الحوسبة الآمنة متعددة الأطراف

الحوسبة الآمنة متعددة الأطراف (المعروفة أيضًا بالحوسبة الآمنة ، أو الحوسبة متعددة الأطراف ( MPC )، أو الحوسبة الحافظة للخصوصية ) هي فرع من فروع علم التشفير، يهدف إلى ابتكار طرق تمكّن الأطراف من حساب دالة مشتركة على مدخلاتهم مع الحفاظ على سرية تلك المدخلات. ^{[ 1 ]} على عكس مهام التشفير التقليدية، حيث يضمن التشفير أمن وسلامة الاتصال أو التخزين، ويكون المهاجم خارج نظام المشاركين (متنصتًا على المرسل والمستقبل)، فإن التشفير في هذا النموذج يحمي خصوصية المشاركين من بعضهم البعض.

بدأت أسس الحوسبة الآمنة متعددة الأطراف في أواخر سبعينيات القرن الماضي مع العمل على لعبة البوكر الذهنية ، وهو عمل تشفيري يحاكي لعب الألعاب والمهام الحسابية عن بُعد دون الحاجة إلى طرف ثالث موثوق . تقليديًا، كان التشفير يُعنى بإخفاء المحتوى، بينما يُعنى هذا النوع الجديد من الحوسبة والبروتوكول بإخفاء معلومات جزئية عن البيانات أثناء معالجتها من مصادر متعددة، وإنتاج مخرجات صحيحة. بحلول أواخر ثمانينيات القرن الماضي، نشر كل من مايكل بن أور ، وشافي غولدواسير ، وآفي ويغدرسون ، بالإضافة إلى ديفيد شوم، وكلود كريبو، وإيفان دامغارد بشكل مستقل ، أوراقًا بحثية تُبين "كيفية حساب أي دالة بشكل آمن في بيئة القنوات الآمنة".

تاريخ

بدأت بروتوكولات الأغراض الخاصة لمهام محددة في أواخر سبعينيات القرن العشرين. ^{[ 2 ]} لاحقًا، تم تقديم الحوسبة الآمنة رسميًا باسم الحوسبة الآمنة ثنائية الأطراف (2PC) في عام 1982 (لمسألة المليونيرات ، وهي مسألة محددة عبارة عن دالة منطقية)، وبشكل عام (لأي عملية حسابية ممكنة) في عام 1986 بواسطة أندرو ياو . ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]} يُشار إلى هذا المجال أيضًا باسم تقييم الدوال الآمنة (SFE). تبع حالة الطرفين تعميمٌ إلى حالة الأطراف المتعددة بواسطة أوديد غولدريتش ، وسيلفيو ميكالي ، وآفي ويغدرسون. تعتمد الحوسبة على مشاركة سرية لجميع المدخلات وإثباتات المعرفة الصفرية لحالة يحتمل أن تكون خبيثة، حيث تضمن أغلبية اللاعبين النزيهين في حالة الخصم الخبيث اكتشاف السلوك السيئ واستمرار الحوسبة مع استبعاد الشخص غير النزيه أو الكشف عن مدخلاته. اقترح هذا العمل المخطط العام الأساسي الذي ينبغي اتباعه في جميع بروتوكولات الحوسبة الآمنة متعددة الأطراف المستقبلية. ^{[ 5 ]} وقدّم هذا العمل منهجًا يُعرف بنموذج GMW، لتحويل بروتوكول الحوسبة متعدد الأطراف الآمن ضد الخصوم شبه النزيهين إلى بروتوكول آمن ضد الخصوم الخبيثين. تبع ذلك أول بروتوكول آمن قوي يتسامح مع السلوك الخاطئ دون الكشف عن مخرجات أي طرف، وذلك من خلال عمل ابتكر لهذا الغرض فكرة "مشاركة المشاركات" الشائعة الاستخدام ^{[ 6 ]} ، وبروتوكول آخر يسمح لأحد الأطراف بإخفاء مدخلاته دون قيد أو شرط. ^{[ 7 ]} اعتُبر نموذج GMW غير فعال لسنوات بسبب التكاليف الإضافية الباهظة التي يُضيفها إلى البروتوكول الأساسي. ومع ذلك، فقد ثبت أنه من الممكن تحقيق بروتوكولات فعالة، ^{[ 8 ]} مما يجعل هذا المجال البحثي أكثر أهمية من الناحية العملية. النتائج المذكورة أعلاه تخص نموذجًا يقتصر فيه الخصم على حسابات ذات زمن متعدد الحدود، ويراقب جميع الاتصالات، ولذلك يُسمى هذا النموذج "النموذج الحسابي". علاوة على ذلك، ثبت أن بروتوكول النقل غير الواعي كامل لهذه المهام. ^{[ 9 ]} تُثبت النتائج المذكورة أعلاه أنه من الممكن، في ظل هذه التعديلات، تحقيق حساب آمن عندما تكون غالبية المستخدمين صادقين.

كان السؤال التالي الذي طُلب حله هو حالة قنوات الاتصال الآمنة حيث لا يكون الاتصال المباشر متاحًا للمهاجم؛ في هذه الحالة، تبيّن أنه يمكن التوصل إلى حلول حتى مع وجود ما يصل إلى ثلث الأطراف التي تتصرف بشكل غير سليم وخبيث، ولا تستخدم هذه الحلول أي أدوات تشفير (نظرًا لتوافر الاتصال الآمن). ^{[ 10 ]}^{[ 11 ]} وتتيح إضافة قناة بث للنظام التسامح مع ما يصل إلى نصف الأطراف التي تتصرف بشكل غير سليم، ^{[ 12 ]} بينما تم بحث قيود الاتصال على مخطط الاتصال في كتاب "نقل الرسائل الآمن تمامًا". ^{[ 13 ]}

على مر السنين، أصبح مفهوم البروتوكولات متعددة الأطراف للأغراض العامة مجالًا خصبًا للبحث في خصائص قضايا البروتوكول الأساسية والعامة، مثل قابلية التركيب الشاملة أو الخصم المتنقل كما هو الحال في مشاركة الأسرار الاستباقية . ^{[ 14 ]}

منذ أواخر العقد الأول من الألفية الثانية، وبالتأكيد منذ عام ٢٠١٠ وما بعده، اتجه مجال البروتوكولات العامة نحو تحسين كفاءة البروتوكولات مع مراعاة التطبيقات العملية. وقد طُرحت بروتوكولات أكثر كفاءة للحوسبة متعددة الأطراف، ويمكن الآن اعتبارها حلاً عملياً للعديد من المشكلات الواقعية (خاصةً تلك التي تتطلب مشاركة خطية للأسرار وعمليات محلية على الحصص مع تفاعلات محدودة بين الأطراف)، مثل التصويت الموزع، والمزايدات الخاصة، ومشاركة وظائف التوقيع أو فك التشفير، واسترجاع المعلومات الخاصة . ^{[ ١٥ ]} كان أول تطبيق عملي واسع النطاق للحوسبة متعددة الأطراف هو تنفيذ مزاد إلكتروني مزدوج في مزاد بنجر السكر الدنماركي ، الذي عُقد في يناير ٢٠٠٨. ^{[ ١٦ ]} من الواضح أن هناك حاجة إلى كل من المفاهيم والدراسات النظرية، والتطبيقات العملية (على سبيل المثال، تم اقتراح شروط دمج الحوسبة متعددة الأطراف في جزء من الأعمال اليومية وعرضها في ^{[ ١٧ ]} ).

في عام 2020، أسس عدد من الشركات العاملة في مجال الحوسبة الآمنة متعددة الأطراف تحالف MPC بهدف "تسريع الوعي والقبول واعتماد تقنية MPC".

التعريف والنظرة العامة

في نظام الحوسبة متعددة الأطراف، يمتلك عدد معين من المشاركين، p1 _، p2 _، ...، pN _،بيانات خاصة ، على التوالي d1 _، d2 _، ...، _dN . ويرغب المشاركون في حساب قيمة دالة عامة على تلك البيانات الخاصة: F(d1 _، d2 _، ...، dN ₎ مع الحفاظ على سرية مدخلاتهم الخاصة.

