خلاصة الحساب

📅 آخر تحديث: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
✍️ نُشر في: ٢٣ يوليو ٢٠٢٦
📷 يحتوي على 2 صور
الموسوعة الحرة

Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (ملخص الحساب والهندسة والنسب والتناسب) هو كتاب فيالرياضياتكتبهلوكا باتشوليونُشر لأول مرة عام 1494. يحتوي على ملخص شاملعصر النهضة، بما في ذلك الحساب العملي والجبر الأساسيوالهندسةالأساسيةوالمحاسبة،وقدكُتب لاستخدامه ككتاب مدرسي ومرجع.

كتاب "سوما" ، المكتوب باللغة الإيطالية العامية ، هو أول عمل مطبوع في الجبر، ويحتوي على أول وصف منشور لنظام القيد المزدوج في المحاسبة ، والذي تم اختراعه في القرن الثالث عشر ولكنه لم يكن معروفًا على نطاق واسع آنذاك. وقد وضع هذا الكتاب معيارًا جديدًا للكتابة والمناقشة حول الجبر، وكان تأثيره على التطوير اللاحق وتوحيد أساليب المحاسبة المهنية كبيرًا لدرجة أن باتشولي يُشار إليه أحيانًا باسم "أبو المحاسبة".

محتويات

يتألف كتاب "خلاصة الحساب" بنسخته الأصلية من عشرة فصول تتناول سلسلة من المواضيع الرياضية، وتغطي مجتمعةً جميع جوانب الرياضيات في عصر النهضة تقريبًا. تُقدّم الفصول السبعة الأولى ملخصًا للحساب في 222 صفحة. ويشرح الفصل الثامن الجبر المعاصر في 78 صفحة. ويتناول الفصل التاسع مواضيع متنوعة ذات صلة بالأعمال والتجارة، بما في ذلك المقايضة ، والسندات ، والأوزان والمقاييس ، ومسك الدفاتر ، في 150 صفحة. أما الفصل العاشر والأخير فيصف الهندسة التطبيقية (بما في ذلك حساب المثلثات الأساسي ) في 151 صفحة. [ 1 ]

يستند المحتوى الرياضي للكتاب بشكل كبير إلى تقاليد مدارس المعداد في شمال إيطاليا آنذاك، حيث كان أبناء التجار والطبقة الوسطى يدرسون الحساب وفقًا للنموذج الذي وضعه فيبوناتشي في كتابه " ليبر أباتشي" . وقد ركز هذا التقليد على إتقان الحساب باستخدام نظام الأرقام الهندي العربي ، الذي تم تطويره من خلال التعرض للعديد من الأمثلة والدراسات العملية المستمدة أساسًا من مجال الأعمال والتجارة. [ 2 ] وبالمثل، يعتمد كتاب باتشولي على الأمثلة في تعليمه، ولكنه يقدم أيضًا حججًا تدعم صحة حلوله من خلال الإشارة إلى المبادئ العامة والمسلمات والبرهان المنطقي. وبهذه الطريقة، يبدأ كتاب "سوما" في إعادة دمج الأساليب المنطقية للهندسة اليونانية الكلاسيكية في علم الجبر الذي ساد في العصور الوسطى. [ 3 ]

مسك الدفاتر والتمويل

في فصل الأعمال، يتناول قسم بعنوان " تفاصيل الحساب والتسجيل " أساليب المحاسبة الشائعة آنذاك بين تجار شمال إيطاليا، بما في ذلك نظام القيد المزدوج ، وموازين المراجعة ، والميزانيات العمومية ، وغيرها من الأدوات التي لا يزال المحاسبون المحترفون يستخدمونها. [ 4 ] كما يُعرّف فصل الأعمال بقاعدة 72 للتنبؤ بالقيمة المستقبلية للاستثمار ، متجاوزًا بذلك تطور اللوغاريتم بأكثر من قرن. [ 5 ] لم تكن هذه التقنيات من ابتكار باتشولي، الذي اقتصر دوره على تسجيل وشرح أفضل الممارسات المتبعة لدى رجال الأعمال في منطقته. [ 1 ]

