أحادي المتغير

في الرياضيات ، يُعرَّف الكائن أحادي المتغير بأنه تعبير أو معادلة أو دالة أو متعددة حدود تتضمن متغيرًا واحدًا فقط . أما الكائنات التي تتضمن أكثر من متغير فتُسمى متعددة المتغيرات . في بعض الحالات، يكون التمييز بين الكائنات أحادية المتغير ومتعددة المتغيرات جوهريًا؛ فعلى سبيل المثال، تُعدّ النظرية الأساسية للجبر وخوارزمية إقليدس لكثيرات الحدود من الخصائص الأساسية لكثيرات الحدود أحادية المتغير، والتي لا يمكن تعميمها على كثيرات الحدود متعددة المتغيرات.

في الإحصاء ، يُستخدم التوزيع أحادي المتغير لوصف متغير واحد، مع إمكانية تطبيقه بطرق أخرى أيضًا. على سبيل المثال، تتكون البيانات أحادية المتغير من عنصر قياسي واحد . في تحليل السلاسل الزمنية ، تُعتبر السلسلة الزمنية بأكملها هي "المتغير": فالسلسلة الزمنية أحادية المتغير هي سلسلة القيم المتغيرة بمرور الوقت لكمية واحدة. وبالمثل، تُستخدم "السلسلة الزمنية متعددة المتغيرات" لوصف تغير القيم بمرور الوقت لعدة كميات. في بعض الحالات، يكون المصطلح غامضًا، إذ يمكن معالجة القيم ضمن سلسلة زمنية أحادية المتغير باستخدام أنواع معينة من التحليلات الإحصائية متعددة المتغيرات ، ويمكن تمثيلها باستخدام توزيعات متعددة المتغيرات .

بالإضافة إلى مسألة القياس، يمكن وصف معيار (متغير) في الإحصاءات أحادية المتغير من خلال مقياسين مهمين (أو أرقام رئيسية أو معلمات): الموقع والتباين. ^{[ 1 ]}

• تصف مقاييس الموقع (مثل المنوال، والوسيط، والمتوسط ​​الحسابي) المنطقة التي يتم فيها ترتيب البيانات بشكل مركزي.
• تصف مقاييس التباين (مثل المدى، والمسافة بين الأرباع، والانحراف المعياري) مدى تشابه أو اختلاف البيانات.