مستوى الطاقة

لا يمكن لنظام أو جسيم ميكانيكي كمومي مُقيد - أي محصور مكانيًا - أن يتخذ إلا قيمًا منفصلة محددة من الطاقة، تُسمى مستويات الطاقة . وهذا يختلف عن الجسيمات الكلاسيكية التي يمكن أن تمتلك أي مقدار من الطاقة. يُستخدم هذا المصطلح عادةً لوصف مستويات طاقة الإلكترونات في الذرات أو الأيونات أو الجزيئات ، المرتبطة بالمجال الكهربائي للنواة ، ولكنه قد يشير أيضًا إلى مستويات طاقة النوى أو مستويات الطاقة الاهتزازية أو الدورانية في الجزيئات. ويُقال إن طيف الطاقة لنظام ذي مستويات طاقة منفصلة كهذه مُكمّم .

في الكيمياء والفيزياء الذرية ، يُمكن اعتبار غلاف الإلكترون، أو مستوى الطاقة الرئيسي، مدارًا لإلكترون واحد أو أكثر حول نواة الذرة . يُسمى الغلاف الأقرب إلى النواة "الغلاف 1" (ويُسمى أيضًا "الغلاف K")، يليه "الغلاف 2" (أو "الغلاف L")، ثم "الغلاف 3" (أو "الغلاف M")، وهكذا كلما ابتعدنا عن النواة. تتوافق هذه الأغلفة مع الأعداد الكمية الرئيسية ( n = 1، 2، 3، 4، ... ) أو تُسمى أبجديًا بالأحرف المستخدمة في ترميز الأشعة السينية (K، L، M، N،  ...).

لا يمكن أن يحتوي كل غلاف إلكتروني إلا على عدد ثابت من الإلكترونات: يتسع الغلاف الأول لإلكترونين كحد أقصى، ويتسع الغلاف الثاني لثمانية إلكترونات ( 2 + 6 )، ويتسع الغلاف الثالث لثمانية عشر إلكترونًا ( 2 + 6 + 10 ) ^، وهكذا. تنص الصيغة العامة على أن الغلاف رقم n يمكنه نظريًا استيعاب ما يصل إلى 2n² إلكترونًا. ^{[ 1 ]} نظرًا لأن الإلكترونات تنجذب كهربائيًا إلى النواة، فإن إلكترونات الذرة تشغل الأغلفة الخارجية عادةً فقط إذا كانت الأغلفة الداخلية ممتلئة تمامًا بإلكترونات أخرى، وهو ما يفترض ضمنيًا أن جميع الأغلفة الإلكترونية يجب أن تكون مكتملة بمرور الوقت. مع ذلك، ليس هذا شرطًا قاطعًا: فقد تحتوي الذرات على غلافين خارجيين أو حتى ثلاثة أغلفة غير مكتملة. (انظر قاعدة ماديلونغ لمزيد من التفاصيل). لفهم سبب وجود الإلكترونات في هذه الأغلفة، انظر التوزيع الإلكتروني . ^{[ 2 ]}

إذا تم ضبط طاقة الوضع على الصفر عند مسافة لا نهائية من النواة الذرية أو الجزيء، وهو الاصطلاح المعتاد، فإن حالات الإلكترون المرتبطة لها طاقة وضع سالبة.

إذا كانت الذرة أو الأيون أو الجزيء في أدنى مستوى طاقة ممكن، يُقال إنها وإلكتروناتها في الحالة الأرضية . أما إذا كانت في مستوى طاقة أعلى، فيُقال إنها مثارة ، أو أن أي إلكترونات ذات طاقة أعلى من طاقة الحالة الأرضية مثارة . ويُعتبر مستوى الطاقة متحللاً إذا كان هناك أكثر من حالة كمومية قابلة للقياس مرتبطة به.

