مفارقة

المفارقة عبارة متناقضة منطقيًا مع ذاتها أو عبارة تتعارض مع توقعات المرء. ^{[1] [2]} إنها عبارة تؤدي، على الرغم من الاستدلال الصحيح ظاهريًا من مقدمات صحيحة أو ظاهريًا، إلى نتيجة متناقضة مع ذاتها أو غير مقبولة منطقيًا. [ ^{3] [4]} تتضمن المفارقة عادةً عناصر متناقضة ولكنها مترابطة موجودة في وقت واحد وتستمر بمرور الوقت. ^{[5] [6] [7]} تؤدي إلى "تناقض مستمر بين العناصر المترابطة" مما يؤدي إلى "وحدة الأضداد" الدائمة. ^[8]

في المنطق ، توجد العديد من المفارقات التي يُعرف أنها حجج غير صالحة ، ومع ذلك فهي ذات قيمة في تعزيز التفكير النقدي ، ^[9] بينما كشفت مفارقات أخرى عن أخطاء في التعريفات التي افترض أنها صارمة، وتسببت في إعادة فحص بديهيات الرياضيات والمنطق. أحد الأمثلة على ذلك مفارقة راسل ، التي تتساءل عما إذا كانت "قائمة بجميع القوائم التي لا تحتوي على نفسها" ستشمل نفسها وأظهرت أن محاولات تأسيس نظرية المجموعات على تحديد المجموعات بالخصائص أو المسندات كانت معيبة. ^{[10] [11]} لا يمكن حل مفارقات أخرى، مثل مفارقة كاري ، بسهولة عن طريق إجراء تغييرات أساسية في نظام منطقي. ^[12]

تشمل الأمثلة خارج المنطق سفينة ثيسيوس من الفلسفة، وهي مفارقة تتساءل عما إذا كانت السفينة التي تم إصلاحها بمرور الوقت عن طريق استبدال كل أجزائها الخشبية واحدة تلو الأخرى ستظل السفينة نفسها. ^[13] يمكن أن تتخذ المفارقات أيضًا شكل صور أو وسائط أخرى. على سبيل المثال، أظهر MC Escher مفارقات قائمة على المنظور في العديد من رسوماته، مع جدران تعتبر أرضيات من وجهات نظر أخرى، وسلالم تبدو وكأنها تصعد إلى ما لا نهاية. ^[14]

بشكل غير رسمي، غالبًا ما يتم استخدام مصطلح المفارقة لوصف نتيجة غير بديهية.

تعتبر الإشارة الذاتية والتناقض والانحدار اللانهائي عناصر أساسية للعديد من المفارقات. ^[15] تشمل العناصر المشتركة الأخرى التعريفات الدائرية والارتباك أو الالتباس بين مستويات مختلفة من التجريد .

تحدث الإشارة الذاتية عندما تشير جملة أو فكرة أو صيغة إلى نفسها. على الرغم من أن العبارات يمكن أن تكون ذاتية الإشارة دون أن تكون متناقضة ("هذه العبارة مكتوبة باللغة الإنجليزية" هي عبارة ذاتية الإشارة صحيحة وغير متناقضة)، فإن الإشارة الذاتية عنصر مشترك في المفارقات. يحدث أحد الأمثلة في مفارقة الكاذب ، والتي تتم صياغتها عادةً على أنها العبارة الذاتية المرجعية "هذه العبارة كاذبة". ^[16] يحدث مثال آخر في مفارقة الحلاق ، والتي تطرح السؤال عما إذا كان الحلاق الذي يحلق جميع الرجال فقط الذين لا يحلقون أنفسهم سيحلق نفسه. في هذه المفارقة، الحلاق هو مفهوم ذاتي الإشارة.

التناقض ، إلى جانب الإشارة الذاتية، هو سمة أساسية للعديد من المفارقات. ^[15] مفارقة الكاذب، "هذه العبارة كاذبة"، تُظهر تناقضًا لأن العبارة لا يمكن أن تكون كاذبة وصادقة في نفس الوقت. ^[17] مفارقة الحلاق متناقضة لأنها تعني أن الحلاق يحلق نفسه إذا وفقط إذا لم يحلق الحلاق نفسه.

