نمط التدرج في الإشغال

في علم البيئة المكانية وعلم البيئة الكلية ، يُعرف نمط التباعد المكاني ( SPO )، أو ما يُسمى أيضًا بمنطقة التواجد ( AOO )، بأنه الطريقة التي يتغير بها توزيع الأنواع عبر المقاييس المكانية. في الجغرافيا الطبيعية وتحليل الصور ، يُشابه هذا النمط مشكلة الوحدة المساحية القابلة للتعديل . ويذكر سيمون أ. ليفين (1992) ^{[ 1 ]} أن مشكلة ربط الظواهر عبر المقاييس هي المشكلة المحورية في علم الأحياء وفي جميع العلوم . لذا، يُعد فهم نمط التباعد المكاني أحد المحاور الرئيسية في علم البيئة.

غالبًا ما يُرسم هذا النمط على شكل لوغاريتم حجم الخلية مقابل لوغاريتم الإشغال. قدم كونين (1998) ^{[ 2 ]} توزيعًا خطيًا لوغاريتميًا للأنواع، واقترح طبيعةً فركتاليةً لتوزيع الأنواع. وقد تبين لاحقًا أنه يتبع شكلًا لوجستيًا ، مما يعكس عملية ترشيح . علاوة على ذلك، يرتبط توزيع الأنواع ارتباطًا وثيقًا بعلاقة الإشغال بالوفرة داخل النوع الواحد. على سبيل المثال، إذا كانت الأفراد موزعة عشوائيًا في الفضاء، فإن عدد الأفراد في خلية بحجم α يتبع توزيع بواسون _، حيث يكون الإشغال Pα = 1 − exp( −μα )، حيث μ هي الكثافة. ^{[ 3 ]} من الواضح أن Pα _في نموذج بواسون هذا للأفراد الموزعين عشوائيًا هو أيضًا توزيع الأنواع. يمكن أيضًا تطبيق توزيعات احتمالية أخرى، مثل التوزيع ذي الحدين السالب ، لوصف توزيع الأنواع وعلاقة الإشغال بالوفرة للأفراد غير الموزعين عشوائيًا. ^{[ 4 ]}    

تشمل نماذج الإشغال والوفرة الأخرى التي يمكن استخدامها لوصف نموذج وفرة الأنواع (SPO) نموذج ناخمان الأسي، ^{[ 5 ]} ونموذج هانسكي وجيلينبيرغ للتجمعات السكانية ، ^{[ 6 ]} ونموذج هي وجاستون المحسن ذو التوزيع الثنائي السالب ^{[ 7 ]} بتطبيق قانون تايلور للقوة بين متوسط ​​وتباين توزيع الأنواع، ^{[ 8 ]} ونموذج هوي وماكجيوخ للترشيح ذي الذيل المتدلي. ^{[ 9 ]} يتمثل أحد التطبيقات المهمة لنموذج وفرة الأنواع في علم البيئة في تقدير وفرة الأنواع بناءً على بيانات الحضور والغياب، أو الإشغال وحده. ^{[ 10 ]} وهذا أمر جذاب لأن الحصول على بيانات الحضور والغياب غالبًا ما يكون فعالًا من حيث التكلفة. باستخدام اختبار التبديل الثنائي الذي يتكون من 5 اختبارات فرعية و15 معيارًا، أكد هوي وآخرون ^{[ 11 ]} أن استخدام نموذج وفرة الأنواع قوي وموثوق به لتقدير الوفرة الإقليمية على مستوى التجمعات . وتشمل التطبيقات الأخرى لمؤشرات النشاط السكاني تحديد الاتجاهات في التجمعات السكانية، وهو أمر ذو قيمة كبيرة للغاية لحفظ التنوع البيولوجي . ^{[ 12 ]}

تشمل النماذج التي تُفسر نمط التدرج الملحوظ في الإشغال: النموذج الفركتلي ، ونموذج المقاييس المتقاطعة، ونموذج التقدير البايزي. يمكن تكوين النموذج الفركتلي بتقسيم المشهد إلى مربعات بأحجام مختلفة، ^{[ 13 ] [ 14 ]} أو بتقسيمه إلى شبكات بنسبة عرض إلى طول خاصة (2:1)، ^{[ 15 ] [ 16 ]} ، وينتج عنه نمط التدرج التالي:

${\displaystyle P_{a}=P_{0}a^{D/2-1}\,}$

حيث D هو البُعد الكسري لعدّ المربعات . إذا قُسِّم مربعٌ ما في كل خطوة إلى q مربعات فرعية، فسنجد أن جزءًا ثابتًا ( f ) من المربعات الفرعية موجودٌ أيضًا في النموذج الكسري، أي D  =  2(1  +  log ƒ /log q ). ولأن افتراض أن f مستقلٌ عن المقياس ليس صحيحًا دائمًا في الطبيعة، ^{[ 17 ]} يمكن افتراض شكلٍ أكثر عمومية لـ ƒ ، وهو ƒ = q ^{− λ} ( حيث λ ثابت)، مما يُنتج نموذج المقياس المتقاطع: ^{[ 18 ]}    

${\displaystyle P_{a_{j}}=f_{0}f_{1}\cdots f_{j}.\,}$

يتبع نموذج التقدير البايزي منهجًا مختلفًا. فبدلًا من تقديم النموذج الأمثل كما ذُكر سابقًا، يُمكن تقدير الإشغال على مختلف المقاييس باستخدام قاعدة بايزية، بالاعتماد ليس فقط على الإشغال، بل أيضًا على الارتباط الذاتي المكاني على مقياس محدد. وفيما يخص نموذج التقدير البايزي، قدّم هوي وآخرون ^{[ 19 ]} الصيغة التالية لوصف إحصائيات SPO وعدد مرات الربط للارتباط الذاتي المكاني:

${\displaystyle p\,{(4a)_{+}}=1-{\frac {{\Omega }^{4}}{\mho }}}$

${\displaystyle q\,{(4a)_{+/+}}={\frac {{\Omega }^{10}-2\,{\Omega }^{4}\,{\mho }^{2}+{\mho }^{3}}{{\mho }^{2}\,\left(-{\Omega }^{4}+\mho \right)}}}$

حيث Ω  = p ( a ) ₀ − q ( a ) _0/+ p ( a ) ₊ و   ${\displaystyle \mho }$ = p ( a ) _₀ (1 − p ( a ) ₊ ² ( 2q ( a ) _²/ − 3) + p(a) ₊ ( q ( a ) ^² _/ − 3)). يُمثل p ( a ) _₀ نسبة الإشغال؛ بينما يُمثل q ( a ) _²/− الاحتمال الشرطي بأن تكون مربعة مجاورة مختارة عشوائيًا لمربعة مشغولة مشغولة أيضًا. أما الاحتمال الشرطي q ( a ) _₀/− = 1 − q ( a ) _²/− فهو احتمال عدم وجود عنصر في مربعة مجاورة لمربعة مشغولة؛ حيث a و 4a هما حجم المربعات. وقد تم توفير كود R لنموذج التقدير البايزي في مكان آخر. تكمن الفكرة الأساسية لنموذج التقدير البايزي في إمكانية تعميم نمط قياس توزيع الأنواع، المُقاس بنسبة الإشغال والنمط المكاني، عبر مختلف المقاييس. وفي وقت لاحق، قدم هوي ^{[ 20 ]} نموذج التقدير البايزي للمقاييس المتغيرة باستمرار.             

${\displaystyle P_{a}=1-bc^{2a^{1/2}}h^{a}\,}$

حيث b و c و h ثوابت. يصبح هذا النموذج SPO نموذج بواسون عندما b  = c = 1. في نفس الورقة، تم تقديم نمط القياس للارتباط الذاتي المكاني لعدد الروابط وارتباط الأنواع المتعددة (أو التواجد المشترك ) بواسطة النموذج البايزي، مما يشير إلى أن " النموذج البايزي يمكنه استيعاب الجوهر الإحصائي لأنماط قياس الأنواع " .   

تزداد احتمالية انقراض الأنواع وانهيار النظم البيئية بسرعة مع انخفاض حجم نطاق انتشارها. في بروتوكولات تقييم المخاطر ، مثل القائمة الحمراء للأنواع أو القائمة الحمراء للنظم البيئية الصادرة عن الاتحاد الدولي لحفظ الطبيعة ، تُستخدم مساحة الإشغال (AOO) كمقياس معياري وتكميلي وقابل للتطبيق على نطاق واسع لانتشار المخاطر في مواجهة التهديدات المكانية المحددة. ^{[ 21 ] [ 22 ]}