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا ثلاثة أطراف: أليس، وبوب، وتشارلي، ولكل منهم على التوالي المدخلات س، ص، ع التي تمثل رواتبهم. يريدون معرفة أعلى راتب من بين الرواتب الثلاثة، دون أن يكشف أي منهم للآخر مقدار راتب كل منهم. رياضياً، يُترجم هذا إلى قيامهم بحساب ما يلي:

F(x, y, z) = max(x, y, z)

لو كان هناك طرف خارجي موثوق (كأن يكون لديهم صديق مشترك اسمه توني، يعرفون أنه يحفظ الأسرار)، لكان بإمكان كل منهم إخبار توني براتبه، فيقوم هو بحساب الحد الأقصى للراتب، ثم يخبرهم به جميعًا. يهدف الحوسبة متعددة الأطراف (MPC) إلى تصميم بروتوكول، بحيث يتمكن أليس وبوب وتشارلي، من خلال تبادل الرسائل فيما بينهم فقط، من معرفة $F(x, y, z)$ دون الكشف عن هوية من يكسب ماذا، ودون الحاجة إلى الاعتماد على توني. ولا ينبغي أن يتعلموا من خلال استخدام هذا البروتوكول أكثر مما سيتعلمونه من خلال التعامل مع توني النزيه الذي لا تشوبه شائبة والذي يتمتع بثقة تامة.

على وجه الخصوص، كل ما يمكن للأطراف تعلمه هو ما يمكنهم تعلمه من المخرجات ومدخلاتهم. ففي المثال السابق، إذا كانت المخرجات هي $z$ ، فإن تشارلي يتعلم أن قيمة $z$ لديه هي القيمة القصوى، بينما تتعلم أليس وبوب (إذا كانت $x$ و $y$ و $z$ قيمًا مختلفة) أن مدخلاتهما لا تساوي القيمة القصوى، وأن القيمة القصوى المحفوظة تساوي $z$ . ويمكن تعميم السيناريو الأساسي بسهولة ليشمل الحالات التي يكون فيها للأطراف عدة مدخلات ومخرجات، وتُخرج الدالة قيمًا مختلفة لأطراف مختلفة.

بصورة غير رسمية، فإن أهم الخصائص الأساسية التي يهدف بروتوكول الحوسبة متعدد الأطراف إلى ضمانها هي:

خصوصية المدخلات: لا يمكن استنتاج أي معلومات حول البيانات الخاصة التي تحتفظ بها الأطراف من الرسائل المرسلة أثناء تنفيذ البروتوكول. المعلومات الوحيدة التي يمكن استنتاجها حول البيانات الخاصة هي تلك التي يمكن استنتاجها من رؤية مخرجات الدالة فقط.
الصواب: لا ينبغي لأي مجموعة فرعية مناسبة من الأطراف المتواطئة المتنافسة، الراغبة في تبادل المعلومات أو الانحراف عن التعليمات أثناء تنفيذ البروتوكول، أن تكون قادرة على إجبار الأطراف النزيهة على إخراج نتيجة خاطئة. يأتي هدف الصواب هذا بنوعين: إما أن تُضمن الأطراف النزيهة حساب المخرجات الصحيحة (بروتوكول "قوي")، أو أن تتوقف عن التنفيذ إذا وجدت خطأً (بروتوكول MPC "مع إمكانية التوقف").

تتعدد التطبيقات العملية لهذه التقنية، بدءًا من مهام بسيطة كرمي العملة وصولًا إلى مهام أكثر تعقيدًا كالمزادات الإلكترونية (مثل حساب سعر التوازن في السوق)، والتصويت الإلكتروني، واستخراج البيانات مع الحفاظ على الخصوصية . ومن الأمثلة الكلاسيكية على ذلك معضلة المليونيرات: حيث يرغب مليونيران في معرفة من هو الأغنى، دون أن يعلم أي منهما صافي ثروة الآخر. ويكمن حل هذه المعضلة أساسًا في تقييم دالة المقارنة بشكل آمن.

تعريفات الأمن

يجب أن يكون بروتوكول الحوسبة متعددة الأطراف آمنًا ليكون فعالًا. في علم التشفير الحديث، يرتبط أمان البروتوكول ببرهان الأمان. برهان الأمان هو برهان رياضي يُختزل فيه أمان البروتوكول إلى أمان عناصره الأساسية. مع ذلك، ليس من الممكن دائمًا صياغة التحقق من أمان بروتوكول التشفير بشكل رسمي بناءً على معرفة الأطراف وصحة البروتوكول. بالنسبة لبروتوكولات الحوسبة متعددة الأطراف، ترتبط البيئة التي يعمل فيها البروتوكول بنموذج العالم الحقيقي/العالم المثالي. ^{[ 18 ]} لا يمكن القول إن الأطراف لا تتعلم شيئًا، إذ يجب عليها معرفة مخرجات العملية، وتعتمد هذه المخرجات على المدخلات. إضافةً إلى ذلك، لا تُضمن صحة المخرجات، لأنها تعتمد على مدخلات الأطراف، ويجب افتراض صحة هذه المدخلات.

يُحدد نموذج العالم الواقعي/العالم المثالي عالمين: (أ) في نموذج العالم المثالي، يوجد طرف موثوق به لا يُمكن التلاعب به، يُرسل إليه كل مشارك في البروتوكول مُدخلاته. يقوم هذا الطرف الموثوق بحساب الدالة بنفسه، ثم يُرسل المُخرجات المُناسبة إلى كل طرف. (ب) في المقابل، في نموذج العالم الواقعي، لا يوجد طرف موثوق به، وكل ما يُمكن للأطراف فعله هو تبادل الرسائل فيما بينها. يُقال إن البروتوكول آمن إذا لم يكن بالإمكان معرفة المزيد عن مُدخلات كل طرف الخاصة في العالم الواقعي أكثر مما يُمكن معرفته في العالم المثالي. في العالم المثالي، لا يتم تبادل الرسائل بين الأطراف، لذا لا يُمكن للرسائل المُتبادلة في العالم الواقعي أن تكشف أي معلومات سرية.

يُقدّم نموذج العالم الحقيقي/العالم المثالي تجريدًا بسيطًا لتعقيدات الحوسبة متعددة الأطراف (MPC)، مما يسمح ببناء تطبيق على افتراض أن بروتوكول MPC في جوهره هو تنفيذ مثالي. فإذا كان التطبيق آمنًا في الحالة المثالية، فإنه سيكون آمنًا أيضًا عند تشغيل بروتوكول حقيقي.

تتسم متطلبات الأمان في بروتوكول الحوسبة متعددة الأطراف (MPC) بالصرامة. ومع ذلك، فقد ثبت في عام 1987 إمكانية حساب أي دالة بشكل آمن، مع توفير الحماية ضد الخصوم الخبيثين ^{[ 5 ]} ، بالإضافة إلى الأعمال الأولية الأخرى المذكورة سابقًا. وعلى الرغم من هذه المنشورات، لم يكن تصميم الحوسبة متعددة الأطراف (MPC) في ذلك الوقت كافيًا للاستخدام العملي. وترتبط الحوسبة متعددة الأطراف الآمنة بشكل مطلق أو من الناحية النظرية للمعلومات ارتباطًا وثيقًا بمشكلة مشاركة الأسرار ، وتحديدًا مشاركة الأسرار القابلة للتحقق (VSS)، والتي تستخدمها العديد من بروتوكولات الحوسبة متعددة الأطراف الآمنة ضد الخصوم النشطين، وتعتمد عليها.

بخلاف تطبيقات التشفير التقليدية، كالتشفير أو التوقيع، يجب افتراض أن الخصم في بروتوكول الحوسبة متعددة الأطراف (MPC) هو أحد الأطراف المشاركة في النظام (أو الأطراف الداخلية المتحكمة). وقد يتواطأ هذا الطرف أو الأطراف الفاسدة لاختراق أمن البروتوكول. $n$ ليكن عدد الأطراف في البروتوكول و $t$ عدد الأطراف التي يمكن أن تكون خصومية. البروتوكولات والحلول لحالة $t<n/2$ (أي عندما يُفترض وجود أغلبية نزيهة) تختلف عن تلك التي لا يُفترض فيها ذلك. وتشمل الحالة الأخيرة حالة مهمة هي الحساب الثنائي حيث قد يكون أحد المشاركين فاسدًا، والحالة العامة حيث يكون عدد غير محدود من المشاركين فاسدين ويتآمرون لمهاجمة المشاركين النزيهين.

