ quant-ph ].
  12. ↑ رحيمي، علي؛ ريخت، بنيامين (ديسمبر 2008). "المجاميع المرجحة لأحواض المطبخ العشوائية: استبدال التصغير بالعشوائية في التعلم" (ملف PDF) . NIPS'08: وقائع المؤتمر الدولي الحادي والعشرين حول أنظمة معالجة المعلومات العصبية : 1313-1320 .
  13. 1 2 3 تشين، جياين؛ نوردين، هندرا؛ ياماموتو، ناوكي (24 أغسطس 2020). "معالجة المعلومات الزمنية على الحواسيب الكمومية الضوضائية". مجلة Physical Review Applied . 14 (2) 024065. arXiv : 2001.09498 . Bibcode : 2020PhRvP..14b4065C . doi : 10.1103/PhysRevApplied.14.024065 . S2CID 210920543 . 
  14. ↑ باثاك، جايديب؛ هانت، برايان؛ جيرفان، ميشيل؛ لو، تشي شين؛ أوت، إدوارد (12 يناير 2018). "التنبؤ غير المعتمد على النموذج للأنظمة الفوضوية المكانية والزمانية الكبيرة من البيانات: نهج الحوسبة الخزنية" . مجلة Physical Review Letters . 120 (2) 024102. Bibcode : 2018PhRvL.120b4102P . doi : 10.1103/PhysRevLett.120.024102 . PMID 29376715 . 
  15. ↑ فلاخاس، بي آر؛ باثاك، جيه؛ هانت، بي آر؛ سابسيس، تي بي؛ جيرفان، إم؛ أوت، إي؛ كوموتساكوس، بي. (2020-03-21). "خوارزميات الانتشار العكسي والحوسبة الخزنية في الشبكات العصبية المتكررة للتنبؤ بالديناميكيات المكانية والزمانية المعقدة". الشبكات العصبية . 126 : 191-217 . arXiv : 1910.05266 . doi : 10.1016/j.neunet.2020.02.016 . ISSN 0893-6080 . PMID 32248008. S2CID 211146609 .   
  16. ↑ كريشناجوبال، سانجوكتا؛ جيرفان، ميشيل؛ أوت، إدوارد؛ هانت، برايان ر. (2020-02-01). "فصل الإشارات الفوضوية باستخدام الحوسبة الخزنية" . مجلة الفوضى: مجلة متعددة التخصصات للعلوم غير الخطية . 30 (2): 023123. arXiv : 1910.10080 . Bibcode : 2020Chaos..30b3123K . doi : 10.1063/1.5132766 . ISSN 1054-1500 . PMID 32113243. S2CID 204823815 .   
  17. ↑ بانيرجي، أميتافا؛ هارت، جوزيف د.؛ روي، راجارشي؛ أوت، إدوارد (2021-07-20). "استنتاج الروابط باستخدام التعلم الآلي للشبكات المزدحمة ذات التأخير الزمني مع اختبارات تجريبية كهروضوئية" . مجلة Physical Review X. 11 ( 3) 031014. arXiv : 2010.15289 . Bibcode : 2021PhRvX..11c1014B . doi : 10.1103/PhysRevX.11.031014 .
  18. 1 2 3 4 سوريانو، ميغيل سي. (2017-02-06). "وجهة نظر: الحوسبة الخزنية تُسرّع" . الفيزياء . 10 : 12. doi : 10.1103/Physics.10.12 . hdl : 10261/173181 .
  19. ↑ كيفن كيربي. "ديناميكيات السياق في التعلم التسلسلي العصبي." وقائع ندوة فلوريدا لأبحاث الذكاء الاصطناعي FLAIRS (1991)، 66-70.
  20. ^ جاليتشيو، كلاوديو. ميشيلي ، أليسيو (2013). “شبكات شجرة صدى الدولة”. الحوسبة العصبية . 101 : 319–337 . دوى : 10.1016/j.neucom.2012.08.017 . اتش دي ال : 11568/158480 .
  21. 1 2 عون، ماريو أنطوان؛ بوكادوم، منير (2014). "خوارزمية التعلم وبنية الحوسبة العصبية لخلايا NDS العصبية" . المؤتمر الدولي الثالث عشر لـ IEEE حول المعلوماتية المعرفية والحوسبة المعرفية ، 2014. IEEE. ص 126-132 . doi : 10.1109/icci-cc.2014.6921451 . ISBN  978-1-4799-6081-1. S2CID 16026952 . 
  22. 1 2 عون، ماريو أنطوان؛ بوكادوم، منير (2015). "آلة الحالة السائلة الفوضوية". المجلة الدولية للمعلوماتية المعرفية والذكاء الطبيعي . 9 (4): 1-20 . doi : 10.4018/ijcini.2015100101 . ISSN 1557-3958 . 
  23. 1 2 كروك، نايجل (2007). "الحوسبة العابرة غير الخطية". الحوسبة العصبية . 70 ( 7-9 ): 1167-1176 . doi : 10.1016/j.neucom.2006.10.148 .
  24. ↑ بيدريلي، لوكا (2019). الحوسبة العميقة للخزانات: فئة جديدة من الشبكات العصبية المتكررة العميقة (أطروحة دكتوراه). جامعة بيزا.