كما هو الحال مع الإشارة الذاتية، يمكن أن تحتوي العبارة على تناقض دون أن تكون مفارقة. "هذه العبارة مكتوبة بالفرنسية" هي مثال على عبارة متناقضة ذات إشارة ذاتية ليست مفارقة بل هي خاطئة. ^[15]

جانب أساسي آخر من المفارقات هو التكرار غير المنتهي ، في شكل الاستدلال الدائري أو الانحدار اللانهائي . ^[15] عندما يخلق هذا التكرار استحالة ميتافيزيقية من خلال التناقض، فإن الانحدار أو الدائرية يكون شريرًا . مرة أخرى، مفارقة الكاذب هي مثال مفيد: "هذه العبارة خاطئة" - إذا كانت العبارة صحيحة، فإن العبارة خاطئة، وبالتالي تصبح العبارة صحيحة، وبالتالي تصبح العبارة خاطئة، وهكذا. ^{[15] [18]}

إن مفارقة الحلاق هي مثال آخر على الدائرة المفرغة: الحلاق يحلق لمن لا يحلقون لأنفسهم، فإذا كان الحلاق لا يحلق لنفسه، فإنه يحلق لنفسه، ثم لا يحلق لنفسه، وهكذا.

وتتضمن المفارقات الأخرى بيانات كاذبة ونصف حقائق ("المستحيل" ليس من ضمن قاموسي) أو تعتمد على افتراضات متسرعة (يتعرض أب وابنه لحادث سيارة؛ ويموت الأب ويتم نقل الصبي إلى المستشفى. ويقول الطبيب: "لا أستطيع إجراء عملية جراحية لهذا الصبي. إنه ابني". ولا يوجد تناقض، فالطبيبة هي والدة الصبي).

تحدث المفارقات التي لا تستند إلى خطأ خفي بشكل عام على هامش السياق أو اللغة ، وتتطلب توسيع السياق أو اللغة من أجل فقدان جودتها المتناقضة. غالبًا ما تكون المفارقات التي تنشأ عن الاستخدامات الواضحة للغة موضع اهتمام المنطق والفلاسفة . "هذه الجملة خاطئة" هي مثال على مفارقة الكاذب الشهيرة : إنها جملة لا يمكن تفسيرها باستمرار على أنها إما صحيحة أو خاطئة، لأنه إذا كان معروفًا أنها خاطئة، فيمكن استنتاج أنها يجب أن تكون صحيحة، وإذا كان معروفًا أنها صحيحة، فيمكن استنتاج أنها يجب أن تكون خاطئة. كانت مفارقة راسل ، التي تُظهر أن فكرة مجموعة كل تلك المجموعات التي لا تحتوي على نفسها تؤدي إلى تناقض، مفيدة في تطوير المنطق الحديث ونظرية المجموعات. ^[10 ]

يمكن أن تسفر التجارب الفكرية أيضًا عن مفارقات مثيرة للاهتمام. على سبيل المثال، قد تنشأ مفارقة الجد إذا قتل مسافر عبر الزمن جده قبل أن يتم الحمل بأمه أو أبيه، وبالتالي منع ولادته. ^[19] هذا مثال محدد للملاحظة الأكثر عمومية لتأثير الفراشة ، أو أن تفاعل مسافر عبر الزمن مع الماضي - مهما كان طفيفًا - من شأنه أن يستلزم إجراء تغييرات من شأنها، بدورها، تغيير المستقبل الذي لم يحدث فيه السفر عبر الزمن بعد، وبالتالي تغيير ظروف السفر عبر الزمن نفسه.