تنتج مستويات الطاقة الكمومية عن السلوك الموجي للجسيمات، مما يُعطي علاقة بين طاقة الجسيم وطول موجته . بالنسبة لجسيم محصور كالإلكترون في الذرة، تأخذ الدوال الموجية ذات الطاقات المحددة شكل موجة مستقرة . ^{[ 3 ]} تُسمى الحالات ذات الطاقات المحددة حالات ثابتة لأنها لا تتغير مع الزمن. ببساطة، تُقابل هذه الحالات عددًا صحيحًا من أطوال موجات الدالة الموجية على طول مسار مغلق (مسار ينتهي عند نقطة بدايته)، مثل مدار دائري حول الذرة، حيث يُحدد عدد أطوال الموجات نوع المدار الذري (0 للمدارات s، و1 للمدارات p، وهكذا). من الأمثلة البسيطة التي تُوضح رياضيًا كيفية نشوء مستويات الطاقة: الجسيم في صندوق والمذبذب التوافقي الكمومي .

أي تراكب ( تركيبة خطية ) لمستويات الطاقة يُعد حالة كمومية، لكن هذه الحالات تتغير مع الزمن ولا تمتلك طاقات محددة بدقة. يؤدي قياس الطاقة إلى انهيار دالة الموجة، مما ينتج عنه حالة جديدة تتكون من مستوى طاقة واحد فقط. يُطلق على قياس مستويات الطاقة الممكنة لجسم ما اسم التحليل الطيفي .

كان أول دليل على التكميم في الذرات هو رصد الخطوط الطيفية في ضوء الشمس في أوائل القرن التاسع عشر على يد جوزيف فون فراونهوفر وويليام هايد ولاستون . وقد اقترح الفيزيائي الدنماركي نيلز بور مفهوم مستويات الطاقة في عام 1913 ضمن نظرية بور للذرة. وفي عام 1926، طوّر إرفين شرودنغر وفيرنر هايزنبرغ نظرية ميكانيكا الكم الحديثة التي تفسر مستويات الطاقة هذه باستخدام معادلة شرودنغر. ^{[ 4 ]}

تتكون الروابط الكيميائية بين الذرات في الجزيء لأنها تزيد من استقرارها، مما يعني عمومًا أن مجموع مستويات الطاقة لهذه الذرات يكون أقل مما لو لم تكن مرتبطة. عندما تقترب الذرات من بعضها لتكوين روابط تساهمية ، تؤثر مداراتها على مستويات طاقة بعضها البعض لتكوين مدارات جزيئية رابطة وغير رابطة . مستوى طاقة المدارات الرابطة أقل، بينما مستوى طاقة المدارات غير الرابطة أعلى. لكي تكون الرابطة في الجزيء مستقرة، تشغل إلكترونات الرابطة التساهمية المدار الرابط ذي الطاقة الأقل، والذي يُرمز إليه برموز مثل σ أو π حسب الحالة. ويمكن الإشارة إلى المدارات غير الرابطة المقابلة بإضافة علامة النجمة (*) للحصول على مدارات σ* أو π*. المدار غير الرابط في الجزيء هو مدار يحتوي على إلكترونات في غلافه الخارجي لا تشارك في تكوين الروابط، ويكون مستوى طاقته مماثلاً لمستوى طاقة الذرة المكونة له. يُشار إلى هذه المدارات بالمدارات n . عادةً ما تكون الإلكترونات في المدار n أزواجًا حرة . ^{[ 5 ]} في الجزيئات متعددة الذرات، تشارك أيضًا مستويات طاقة اهتزازية ودورانية مختلفة.

بصورة تقريبية، فإن حالة الطاقة الجزيئية (أي الحالة الذاتية للهاميلتوني الجزيئي ) هي مجموع المكونات الإلكترونية والاهتزازية والدورانية والنووية والانتقالية، بحيث: $${\displaystyle E=E_{\text{electronic}}+E_{\text{vibrational}}+E_{\text{rotational}}+E_{\text{nuclear}}+E_{\text{translational}}}$$ حيث E _electronic هي قيمة ذاتية لهاملتونيان الجزيئي الإلكتروني (قيمة سطح طاقة الوضع ) عند هندسة التوازن للجزيء .

تُسمى مستويات الطاقة الجزيئية برموز المصطلحات الجزيئية . وتختلف الطاقات النوعية لهذه المكونات باختلاف حالة الطاقة النوعية والمادة.

