ترانزستور أحادي الإلكترون

يحتوي الترانزستور ذو الباعث الواحد (SET)، مثل الترانزستور ذي التأثير الحقلي (FET )، على ثلاثة أقطاب: المصدر، والمصب، والبوابة. ويكمن الاختلاف التقني الرئيسي بين نوعي الترانزستور في مفهوم القناة. فبينما تتغير القناة من معزولة إلى موصلة عند تطبيق جهد البوابة في الترانزستور ذي التأثير الحقلي، تبقى القناة في الترانزستور ذي الباعث الواحد معزولة دائمًا. ويرتبط المصدر والمصب عبر وصلتين نفقيتين، تفصل بينهما نقطة نانوية كمومية معدنية أو شبه موصلة ، ^{[ 9 ]} تُعرف أيضًا باسم "الجزيرة". ويمكن ضبط الجهد الكهربائي للنقطة النانوية الكمومية باستخدام قطب البوابة المقترن سعويًا لتغيير المقاومة؛ فبتطبيق جهد موجب، تتغير حالة النقطة النانوية الكمومية من حالة الحجب إلى حالة عدم الحجب، وتبدأ الإلكترونات بالنفق الكمومي إلى النقطة النانوية الكمومية. وتُعرف هذه الظاهرة باسم حجب كولوم .

التيار،${\displaystyle I,}$من المصدر إلى المصرف، يتبع قانون أوم عندما${\displaystyle V_{\rm {SD}}}$يتم تطبيقها، وهي تساوي${\displaystyle {\tfrac {V_{\rm {SD}}}{R}},}$حيث تكمن المساهمة الرئيسية للمقاومة،${\displaystyle R,}$وينتج ذلك عن تأثيرات النفق الكمومي عندما تنتقل الإلكترونات من المصدر إلى النقطة الكمومية، ومن النقطة الكمومية إلى المصرف.${\displaystyle V_{\rm {G}}}$ينظم مقاومة النقطة الكمومية، التي بدورها تنظم التيار. وهذا هو نفس السلوك تمامًا كما في الترانزستورات ذات التأثير الحقلي العادية. ومع ذلك، عند الابتعاد عن المقياس العياني، ستؤثر التأثيرات الكمومية على التيار.${\displaystyle I.}$

في حالة الحجب، تكون جميع مستويات الطاقة الدنيا مشغولة في النقطة الكمومية، ولا يوجد أي مستوى طاقة غير مشغول ضمن نطاق نفق الإلكترونات القادمة من المصدر (الأخضر 1). عندما يصل إلكترون إلى النقطة الكمومية (2) في حالة عدم الحجب، فإنه سيشغل أدنى مستوى طاقة شاغر متاح، مما سيرفع حاجز الطاقة للنقطة الكمومية، ويخرجه من نطاق النفق مرة أخرى. سيستمر الإلكترون في النفق عبر وصلة النفق الثانية (3)، وبعد ذلك يتشتت بشكل غير مرن ويصل إلى مستوى فيرمي لقطب المصرف (4).

تتوزع مستويات الطاقة في النقاط الكمومية بانتظام بمسافة فاصلة قدرها${\displaystyle \Delta E.}$وهذا يؤدي إلى سعة ذاتية${\displaystyle C}$من الجزيرة، والتي تُعرَّف على النحو التالي:${\displaystyle C={\tfrac {e^{2}}{\Delta E}}.}$لتحقيق الحصار الكولومبي، يجب استيفاء ثلاثة معايير: ^{[ 10 ]}

1. يجب أن يكون جهد الانحياز أقل من الشحنة الأولية مقسومة على السعة الذاتية للجزيرة:${\displaystyle V_{\text{bias}}<{\tfrac {e}{C}}}$
2. الطاقة الحرارية في نقطة اتصال المصدر بالإضافة إلى الطاقة الحرارية في الجزيرة، أي${\displaystyle k_{\rm {B}}T,}$يجب أن تكون أقل من طاقة الشحن:${\displaystyle k_{\rm {B}}T\ll {\tfrac {e^{2}}{2C}},}$وإلا فسيكون الإلكترون قادراً على المرور عبر النقطة الكمومية عن طريق الإثارة الحرارية.
3. مقاومة النفق،${\displaystyle R_{\rm {t}},}$ينبغي أن يكون أكبر من${\displaystyle {\tfrac {h}{e^{2}}},}$وهو مشتق من مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ . ^{[ 11 ]}${\displaystyle \Delta E\Delta t=\left({\tfrac {e^{2}}{2C}}\right)(R_{\rm {T}}C)>h,}$أين${\displaystyle (R_{\rm {T}}C)}$يتوافق مع زمن النفق${\displaystyle \tau }$ويظهر على النحو التالي:${\displaystyle C_{\rm {S}}R_{\rm {S}}}$و${\displaystyle C_{\rm {D}}R_{\rm {D}}}$في الشكل التخطيطي للمكونات الكهربائية الداخلية لجهاز SET. الوقت (${\displaystyle \tau }$يُفترض أن يكون زمن انتقال الإلكترون عبر الحاجز ضئيلاً للغاية مقارنةً بالمقاييس الزمنية الأخرى. هذا الافتراض صحيح بالنسبة لحواجز النفق المستخدمة في أجهزة الإلكترون المفرد ذات الأهمية العملية، حيث${\displaystyle \tau \approx 10^{-15}{\text{s}}.}$

