معيار روي للسلامة أولاً

معيار روي للسلامة أولاً هو أسلوب لإدارة المخاطر ، ابتكره إيه دي روي ، يسمح للمستثمر باختيار محفظة استثمارية دون أخرى بناءً على معيار تقليل احتمالية انخفاض عائد المحفظة عن الحد الأدنى المطلوب. ^{[ 1 ]}

على سبيل المثال، لنفترض وجود استراتيجيتين استثماريتين متاحتين - المحفظة أ والمحفظة ب - ولنفترض أن الحد الأدنى للعائد الذي يقبله المستثمر هو -1%. عندئذٍ، سيختار المستثمر المحفظة التي توفر أعلى احتمالية لأن يكون عائد المحفظة على الأقل -1 %.

وبالتالي، يمكن تلخيص مشكلة المستثمر الذي يستخدم معيار روي للسلامة بشكل رمزي على النحو التالي:

$${\displaystyle {\underset {i}{\min }}\Pr(R_{i}<{\underline {R}})}$$

حيث Pr( R _i < R ) هو احتمال أن يكون R _i (العائد الفعلي للأصل i) أقل من R (العائد الأدنى المقبول).

إذا كانت المحافظ الاستثمارية قيد الدراسة ذات عوائد موزعة توزيعاً طبيعياً ، فيمكن اختزال معيار روي للسلامة أولاً إلى تعظيم نسبة السلامة أولاً، والتي تُعرَّف على النحو التالي:

$${\displaystyle {\text{SFRatio}}_{i}={\frac {{\text{E}}(R_{i})-{\underline {R}}}{\sqrt {{\text{Var}}(R_{i})}}}}$$

أين${\displaystyle {\text{E}}(R_{i})}$هو العائد المتوقع (متوسط ​​العائد) للمحفظة الاستثمارية،${\displaystyle {\sqrt {{\text{Var}}(R_{i})}}}$يمثل الانحراف المعياري لعائد المحفظة، و R هو الحد الأدنى للعائد المقبول.

في الظروف العادية،

${\displaystyle {\text{SFRatio}}={\frac {({\text{العائد المتوقع}})-({\text{العائد الأدنى}})}{\text{الانحراف المعياري للعائد}}}.}$

تُعرَّف نسبة شارب بأنها العائد الزائد لكل وحدة مخاطرة، أو بعبارة أخرى:

${\displaystyle {\text{نسبة شارب}}={\frac {({\text{العائد المتوقع}})-({\text{العائد الخالي من المخاطر}})}{\text{الانحراف المعياري للعائد}}}}$.

تتشابه نسبة SFRatio بشكل ملحوظ مع نسبة شارب. وبالتالي، بالنسبة للعوائد الموزعة توزيعًا طبيعيًا، فإن معيار روي "الأمان أولًا" - حيث يكون الحد الأدنى للعائد المقبول مساويًا لمعدل العائد الخالي من المخاطر - يقدم نفس الاستنتاجات حول المحفظة التي يجب الاستثمار فيها كما لو كنا نختار المحفظة ذات أعلى نسبة شارب.

يُعدّ عمل روي أساسًا لتسعير الأصول في ظل النفور من الخسارة . وقد تبعه اقتراح ليستر جي. تيلسر بتعظيم العائد المتوقع مع مراعاة شرط أن يكون احتمال ( R _{_i} < R ) أقل من مستوى أمان معين. ^{[ 2 ]} انظر أيضًا: اختيار المحفظة الاستثمارية المقيد بالصدفة .

• نسبة أوميغا
• القيمة المعرضة للخطر