مشعبات سيج

• مخرجات رسومية للمخططات (الطريقة Chart.plot()) والنقاط (الطريقة Point.plot())؛ إليك بعض الأمثلة.
• إدخال تدوين الفهرس للدلالة على انكماشات الموترات وتناظرات الموترات (فئة جديدة TensorWithIndices)؛ انظر هذه الروابط: 1 ، 2 .
• أصبحت وسيطة الطرق symmetrize()وفي antisymmetrize()فئات الموترات الآن عبارة عن سلسلة مباشرة من مواضع الفهرس (ولم تعد قائمة/مجموعة واحدة تغلف مثل هذه السلسلة).
• تمت إعادة تسمية طريقة self_contract()فئات الموترات trace().
• تم تحسين الكود الخاص بانكماشات الموترات؛ علاوة على ذلك، أصبح من الممكن الآن إجراء انكماشات متعددة للموترات.
• تم تحسين الوثائق (كتيبات المراجع 4 و 5 ).

• إدخال المنحنيات في المشعبات (مع بعض إمكانيات الرسم البياني)
• تحسينات في التحويلات التفاضلية بين المتشعبات، بما في ذلك تركيب التحويلات والتحويلات التفاضلية
• إدخال التشاكلات بين الوحدات الحرة

• رسم بياني لحقول المتجهات: طريقة جديدةVectorField.plot()
• إمكانية موازاة العمليات الحسابية الثقيلة: يتم تنفيذ التوازي لحسابات الموترات الأساسية (الحسابات، والانكماشات) وحسابات التفاضل والتكامل المتعلقة بالاتصالات الأفينية (معاملات الاتصال، والتأثير على حقل الموترات، وموتر انحناء ريمان).
• عرض رائع للمشتقات الجزئية
• الدوال الرياضية القياسية مثل exp و cos و sin وغيرها على الحقول العددية
• عرض مكونات الموتر كقائمة، مكون واحد في كل سطر: طرق جديدة TensorField.display_comp()وFreeModuleTensor.display_comp()
• عرض رائع لمعاملات الاتصال: طريقة جديدةAffConnection.display()
• عرض رائع لرموز كريستوفيل: طريقة جديدةMetric.christoffel_symbols_display()
• عرض رائع لخرائط انتقال المخططات: طريقة جديدةCoordChange.display()

• تم فصل الخصائص الطوبولوجية عن الخصائص التفاضلية، من خلال تطبيق المشعبات الطوبولوجية (فئة جديدة TopologicalManifold) وجعل فئة المشعبات التفاضلية ( DifferentiableManifold) ترث من TopologicalManifold.
• لم يعد يُفترض أن يكون الحقل الأساسي الذي تُعرَّف عليه المتشعبات هو الحقل الحقيقي، بل يمكن أن يكون أي حقل طوبولوجي (غير منفصل لتحديد قابلية التفاضل للمتشعبات التفاضلية). وهذا يسمح بتعريف متشعبات معقدة بسهولة، وذلك بتعيين الحقل إلى C.
• ManifoldOpenSubsetتم حذف الفئة : أصبحت المجموعات الفرعية المفتوحة من المتشعبات الآن أمثلة على TopologicalManifoldأو DifferentiableManifold(لأن المجموعة الفرعية المفتوحة من متشعب علوي/تفاضلي هي متشعب علوي/تفاضلي بحد ذاتها)
• لم تعد الدوال المعرفة على رقعة إحداثيات بالضرورة دوالًا رمزية للإحداثيات، بل أصبحت تنتمي إلى الفئة العامة CoordFunction، حيث تُوصف الدوال الرمزية بفئة فرعية منها CoordFunctionSymb. وهذا يفتح المجال أمام المتشعبات "العددية"، مثل الزمكانات المولدة بواسطة رموز النسبية العددية.
• تحسين التوازي، الذي تحكمه فئة singleton الجديدة Parallelismوالدالة العامة use_multiproc.

ينشر هذا الإصدار المزيد من التغييرات البرمجية المتعلقة بتكامل SageManifolds في SageMath (انظر metaticket#18528)؛ كما أنه يضيف بعض الوظائف الجديدة.