إذا كانت مقاومة جميع حواجز النفق في النظام أعلى بكثير من المقاومة الكمومية${\displaystyle R_{\rm {t}}={\tfrac {h}{e^{2}}}=25.813~{\text{k}}\Omega ,}$يكفي حصر الإلكترونات في الجزيرة، ومن الآمن تجاهل العمليات الكمومية المتماسكة التي تتكون من عدة أحداث نفقية متزامنة، أي النفق المشترك.

يُشار إلى الشحنة الخلفية للعازل المحيط بالنقطة الكمومية بواسطة${\displaystyle q_{0}}$.${\displaystyle n_{\rm {S}}}$و${\displaystyle n_{\rm {D}}}$يرمز إلى عدد الإلكترونات التي تمر عبر وصلتي النفق، والعدد الإجمالي للإلكترونات هو${\displaystyle n}$يمكن كتابة الشحنات المقابلة عند تقاطعات الأنفاق على النحو التالي:

${\displaystyle q_{\rm {S}}=C_{\rm {S}}V_{\rm {S}}}$

${\displaystyle q_{\rm {D}}=C_{\rm {D}}V_{\rm {D}}}$

${\displaystyle q=q_{\rm {D}}-q_{\rm {S}}+q_{0}=-ne+q_{0},}$

أين${\displaystyle C_{\rm {S}}}$و${\displaystyle C_{\rm {D}}}$تمثل هذه القيم سعات التسريب الطفيلية لوصلات النفق. وبالنظر إلى جهد الانحياز،${\displaystyle V_{\rm {تحيز}}=V_{\rm {S}}+V_{\rm {D}},}$يمكنك حساب الفولتية عند تقاطعات الأنفاق:

${\displaystyle V_{\rm {S}}={\frac {C_{\rm {D}}V_{\rm {bias}}+ne-q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

${\displaystyle V_{\rm {D}}={\frac {C_{\rm {S}}V_{\rm {bias}}-ne+q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}.}$

ستكون الطاقة الكهروستاتيكية لوصلة نفقية مزدوجة التوصيل (مثل تلك الموجودة في الصورة التخطيطية)

${\displaystyle E_{C}={\frac {q_{\rm {S}}^{2}}{2C_{\rm {S}}}}+{\frac {q_{\rm {D}}^{2}}{2C_{\rm {D}}}}={\frac {C_{\rm {S}}C_{\rm {D}}V_{\rm {bias}}^{2}+(ne-q_{0})^{2}}{2(C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}})}}.}$

سيكون العمل المنجز أثناء نفق الإلكترون عبر الانتقالين الأول والثاني كما يلي:

${\displaystyle W_{\rm {S}}={\frac {n_{\rm {S}}eV_{\rm {bias}}C_{\rm {D}}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

${\displaystyle W_{\rm {D}}={\frac {n_{\rm {D}}eV_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}.}$

بالنظر إلى التعريف القياسي للطاقة الحرة بالشكل التالي:

${\displaystyle F=E_{\rm {tot}}-W,}$

أين${\displaystyle E_{\rm {tot}}=E_{C}=\Delta E_{F}+E_{N},}$نجد الطاقة الحرة لمجموعة SET على النحو التالي:

${\displaystyle F(n,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}})=E_{C}-W={\frac {1}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {1}{2}}C_{\rm {S}}C_{\rm {D}}V_{\rm {bias}}^{2}+(ne-q_{0})^{2}+eV_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}n_{\rm {D}}+C_{\rm {D}}n_{\rm {S}}\right).}$

لمزيد من الدراسة، من الضروري معرفة التغير في الطاقة الحرة عند درجات حرارة الصفر عند كلا تقاطعي النفق:

${\displaystyle \Delta F_{\rm {S}}^{\pm }=F(n\pm 1,n_{\rm {S}}\pm 1,n_{\rm {D}})-F(n,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}})={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm (V_{\rm {bias}}C_{\rm {D}}+ne-q_{0})\right),}$

