سلسلة زمنية

الموسوعة الحرة

السلسلة الزمنية: بيانات عشوائية بالإضافة إلى الاتجاه، مع أفضل خط مناسب ومرشحات مختلفة مطبقة

في الرياضيات ، السلسلة الزمنية هي سلسلة من نقاط البيانات المفهرسة (أو المدرجة أو المرسومة بيانيًا) حسب ترتيب زمني. في أغلب الأحيان، السلسلة الزمنية هي تسلسل مأخوذ في نقاط متعاقبة متساوية المسافات في الوقت. وبالتالي فهي سلسلة من البيانات المنفصلة . ومن أمثلة السلاسل الزمنية ارتفاعات المد والجزر في المحيطات ، وعدد البقع الشمسية ، وقيمة الإغلاق اليومي لمؤشر داو جونز الصناعي .

غالبًا ما يتم رسم سلسلة زمنية من خلال مخطط تشغيلي (وهو مخطط خطي زمني ). تُستخدم السلاسل الزمنية في الإحصاء ومعالجة الإشارات والتعرف على الأنماط والاقتصاد القياسي والتمويل الرياضي والتنبؤ بالطقس والتنبؤ بالزلازل وتخطيط كهربية الدماغ وهندسة التحكم وعلم الفلك وهندسة الاتصالات ، وفي أي مجال من مجالات العلوم التطبيقية والهندسة التي تنطوي على قياسات زمنية .

يتضمن تحليل السلاسل الزمنية طرقًا لتحليل بيانات السلاسل الزمنية من أجل استخراج إحصائيات ذات مغزى وخصائص أخرى للبيانات. التنبؤ بالسلاسل الزمنية هو استخدام نموذج للتنبؤ بالقيم المستقبلية بناءً على القيم التي تمت ملاحظتها سابقًا. بشكل عام، يتم تصميم بيانات السلاسل الزمنية كعملية عشوائية . في حين يتم استخدام تحليل الانحدار غالبًا بطريقة لاختبار العلاقات بين سلسلة زمنية واحدة أو أكثر مختلفة، لا يُطلق على هذا النوع من التحليل عادةً "تحليل السلاسل الزمنية"، والذي يشير بشكل خاص إلى العلاقات بين نقاط مختلفة في الوقت داخل سلسلة واحدة.

تتمتع بيانات السلاسل الزمنية بترتيب زمني طبيعي. وهذا يجعل تحليل السلاسل الزمنية مختلفًا عن الدراسات المقطعية ، حيث لا يوجد ترتيب طبيعي للملاحظات (على سبيل المثال، شرح أجور الأشخاص بالإشارة إلى مستوياتهم التعليمية، حيث يمكن إدخال بيانات الأفراد بأي ترتيب). يختلف تحليل السلاسل الزمنية أيضًا عن تحليل البيانات المكانية حيث تتعلق الملاحظات عادةً بالمواقع الجغرافية (على سبيل المثال، حساب أسعار المساكن حسب الموقع بالإضافة إلى الخصائص الجوهرية للمنازل). سيعكس النموذج العشوائي للسلسلة الزمنية عمومًا حقيقة مفادها أن الملاحظات المتقاربة في الوقت ستكون أكثر ارتباطًا من الملاحظات المتباعدة. بالإضافة إلى ذلك، غالبًا ما تستخدم نماذج السلاسل الزمنية الترتيب الأحادي الاتجاه الطبيعي للوقت بحيث يتم التعبير عن القيم لفترة معينة على أنها مستمدة بطريقة ما من القيم السابقة، وليس من القيم المستقبلية (انظر قابلية عكس الوقت ).

يمكن تطبيق تحليل السلاسل الزمنية على البيانات ذات القيمة الحقيقية ، أو البيانات المستمرة، أو البيانات الرقمية المنفصلة ، ​​أو البيانات الرمزية المنفصلة (أي تسلسلات الأحرف، مثل الحروف والكلمات في اللغة الإنجليزية [1] ).

طرق التحليل

يمكن تقسيم طرق تحليل السلاسل الزمنية إلى فئتين: طرق المجال الترددي وطرق المجال الزمني . تتضمن الأولى التحليل الطيفي وتحليل الموجات ؛ وتتضمن الثانية تحليل الارتباط التلقائي والارتباط المتبادل . في المجال الزمني، يمكن إجراء الارتباط والتحليل بطريقة تشبه المرشح باستخدام الارتباط المدرج ، وبالتالي تخفيف الحاجة إلى العمل في المجال الترددي.