يمكن للإلكترونات في الذرات والجزيئات أن تغير (تجري انتقالات في) مستويات الطاقة عن طريق انبعاث أو امتصاص فوتون (من الإشعاع الكهرومغناطيسي )، والذي يجب أن تكون طاقته مساوية تمامًا لفرق الطاقة بين المستويين.

يمكن أيضًا إزالة الإلكترونات تمامًا من جزيء كيميائي، مثل الذرة أو الجزيء أو الأيون . تُعدّ الإزالة الكاملة للإلكترون من الذرة نوعًا من التأين ، وهو نقل الإلكترون فعليًا إلى مدار ذي عدد كمي رئيسي لانهائي ، بحيث يكون تأثيره على الذرة (الأيون) المتبقية معدومًا تقريبًا. بالنسبة لأنواع الذرات المختلفة، توجد طاقات تأين من الدرجة الأولى والثانية والثالثة، وهكذا، لإزالة الإلكترون الأول، ثم الثاني، ثم الثالث، وهكذا، من الإلكترونات ذات الطاقة الأعلى، على التوالي، من الذرة في حالتها الأرضية . يمكن أيضًا إطلاق طاقة بكميات معاكسة، أحيانًا على شكل طاقة فوتونية ، عند إضافة الإلكترونات إلى الأيونات الموجبة الشحنة أو الذرات. يمكن للجزيئات أيضًا أن تخضع لانتقالات في مستويات طاقتها الاهتزازية أو الدورانية. قد تكون انتقالات مستويات الطاقة غير إشعاعية، أي لا تتضمن انبعاث أو امتصاص فوتون.

إذا كانت الذرة أو الأيون أو الجزيء في أدنى مستوى طاقة ممكن، يُقال إنها وإلكتروناتها في الحالة الأرضية . أما إذا كانت في مستوى طاقة أعلى، فيُقال إنها مُثارة ، أو أن أي إلكترونات ذات طاقة أعلى من طاقة الحالة الأرضية تكون مُثارة . يمكن إثارة هذه الجسيمات إلى مستوى طاقة أعلى عن طريق امتصاص فوتون طاقته تساوي فرق الطاقة بين المستويين. وعلى العكس، يمكن للجسيمات المُثارة أن تنتقل إلى مستوى طاقة أدنى عن طريق انبعاث فوتون تلقائيًا يساوي فرق الطاقة. طاقة الفوتون تساوي ثابت بلانك ( h ) مضروبًا في تردده ( f )، وبالتالي فهي تتناسب طرديًا مع تردده، أو عكسيًا مع طول موجته ( λ ) . ^{[ 5 ]}

Δ E = hf = ⁠ hc / λ ⁠ ,

بما أن c ، سرعة الضوء، تساوي fλ . ^{[ 5 ]}

وبالمثل، تعتمد أنواع عديدة من التحليل الطيفي على الكشف عن تردد أو طول موجة الفوتونات المنبعثة أو الممتصة لتوفير معلومات عن المادة التي يتم تحليلها، بما في ذلك معلومات عن مستويات الطاقة والبنية الإلكترونية للمواد التي يتم الحصول عليها من خلال تحليل الطيف .

تُستخدم علامة النجمة (*) عادةً للدلالة على حالة الإثارة. قد يُرمز لانتقال الإلكترون في رابطة الجزيء من الحالة الأرضية إلى حالة الإثارة برمز مثل σ  →  σ*، أو π  →  π*، أو n  →  π*، مما يعني إثارة الإلكترون من مدار رابطة σ إلى مدار مضاد للترابط  σ ، أو من مدار رابطة π إلى مدار مضاد للترابط π ، أو من مدار غير رابط n إلى مدار مضاد للترابط π. ^{[ 5 ] [ 6 ]} كما يُمكن أن تحدث انتقالات إلكترونية عكسية لجميع هذه الأنواع من الجزيئات المُثارة للعودة إلى حالاتها الأرضية، والتي يُمكن تسميتها بـ σ* → σ، أو π* → π، أو π* → n.          