جدل الانتحال

يُصرّح باتشولي صراحةً في كتابه "الخلاصة" بأنه لم يُضف أي محتوى رياضي أصلي إلى العمل، ولكنه في الوقت نفسه لا يُنسب أيًا من المواد إلى مصادر أخرى. [ 1 ] وقد كشفت الدراسات اللاحقة أن جزءًا كبيرًا من تغطية العمل للهندسة مأخوذٌ حرفيًا تقريبًا من كتاب "رسالة في التنوب" لبييرو ديلا فرانشيسكا ، وأن أحد أقسام الجبر مبنيٌّ على كتاب "رسالة في الزهور " لأنطونيو دي مازينغي ، وأن جزءًا من فصل الأعمال التجارية منسوخٌ من مخطوطة لجورجيو كياريني . وقد دفع هذا النوع من الاقتباس بعض المؤرخين (ولا سيما كاتب سيرة القرن السادس عشر جورجيو فاساري ) إلى اتهام باتشولي بالسرقة الأدبية في كتابه "الخلاصة " (وغيره من الأعمال). فالعديد من المسائل والتقنيات الواردة في الكتاب مأخوذةٌ مباشرةً من هذه الأعمال السابقة، ولكن كتاب "الخلاصة" يُضيف عمومًا حججًا منطقية أصلية لتبرير صحة هذه الأساليب. [ 3 ]

تاريخ

صفحة الإهداء للطبعة الأولى (1494)

أُلِّف كتاب "خلاصة الحساب" على مدى عقود من خلال عمل باتشولي أستاذًا للرياضيات، وكان يُرجَّح أنه كتابٌ دراسي ومرجعٌ لطلاب الرياضيات وإدارة الأعمال، لا سيما بين الطبقة الوسطى التجارية في شمال إيطاليا. [ 1 ] كُتِبَ الكتاب باللغة الإيطالية العامية (بدلًا من اللاتينية)، مما يعكس جمهوره المستهدف وهدفه كنصٍّ تعليمي. أُهِيَ العمل إلى غيدوبالدو دا مونتيفيلترو ، دوق أوربينو ، راعي الفنون الذي التقاه باتشولي في روما قبل بضع سنوات. [ 4 ]

نُشرت هذه النسخة لأول مرة في البندقية عام 1494 على يد باغانينو باغانيني ، [ 6 ] وطُبعت طبعة ثانية مطابقة لها عام 1523 في توسكولانو. طُبع منها حوالي ألف نسخة في البداية، لا يزال منها نحو 120 نسخة موجودة. [ 7 ] في يونيو 2019، بيعت نسخة سليمة من الطبعة الأولى في مزاد علني مقابل 1,215,000 دولار أمريكي . [ 4 ]

الأثر والإرث

على الرغم من أن كتاب "سوما" لم يتضمن إلا القليل من الأعمال الرياضية الأصلية لباتشيولي، أو لم يتضمن أي عمل رياضي أصلي على الإطلاق، إلا أنه كان النص الرياضي الأكثر شمولاً الذي نُشر في ذلك الوقت. [ 8 ] وقد ساهمت دقته ووضوحه (إلى جانب عدم وجود أي عمل مماثل آخر مطبوع) في تحقيق مبيعات قوية ومستمرة للتجار الأوروبيين الذين كانوا الجمهور المستهدف للكتاب. [ 1 ] وقد ألهمت السمعة التي اكتسبها باتشولي من "سوما" كرياضي ومفكر، لودوفيكو سفورزا ، دوق ميلانو ، لدعوته للعمل كمحاضر رياضي في البلاط الدوقي، حيث توطدت صداقة باتشولي مع ليوناردو دافنشي وتعاون معه . [ 4 ]

يمثل كتاب "سوما" أول وصف منشور للعديد من تقنيات المحاسبة، بما في ذلك نظام القيد المزدوج. [ 8 ] وُصفت بعض هذه الأساليب نفسها في مخطوطات أخرى سبقت "سوما" (مثل كتاب " ديلا ميركاتورا إي ديل ميركانتي بيرفيتو " لبينيديتو كوتروجلي عام 1458 )، لكن لم يُنشر أي منها قبل عمل باتشولي، ولم يحقق أي منها نفس التأثير الواسع. وقد أكسب دور هذا العمل في توحيد ونشر أساليب المحاسبة المهنية باتشولي لقب "أبو المحاسبة". [ 9 ]

