مفارقة التعليق غير المتوقعة

مفارقة الإعدام المفاجئ أو مفارقة الاختبار المفاجئ هي مفارقة تتعلق بتوقعات الشخص بشأن توقيت حدث مستقبلي يُخبر بأنه سيحدث في وقت غير متوقع. تُطبق هذه المفارقة بشكل مختلف على إعدام سجين شنقًا أو اختبار مدرسي مفاجئ. وقد عُرضت لأول مرة للجمهور في عمود "الألعاب الرياضية" لمارتن غاردنر في مجلة "ساينتفك أمريكان" في مارس 1963 .

لا يوجد إجماع على طبيعتها الدقيقة، وبالتالي لم يتم التوصل إلى حلٍّ مُعتمد. ^{[ 1 ]} تركز التحليلات المنطقية على "قيم الصدق"، على سبيل المثال من خلال تعريفها على أنها مفارقة الإحالة الذاتية. في المقابل، تركز الدراسات المعرفية للمفارقة على قضايا تتعلق بالمعرفة ؛ ^{[ 2 ]} فعلى سبيل المثال، يُختزلها أحد التفسيرات إلى مفارقة مور . ^{[ 3 ]} ويرى البعض أنها "مشكلة جوهرية" في الفلسفة. ^{[ 4 ]}

وقد تم وصف المفارقة على النحو التالي: ^{[ 5 ]}

يُخبر قاضٍ سجينًا محكومًا عليه بالإعدام بأنه سيُشنق ظهر أحد أيام الأسبوع في الأسبوع التالي، لكن الإعدام سيكون مفاجأة له. ولن يعرف يوم الإعدام حتى يطرق الجلاد باب زنزانته ظهر ذلك اليوم.

بعد تفكير عميق في الحكم الصادر بحقه، استنتج السجين أنه سينجو من الإعدام شنقاً. وقد استند في استنتاجه إلى عدة نقاط. بدأ باستنتاج أن الإعدام المفاجئ لا يمكن أن يكون يوم الجمعة، لأنه إذا لم يُشنق بحلول يوم الخميس، فلن يتبقى سوى يوم واحد، وبالتالي لن يكون الإعدام يوم الجمعة مفاجئاً. وبما أن حكم القاضي نصّ على أن يكون الإعدام مفاجئاً له، فقد استنتج أنه لا يمكن أن يحدث يوم الجمعة.

ثم استنتج أن الإعدام المفاجئ لا يمكن أن يكون يوم الخميس أيضًا، لأن يوم الجمعة قد استُبعد بالفعل، وإذا لم يُشنق بحلول ظهر الأربعاء، فلا بد أن يتم الإعدام يوم الخميس، مما يجعل الإعدام يوم الخميس ليس مفاجئًا أيضًا. وبمنطق مماثل، استنتج أن الإعدام لا يمكن أن يتم يوم الأربعاء أو الثلاثاء أو الاثنين. فدخل زنزانته مبتهجًا واثقًا من أن الإعدام لن يحدث أبدًا.

في الأسبوع التالي، طرق الجلاد باب السجين ظهر يوم الأربعاء، الأمر الذي فاجأه تماماً رغم كل ما سبق. لقد تحققت كل نبوءة القاضي.

تستبدل نسخ أخرى من المفارقة حكم الإعدام بتدريب مفاجئ على الإخلاء في حالة الحريق، أو امتحان، أو اختبار قصير، أو إطلاق تجريبي من نوع أ/ب ، أو أسد خلف باب، أو عرض زواج. ^{[ 1 ]}

يُصعّب المعنى المبهم لكلمة "مفاجأة" صياغة إعلان القاضي في إطار المنطق الصوري . ^{[ 1 ]} ويمكن أن تكون محاولة الصياغة على النحو التالي:

سيُعدم السجين شنقاً الأسبوع المقبل، ولن يكون بالإمكان تحديد تاريخ الإعدام في الليلة السابقة بافتراض أن الإعدام سيحدث خلال الأسبوع. ^{[ 1 ]} (أ)

بناءً على هذا الإعلان، يستطيع السجين أن يستنتج أن الإعدام شنقًا لن يتم في آخر يوم من الأسبوع. مع ذلك، ولإعادة صياغة المرحلة التالية من الحجة، والتي تستبعد اليوم قبل الأخير من الأسبوع، يجب على السجين أن يجادل بأن قدرته على استنتاج، من العبارة (أ)، أن الإعدام شنقًا لن يتم في آخر يوم، تعني أن الإعدام شنقًا في اليوم قبل الأخير لن يكون مفاجئًا . ^{[ 1 ]} ولكن بما أن معنى "مفاجئ" قد اقتصر على ما لا يمكن استنتاجه من افتراض أن الإعدام شنقًا سيتم خلال الأسبوع بدلًا من عدم إمكانية استنتاجه من العبارة (أ) ، فإن الحجة تصبح غير مقبولة. ^{[ 1 ]}

وهذا يشير إلى أن الصيغة الأفضل ستكون في الواقع كالتالي:

سيتم شنق السجين الأسبوع المقبل، ولن يكون من الممكن تحديد تاريخ الإعدام في الليلة السابقة باستخدام هذه العبارة كمسلّمة. ^{[ 1 ]} (ب)

أظهر فيتش أنه لا يزال من الممكن التعبير عن هذه العبارة بالمنطق الصوري. ^{[ 6 ]} وباستخدام صيغة مكافئة للمفارقة التي تُقلل طول الأسبوع إلى يومين فقط، أثبت أنه على الرغم من أن الإشارة الذاتية ليست غير مشروعة في جميع الظروف، إلا أنها كذلك في هذه الحالة لأن العبارة متناقضة مع نفسها.