قد يقترن انتقال مستوى طاقة الإلكترون في الجزيء بانتقال اهتزازي، ويُسمى هذا الانتقال بالانتقال الاهتزازي الإلكتروني . ويمكن الجمع بين الانتقال الاهتزازي والانتقال الدوراني من خلال الاقتران الدوراني الاهتزازي . في هذا الاقتران ، تتحد انتقالات الإلكترون مع كل من الانتقالات الاهتزازية والدورانية في آنٍ واحد. قد تمتلك الفوتونات المشاركة في هذه الانتقالات طاقات ضمن نطاقات مختلفة من الطيف الكهرومغناطيسي، مثل الأشعة السينية ، والأشعة فوق البنفسجية ، والضوء المرئي ، والأشعة تحت الحمراء ، أو إشعاع الميكروويف ، وذلك تبعًا لنوع الانتقال. وبشكل عام، تكون فروق مستويات الطاقة بين الحالات الإلكترونية أكبر، والفروق بين المستويات الاهتزازية متوسطة، والفروق بين المستويات الدورانية أصغر، مع إمكانية وجود تداخل بينها. أما مستويات الطاقة الانتقالية فهي متصلة عمليًا، ويمكن حسابها كطاقة حركية باستخدام الميكانيكا الكلاسيكية .

تؤدي درجات الحرارة المرتفعة إلى زيادة سرعة حركة ذرات وجزيئات السوائل، مما يزيد من طاقتها الانتقالية، كما تُثير الجزيئات حراريًا إلى مستويات طاقة داخلية أعلى، مما يؤدي إلى زيادة متوسط ​​سعة أنماط الاهتزاز والدوران. وهذا يعني أنه مع ارتفاع درجة الحرارة، تُسهم طاقات الحركة الانتقالية والاهتزازية والدورانية في السعة الحرارية للجزيئات ، مما يسمح لها بامتصاص الحرارة وتخزين المزيد من الطاقة الداخلية . يحدث توصيل الحرارة عادةً عند تصادم الجزيئات أو الذرات، حيث تنتقل الحرارة فيما بينها. عند درجات حرارة أعلى، يمكن إثارة الإلكترونات حراريًا إلى مدارات طاقة أعلى في الذرات أو الجزيئات. ويمكن أن يؤدي هبوط الإلكترون لاحقًا إلى مستوى طاقة أدنى إلى إطلاق فوتون، مما قد يُسبب توهجًا ملونًا.

يمتلك الإلكترون الأبعد عن النواة طاقة كامنة أعلى من الإلكترون الأقرب إلى النواة، وبالتالي يصبح أقل ارتباطًا بالنواة، لأن طاقته الكامنة سالبة وتعتمد عكسيًا على بُعده عن النواة. ^{[ 7 ]}

تتميز المواد الصلبة البلورية بوجود نطاقات طاقة ، بدلاً من مستويات الطاقة أو بالإضافة إليها. يمكن للإلكترونات أن تتخذ أي طاقة ضمن نطاق غير ممتلئ. قد يبدو هذا في البداية استثناءً لشرط وجود مستويات الطاقة. مع ذلك، وكما هو موضح في نظرية النطاقات ، تتكون نطاقات الطاقة في الواقع من العديد من مستويات الطاقة المنفصلة المتقاربة جدًا بحيث لا يمكن تمييزها. ضمن النطاق الواحد، يكون عدد المستويات من رتبة عدد الذرات في البلورة، لذا على الرغم من أن الإلكترونات مقيدة فعليًا بهذه الطاقات، إلا أنها تبدو قادرة على اتخاذ سلسلة متصلة من القيم. تشمل مستويات الطاقة المهمة في البلورة: قمة نطاق التكافؤ ، وقاع نطاق التوصيل ، ومستوى فيرمي ، ومستوى الفراغ ، ومستويات طاقة أي حالات عيب في البلورة.

• نظرية الاضطراب (ميكانيكا الكم)
• الساعة الذرية
• الكيمياء الحاسوبية