سكيبيوني ديل فيرو

كان سكيبيوني ديل فيرو (6 فبراير 1465 - 5 نوفمبر 1526) عالم رياضيات إيطالي اكتشف لأول مرة طريقة لحل المعادلة التكعيبية المنخفضة .

وُلد سكيبيوني ديل فيرو في بولونيا ، شمال إيطاليا ، لأبوين هما فلوريانو وفيليبا فيرو. كان والده، فلوريانو، يعمل في صناعة الورق ، التي يعود الفضل في ازدهارها إلى اختراع المطبعة في خمسينيات القرن الخامس عشر، وهو ما أتاح على الأرجح لسكيبيوني الاطلاع على أعمال متنوعة خلال المراحل الأولى من حياته. تزوج فلوريانو ورُزق بابنة سماها فيليبا تيمناً باسم والدته.

من المحتمل أنه درس في جامعة بولونيا ، حيث تم تعيينه محاضراً في الحساب والهندسة في عام 1496. وخلال سنواته الأخيرة، قام أيضاً بأعمال تجارية.

لا توجد أي مخطوطات باقية من أعمال ديل فيرو. ويعود ذلك في جزء كبير منه إلى عزوفه عن مشاركة أعماله. فبدلاً من نشر أفكاره، كان يعرضها فقط على مجموعة صغيرة مختارة من الأصدقاء والطلاب.

يُعتقد أن هذا يعود إلى ممارسة علماء الرياضيات آنذاك المتمثلة في التحدي العلني فيما بينهم. فعندما يقبل عالم رياضيات تحديًا من عالم آخر، كان على كليهما حلّ مسائل الآخر. وغالبًا ما كان الخاسر في التحدي يفقد تمويله أو منصبه الجامعي. كان ديل فيرو يخشى التحدي، ومن المرجح أنه أبقى أعظم أعماله سرًا ليستخدمها في الدفاع عن نفسه في حال حدوث تحدٍّ.

على الرغم من هذا التكتم، كان لديه دفتر ملاحظات دوّن فيه جميع اكتشافاته المهمة. بعد وفاته عام ١٥٢٦، ورث صهره أنيبالي ديلا نافي ، الذي كان أيضًا عالم رياضيات ومتزوجًا من ابنة ديل فيرو، فيليبا، هذا الدفتر. كان نافي طالبًا سابقًا لدى ديل فيرو، وخلفه في جامعة بولونيا بعد وفاته.

في عام 1543، سافر جيرولامو كاردانو ولودوفيكو فيراري (أحد طلاب كاردانو) إلى بولونيا لمقابلة نافي والتعرف على دفتر ملاحظات والد زوجته الراحل، حيث ظهر حل المعادلة التكعيبية المنخفضة.

كان علماء الرياضيات في زمن ديل فيرو يعلمون أن المعادلة التكعيبية العامة يمكن تبسيطها إلى إحدى حالتين تُسميان المعادلة التكعيبية المُخفَّضة، وذلك للأعداد الموجبة.${\displaystyle p}$و${\displaystyle q}$:

${\displaystyle x^{3}+px=q,}$

${\displaystyle x^{3}=px+q.}$

المصطلح في${\displaystyle x^{2}}$يمكن إزالته دائمًا عن طريق السماح${\displaystyle x=x'+a}$لثابت مناسب${\displaystyle a}$.

على الرغم من أنه ليس معروفًا اليوم على وجه اليقين الطريقة التي استخدمها ديل فيرو، إلا أنه يُعتقد أنه استغل حقيقة أن${\displaystyle x={\sqrt {a+{\sqrt {b}}}}+{\sqrt {a-{\sqrt {b}}}}}$يحل المعادلة${\displaystyle x^{2}=(2{\sqrt {a^{2}-b}})x^{0}+2a}$للتكهن بأن${\displaystyle x={\sqrt[{3}]{a+{\sqrt {b}}}}+{\sqrt[{3}]{a-{\sqrt {b}}}}}$يحل${\displaystyle x^{3}=(3{\sqrt[{3}]{a^{2}-b}})x+2a}$اتضح أن هذا صحيح.

ثم، مع التعويض المناسب للمعاملات، يمكن للمرء أن يستنتج حلاً للمعادلة التكعيبية المنخفضة:

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{{\frac {q}{2}}+{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}+{\sqrt[{3}]{{\frac {q}{2}}-{\sqrt {{\frac {q^{2}}{4}}+{\frac {p^{3}}{27}}}}}}.}$

توجد تكهنات حول ما إذا كان ديل فيرو قد عمل على حل للمعادلة التكعيبية نتيجة لفترة عمل لوكا باتشولي القصيرة في جامعة بولونيا في الفترة 1501-1502. وكان باتشولي قد أعلن سابقًا في كتابه "سوما دي أريثميتيكا" أنه يعتقد أن حل المعادلة مستحيل، مما أثار اهتمامًا واسعًا في الأوساط الرياضية.

من غير المعروف ما إذا كان سكيبيوني ديل فيرو قد حلّ القضيتين أم لا. مع ذلك، في عام ١٩٢٥، اكتشف بورتولوتي مخطوطات تحتوي على طريقة ديل فيرو، مما جعله يشك في أن ديل فيرو قد حلّ القضيتين.

يذكر كاردانو في كتابه "آرس ماجنا " (الذي نُشر عام 1545) أن ديل فيرو هو أول من حل المعادلة التكعيبية وأن الحل الذي يقدمه هو طريقة ديل فيرو.

كما قدم ديل فيرو مساهمات مهمة أخرى في ترشيد الكسور ذات المقامات التي تحتوي على مجموع الجذور التكعيبية.

كما قام بدراسة مسائل الهندسة باستخدام بوصلة مضبوطة على زاوية ثابتة، ولكن لا يُعرف الكثير عن عمله في هذا المجال.

• أوكونور، جون؛ روبرتسون، إدموند (1999). "تاريخ الرياضيات باستخدام برنامج ماك تيوتور" . جامعة سانت أندروز.
• علماء رياضيات بارزون، نسخة إلكترونية . مجموعة غيل.
• كاردانو، جيرولامو (1545). آرس ماجنا .
• ماسوتي، أرنالدو. قاموس السير العلمية . الصفحات 595-597 . 
• ميرينو، أورلاندو (2006). تاريخ موجز للأعداد المركبة .
• غارسيا فنتوريني، أليخاندرو. Matemáticos Que Hicieron Historia .
• ستيوارت، إيان (2004). نظرية غالوا، الطبعة الثالثة . تشابمان آند هول/سي آر سي للرياضيات.
• أور، أويستين (1953). كاردانو: الباحث في مجال المقامرة . مطبعة جامعة برينستون. الصفحات 53-107 .