نظريات الضرائب

في نموذج ليندال، إذا كان SS' هو منحنى عرض الخدمات الحكومية، يُفترض أن إنتاج السلع الاجتماعية خطي ومتجانس. DDa هو منحنى طلب دافع الضرائب A، وDDb هو منحنى طلب دافع الضرائب B. ينتج عن الجمع الأفقي لمنحني الطلب جدول الطلب الكلي للمجتمع على الخدمات الحكومية. يدفع كل من A وB نسبًا مختلفة من تكلفة الخدمات، والتي تُقاس رأسيًا. عندما تكون ON (O = نقطة الأصل على الرسم البياني، عند تقاطع المحاور) هي كمية الخدمات الحكومية المنتجة، يساهم A بـ NE ويساهم B بـ NF؛ وتكون تكلفة العرض NG. بما أن الدولة غير ربحية، فإنها تزيد عرضها إلى OM. عند هذا المستوى، يساهم A بـ MJ ويساهم B بـ MR (التكلفة الإجمالية للعرض). يتحقق التوازن عند النقطة P على أساس التبادل الطوعي.

يقترح توازن ليندال أن يدفع الأفراد مقابل توفير السلع العامة وفقًا لمنافعهم الحدية لتحديد المستوى الأمثل لتوفيرها. في حالة التوازن، يستهلك جميع الأفراد الكمية نفسها من السلع العامة، لكنهم قد يواجهون أسعارًا مختلفة لأن بعضهم قد يُقدّر سلعة معينة أكثر من غيره. سعر توازن ليندال هو المبلغ الذي يدفعه الفرد مقابل حصته من السلع العامة.

تكمن أهمية توازن ليندال في أنه يحقق قاعدة سامويلسون، ولذلك يُقال إنه كفؤ وفقًا لمبدأ باريتو ، حتى في وجود سلع عامة. كما يوضح كيفية تحقيق الكفاءة في اقتصاد ذي سلع عامة باستخدام الأسعار الشخصية. وتساوي الأسعار الشخصية التقدير الفردي للسلعة العامة وتكلفتها. ^{[ 7 ]}

من الضروري دراسة ما إذا كانت ضريبة ليندال باريتو تمثل توازنًا أمثل. يتحقق التوزيع الأمثل وفقًا لباريتو لسلعة عامة عندما يتساوى مجموع معدلات الإحلال الحدية (MRS) مع معدل التحويل الحدي (MRT). وبالتالي، إذا أمكن إثبات صحة ذلك في توازن ليندال، يُمكن القول بسهولة إنه أمثل وفقًا لباريتو. ويمكن إثبات ذلك من خلال الخطوات التالية: لنلقِ نظرة على الشكل 1.

بالنظر إلى منحنى الطلب على السلع العامة، مع انخفاض سعر هذه السلع، سيزداد إقبال المستهلك (س) على استهلاكها.

إذا رسمنا خطًا أفقيًا متقطعًا يمثل السعر الكامل للسلعة العامة، فإن منحنى الطلب يشير إلى أن X سيطلب كمية صغيرة نسبيًا. لكن لنفترض سيناريو بديلًا: بدلًا من انخفاض السعر، تنخفض النسبة المئوية من السعر التي يتعين على X دفعها. الآن، يرى X انخفاض السعر، وبالتالي سيزداد طلبه على هذه السلعة. لننظر الآن إلى منحنى طلب شخص آخر، لنسميه Y. يرى Y المحور الرأسي معكوسًا، حيث يمثل السعر الكامل في الأسفل، وتتناقص النسبة المئوية كلما ارتفعنا. ومثل X، سيطلب Y كمية أكبر مع انخفاض السعر الذي يراه.

نلاحظ الآن أن Y يشير إلى انخفاض السعر، مما يعني أننا نتحرك أكثر على المحور الرأسي. يتحقق التوازن عندما يطلب كل من X و Y كميات متساوية من السلعة، وهذا لا يحدث إلا عند تقاطع منحنيات الطلب الخاصة بهما. برسم خط مستقيم عبر محور السعر من نقطة التقاطع هذه، نحصل على النسبة المئوية لحصة كل فرد اللازمة للحصول على هذا السعر.

يجب أن يضمن نظام ليندال الضريبي تحقيق الوضع الأمثل لإنتاج السلع العامة وفقًا لمبدأ باريتو. ومن الشروط المهمة الأخرى التي يجب استيفاؤها أن يربط نظام ليندال الضريبي الضريبة التي يدفعها الفرد بالمنفعة التي يحصل عليها. يعزز هذا النظام العدالة. فإذا كانت الضريبة التي يدفعها الفرد تعادل المنفعة التي يحصل عليها، وإذا كان هذا الربط جيدًا بما فيه الكفاية، فإنه يؤدي إلى الوضع الأمثل وفقًا لمبدأ باريتو. ^{[ 8 ]}

نلاحظ أن X يدفع 40 % من السعر لكل وحدة، بينما يدفع Y 60 % من السعر لكل وحدة، وينتج الاقتصاد إجمالاً Q* وحدة. تُسمى هذه النقطة بتوازن ليندال، وتُسمى الأسعار المقابلة لها بأسعار ليندال.