يمكن تصنيف الخصوم الذين تواجههم البروتوكولات المختلفة وفقًا لمدى استعدادهم للانحراف عن البروتوكول. يوجد نوعان أساسيان من الخصوم، كل منهما يُنشئ أشكالًا مختلفة من الأمن (ويتناسب كل منهما مع سيناريو واقعي مختلف):

الأمن شبه النزيه (السلبي): في هذه الحالة، يُفترض أن الأطراف الفاسدة تتعاون فقط لجمع المعلومات من البروتوكول، دون الخروج عن مواصفاته. هذا نموذج ساذج للخصم، مما يُؤدي إلى ضعف الأمن في الواقع. مع ذلك، تمنع البروتوكولات التي تُحقق هذا المستوى من الأمن التسريب غير المقصود للمعلومات بين الأطراف (المتعاونة في الأصل)، وبالتالي فهي مفيدة إذا كان هذا هو الشاغل الوحيد. إضافةً إلى ذلك، تتميز البروتوكولات في النموذج شبه النزيه بكفاءة عالية، وغالبًا ما تُمثل خطوة أولى مهمة لتحقيق مستويات أعلى من الأمن.
الأمن الخبيث (النشط): في هذه الحالة، قد ينحرف المهاجم بشكل تعسفي عن تنفيذ البروتوكول في محاولته للغش. توفر البروتوكولات التي تحقق الأمن في هذا النموذج ضمانًا أمنيًا عاليًا جدًا. في حالة أغلبية الأطراف المخالفة: الشيء الوحيد الذي يمكن للمهاجم فعله في حالة الأغلبية غير النزيهة هو إجبار الأطراف النزيهة على "التوقف" بعد اكتشاف الغش. إذا حصلت الأطراف النزيهة على مخرجات، فإنها تضمن صحتها، وتُحفظ خصوصيتها دائمًا.

عادةً ما يؤدي تأمين الحماية ضد الخصوم النشطين إلى انخفاض الكفاءة. يُعدّ الأمن الخفي ^{[ 19 ]} بديلاً يهدف إلى تحقيق كفاءة أكبر مقابل تخفيف تعريف الأمن؛ وهو قابل للتطبيق في الحالات التي يكون فيها الخصوم النشطون على استعداد للغش، ولكن فقط إذا لم يتم كشفهم. على سبيل المثال، قد تتضرر سمعتهم، مما يمنع التعاون المستقبلي مع الأطراف النزيهة الأخرى. وبالتالي، توفر البروتوكولات الآمنة خفيًا آليات تضمن أنه في حال عدم التزام بعض الأطراف بالتعليمات، فسيتم ملاحظة ذلك باحتمالية عالية ، ولتكن 75% أو 90%. بمعنى آخر، الخصوم الخفيون هم خصوم نشطون مُجبرون على التصرف بشكل سلبي بسبب مخاوف خارجية غير متعلقة بالتشفير (مثل المخاوف التجارية). تُشكّل هذه الآلية جسرًا بين النموذجين على أمل إيجاد بروتوكولات تتسم بالكفاءة والأمان الكافيين عمليًا.

مثل العديد من بروتوكولات التشفير ، يمكن أن يعتمد أمان بروتوكول MPC على افتراضات مختلفة:

يمكن أن يكون حسابيًا (أي يعتمد على بعض المسائل الرياضية، مثل التحليل إلى عوامل) أو غير مشروط، أي يعتمد على عدم التوافر المادي للرسائل على القنوات (عادة مع احتمال خطأ يمكن جعله صغيرًا بشكل تعسفي).
قد يفترض النموذج أن المشاركين يستخدمون شبكة متزامنة ، حيث تصل الرسالة المرسلة في "نبضة" دائمًا في "النبضة" التالية، أو أن هناك قناة بث آمنة وموثوقة، أو أن هناك قناة اتصال آمنة بين كل زوج من المشاركين حيث لا يستطيع الخصم قراءة الرسائل أو تعديلها أو إنشائها في القناة، وما إلى ذلك.

ترتبط مجموعة الأطراف النزيهة القادرة على تنفيذ مهمة حسابية بمفهوم بنية الوصول . قد تكون بنى الخصم ثابتة، حيث يختار الخصم ضحاياه قبل بدء الحساب متعدد الأطراف، أو ديناميكية، حيث يختار ضحاياه أثناء تنفيذ الحساب متعدد الأطراف، مما يزيد من صعوبة الدفاع. يمكن تعريف بنية الخصم كبنية عتبة أو كبنية أكثر تعقيدًا. في بنية العتبة، يستطيع الخصم إتلاف أو قراءة ذاكرة عدد من المشاركين حتى عتبة معينة. أما في البنية المعقدة، فيمكنه التأثير على مجموعات فرعية محددة مسبقًا من المشاركين، مما يُحاكي تواطؤات محتملة مختلفة.

البروتوكولات

توجد اختلافات جوهرية بين البروتوكولات المقترحة للحوسبة الثنائية (2PC) والحوسبة متعددة الأطراف (MPC). كما أنه في كثير من الأحيان، يتطلب الأمر تصميم بروتوكول متخصص يختلف عن البروتوكولات العامة (مثل التصويت، والمزادات، والمدفوعات، وما إلى ذلك) لبروتوكولات ذات أغراض خاصة ذات أهمية.

الحساب الثنائي

يُعدّ وضع الطرفين مثيرًا للاهتمام بشكل خاص، ليس فقط من منظور التطبيقات، بل أيضًا لإمكانية تطبيق تقنيات خاصة فيه لا تنطبق على حالة الأطراف المتعددة. في الواقع، عُرضت الحوسبة الآمنة متعددة الأطراف (أو بالأحرى الحالة المحدودة لتقييم الدوال الآمنة، حيث تُقيّم دالة واحدة فقط) لأول مرة في وضع الطرفين. غالبًا ما يُستشهد بالعمل الأصلي على أنه مأخوذ من إحدى ورقتي ياو البحثيتين؛ ^{[ 20 ]} على الرغم من أن هاتين الورقتين لا تتضمنان في الواقع ما يُعرف الآن ببروتوكول الدائرة المشوّشة لياو .

يتميز بروتوكول ياو الأساسي بأمانه ضد الخصوم شبه النزيهين وكفاءته العالية من حيث عدد الجولات، وهو عدد ثابت لا يعتمد على الدالة المستهدفة قيد التقييم. تُعتبر الدالة دائرة منطقية ، ذات مدخلات ثنائية بطول ثابت. تتكون الدائرة المنطقية من مجموعة من البوابات المتصلة بثلاثة أنواع من الأسلاك: أسلاك الإدخال، وأسلاك الإخراج، والأسلاك الوسيطة. تستقبل كل بوابة سلكي إدخال ولها سلك إخراج واحد قد يتفرع (أي يُمرر إلى عدة بوابات في المستوى التالي). يتم تقييم الدائرة بتقييم كل بوابة على حدة، بافتراض ترتيب البوابات طوبولوجيًا. تُمثل البوابة بجدول حقيقة ، بحيث يُخصص لكل زوج من البتات (القادمة من أسلاك الإدخال) بت إخراج فريد، وهو قيمة سلك الإخراج للبوابة. نتائج التقييم هي البتات المُحصلة في أسلاك الإخراج.

شرح ياو كيفية إخفاء بنية الدائرة (تشويهها) بحيث يتمكن طرفان، المرسل والمستقبل، من معرفة مخرجات الدائرة فقط. باختصار، يُجهز المرسل الدائرة المشوهة ويرسلها إلى المستقبل، الذي يُقيّم الدائرة دون علمه، ويتعرف على الترميزات المقابلة لمخرجاته ومخرجات المرسل. ثم يُعيد المرسل ترميزات المرسل، مما يسمح للمرسل بحساب الجزء الخاص به من المخرجات. يُرسل المرسل بعد ذلك عملية الربط بين ترميزات مخرجات المستقبل والبتات إلى المستقبل، مما يسمح له بالحصول على مخرجاته.