${\displaystyle \Delta F_{\rm {D}}^{\pm }=F(n\pm 1,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}}\pm 1)-F(n,n_{\rm {S}},n_{\rm {D}})={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm (V_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}+ne-q_{0})\right),}$

يكون احتمال حدوث انتقال نفق عاليًا عندما يكون التغير في الطاقة الحرة سالبًا. ويحدد الحد الرئيسي في المعادلات أعلاه قيمة موجبة لـ${\displaystyle \Delta F}$طالما أن الجهد المطبق${\displaystyle V_{\rm {bias}}}$لن تتجاوز القيمة الحدية، والتي تعتمد على أصغر سعة في النظام. بشكل عام، بالنسبة لنقطة كمومية غير مشحونة (${\displaystyle n=0}$و${\displaystyle q_{0}=0}$) للانتقالات المتناظرة (${\displaystyle C_{\rm {S}}=C_{\rm {D}}=C}$لدينا الشرط

${\displaystyle V_{\rm {th}}=\left|V_{\rm {bias}}\right|\geq {\frac {e}{2C}},}$

(أي أن جهد العتبة ينخفض ​​إلى النصف مقارنة بالانتقال الفردي).

عندما يكون الجهد المطبق صفراً، يكون مستوى فيرمي عند الأقطاب المعدنية داخل فجوة الطاقة. وعندما يرتفع الجهد إلى قيمة العتبة، يحدث النفق الكمومي من اليسار إلى اليمين، وعندما يرتفع الجهد المعكوس فوق مستوى العتبة، يحدث النفق الكمومي من اليمين إلى اليسار.

يظهر وجود حجب كولوم بوضوح في منحنى التيار-الجهد لترانزستور ذي إلكترون فولت أحادي (رسم بياني يوضح كيفية اعتماد تيار المصرف على جهد البوابة). عند جهود بوابة منخفضة (كقيمة مطلقة)، يكون تيار المصرف صفرًا، وعندما يرتفع الجهد فوق العتبة، تتصرف الانتقالات كمقاومة أومية (لكلا الانتقالين نفس النفاذية) ويزداد التيار خطيًا. لا يمكن للشحنة الخلفية في العازل أن تقلل من حجب كولوم فحسب، بل يمكنها أن تحجبه تمامًا.${\displaystyle q_{0}=\pm (0.5+m)e.}$

في حالة اختلاف نفاذية حواجز النفق اختلافًا كبيرًا${\displaystyle (R_{T1}\gg R_{T2}=R_{T}),}$تظهر خاصية التيار-الجهد التدريجية في نقل الإلكترون المفرد. ينتقل الإلكترون عبر النفق الكمومي إلى الجزيرة من خلال الانتقال الأول، ويبقى عليها نظرًا لمقاومة النفق الكمومي العالية للانتقال الثاني. بعد فترة زمنية معينة، ينتقل الإلكترون عبر النفق الكمومي من خلال الانتقال الثاني، إلا أن هذه العملية تتسبب في انتقال إلكترون ثانٍ إلى الجزيرة عبر النفق الكمومي من خلال الانتقال الأول. لذلك، غالبًا ما تكون الجزيرة مشحونة بشحنة زائدة عن شحنة واحدة. أما في حالة التناسب العكسي للنفاذية،${\displaystyle (R_{T1}\ll R_{T2}=R_{T}),}$ستكون الجزيرة خالية من السكان، وستنخفض شحنتها تدريجيًا. الآن فقط يمكننا فهم مبدأ عمل جهاز SET. يمكن تمثيل دائرته المكافئة بوصلتي نفق متصلتين على التوالي عبر نقطة كمومية، ويوجد قطب تحكم آخر (بوابة) متصل عموديًا على وصلتي النفق. يتصل قطب البوابة بالجزيرة عبر خزان تحكم.${\displaystyle C_{\rm {G}}.}$يمكن لقطب البوابة تغيير الشحنة الأساسية في العازل، حيث تعمل البوابة أيضًا على استقطاب الجزيرة بحيث تصبح شحنة الجزيرة مساوية لـ

${\displaystyle q=-ne+q_{0}+C_{\rm {G}}(V_{\rm {G}}-V_{2}).}$

وباستبدال هذه القيمة في الصيغ المذكورة أعلاه، نجد قيمًا جديدة للفولتية عند الانتقالات:

${\displaystyle V_{\rm {S}}={\frac {(C_{\rm {D}}+C_{\rm {G}})V_{\rm {bias}}-C_{\rm {G}}V_{\rm {G}}+ne-q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

${\displaystyle V_{\rm {D}}={\frac {C_{\rm {S}}V_{\rm {bias}}+C_{\rm {G}}V_{\rm {G}}-ne+q_{0}}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}},}$