نفترض وجود سلعتين في الاقتصاد: الأولى هي "سلعة عامة"، والثانية هي "كل شيء آخر". يمكن افتراض أن سعر السلعة العامة هو P _PUBLIC ، وسعر كل شيء آخر هو P _ELSE .

${\displaystyle \alpha \times {\frac {P_{\text{PUBLIC}}}{P_{\text{ELSE}}}}={\text{MRS}}_{\text{PERSON1}}}$

هذه مجرد صفقة نسبة السعر/ المعدل الحدي للإحلال المعتادة؛ التغيير الوحيد هو أننا نضرب سعر _{المنتج العام} في${\displaystyle \alpha }$للسماح بتعديل السعر بما يتناسب مع المصلحة العامة. وبالمثل، سيختار الشخص الثاني مجموعته بحيث:

${\displaystyle (1-\alpha )\times {\frac {P_{\text{PUBLIC}}}{P_{\text{ELSE}}}}={\text{MRS}}_{\text{PERSON2}}}$

الآن، لدينا كلا الفردين يسعيان إلى تعظيم منفعتهما . علاوة على ذلك، في حالة التوازن التنافسي، يجب أن تكون نسبة التكلفة الحدية (نسبة السعر) مساوية لمعدل التحويل الحدي، أي:

${\displaystyle {\frac {{\text{MC}}_{\text{PUBLIC}}}{{\text{MC}}_{\text{ELSE}}}}=\left[{\frac {P_{\text{PUBLIC}}}{P_{\text{ELSE}}}}\right]={\text{MRT}}}$

تواجه استراتيجية التسعير لدى ليندال مشاكل كبيرة. فمن الصعب تحديد ما يريده الناس ومقدار ما سيدفعونه، إذ لا تبرز هذه الأمور بوضوح. إضافةً إلى ذلك، قد لا يُفصح الناس عما يريدونه تجنباً للدفع، وذلك بسبب مشكلة "الاستغلال المجاني".

لنأخذ هوائي التلفزيون في مكان ما كمثال. يحصل من هم قريبون منه على إشارة قوية، بينما تضعف الإشارة لدى من هم بعيدون. لذا، يدفع من هم قريبون، والذين لا يكترثون كثيراً للإشارة القوية، أقل من أولئك الأبعد الذين سيدفعون أكثر. وهناك نقطة أخرى تُؤخذ على تسعير ليندال، وهي أنه قد يبدو غير منطقي. لنفترض وجود موقع مثالي لبرج بث تلفزيوني. إذا كنت تسكن قريباً، ستكون الإشارة جيدة؛ أما إذا كنت بعيداً، فستكون ضعيفة. هذا يعني أن من هم قريبون من البرج، والذين لا يكترثون للإشارة الضعيفة، يحصلون على صفقة أفضل، بينما يحصل من هم بعيدون على صفقة أسوأ لأنهم سيدفعون أكثر.

تتمثل ميزة نظرية المنفعة في الارتباط المباشر بين الإيرادات والنفقات في الميزانية. وهي تُقارب سلوك السوق في إجراءات تخصيص الموارد في القطاع العام. ورغم سهولة تطبيقها، فإن نظرية المنفعة لا تخلو من الصعوبات: ^{[ 9 ]}

• يحد ذلك من نطاق أنشطة الحكومة
• لا تستطيع الحكومة دعم الفقراء ولا اتخاذ خطوات لتحقيق استقرار الاقتصاد
• ينطبق فقط عندما يمكن مراقبة المستفيدين بشكل مباشر (وهذا مستحيل بالنسبة لمعظم الخدمات العامة).
• إن فرض الضرائب وفقاً لمبدأ المنفعة لن يغير من توزيع الدخول الحقيقية.

يفصل نهج القدرة على الدفع بين إيرادات الحكومة ونفقاتها. وتُفرض الضرائب بناءً على قدرة دافعي الضرائب على الدفع، دون وجود مقابل . وتُعتبر الضرائب المدفوعة بمثابة تضحية من جانب دافعي الضرائب، مما يثير تساؤلات حول ماهية هذه التضحية وكيفية قياسها.

• التضحية المتساوية: يجب أن تكون الخسارة الإجمالية في المنفعة نتيجة للضرائب متساوية لجميع دافعي الضرائب (سيتم فرض ضرائب على الأغنياء أكثر من الفقراء).
• التضحية النسبية المتساوية: ينبغي أن تكون الخسارة النسبية في المنفعة نتيجة للضرائب متساوية لجميع دافعي الضرائب.
• التضحية الحدية المتساوية: ينبغي أن تكون الخسارة الفورية في المنفعة (كما تُقاس بمشتق دالة المنفعة) نتيجةً للضرائب متساويةً لجميع دافعي الضرائب. وبالتالي، سيؤدي ذلك إلى أقل قدر من التضحية الإجمالية (أي أن إجمالي التضحية سيكون في أدنى مستوياته).

رياضياً، تكون الشروط كما يلي:

• التضحية المطلقة المتساوية = U(Y) - U(YT)، حيث y = الدخل و t = مبلغ الضريبة
• التضحية النسبية المتساوية = (U(Y) - U(YT)) / U(Y)، حيث U(Y) = إجمالي المنفعة من y
• التضحية الحدية المتساوية = (dU(YT))/(d(YT)) ^{[ 10 ]}