بتفصيلٍ أكثر، تُحسب الدائرة المُشوشة كما يلي. العنصر الأساسي هو نظام تشفير متناظر مزدوج المفتاح. عند إدخال بوابة في الدائرة، تُشفّر كل قيمة مُحتملة لأسلاك الإدخال (إما 0 أو 1) برقم عشوائي (علامة). تُستبدل القيم الناتجة عن تقييم البوابة عند كل زوج من أزواج بتات الإدخال الأربعة المُحتملة بعلامات عشوائية أيضًا. يتكون جدول الحقيقة المُشوشة للبوابة من تشفيرات لكل علامة إخراج باستخدام علامات الإدخال كمفاتيح. يتم اختيار مواقع هذه التشفيرات الأربعة عشوائيًا في جدول الحقيقة لضمان عدم تسريب أي معلومات عن البوابة.

لتقييم كل بوابة مشوّهة بشكل صحيح، يتمتع نظام التشفير بالخاصيتين التاليتين. أولاً، تكون نطاقات دالة التشفير لأي مفتاحين مختلفين منفصلة (باحتمالية كبيرة). ثانياً، يمكن التحقق بكفاءة مما إذا كان نص مشفر معين قد تم تشفيره باستخدام مفتاح معين. بفضل هاتين الخاصيتين، يستطيع المُستقبِل، بعد الحصول على رموز جميع أسلاك إدخال الدائرة، تقييم كل بوابة من خلال تحديد أي من النصوص المشفرة الأربعة تم تشفيره باستخدام مفاتيح الرموز الخاصة به، ثم فك التشفير للحصول على رمز سلك الإخراج. يتم ذلك تلقائياً، حيث أن كل ما يتعلمه المُستقبِل أثناء التقييم هو ترميزات البتات.

يمكن إرسال بتات الإدخال الخاصة بالمرسل (أي مصممي الدوائر) كترميز إلى المُقيِّم؛ بينما يتم الحصول على ترميزات المُستقبِل (أي مُقيِّمي الدوائر) المقابلة لبتات الإدخال الخاصة به عبر بروتوكول نقل غير واعٍ من نوع 1 من 2. يُمكِّن هذا البروتوكول المرسل، الذي يمتلك قيمتين C1 وC2، من إرسال القيمة التي يطلبها المُستقبِل (قيمة ba في المجموعة {1,2}) بطريقة لا يعرف فيها المرسل القيمة التي تم نقلها، ولا يعرف المُستقبِل سوى القيمة المطلوبة.

عند النظر في الخصوم الخبيثين، يلزم توفير آليات إضافية لضمان السلوك الصحيح لكلا الطرفين. من حيث التصميم، يسهل إثبات أمان المُرسِل إذا كان بروتوكول OT آمنًا بالفعل ضد الخصوم الخبيثين، إذ لا يستطيع المُستقبِل سوى تقييم دائرة مشوّهة لن تصل إلى أسلاك خرج الدائرة إذا انحرف عن التعليمات. يختلف الوضع تمامًا بالنسبة للمُرسِل. على سبيل المثال، قد يُرسِل دائرة مشوّهة خاطئة تُحسب دالة تكشف مُدخلات المُستقبِل. هذا يعني فقدان الخصوصية، ولكن نظرًا لتشويه الدائرة، لن يتمكن المُستقبِل من اكتشاف ذلك. مع ذلك، من الممكن تطبيق براهين المعرفة الصفرية بكفاءة لجعل هذا البروتوكول آمنًا ضد الخصوم الخبيثين بتكلفة إضافية بسيطة مقارنةً بالبروتوكول شبه النزيه. ^{[ 8 ]}

بروتوكولات متعددة الأطراف

تعتمد معظم بروتوكولات الحوسبة متعددة الأطراف (MPC)، على عكس بروتوكولات الحوسبة ثنائية الأطراف (2PC)، وخاصةً في ظل بيئة القنوات الخاصة غير المشروطة، على مشاركة الأسرار. في الطرق القائمة على مشاركة الأسرار، لا تؤدي الأطراف أدوارًا خاصة (كما هو الحال في بروتوكول ياو، حيث يكون دور المُنشئ والمُقيّم هو دور المُقيّم). بدلاً من ذلك، تُشارك البيانات المرتبطة بكل سلك بين الأطراف، ثم يُستخدم بروتوكول لتقييم كل بوابة. تُعرَّف الدالة الآن على أنها "دائرة" على حقل منتهٍ، على عكس الدوائر الثنائية المستخدمة في بروتوكول ياو. تُسمى هذه الدائرة في المراجع العلمية "دائرة حسابية"، وتتكون من "بوابات" جمع وضرب، حيث تُعرَّف القيم التي تُجرى عليها العمليات على حقل منتهٍ.

تتيح مشاركة الأسرار توزيع سرٍّ ما بين عدد من الأطراف عن طريق توزيع حصص على كل طرف. يُستخدم نوعان شائعان من أنظمة مشاركة الأسرار: مشاركة شامير ومشاركة الأسرار الجمعية. في كلتا الحالتين، تكون الحصص عناصر عشوائية من حقل منتهٍ، مجموعها يساوي السرّ في ذلك الحقل؛ وبشكل بديهي، يتحقق الأمان لأن أي مجموعة غير مؤهلة من الحصص تبدو موزعة عشوائيًا.

يمكن لأنظمة مشاركة الأسرار أن تتحمل سيطرة خصم على ما يصل إلى t طرفًا من أصل n طرفًا، حيث يختلف t باختلاف النظام، ويمكن أن يكون الخصم سلبيًا أو نشطًا، وتُبنى افتراضات مختلفة حول قوة الخصم. نظام شامير لمشاركة الأسرار آمن ضد الخصم السلبي عندما $t<{\frac {n}{2}}$ وخصم نشط عندما $t<{\frac {n}{3}}$ مع تحقيق أمن المعلومات من الناحية النظرية، بمعنى أنه حتى لو امتلك الخصم قدرة حسابية غير محدودة، فلن يتمكن من معرفة أي معلومات حول السر الكامن وراء الحصة. يُستخدم بروتوكول BGW، ^{[ 21 ]} الذي يُحدد كيفية حساب الجمع والضرب على الحصص السرية، غالبًا لحساب الدوال باستخدام حصص شامير السرية. يمكن لأنظمة مشاركة الأسرار الجمعية أن تتحمل سيطرة الخصم على جميع الأطراف باستثناء طرف واحد، أي $t<n$ مع الحفاظ على الأمان ضد خصم سلبي ونشط يتمتع بقدرة حسابية غير محدودة. تتطلب بعض البروتوكولات مرحلة إعداد، والتي قد تكون آمنة فقط ضد خصم ذي قدرة حسابية محدودة.

قامت العديد من الأنظمة بتطبيق أشكال مختلفة من الحوسبة متعددة الأطراف (MPC) باستخدام مخططات مشاركة الأسرار. وأكثرها شيوعًا هو SPDZ، ^{[ 22 ]} الذي يطبق الحوسبة متعددة الأطراف باستخدام حصص سرية إضافية، وهو آمن ضد الخصوم النشطين.

بروتوكولات أخرى

في عام 2014، تم وصف "نموذج للإنصاف في الحوسبة الآمنة حيث يُجبر الطرف الخصم الذي يُلغي العملية عند استلام المخرجات على دفع غرامة مالية محددة مسبقًا" لشبكة بيتكوين أو لليانصيب العادل، وقد تم تنفيذه بنجاح في إيثيريوم . ^{[ 23 ]}^{[ 24 ]}

أنظمة التحكم التنبؤي العملي

لقد تم إحراز العديد من التطورات في أنظمة 2PC و MPC في السنوات الأخيرة.