ينبغي أن تشمل الطاقة الكهروستاتيكية الطاقة المخزنة على مكثف البوابة، وينبغي أخذ العمل الذي يقوم به الجهد على البوابة في الاعتبار في الطاقة الحرة:

${\displaystyle \Delta F_{\rm {S}}^{\pm }={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm V_{\rm {bias}}(C_{\rm {D}}+C_{\rm {G}})-V_{\rm {G}}C_{\rm {G}}+ne+q_{0}\right),}$

${\displaystyle \Delta F_{\rm {D}}^{\pm }={\frac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}\left({\frac {e}{2}}\pm V_{\rm {bias}}C_{\rm {S}}+V_{\rm {G}}C_{\rm {G}}-ne+q_{0}\right).}$

عند درجة حرارة الصفر المطلق، لا يُسمح إلا بالانتقالات ذات الطاقة الحرة السالبة:${\displaystyle \Delta F_{\rm {S}}<0}$أو${\displaystyle \Delta F_{\rm {D}}<0}$يمكن استخدام هذه الشروط لإيجاد مناطق الاستقرار في المستوى${\displaystyle V_{\rm {bias}}-V_{\rm {G}}.}$

مع زيادة الجهد عند قطب البوابة، عندما يتم الحفاظ على جهد التغذية أقل من جهد حجب كولوم (أي${\displaystyle V_{\rm {bias}}<{\tfrac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}}$سيتذبذب تيار خرج المصرف بفترة زمنية محددة.${\displaystyle {\tfrac {e}{C_{\rm {S}}+C_{\rm {D}}}}.}$تُشير هذه المناطق إلى حالات قصور في مجال الاستقرار. تحدث تذبذبات تيار النفق بمرور الوقت، وتتسم التذبذبات في وصلتين متصلتين على التوالي بدورية في جهد التحكم بالبوابة. ويزداد التوسع الحراري للتذبذبات بشكل كبير مع ارتفاع درجة الحرارة.

لقد تم اختبار مواد مختلفة بنجاح في تصنيع ترانزستورات الإلكترون المفرد. ومع ذلك، تُعدّ درجة الحرارة عاملاً بالغ الأهمية يُحدّ من استخدامها في الأجهزة الإلكترونية المتاحة. فمعظم ترانزستورات الإلكترون المفرد المعدنية لا تعمل إلا في درجات حرارة منخفضة للغاية.

كما ذُكر في النقطة الثانية من القائمة أعلاه: يجب أن تكون طاقة الشحن الكهروستاتيكي أكبر من${\displaystyle k_{\rm {B}}T}$لمنع التقلبات الحرارية التي تؤثر على حاجز كولوم . وهذا بدوره يعني أن الحد الأقصى المسموح به لسعة الجزيرة يتناسب عكسيًا مع درجة الحرارة، ويجب أن يكون أقل من 1 أتو فاراد لجعل الجهاز يعمل في درجة حرارة الغرفة.

تعتمد سعة الجزيرة على حجم النقاط الكمومية،  ويُفضّل أن يكون قطر النقطة الكمومية أقل من 10 نانومتر عند الرغبة في التشغيل في درجة حرارة الغرفة. وهذا بدوره يفرض قيودًا كبيرة على إمكانية تصنيع الدوائر المتكاملة بسبب مشاكل التكرار.

يمكن تضخيم مستوى التيار الكهربائي لترانزستور SET بما يكفي للعمل مع تقنية CMOS المتاحة عن طريق إنشاء جهاز هجين من نوع SET- FET . ^{[ 12 ] [ 13 ]}

^{يهدف مشروع IONS4SET (رقم 688072) [ 14 ]} ، الممول من الاتحاد الأوروبي عام 2016، إلى دراسة إمكانية تصنيع دوائر SET-FET العاملة في درجة حرارة الغرفة. يتمثل الهدف الرئيسي لهذا المشروع في تصميم عملية تصنيع دوائر SET للعمليات واسعة النطاق، سعياً لتوسيع نطاق استخدام بنى SET-CMOS الهجينة. ولضمان التشغيل في درجة حرارة الغرفة،  يجب تصنيع نقاط مفردة بأقطار أقل من 5 نانومتر، ووضعها بين المصدر والمصب بمسافات نفقية لا تتجاوز بضعة نانومترات. ^{[ 15 ]} حتى الآن، لا توجد عملية تصنيع موثوقة لدائرة SET-FET هجينة تعمل في درجة حرارة الغرفة. في هذا السياق، يستكشف مشروع الاتحاد الأوروبي هذا طريقة أكثر جدوى لتصنيع دائرة SET-FET باستخدام أبعاد أعمدة تبلغ حوالي 10  نانومتر. ^{[ 16 ]}