لقد تم اقتراح العديد من الصياغات المعرفية التي توضح أن الافتراضات الضمنية للسجين حول ما سيعرفه في المستقبل، إلى جانب العديد من الافتراضات المعقولة حول المعرفة، غير متسقة.

يقدم تشاو (1998) ^{[ 7 ]} تحليلاً مفصلاً لإحدى نسخ المفارقة التي يتم فيها تنفيذ عملية إعدام مفاجئة في أحد يومين. بتطبيق تحليل تشاو على حالة الإعدام غير المتوقع (مع اختصار الأسبوع إلى يومين للتبسيط)، نبدأ بملاحظة أن إعلان القاضي يبدو أنه يؤكد ثلاثة أمور:

• S1: سيتم تنفيذ الإعدام شنقاً يوم الاثنين أو الثلاثاء.
• S2: إذا تم تنفيذ الإعدام شنقاً يوم الاثنين، فلن يعلم السجين مساء الأحد أنه سيتم تنفيذه يوم الاثنين.
• S3: إذا تم تنفيذ الإعدام شنقاً يوم الثلاثاء، فلن يعلم السجين مساء الاثنين أنه سيتم تنفيذه يوم الثلاثاء.

كخطوة أولى، يستنتج السجين أن سيناريو حدوث الإعدام شنقاً يوم الثلاثاء مستحيل لأنه يؤدي إلى تناقض: من ناحية، وفقاً للسيناريو S3 ، لن يكون السجين قادراً على التنبؤ بالإعدام شنقاً يوم الثلاثاء مساء الاثنين؛ ولكن من ناحية أخرى، وفقاً للسيناريو S1 وعملية الاستبعاد، سيكون السجين قادراً على التنبؤ بالإعدام شنقاً يوم الثلاثاء مساء الاثنين.

يشير تحليل تشاو إلى خلل دقيق في منطق السجين. ليس المستحيل تنفيذ الإعدام شنقاً يوم الثلاثاء، بل المستحيل هو أن يتم الإعدام يوم الثلاثاء رغم علم السجين مساء الاثنين بصحة ادعاءات القاضي (S1 ، S2 ، S3) .

إن منطق السجين، الذي يُفضي إلى المفارقة، ينطلق لأنه يفترض ضمنيًا أنه مساء الاثنين، سيعرف (إن كان لا يزال على قيد الحياة) صحة العبارات S1 و S2 و S3 . ويبدو هذا الافتراض غير مبرر لعدة أسباب. فقد يُقال إن إعلان القاضي صحة أمر ما لا يكفي أبدًا لكي يعرف السجين صحته. علاوة على ذلك، حتى لو عرف السجين صحة أمر ما في الوقت الحاضر، فقد تمحو عوامل نفسية غير معروفة هذه المعرفة في المستقبل. وأخيرًا، يقترح تشاو أنه نظرًا لأن العبارة التي يُفترض أن "يعرفها" السجين هي في الواقع تعبير عن عجزه عن " معرفة" أمور معينة، فهناك ما يدعو للاعتقاد بأن مفارقة الشنق غير المتوقعة هي ببساطة نسخة أكثر تعقيدًا من مفارقة مور . ويمكن التوصل إلى تشبيه مناسب بتقليص مدة الأسبوع إلى يوم واحد فقط. عندها يصبح حكم القاضي: ستُشنق غدًا، لكنك لا تعلم ذلك .

• مفارقة زجاجة إمب
• لعبة المئوية ، توازن ناش الذي يستخدم آلية مماثلة كدليل عليه
• معضلة التمساح
• مفارقة عددية مثيرة للاهتمام
• قائمة المفارقات

• كاسر، كلود (1986). "حول مفارقة التعليق غير المتوقعة". المجلة الأمريكية للفيزياء . 54 (4): 296-297 . Bibcode : 1986AmJPh..54..296K . doi : 10.1119/1.14658 . S2CID 120607488 . 
• شابيرو، ستيوارت سي. (1998). "حل إجرائي لمفارقة الشنق غير المتوقعة ومفارقة سوريتس" . مجلة مايند . 107 (428): 751-761 . CiteSeerX 10.1.1.33.3808 . doi : 10.1093/mind/107.428.751 . JSTOR 2659782. مؤرشف من الأصل في 22 سبتمبر 2017. تم الاطلاع عليه في 1 نوفمبر 2017 .  

• "مفارقة الفحص المفاجئ ونظرية عدم الاكتمال الثانية"، مؤرشفة بتاريخ 22 أغسطس 2025 على موقع Wayback Machine ، بقلم شيرا كريتشمان وران راز ، على موقع ams.org
• "مفارقة الامتحان المفاجئ: مراجعة لحلين مزعومين في المنطق المعرفي الديناميكي" بقلم ألكساندرو ماركوتشي، كلية العلوم: جامعة أمستردام
• "جيثرو في زنزانة الإعدام" : أغنية مبنية على هذه المفارقة، من تأليف وأداء سيمون بيك