في عام 2025، عرضت شركة بارتيسيا، التي شارك في تأسيسها إيفان دامغارد ، العديد من التطبيقات العملية للحوسبة متعددة الأطراف (MPC) في مجال الهوية الرقمية والخصوصية. وبالتعاون مع شركتي توبان ومعهد أوكيناوا للعلوم والتكنولوجيا ، أجرت بارتيسيا تجربة عملية في اليابان باستخدام تقنية التعرف على الوجه والمعرفات اللامركزية لبناء نظام هوية طلابية يحافظ على الخصوصية ويتوافق مع معايير eIDAS 2.0. وقد طابق النظام البيانات البيومترية باستخدام الحوسبة متعددة الأطراف دون فك تشفيرها، مما أتاح التحقق منها مع الحفاظ على الخصوصية الكاملة. كما عقدت بارتيسيا شراكات مع جهات في الدنمارك وكولومبيا والولايات المتحدة لتطبيق الحوسبة متعددة الأطراف في تحليلات الرعاية الصحية، والهوية الرقمية عبر الحدود، وتبادل البيانات المصرفية الآمن. ^{[ 25 ]}

بروتوكولات قائمة على ياو

إحدى المشكلات الرئيسية عند العمل مع بروتوكولات ياو هي أن الدالة المراد تقييمها بشكل آمن (والتي قد تكون برنامجًا عشوائيًا) يجب تمثيلها كدائرة منطقية، تتكون عادةً من بوابات XOR وAND. ونظرًا لأن معظم البرامج الواقعية تحتوي على حلقات وهياكل بيانات معقدة، فإن هذه مهمة بالغة الصعوبة. كان نظام فيربلاي ^{[ 26 ]} أول أداة مصممة لمعالجة هذه المشكلة. يتألف فيربلاي من مكونين رئيسيين. الأول هو مُصرّف يمكّن المستخدمين من كتابة البرامج بلغة برمجة بسيطة وعالية المستوى، وإخراج هذه البرامج في تمثيل دائرة منطقية. أما المكون الثاني، فيمكنه تشويه الدائرة وتنفيذ بروتوكول لتقييمها بشكل آمن. بالإضافة إلى الحساب الثنائي القائم على بروتوكول ياو، يستطيع فيربلاي أيضًا تنفيذ بروتوكولات متعددة الأطراف. ويتم ذلك باستخدام بروتوكول BMR ^{[ 26 ]} ، الذي يوسع بروتوكول ياو الآمن بشكل سلبي ليشمل الحالة النشطة.

في السنوات التي تلت إطلاق بروتوكول Fairplay، أُدخلت تحسينات عديدة على بروتوكول ياو الأساسي، شملت تحسينات في الكفاءة وتقنيات للأمان الفعال. ومن هذه التحسينات تقنيات مثل طريقة XOR المجانية، التي تُسهّل تقييم بوابات XOR، وتقنية تقليل الصفوف المشوّشة، التي تُقلّل حجم الجداول المشوّشة ذات المدخلين بنسبة 25%. ^{[ 27 ]}

يبدو أن النهج الأكثر نجاحًا حتى الآن لتحقيق أمان فعال هو الجمع بين تقنية التشويش ونموذج "القص والاختيار". يُنتج هذا الجمع تصميمات أكثر كفاءة. لتجنب المشاكل المذكورة سابقًا المتعلقة بالسلوك غير النزيه، تُرسل نسخ مشوشة متعددة من الدائرة نفسها من المُنشئ إلى المُقيِّم. ثم يُفتح نصفها تقريبًا (بحسب البروتوكول المُستخدم) للتحقق من الاتساق، وإذا كان الأمر كذلك، فإن الغالبية العظمى من النسخ غير المفتوحة تكون صحيحة باحتمالية عالية. الناتج هو تصويت الأغلبية لجميع التقييمات. هنا، يُعدّ ناتج الأغلبية ضروريًا. في حال وجود اختلاف في النواتج، يعلم المُستقبِل أن المُرسِل يغش، لكنه لا يستطيع تقديم شكوى لأن ذلك سيكشف معلومات عن مُدخلاته.

بدأ ليندل وبينكاس هذا النهج للأمن النشط. ^{[ 28 ]} وطُبقت هذه التقنية بواسطة بينكاس وآخرين في عام 2009، ^{[ 27 ]} مما وفر أول تقييم ثنائي الطرف آمن بشكل فعال لدائرة معيار التشفير المتقدم (AES)، والتي تُعتبر دالة بالغة التعقيد (تتكون من حوالي 30000 بوابة AND وXOR)، وغير بديهية (ولها أيضًا بعض التطبيقات المحتملة)، وتستغرق حوالي 20 دقيقة للحساب وتتطلب 160 دائرة للحصول على $2^{-40}$ احتمالية الغش.

نظرًا لتقييم العديد من الدوائر، يتعين على الأطراف (بما في ذلك المُستقبِل) الالتزام بمدخلاتها لضمان استخدام القيم نفسها في جميع التكرارات. تُظهر تجارب بينكاس وآخرون ^{[ 27 ]} أن عنق الزجاجة في البروتوكول يكمن في عمليات التحقق من الاتساق. فقد اضطروا إلى إرسال حوالي 6,553,600 التزام بقيم مختلفة عبر الشبكة لتقييم دائرة AES. وفي نتائج حديثة ^{[ 29 ]} ، تحسّنت كفاءة تطبيقات Yao الآمنة بشكل أكبر، حيث تتطلب 40 دائرة فقط، وعددًا أقل بكثير من الالتزامات، للحصول على $2^{-40}$ احتمالية الغش. تأتي التحسينات من منهجيات جديدة لإجراء عملية القطع والاختيار على الدوائر المرسلة.

في الآونة الأخيرة، ازداد التركيز على التطبيقات المتوازية للغاية القائمة على الدوائر المشوشة، والمصممة للعمل على وحدات المعالجة المركزية متعددة النوى. يصف كروتر وآخرون ^{[ 30 ]} تطبيقًا يعمل على 512 نواة في حاسوب عنقودي قوي. وباستخدام هذه الموارد، تمكنوا من تقييم دالة مسافة التحرير ذات 4095 بت ، والتي تتكون دائرتها من حوالي 6 مليارات بوابة. ولتحقيق ذلك، طوروا مُجمِّع دوائر مُخصَّصًا وأكثر كفاءة من مُجمِّع فيربلاي، بالإضافة إلى العديد من التحسينات الجديدة مثل تقنية التجزئة، حيث يبدأ إرسال الدائرة المشوشة عبر الشبكة بينما لا يزال باقي الدائرة قيد التوليد. انخفض وقت حساب خوارزمية التشفير المتقدمة (AES) إلى 1.4 ثانية لكل كتلة في الحالة النشطة، باستخدام حاسوب عنقودي مكون من 512 عقدة، و115 ثانية باستخدام عقدة واحدة. وقد حسَّن شيلات وشين ^{[ 31 ]} هذا الوقت، باستخدام أجهزة قياسية، إلى 0.52 ثانية لكل كتلة. وتشير نفس الورقة البحثية إلى معدل نقل يبلغ 21 كتلة في الثانية، ولكن مع زمن استجابة يبلغ 48 ثانية لكل كتلة.

في غضون ذلك، بحث فريق آخر من الباحثين استخدام وحدات معالجة الرسومات (GPUs) المخصصة للمستهلكين لتحقيق مستويات مماثلة من التوازي. ^{[ 32 ]} وقد استخدموا امتدادات النقل غير الواعي وبعض التقنيات المبتكرة الأخرى لتصميم بروتوكول خاص بوحدات معالجة الرسومات. ويبدو أن هذا النهج يحقق كفاءة مماثلة لتنفيذ الحوسبة العنقودية، باستخدام عدد مماثل من النوى. ومع ذلك، لم يقدم الباحثون سوى تقرير عن تنفيذ دائرة AES، التي تحتوي على حوالي 50,000 بوابة. من ناحية أخرى، فإن الأجهزة المطلوبة هنا أكثر سهولة في الحصول عليها، حيث يمكن العثور على أجهزة مماثلة بالفعل في أجهزة الكمبيوتر المكتبية أو منصات ألعاب الفيديو لدى العديد من المستخدمين. وقد حصل الباحثون على زمن قدره 2.7 ثانية لكل كتلة AES على جهاز كمبيوتر مكتبي قياسي، باستخدام وحدة معالجة رسومات قياسية. وإذا سمحوا بانخفاض مستوى الأمان إلى ما يشبه الأمان الخفي، فإنهم يحصلون على زمن تشغيل قدره 0.30 ثانية لكل كتلة AES. وفي حالة الأمان السلبي، هناك تقارير عن معالجة دوائر تحتوي على 250 مليون بوابة، وبمعدل 75 مليون بوابة في الثانية. ^{[ 33 ]}

تطبيقات تحليلات البيانات الحسابية الآمنة متعددة الأطراف

تتمثل إحدى التطبيقات الرئيسية للحوسبة الآمنة متعددة الأطراف في السماح بتحليل البيانات التي تحتفظ بها جهات متعددة، أو التحليل الأعمى للبيانات من قبل أطراف ثالثة دون السماح لحامل البيانات بفهم نوع تحليل البيانات الذي يتم إجراؤه.