  25. ↑ غاليكيو، كلاوديو؛ ميشيلي، أليسيو؛ بيدريلي، لوكا (13 ديسمبر 2017). "الحوسبة العميقة في الخزانات: تحليل تجريبي نقدي". الحوسبة العصبية . 268 : 87-99 . doi : 10.1016/j.neucom.2016.12.089 . hdl : 11568/851934 .
  26. ↑ غاليكيو، كلاوديو؛ ميشيلي، أليسيو (5 مايو 2017). "خاصية حالة الصدى لشبكات الحوسبة ذات الخزانات العميقة". الحوسبة الإدراكية . 9 (3): 337-350 . doi : 10.1007/s12559-017-9461-9 . hdl : 11568/851932 . ISSN 1866-9956 . S2CID 1077549 .  
  27. ↑ غاليكيو، كلاوديو؛ ميشيلي، أليسيو؛ بيدريلي، لوكا (ديسمبر 2018). "تصميم شبكات حالة الصدى العميقة". الشبكات العصبية . 108 : 33-47 . doi : 10.1016/j.neunet.2018.08.002 . hdl : 11568/939082 . ISSN 0893-6080 . PMID 30138751. S2CID 52075702 .   
  28. ↑ تشين، جياين؛ نوردين، هندرا (15 مايو 2019). "تعلم خرائط الإدخال والإخراج غير الخطية باستخدام الأنظمة الكمومية المبددة" . معالجة المعلومات الكمومية . 18 (7): 198. arXiv : 1901.01653 . Bibcode : 2019QuIP...18..198C . doi : 10.1007/s11128-019-2311-9 . S2CID 57573677 . 
  29. 1 2 نوكالا، يوهانس؛ مارتينيز بينيا، رودريغو؛ جيورجي، جيان لوكا؛ باريجي، فالنتينا؛ سوريانو، ميغيل C.؛ زامبريني، روبرتا (2021). “توفر الحالات الغوسية للأنظمة الكمومية المتغيرة باستمرار حوسبة خزانات عالمية ومتعددة الاستخدامات”. فيزياء الاتصالات . 4 (1): 53. أرخايف : 2006.04821 . بيب كود : 2021CmPhy...4...53N . دوى : 10.1038/s42005-021-00556-ث . S2CID 234355683 . 
  30. ↑ ماركوفيتش، دانييلا؛ غروليه، جولي (13 أكتوبر 2020). "الحوسبة العصبية الكمومية". رسائل الفيزياء التطبيقية . 117 (15): 150501. arXiv : 2006.15111 . Bibcode : 2020ApPhL.117o0501M . doi : 10.1063/5.0020014 . S2CID 210920543 . 
  31. ↑ فيرارو، أليساندرو؛ أوليفاريس، ستيفانو؛ باريس، ماتيو جي إيه (31-03-2005). "الحالات الغاوسية في المعلومات الكمومية ذات المتغيرات المستمرة". arXiv : quant-ph/0503237 .
  32. ↑ روسلوند، جوناثان؛ دي أراوجو، رينيه ميديروس؛ جيانغ، شيفنغ؛ فابر، كلود؛ تريبس، نيكولاس (15 ديسمبر 2013). "شبكات كمومية متعددة الأطوال الموجية مع أمشاط تردد فائقة السرعة" . مجلة نيتشر فوتونيكس . 8 (2): 109-112 . arXiv : 1307.1216 . doi : 10.1038/nphoton.2013.340 . ISSN 1749-4893 . S2CID 2328402 .  
  33. ↑ بارتليت، ستيفن د.؛ ساندرز، باري س.؛ براونشتاين، صموئيل ل.؛ نيموتو، كاي (14 فبراير 2002). "محاكاة كلاسيكية فعّالة لعمليات المعلومات الكمومية ذات المتغيرات المستمرة" . رسائل المراجعة الفيزيائية . 88 (9) 097904. arXiv : quant-ph/0109047 . Bibcode : 2002PhRvL..88i7904B . doi : 10.1103/PhysRevLett.88.097904 . PMID 11864057. S2CID 2161585 .  
  34. ↑ نوكالا، ج.؛ أرزاني، ف.؛ غالفي، ف.؛ زامبريني، ر.؛ مانيكالكو، س.؛ بيلو، ج.؛ تريبس، ن.؛ باريجي، ف. (9 مايو 2018). "تنفيذ بصري قابل لإعادة التشكيل للشبكات الكمومية المعقدة" . مجلة الفيزياء الجديدة . 20 (5): 053024. arXiv : 1708.08726 . Bibcode : 2018NJPh...20e3024N . doi : 10.1088/1367-2630/aabc77 . ISSN 1367-2630 . S2CID 119091176 .  
  35. ↑ نيلسن، مايكل؛ تشوانغ، إسحاق (2010)، الحوسبة الكمومية والمعلومات الكمومية ( الطبعة الثانية)، مطبعة جامعة كامبريدج، كامبريدج، Bibcode : 2010qcqi.book.....N 
  36. ↑ جون بريسكيل . "الحوسبة الكمومية في عصر NISQ وما بعده." Quantum 2,79 (2018)

للمزيد من القراءة