الطين

لتحديد النسبة المئوية للمواد الصلبة (أو نسبة المواد الصلبة) في الملاط من كثافة الملاط والمواد الصلبة والسائلة ^{[ 7 ]}

${\displaystyle \phi _{sl}={\frac {\rho _{s}(\rho _{sl}-\rho _{l})}{\rho _{sl}(\rho _{s}-\rho _{l})}}}$

أين

${\displaystyle \phi _{sl}}$يمثل الجزء الصلب من الملاط (يُذكر بالكتلة)

${\displaystyle \rho _{s}}$هي كثافة المواد الصلبة

${\displaystyle \rho _{sl}}$كثافة الملاط

${\displaystyle \rho _{l}}$هي كثافة السائل

في المحاليل المائية المعلقة، كما هو شائع في معالجة المعادن، يتم استخدام الكثافة النوعية للمادة عادةً، وبما أن الكثافة النوعية للماء تُعتبر 1، فإن هذه العلاقة تُكتب عادةً على النحو التالي:

${\displaystyle \phi _{sl}={\frac {\rho _{s}(\rho _{sl}-1)}{\rho _{sl}(\rho _{s}-1)}}}$

على الرغم من استخدام الوزن النوعي بوحدات طن/م ³ (طن/م ^{3 ) بدلاً من وحدة الكثافة في النظام الدولي للوحدات، كجم/م 3} .

لتحديد كتلة السائل في عينة بمعلومية كتلة المواد الصلبة والكسر الكتلي: بحسب التعريف

${\displaystyle \phi _{sl}={\frac {M_{s}}{M_{sl}}}}$

لذلك

${\displaystyle M_{sl}={\frac {M_{s}}{\phi _{sl}}}}$

و

${\displaystyle M_{s}+M_{l}={\frac {M_{s}}{\phi _{sl}}}}$

ثم

${\displaystyle M_{l}={\frac {M_{s}}{\phi _{sl}}}-M_{s}}$

وبالتالي

${\displaystyle M_{l}={\frac {1-\phi _{sl}}{\phi _{sl}}}M_{s}}$

أين

${\displaystyle \phi _{sl}}$يمثل الجزء الصلب من الملاط

${\displaystyle M_{s}}$هي كتلة أو تدفق كتلة المواد الصلبة في العينة أو التيار

${\displaystyle M_{sl}}$هي كتلة أو تدفق كتلة المادة المعلقة في العينة أو التيار

${\displaystyle M_{l}}$هي كتلة أو تدفق كتلة السائل في العينة أو التيار

${\displaystyle \phi _{sl,m}={\frac {M_{s}}{M_{sl}}}}$

بمعنى آخر

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {V_{s}}{V_{sl}}}}$

وفي سياق معالجة المعادن حيث تعتبر الكثافة النوعية للسائل (الماء) تساوي واحدًا:

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {\frac {M_{s}}{SG_{s}}}{{\frac {M_{s}}{SG_{s}}}+{\frac {M_{l}}{1}}}}}$

لذا

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {M_{s}}{M_{s}+M_{l}SG_{s}}}}$

و

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {1}{1+{\frac {M_{l}SG_{s}}{M_{s}}}}}}$

ثم دمجها مع المعادلة الأولى:

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {1}{1+{\frac {M_{l}SG_{s}}{\phi _{sl,m}M_{s}}}{\frac {M_{s}}{M_{s}+M_{l}}}}}}$

لذا

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {1}{1+{\frac {SG_{s}}{\phi _{sl,m}}}{\frac {M_{l}}{M_{s}+M_{l}}}}}}$

ثم منذ ذلك الحين

${\displaystyle \phi _{sl,m}={\frac {M_{s}}{M_{s}+M_{l}}}=1-{\frac {M_{l}}{M_{s}+M_{l}}}}$

نستنتج أن

${\displaystyle \phi _{sl,v}={\frac {1}{1+SG_{s}({\frac {1}{\phi _{sl,m}}}-1)}}}$

أين

${\displaystyle \phi _{sl,v}}$يمثل الجزء الصلب من الملاط على أساس حجمي

${\displaystyle \phi _{sl,m}}$يمثل الجزء الصلب من الملاط على أساس الكتلة

${\displaystyle M_{s}}$هي كتلة أو تدفق كتلة المواد الصلبة في العينة أو التيار

${\displaystyle M_{sl}}$هي كتلة أو تدفق كتلة المادة المعلقة في العينة أو التيار

${\displaystyle M_{l}}$هي كتلة أو تدفق كتلة السائل في العينة أو التيار

${\displaystyle SG_{s}}$هي الكثافة النوعية الكلية للمواد الصلبة