أنظمة العرض والإنتاج

تحليل	أمناء البيانات	مزود التكنولوجيا	سنة الإصدار	ملحوظات	هل ما زال قيد الاستخدام؟
تقرير مجلس القوى العاملة النسائية في بوسطن ^{[ 34 ]}	أصحاب العمل في منطقة بوسطن	جامعة بوسطن	2016
مجموعات بيانات مقاطعة أليغيني ^{[ 35 ]}^{[ 36 ]}^{[ 37 ]}^{[ 38 ]}	مجموعات بيانات متعددة من مكاتب مقاطعات مختلفة	غالوا ومركز السياسات الحزبية	2018

مكتبات البرامج

اسم	مطور	سنة الإصدار	ملحوظات	هل ما زالت تتم صيانتها؟
سيبيا - الأمن من خلال تجميع المعلومات الخاصة
SCAPI - واجهة برمجة تطبيقات الحساب الآمن ^{[ 39 ]}
باليسيد - مكتبة التشفير المتماثل ^{[ 40 ]}
MP-SPDZ - إطار عمل متعدد الاستخدامات للحوسبة متعددة الأطراف ^{[ 41 ]}	بيانات CSIRO 's Data61	2018	40 نوعًا مختلفًا من البروتوكول، مع التركيز على وظائف التعلم الآلي	اعتبارًا من عام 2023
ستوفيل - إطار عمل للحوسبة القوية متعددة الأطراف ^{[ 42 ]}	شركة ستوفيل لابز	2025		نعم

انظر أيضاً

مراجع

↑ إيفانز، ديفيد؛ كوليسنيكوف، فلاديمير؛ روسوليك، مايك (2018). "مقدمة عملية للحوسبة الآمنة متعددة الأطراف" (ملف PDF) . securecomputation.org . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 12 أغسطس 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 أكتوبر 2024 .
↑ أ. شامير، ر. ريفست، و ل. أدلمان، "بوكر العقل"، التقرير الفني LCS/TR-125، معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، أبريل 1979.
↑ أندرو سي. ياو، بروتوكولات للحسابات الآمنة (ملخص موسع)
↑ أندرو تشي-تشيه ياو: كيفية توليد وتبادل الأسرار (ملخص موسع). FOCS 1986: 162-167
1 2 أوديد غولدريتش، سيلفيو ميكالي، آفي ويغدرسون: كيفية لعب أي لعبة ذهنية أو نظرية اكتمال البروتوكولات ذات الأغلبية النزيهة. STOC 1987: 218-229
↑ تسفي غاليل ، ستيوارت هابر، موتي يونغ: الحوسبة التشفيرية: بروتوكولات آمنة مقاومة للأخطاء ونموذج المفتاح العام. CRYPTO 1987: 135-155
↑ ديفيد تشاوم ، إيفان دامغارد ، جيرون فان دي غراف: الحسابات متعددة الأطراف التي تضمن خصوصية مدخلات كل طرف وصحة النتيجة. 87-119
1 2 أباسكال، جاكسون؛ فغيهي سيريشجي، محمد حسين؛ حزاي، كارميت؛ إيشاي، يوفال؛ فينكيتا سوبرامانيام، موثوراماكريشنان (30 أكتوبر 2020). "هل نموذج GMW الكلاسيكي عملي؟ حالة بروتوكول الحماية ثنائي الحزم غير التفاعلي والآمن بشكل فعال" . وقائع مؤتمر ACM SIGSAC لعام 2020 حول أمن الحاسوب والاتصالات . CCS '20. حدث افتراضي، الولايات المتحدة الأمريكية: رابطة آلات الحوسبة. الصفحات 1591-1605 . doi : 10.1145/3372297.3423366 . ISBN 978-1-4503-7089-9. S2CID 226228208 .
↑ جو كيليان: تأسيس علم التشفير من خلال النقل غير الواعي. STOC 1988: 20-31
↑ د. شوم، س. كريبو، و إ. دامغارد. "بروتوكولات متعددة الأطراف آمنة بشكل غير مشروط". ستوك 1988 .
↑ مايكل بن أور، شافي غولدواسير، آفي ويغدرسون: نظريات الاكتمال للحوسبة الموزعة غير المشفرة المقاومة للأخطاء (ملخص موسع). STOC 1988: 1-10
↑ تال رابين ، مايكل بن أور: مشاركة الأسرار القابلة للتحقق وبروتوكولات الأطراف المتعددة مع الأغلبية الصادقة (ملخص موسع). STOC 1989: 73-85
↑ داني دوليف، سينثيا دورك، أورلي وارتس، موتي يونغ: نقل الرسائل الآمن تمامًا. مجلة ACM 40(1): 17-47 (1993)
↑ رافائيل أوستروفسكي، موتي يونغ: كيفية مقاومة هجمات الفيروسات على الأجهزة المحمولة. مؤتمر PODC 1991، الصفحات 51-59
↑ كلاوديو أورلاندي: هل الحوسبة متعددة الأطراف مفيدة عمليًا؟، المؤتمر الدولي لمعالجة الإشارات الرقمية 2011
^ بيتر بوجيتوفت ، دان لوند كريستنسن، إيفان دامجارد، مارتن جيزلر، توماس جاكوبسن، ميكيل كرويجارد، يانوس دام نيلسن، جيسبر بوس نيلسن، كيرت نيلسي، جاكوب باجتر، مايكل شوارتزباخ وتوماس توفت (2008). "بدء تشغيل الحوسبة متعددة الأطراف" . أرشيف الطباعة الإلكترونية لعلم التشفير (تقرير 2008/068).{{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
↑ موتي يونغ: من لعبة البوكر الذهنية إلى صميم الأعمال: لماذا وكيف يتم نشر بروتوكولات الحوسبة الآمنة؟ مؤتمر ACM لأمن الحاسوب والاتصالات 2015: 1-2 https://dl.acm.org/citation.cfm?doid=2810103.2812701
↑ مايكل باكيس، بيرجيت فيتزمان، ومايكل وايدنر. " نظرية تركيب عامة للأنظمة التفاعلية الآمنة ". في مؤتمر نظرية التشفير، الصفحات 336-354. سبرينغر، برلين، هايدلبرغ، 2004.
^ ي. أومان وي. ليندل. “الأمن ضد الخصوم السريين”. تي سي سي 2007 .
↑ أندرو سي. ياو، "كيفية توليد وتبادل الأسرار"، وقائع SFCS '86 للندوة السنوية السابعة والعشرين حول أسس علوم الحاسوب، ص 162-167، 1986.
↑ بن أور، مايكل؛ غولدواسير، شافي؛ ويغدرسون، آفي (1988-01-01). "نظريات الاكتمال للحوسبة الموزعة غير المشفرة المقاومة للأخطاء". وقائع الندوة السنوية العشرين لجمعية ACM حول نظرية الحوسبة - STOC '88 . ACM. الصفحات 1-10 . doi : 10.1145/62212.62213 . ISBN 978-0897912648. S2CID 207554159 .
↑ I. Damgård, V. Pastro, N. Smart and S. Zakarias, “Multiparty computation from certain homomorphic encryption,” Crypto 2012, vol. Springer LNCS 7417, pp. 643-662, 2012.
↑ إيدو بينتوف، رانجيت كوماريسان (2014). "كيفية استخدام البيتكوين لتصميم بروتوكولات عادلة" (ملف PDF) . مجلة علم التشفير الإلكترونية (129): 1-38 . تاريخ الاطلاع: 9 أكتوبر 2014 .
↑ ميخائيل كالينين، داني رايان، فيتاليك بوتيرين (2021). "EIP-3675: ترقية آلية الإجماع إلى إثبات الحصة" . مقترحات تحسين إيثيريوم . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2023 .{{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )
↑ بوراك، ماشا (21 أغسطس 2025). "الحوسبة متعددة الأطراف تتجه نحو حماية خصوصية الهوية الرقمية: بارتيسيا تشرح السبب" . تحديثات القياسات الحيوية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 سبتمبر 2025 .
1 2 أ. بن ديفيد، ن. نيسان وب. بينكاس، "FairplayMP: نظام للحوسبة الآمنة متعددة الأطراف"، ACM CCS 2008، ص 257-266، 2008.
1 2 3 ب. بينكاس، ت. شنايدر، ن. سمارت وس. ويليامز، "الحوسبة الآمنة بين طرفين عملية"، آسيا كريبت 2009، المجلد. سبرينغر LNCS 5912، الصفحات 250-267، 2009.
↑ Y. Lindell و B. Pinkas، "بروتوكول فعال للحوسبة الآمنة بين طرفين في وجود خصوم خبيثين"، Eurocrypt 2007، المجلد Springer LNCS 4515، الصفحات 52-78، 2007.
↑ Y. Lindell, "Fast cut-and-choose based protocols for shitly and secrety adversaries," Crypto 2013, vol. Springer LNCS 8043, pp. 1-17, 2013.
↑ B. Kreuter, a. shalet and C.-H. Shen, “Billion gate secure computation with malware adversaries,” USENIX Security Symposium 2012, pp. 285–300, 2012.
↑ أ. شيلات و سي.-هـ. شين، "حساب سريع آمن بين طرفين مع الحد الأدنى من الافتراضات"، ACM CCS 2013، ص 523-534، 2013.
↑ T. Frederiksen و J. Nielsen، "حساب سريع وآمن ضد الهجمات الخبيثة باستخدام وحدة معالجة الرسومات، "ACNS 2013، المجلد Springer LNCS 7954، الصفحات 339-356، 2013.
↑ Y. Huang, J. Katz and D. Evans, “Efficient secure two-party computation using symmetric cut-and-choose.,” CRYPTO, vol. Springer LNCS 8043, pp. 18-35, 2013.
↑ "تقرير مجلس القوى العاملة النسائية في بوسطن" (ملف PDF) . مجلس القوى العاملة النسائية في بوسطن. يناير 2017. تاريخ الاطلاع: 14 فبراير 2024 .
↑ "مركز السياسات الحزبية يتعاون مع مقاطعة أليغيني في مشروع جديد لحماية البيانات والحفاظ على الخصوصية | مركز السياسات الحزبية" .
↑ هارت، إن آر؛ آرتشر، دي دبليو؛ دالتون، إي. (مارس 2019). "مشاركة البيانات مع الحفاظ على الخصوصية لاتخاذ قرارات سياسية قائمة على الأدلة" (ملف PDF) . مركز السياسات الحزبية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 فبراير 2024 .
^ التقرير الفني لجالوا 2018
↑ "الطريق رقم خمسون" . 25 أغسطس 2023.
↑ "SCAPI: مكتبة واجهة برمجة تطبيقات الحوسبة الآمنة | مركز BIU للأمن السيبراني" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2023-06-04 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2022-09-29 .
↑ "PALISADE / PALISADE Release · GitLab" . palisade-crypto.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 يناير 2025 .
↑ "مرحباً بكم في وثائق MP-SPDZ! — وثائق MP-SPDZ" . mp-spdz.readthedocs.io . تم الاطلاع بتاريخ 7 يناير 2025 .
↑ "Stoffel - MPC Made Simple | Privacy-First Application Development" . stoffelmpc.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-01-2026 .

