تتبع الهوية

في الرياضيات ، متطابقة الأثر هي أي معادلة تتضمن أثر المصفوفة .

تبقى متطابقات التتبع ثابتة تحت الاقتران المتزامن .

تُستخدم هذه التقنيات بشكل متكرر في نظرية الثوابت لـ${\displaystyle n\times n}$المصفوفات لإيجاد مولدات وعلاقات حلقة الثوابت ، وبالتالي فهي مفيدة في الإجابة على أسئلة مماثلة لتلك التي طرحتها مسألة هيلبرت الرابعة عشرة .

• تنص نظرية كايلي-هاميلتون على أن كل مصفوفة مربعة تحقق متعددة الحدود المميزة الخاصة بها . وهذا يعني أيضاً أن جميع المصفوفات المربعة تحقق$${\displaystyle \operatorname {tr} \left(A^{n}\right)-c_{n-1}\operatorname {tr} \left(A^{n-1}\right)+\cdots +(-1)^{n}n\det(A)=0\,}$$حيث المعاملات${\displaystyle c_{i}}$يتم تحديدها بواسطة كثيرات الحدود المتناظرة الأولية للقيم الذاتية لـ A.
• جميع المصفوفات المربعة تحقق$${\displaystyle \operatorname {tr} (A)=\operatorname {tr} \left(A^{\mathsf {T}}\right).\,}$$

• متباينة الأثر – مفهوم في رياضيات فضاءات هليبرت 

روان، لويس هالي (2008)، الجبر المتقدم: منظور غير تبادلي ، دراسات عليا في الرياضيات ، المجلد  2، الجمعية الأمريكية للرياضيات، ص  412، ISBN 9780821841532.