في كثير من الأحيان، تنشأ نتيجة متناقضة ظاهرياً من تعريف غير متسق أو متناقض بطبيعته للمقدمة الأولية. وفي حالة المفارقة الظاهرية المتمثلة في قيام مسافر عبر الزمن بقتل جده، فإن التناقض يكمن في تعريف الماضي الذي يعود إليه على أنه مختلف بطريقة ما عن الماضي الذي يقود إلى المستقبل الذي يبدأ منه رحلته، ولكن في نفس الوقت الإصرار على أنه لابد وأن يكون قد أتى إلى ذلك الماضي من نفس المستقبل الذي يقود إليه.

ميز WVO Quine (1962) بين ثلاث فئات من المفارقات: ^{[20] [21]}

تؤدي المفارقة الحقيقية إلى نتيجة تبدو مخالفة للحدس ، ولكن يتم إثبات صحتها على الرغم من ذلك:

• أن الأرض عبارة عن جسم كروي تقريبًا يدور ويتحرك بسرعة حول الشمس ، وليس المظهر الواضح والبديهي للأرض كمستوى ثابت مسطح تقريبًا مضاء بالشمس التي تشرق وتغرب طوال اليوم .
• إن مفارقة كوندورسيه تظهر النتيجة المدهشة التي مفادها أن حكم الأغلبية قد يكون متناقضاً مع ذاته، أي أنه من الممكن أن تدعم أغلبية الناخبين بعض النتائج الأخرى غير تلك التي اختاروها (بغض النظر عن النتيجة نفسها).
• تُظهِر مفارقة مونتي هول (أو ما يعادلها من مشكلة السجناء الثلاثة ) أن القرار الذي يتمتع بفرصة حدسية متساوية يمكن أن يكون له بدلاً من ذلك نتيجة محتملة مختلفة يمكن إثباتها. مفارقة عيد الميلاد هي مفارقة أخرى صادقة ذات دليل رياضي موجز .
• في العلوم في القرن العشرين، تعد مفارقة هيلبرت "الفندق الكبير" أو نظرية البطة القبيحة من الأمثلة الواضحة على نظرية تم أخذها إلى نهاية منطقية ولكن متناقضة.
• تباعد السلسلة التوافقية :${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{5}}+\cdots .}$

إن المفارقة الكاذبة تؤسس لنتيجة تبدو كاذبة ولكنها في الواقع كاذبة، وذلك بسبب مغالطة في البرهان. وبالتالي، يمكن تصنيف المفارقات الكاذبة على أنها حجج كاذبة :

• إن البراهين الرياضية غير الصالحة المختلفة (على سبيل المثال، أن 1 = 2) هي أمثلة كلاسيكية على ذلك، والتي تعتمد غالبًا على القسمة المخفية على الصفر .
• مفارقة الحصان ، التي تعمم بشكل خاطئ من بيانات محددة صحيحة
• إن مفارقات زينو "كاذبة"، حيث خلصت، على سبيل المثال، إلى أن السهم الطائر لا يصل إلى هدفه أبدًا أو أن العداء السريع لا يستطيع اللحاق بالسلحفاة بفارق ضئيل.

إن التناقض هو عبارة عن مفارقة تصل إلى نتيجة متناقضة مع ذاتها من خلال تطبيق طرق التفكير المقبولة بشكل صحيح. على سبيل المثال، تشير مفارقة جريلينج-نيلسون إلى مشاكل حقيقية في فهمنا لأفكار الحقيقة والوصف.

يُطلق على التناقض أحيانًا منذ عمل كوين اسم التناقض اللفظي ، وهو تناقض يكون صحيحًا وكاذبًا في نفس الوقت. ويمكن اعتباره نوعًا رابعًا، أو كحالة خاصة من التناقض اللفظي. في المنطق، غالبًا ما يُفترض، وفقًا لأرسطو ، أنه لا وجود للتناقض اللفظي ، ولكن يُسمح به في بعض المنطق غير المتسق .