للمزيد من القراءة

VMCrypt - مكتبة جافا للحوسبة الآمنة القابلة للتوسع، ليئور مالكا.
مقدمة عن كريستيان زيلينسكي في كلية سانت ماري.
SEPIA مكتبة جافا لـ SMC باستخدام مشاركة الأسرار.
MPCLib: مكتبة الحوسبة متعددة الأطراف — مكتبة مكتوبة بلغة C# و C++ تقوم بتنفيذ العديد من اللبنات الأساسية اللازمة لتنفيذ بروتوكولات الحوسبة الآمنة متعددة الأطراف.
EMP-toolkit: مجموعة أدوات حسابية فعالة متعددة الأطراف.
الحفلات الافتراضية في SMC: بروتوكول للحفلات الافتراضية في SMC.
MPyC: الحوسبة الآمنة متعددة الأطراف في بايثون (ودفاتر Jupyter ). حزمة مفتوحة المصدر للحوسبة متعددة الأطراف باستخدام نوع مخصص من الروتينات الفرعية في بايثون.
بروتوكولات الإله نيك سزابو (أرشيف).
مشروع SIMAP ؛ إدارة ومعالجة المعلومات الآمنة (SIMAP) هو مشروع ترعاه الوكالة الوطنية الدنماركية للبحوث (مؤرشف).
MPC من الصفر: بإمكان الجميع فعل ذلك! بقلم ستيفن تونغ.

روابط خارجية

JavascriptMPC — JavascriptMPC إطار عمل MPC مكتوب بلغة Golang يمكنه ترجمة ملفات JavaScript إلى دوائر مشوهة.
حلول آمنة وموزعة لمسألة إرضاء القيود (DisCSP) - تطبيق ويب مزود بمترجم تطبيقات صغيرة لتصميم وتشغيل حسابات متعددة الأطراف آمنة ومتكاملة (مبنية على لغة SMC التصريحية). يستخدم تقييم الدوائر الحسابية الآمنة وشبكات المزج.
مشروع اللعب النظيف - يتضمن حزمة برامج للحساب الآمن بين طرفين، حيث يتم تعريف الوظيفة باستخدام لغة وصف وظائف عالية المستوى، ويتم تقييمها باستخدام بروتوكول ياو للتقييم الآمن للدوائر المنطقية.
لغة الحوسبة الآمنة متعددة الأطراف - مشروع لتطوير "لغة برمجة خاصة بالمجال للحوسبة الآمنة متعددة الأطراف" ووقت التشغيل التشفيري المرتبط بها.
مشروع Myst - تطبيق JavaCard صغير الحجم يقوم بتنفيذ توليد المفاتيح الآمنة متعددة الأطراف والتوقيع وفك التشفير.

[1] إيفانز، ديفيد؛ كوليسنيكوف، فلاديمير؛ روسوليك، مايك (2018). "مقدمة عملية للحوسبة الآمنة متعددة الأطراف" (ملف PDF) . securecomputation.org . مؤرشف من الأصل (ملف PDF) بتاريخ 12 أغسطس 2024. تم الاطلاع عليه بتاريخ 19 أكتوبر 2024 .

[2] أ. شامير، ر. ريفست، و ل. أدلمان، "بوكر العقل"، التقرير الفني LCS/TR-125، معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، أبريل 1979.

[Yao-3] أندرو سي. ياو، بروتوكولات للحسابات الآمنة (ملخص موسع)

[4] أندرو تشي-تشيه ياو: كيفية توليد وتبادل الأسرار (ملخص موسع). FOCS 1986: 162-167

[goldreich_87-5] 1 2 أوديد غولدريتش، سيلفيو ميكالي، آفي ويغدرسون: كيفية لعب أي لعبة ذهنية أو نظرية اكتمال البروتوكولات ذات الأغلبية النزيهة. STOC 1987: 218-229

[6] تسفي غاليل ، ستيوارت هابر، موتي يونغ: الحوسبة التشفيرية: بروتوكولات آمنة مقاومة للأخطاء ونموذج المفتاح العام. CRYPTO 1987: 135-155

[7] ديفيد تشاوم ، إيفان دامغارد ، جيرون فان دي غراف: الحسابات متعددة الأطراف التي تضمن خصوصية مدخلات كل طرف وصحة النتيجة. 87-119

[:0-8] 1 2 أباسكال، جاكسون؛ فغيهي سيريشجي، محمد حسين؛ حزاي، كارميت؛ إيشاي، يوفال؛ فينكيتا سوبرامانيام، موثوراماكريشنان (30 أكتوبر 2020). "هل نموذج GMW الكلاسيكي عملي؟ حالة بروتوكول الحماية ثنائي الحزم غير التفاعلي والآمن بشكل فعال" . وقائع مؤتمر ACM SIGSAC لعام 2020 حول أمن الحاسوب والاتصالات . CCS '20. حدث افتراضي، الولايات المتحدة الأمريكية: رابطة آلات الحوسبة. الصفحات 1591-1605 . doi : 10.1145/3372297.3423366 . ISBN 978-1-4503-7089-9. S2CID 226228208 .