يمثل هذا الكتاب بداية حركة في علم الجبر في القرن السادس عشر نحو استخدام الحجج المنطقية والنظريات في دراسة الجبر، على غرار نموذج الهندسة اليونانية الكلاسيكية الذي وضعه إقليدس . [ 3 ] ويُعتقد أنه أول عمل مطبوع في الجبر، [ 4 ] ويتضمن أول مثال مطبوع لمجموعة من علامتي الجمع والطرح اللتين أصبحتا معيارًا في رياضيات عصر النهضة الإيطالية: 'p' مع علامة التلدة (p̄) للدلالة على الجمع، و'm' مع علامة التلدة (m̄) للدلالة على الطرح. [ 1 ] وقد ساهم تأكيد باتشولي (غير الصحيح) في كتابه "الخلاصة" (Summa) على عدم وجود حل عام للمعادلات التكعيبية في نشر هذه المسألة بين علماء الرياضيات المعاصرين، مما ساهم في حلها لاحقًا على يد نيكولو تارتاليا . [ 4 ]

إحياء الذكرى

في عام 1994، أصدرت إيطاليا طابعًا بريديًا بقيمة 750 ليرة احتفالًا بالذكرى الخمسمائة لنشر كتاب " الخلاصة اللاهوتية "، يصور باتشولي محاطًا بأدوات رياضية وهندسية. استُلهمت الصورة على الطابع من لوحة " بورتريه لوكا باتشولي" وتحتوي على العديد من العناصر نفسها. [ 10 ]

انظر أيضاً

مراجع

  1. 1 2 3 4 5 6 سانغستر، آلان؛ ستونر، غريغوري ن؛ مكارثي، باتريشيا (يونيو 2008). "سوق كتاب لوكا باتشولي " سوما أريثمتيكا " (ملف PDF) . مجلة مؤرخي المحاسبة . 35 (1): 111-134 . doi : 10.2308/0148-4184.35.1.111 . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) في 26 يناير 2018. تم الاطلاع عليه في 15 يناير 2020 .
  2. ^ نابوليتاني، بيير دانييلي (2013). "باسيولي، لوكا" . Il Contributo italiano alla storia del Pensiero – Scienze (باللغة الإيطالية). تريكاني . تم الاسترجاع في 15 يناير 2020 .
  3. 1 2 3 هيفر، ألبريشت. من حل المشكلات إلى الجدال: توظيف باتشولي لجبر المعداد (ملف PDF) (أطروحة). جامعة غنت . تاريخ الاسترجاع: 15 يناير 2020 .
  4. 1 2 3 4 5 6 "مجموع الحساب والهندسة والتناسبات والتناسبات" . كريستي . 12 يونيو 2019 . تم الاسترجاع في 15 يناير 2020 .
  5. ↑ أوكونور، جون جيه؛ روبرتسون، إدموند إف (مارس 2006). "لوغاريتم نابير قبل نابير" . ماك تيوتور . جامعة سانت أندروز . تم الاطلاع عليه بتاريخ 15 يناير 2020 .
  6. ^ نوفو ، أنجيلا (2014). "باجانيني، باجانينو" . Dizionario Biografico degli Italiani (باللغة الإيطالية). المجلد. 80. تريكاني . تم الاسترجاع في 15 يناير 2020 . 
  7. ↑ "مقال ثوري يُطرح للنقاش" . مجلة الإيكونوميست . 6 يونيو 2019. تاريخ الاطلاع: 15 يناير 2020 .
  8. 1 2 سويتز، فرانك جيه؛ كاتز، فيكتور جيه (يناير 2011). "كنوز رياضية - خلاصة باتشولي" . لوسي . الجمعية الرياضية الأمريكية . تم الاسترجاع في 15 يناير 2020 .
  9. ↑ سميث، مورفي (2018). "لوكا باتشولي: أبو المحاسبة" . SSRN 2320658 . 
  10. ↑ جون ف. بتاك (11 مارس 2008). "الاختفاء السوفيتي لمجسم باتشولي المكعب الثماني الأوجه المعيني" . كتب جيه إف بتاك العلمية . تم الاطلاع عليه في 15 يناير 2020 .