رسم فرانك رامزي تمييزًا بين المفارقات المنطقية والمفارقات الدلالية، حيث تنتمي مفارقة راسل إلى الفئة الأولى، ومفارقة الكاذب ومفارقات جريلينج إلى الفئة الثانية. ^[22] قدم رامزي التمييز القياسي الآن بين التناقضات المنطقية والدلالية. تتضمن التناقضات المنطقية مصطلحات رياضية أو منطقية مثل الفئة والعدد ، وبالتالي تُظهر أن منطقنا أو رياضياتنا إشكالية. تتضمن التناقضات الدلالية، بالإضافة إلى المصطلحات المنطقية البحتة، مفاهيم مثل الفكر واللغة والرمزية ، والتي وفقًا لرامزي، هي مصطلحات تجريبية (وليس شكلية). وبالتالي فإن هذه التناقضات ترجع إلى أفكار خاطئة حول الفكر أو اللغة، وهي تنتمي بشكل صحيح إلى نظرية المعرفة . [ ^23]

إن ذوق المفارقة يشكل أهمية مركزية في فلسفات لاوزي ، وزينون إليا ، وزوانجزي ، وهيرقليطس ، وبهارتاري ، ومايستر إيكهارت ، وهيجل ، وكيركجارد ، ونيتشه ، وجي كيه تشيسترتون ، بين كثيرين آخرين. على سبيل المثال، كتب سورين كيركجارد في كتابه شذرات فلسفية ما يلي:

ولكن لا ينبغي لنا أن نسيء الظن بالمفارقة، لأن المفارقة هي شغف الفكر، والمفكر الذي لا يعاني من المفارقة يشبه العاشق الذي لا يعاني من شغف: أي أنه شخص عادي. ولكن القوة النهائية لكل شغف هي دائمًا إرادة سقوطه، وعلى هذا فإن شغف الفهم النهائي هو إرادة الاصطدام، على الرغم من أن الاصطدام يجب أن يصبح بطريقة أو بأخرى سببًا في سقوطه. هذه إذن هي المفارقة النهائية للفكر: الرغبة في اكتشاف شيء لا يستطيع الفكر نفسه أن يفكر فيه. ^[24]

إن رد الفعل المتناقض تجاه الدواء هو عكس ما قد يتوقعه المرء، مثل الانفعال عند تناول مهدئ أو التخدير عند تناول منبه . بعضها شائع ويُستخدم بانتظام في الطب، مثل استخدام المنشطات مثل أديرال وريتالين في علاج اضطراب نقص الانتباه وفرط النشاط (المعروف أيضًا باسم ADHD)، في حين أن البعض الآخر نادر ويمكن أن يكون خطيرًا لأنه غير متوقع، مثل الانفعال الشديد عند تناول البنزوديازيبين . ^[25]

نادرًا ما تتخذ أفعال الأجسام المضادة على المستضدات منعطفات متناقضة بطرق معينة. أحد الأمثلة على ذلك هو تعزيز ضراوة المرض بالاعتماد على الأجسام المضادة (تعزيز المناعة)؛ ومثال آخر هو تأثير الخطاف (تأثير المنطقة المروجة)، والذي يوجد منه عدة أنواع. ومع ذلك، لا توجد أي من هاتين المشكلتين شائعتين، وبشكل عام، تعتبر الأجسام المضادة ضرورية للصحة، حيث إنها تؤدي وظيفتها الوقائية بشكل جيد في معظم الأحيان.

في مفارقة المدخنين ، نجد أن التدخين، على الرغم من أضراره المثبتة ، له علاقة عكسية مدهشة مع معدل الانتشار الوبائي لبعض الأمراض.

• كانتيني، أندريا (شتاء 2012). "المفارقات والمنطق المعاصر". في زالتا، إدوارد ن. (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة .
• سبايد، بول فينسنت (خريف 2013). "المستعصيات". في زالتا، إدوارد ن. (محرر). موسوعة ستانفورد للفلسفة .
• "زينو ومفارقة الحركة". MathPages.com .
• "المفارقات المنطقية". موسوعة الفلسفة على الإنترنت .
• سميث، ويندي ك.؛ لويس، ماريان دبليو.؛ جارزابكوفسكي، باولا ؛ لانجلي، آن (2017). دليل أكسفورد للمفارقة التنظيمية. دار نشر جامعة أكسفورد. رقم ISBN 9780198754428.