[9] جو كيليان: تأسيس علم التشفير من خلال النقل غير الواعي. STOC 1988: 20-31

[CCD-10] د. شوم، س. كريبو، و إ. دامغارد. "بروتوكولات متعددة الأطراف آمنة بشكل غير مشروط". ستوك 1988 .

[11] مايكل بن أور، شافي غولدواسير، آفي ويغدرسون: نظريات الاكتمال للحوسبة الموزعة غير المشفرة المقاومة للأخطاء (ملخص موسع). STOC 1988: 1-10

[12] تال رابين ، مايكل بن أور: مشاركة الأسرار القابلة للتحقق وبروتوكولات الأطراف المتعددة مع الأغلبية الصادقة (ملخص موسع). STOC 1989: 73-85

[13] داني دوليف، سينثيا دورك، أورلي وارتس، موتي يونغ: نقل الرسائل الآمن تمامًا. مجلة ACM 40(1): 17-47 (1993)

[14] رافائيل أوستروفسكي، موتي يونغ: كيفية مقاومة هجمات الفيروسات على الأجهزة المحمولة. مؤتمر PODC 1991، الصفحات 51-59

[15] كلاوديو أورلاندي: هل الحوسبة متعددة الأطراف مفيدة عمليًا؟، المؤتمر الدولي لمعالجة الإشارات الرقمية 2011

[16] بيتر بوجيتوفت ، دان لوند كريستنسن، إيفان دامجارد، مارتن جيزلر، توماس جاكوبسن، ميكيل كرويجارد، يانوس دام نيلسن، جيسبر بوس نيلسن، كيرت نيلسي، جاكوب باجتر، مايكل شوارتزباخ وتوماس توفت (2008). "بدء تشغيل الحوسبة متعددة الأطراف" . أرشيف الطباعة الإلكترونية لعلم التشفير (تقرير 2008/068).{{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )

[17] موتي يونغ: من لعبة البوكر الذهنية إلى صميم الأعمال: لماذا وكيف يتم نشر بروتوكولات الحوسبة الآمنة؟ مؤتمر ACM لأمن الحاسوب والاتصالات 2015: 1-2 https://dl.acm.org/citation.cfm?doid=2810103.2812701

[BPW-18] مايكل باكيس، بيرجيت فيتزمان، ومايكل وايدنر. " نظرية تركيب عامة للأنظمة التفاعلية الآمنة ". في مؤتمر نظرية التشفير، الصفحات 336-354. سبرينغر، برلين، هايدلبرغ، 2004.

[19] ي. أومان وي. ليندل. “الأمن ضد الخصوم السريين”. تي سي سي 2007 .

[Yao86-20] أندرو سي. ياو، "كيفية توليد وتبادل الأسرار"، وقائع SFCS '86 للندوة السنوية السابعة والعشرين حول أسس علوم الحاسوب، ص 162-167، 1986.

[21] بن أور، مايكل؛ غولدواسير، شافي؛ ويغدرسون، آفي (1988-01-01). "نظريات الاكتمال للحوسبة الموزعة غير المشفرة المقاومة للأخطاء". وقائع الندوة السنوية العشرين لجمعية ACM حول نظرية الحوسبة - STOC '88 . ACM. الصفحات 1-10 . doi : 10.1145/62212.62213 . ISBN 978-0897912648. S2CID 207554159 .

[SPDZ-22] I. Damgård, V. Pastro, N. Smart and S. Zakarias, “Multiparty computation from certain homomorphic encryption,” Crypto 2012, vol. Springer LNCS 7417, pp. 643-662, 2012.

[23] إيدو بينتوف، رانجيت كوماريسان (2014). "كيفية استخدام البيتكوين لتصميم بروتوكولات عادلة" (ملف PDF) . مجلة علم التشفير الإلكترونية (129): 1-38 . تاريخ الاطلاع: 9 أكتوبر 2014 .

[24] ميخائيل كالينين، داني رايان، فيتاليك بوتيرين (2021). "EIP-3675: ترقية آلية الإجماع إلى إثبات الحصة" . مقترحات تحسين إيثيريوم . تم الاطلاع عليه بتاريخ 16 أكتوبر 2023 .{{cite journal}}: صيانة CS1: أسماء متعددة: قائمة المؤلفين ( رابط )

[BiometricUpdate2025-25] بوراك، ماشا (21 أغسطس 2025). "الحوسبة متعددة الأطراف تتجه نحو حماية خصوصية الهوية الرقمية: بارتيسيا تشرح السبب" . تحديثات القياسات الحيوية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 11 سبتمبر 2025 .

[Fairplay-26] 1 2 أ. بن ديفيد، ن. نيسان وب. بينكاس، "FairplayMP: نظام للحوسبة الآمنة متعددة الأطراف"، ACM CCS 2008، ص 257-266، 2008.

[PSSW-27] 1 2 3 ب. بينكاس، ت. شنايدر، ن. سمارت وس. ويليامز، "الحوسبة الآمنة بين طرفين عملية"، آسيا كريبت 2009، المجلد. سبرينغر LNCS 5912، الصفحات 250-267، 2009.

[28] Y. Lindell و B. Pinkas، "بروتوكول فعال للحوسبة الآمنة بين طرفين في وجود خصوم خبيثين"، Eurocrypt 2007، المجلد Springer LNCS 4515، الصفحات 52-78، 2007.

[29] Y. Lindell, "Fast cut-and-choose based protocols for shitly and secrety adversaries," Crypto 2013, vol. Springer LNCS 8043, pp. 1-17, 2013.

[30] B. Kreuter, a. shalet and C.-H. Shen, “Billion gate secure computation with malware adversaries,” USENIX Security Symposium 2012, pp. 285–300, 2012.

[31] أ. شيلات و سي.-هـ. شين، "حساب سريع آمن بين طرفين مع الحد الأدنى من الافتراضات"، ACM CCS 2013، ص 523-534، 2013.

[FN-32] T. Frederiksen و J. Nielsen، "حساب سريع وآمن ضد الهجمات الخبيثة باستخدام وحدة معالجة الرسومات، "ACNS 2013، المجلد Springer LNCS 7954، الصفحات 339-356، 2013.

[33] Y. Huang, J. Katz and D. Evans, “Efficient secure two-party computation using symmetric cut-and-choose.,” CRYPTO, vol. Springer LNCS 8043, pp. 18-35, 2013.

[BWW_1-34] "تقرير مجلس القوى العاملة النسائية في بوسطن" (ملف PDF) . مجلس القوى العاملة النسائية في بوسطن. يناير 2017. تاريخ الاطلاع: 14 فبراير 2024 .

[35] "مركز السياسات الحزبية يتعاون مع مقاطعة أليغيني في مشروع جديد لحماية البيانات والحفاظ على الخصوصية | مركز السياسات الحزبية" .

[PPD_1-36] هارت، إن آر؛ آرتشر، دي دبليو؛ دالتون، إي. (مارس 2019). "مشاركة البيانات مع الحفاظ على الخصوصية لاتخاذ قرارات سياسية قائمة على الأدلة" (ملف PDF) . مركز السياسات الحزبية . تم الاطلاع عليه بتاريخ 14 فبراير 2024 .

[37] التقرير الفني لجالوا 2018

[38] "الطريق رقم خمسون" . 25 أغسطس 2023.

[39] "SCAPI: مكتبة واجهة برمجة تطبيقات الحوسبة الآمنة | مركز BIU للأمن السيبراني" . مؤرشف من الأصل بتاريخ 2023-06-04 . تم الاطلاع عليه بتاريخ 2022-09-29 .

[40] "PALISADE / PALISADE Release · GitLab" . palisade-crypto.org . تم الاطلاع عليه بتاريخ 7 يناير 2025 .

[41] "مرحباً بكم في وثائق MP-SPDZ! — وثائق MP-SPDZ" . mp-spdz.readthedocs.io . تم الاطلاع بتاريخ 7 يناير 2025 .

[42] "Stoffel - MPC Made Simple | Privacy-First Application Development" . stoffelmpc.com . تم الاطلاع عليه بتاريخ 26-01-2026 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ ١٥ ]

[ ١٦ ]

[ ١٧ ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

[ 32 ]

[ 33 ]

[ 34 ]

[ 35 ]

[ 36 ]

[ 37 ]

[ 38 ]

[ 39 ]

[ 40 ]

[ 41 ]

[ 42 ]