وظائف جديدة:

• حساب موتر شوتين، وموتر كوتون المطابق، وموتر كوتون-يورك المطابق المرتبط بمقياس ريماني زائف معين
• إضافة بنية جبر لي إلى وحدات حقول المتجهات (الفئات VectorFieldModuleو VectorFieldFreeModule): طريقة جديدةVectorField.bracket
• موازاة مخططات حقل المتجهات
• موازاة العمليات الحسابية لمكونات الموتر المتناظرة تمامًا
• تحسين عرض المتغيرات في المشتقات الجزئية، باستخدام عرض LaTeX للرموز (الفئة ExpressionNice)
• أضف عامل مقارنة لخرائط الانتقال (الفئة CoordChange)
• أضف وظائف القوائم للقواعد (الأساليب __len__وفي __iter__الفئات FreeModuleBasisو FreeModuleCoBasis)

التغييرات النحوية:

• الطريقة CoordChange.set_inverse: استبدل الكلمة المفتاحية checkبـ verbose، والقيمة الافتراضية هي الآنverbose=False
• تم إدخال خاصية Manifold.optionsللتحكم في عرض التعبيرات الرياضية بدلاً من الدوال العامة nice_derivativesو omit_function_args، والتي تم إخفاؤها.
• لم تعد الدالة set_axes_labels(لتعيين التسميات على الرسومات ثلاثية الأبعاد) تُستورد عند بدء التشغيل؛ إذا لزم الأمر، يجب كتابةfrom sage.manifolds.utilities import set_axes_labels
• لم يعد يتم استيراد الدالة xder(المشتقة الخارجية) عند بدء التشغيل؛ إذا لزم الأمر، يجب كتابةfrom sage.manifolds.utilities import xder
• الفئة DiffForm: exterior_derتم تغيير اسم الطريقةexterior_derivative
• تمت إعادة تسمية الفئات والطريقة DiffScalarField، مع الاحتفاظ بـ كاسم بديل للطريقة الأخيرة .TensorFieldTensorFieldParallie_derlie_derivativelie_der

المزيد من التغييرات الداخلية:

• يتم الآن وصف بنية التشعب من خلال فئات أحادية محددة: TopologicalStructure، و RealTopologicalStructure، DifferentialStructureوRealDifferentialStructure
• TopologicalManifoldSubsetتم تغيير اسم الفصلManifoldSubset
• TopologicalManifoldPointتم تغيير اسم الفصلManifoldPoint
• لم تعد المجموعات الفرعية المتعددة بمثابة آباء واجهة
• الفئة ManifoldSubset: أساليب جديدة liftوretract
• تقديم الجبر التبادلي لجميع دوال الإحداثيات الرمزية على مخطط معين: فئة جديدة CoordFunctionSymbRing، والفئة CoordFunctionالآن ترث منAlgebraElement
• الفئة FiniteRankFreeModule: تم تغيير الفئة من Modules(ring)إلىModules(ring).FiniteDimensional()
• بعض التغييرات اللازمة للتحضير للانتقال إلى بايثون 3 (على سبيل المثال، printتم استبدالها بـ print())

التغييرات النحوية:

• طريقة plotالفئات RealChartو : تم تغيير اسم VectorFieldوسيط الكلمة المفتاحيةnb_valuesnumber_values
• تم تغيير اسم طريقة structure_coefالفئةVectorFramestructure_coeff
• الفئة OpenInterval: وسيط subinterval_ofتمت إعادة تسميته ambientفي المُنشئ
• الفئة RealLine: تم تغيير اسم LaTeX من \RRإلى\Bold{R}

التغييرات الداخلية:

• الاستخدام المنهجي لبنية متوافقة مع Python3 (لإعداد عملية نقل SageMath إلى Python3)؛ على وجه الخصوص:
  • جميع حالات iteritems()التغيير إلىitems()
  • جميع حالات itervalues()التغيير إلىvalues()
  • تمت إعادة تسمية الفئات ScalarFieldوالطريقة TensorField:__nonzero____bool__
  • الفئة TensorField: __div__تم تغيير اسم الطريقة__truediv__
• الفئات TensorFieldModule، VectorFieldModuleو DiffFormModule: إضافة طريقة مخزنة مؤقتًاzero
• يتم تخزين الفئات DiffFormوالطريقة DiffFormParalمؤقتًا exterior_derivative(عبر المُزخرف @cached_method)
• VectorFrameيتم تخزين طريقة الفئة مؤقتًا structure_coeff(عبر المُزخرف @cached_method)

تغييرات أخرى:

• تم إدخال تحسينات على الوثائق؛ وعلى وجه الخصوص، تمت إضافة رسومات ثلاثية الأبعاد إلى دليل المرجع لتوضيح استخدام بعض plotالطرق.
• تصبح القيم التي يحددها المستخدم لبعض الوسائط الرئيسية للأساليب plotهي القيم الافتراضية الجديدة حتى يتم إجراء تغيير صريح آخر (يتم توفير هذا السلوك بواسطة الديكور @options):
  • TangentVector.plot: دعوىscale
  • VectorField.plot: الحجج max_range، scaleوcolor
  • DifferentiableCurve.plot: الحجج thickness، و plot_points، max_rangeوaspect_ratio