بالإضافة إلى ذلك، يمكن تقسيم تقنيات تحليل السلاسل الزمنية إلى طرق بارامترية وغير بارامترية . تفترض الطرق البارامترية أن العملية العشوائية الثابتة الأساسية لها بنية معينة يمكن وصفها باستخدام عدد صغير من المعلمات (على سبيل المثال، باستخدام نموذج الانحدار التلقائي أو المتوسط ​​المتحرك ). في هذه الطرق، تكون المهمة هي تقدير معلمات النموذج الذي يصف العملية العشوائية. على النقيض من ذلك، تقدر الطرق غير البارامترية صراحةً التباين أو طيف العملية دون افتراض أن العملية لها أي بنية معينة.

يمكن أيضًا تقسيم طرق تحليل السلاسل الزمنية إلى خطية وغير خطية ، وأحادية المتغير ومتعددة المتغيرات .

بيانات اللوحة

السلسلة الزمنية هي نوع من أنواع بيانات اللوحة . بيانات اللوحة هي الفئة العامة، وهي مجموعة بيانات متعددة الأبعاد، في حين أن مجموعة بيانات السلسلة الزمنية هي لوحة أحادية البعد (كما هي الحال في مجموعة البيانات المقطعية ). قد تعرض مجموعة البيانات خصائص كل من بيانات اللوحة وبيانات السلسلة الزمنية. إحدى الطرق لمعرفة ذلك هي السؤال عما يجعل سجل بيانات واحدًا فريدًا من السجلات الأخرى. إذا كانت الإجابة هي حقل بيانات الوقت، فهذا مرشح لمجموعة بيانات السلسلة الزمنية. إذا كان تحديد سجل فريد يتطلب حقل بيانات الوقت ومعرفًا إضافيًا غير مرتبط بالوقت (مثل معرف الطالب أو رمز السهم أو رمز الدولة)، فهو مرشح لمجموعة بيانات اللوحة. إذا كان التمييز يكمن في المعرف غير الزمني، فإن مجموعة البيانات هي مرشح لمجموعة بيانات مقطعية.

تحليل

تتوفر أنواع عديدة من الدوافع وتحليل البيانات للسلاسل الزمنية والتي تناسب أغراض مختلفة.

تحفيز

في سياق الإحصاء والاقتصاد القياسي والتمويل الكمي وعلم الزلازل والأرصاد الجوية والجيوفيزياء ، فإن الهدف الأساسي لتحليل السلاسل الزمنية هو التنبؤ . في سياق معالجة الإشارات وهندسة التحكم وهندسة الاتصالات ، يتم استخدامه لاكتشاف الإشارات. التطبيقات الأخرى هي في استخراج البيانات والتعرف على الأنماط والتعلم الآلي ، حيث يمكن استخدام تحليل السلاسل الزمنية للتجميع [2] [3] والتصنيف [ 4] والاستعلام حسب المحتوى [5] واكتشاف الشذوذ وكذلك التنبؤ . [6]

التحليل الاستكشافي

السلسلة الزمنية لوفيات مرض السل في الولايات المتحدة 1954-2021.

تتمثل إحدى الطرق البسيطة لفحص سلسلة زمنية منتظمة في الرسم البياني الخطي يدويًا . يوضح الرسم البياني عدد الوفيات الناجمة عن مرض السل في الولايات المتحدة، [7] إلى جانب التغيير السنوي والنسبة المئوية للتغيير من عام إلى آخر. انخفض العدد الإجمالي للوفيات في كل عام حتى منتصف الثمانينيات، وبعد ذلك كانت هناك زيادات عرضية، غالبًا ما تكون متناسبة - ولكن ليست كبيرة تمامًا.

توصلت دراسة أجريت على محللي بيانات الشركات إلى وجود تحديين لتحليل السلاسل الزمنية الاستكشافية: اكتشاف شكل الأنماط المثيرة للاهتمام، وإيجاد تفسير لهذه الأنماط. [8] يمكن للأدوات المرئية التي تمثل بيانات السلاسل الزمنية كمصفوفات خريطة حرارية أن تساعد في التغلب على هذه التحديات.

وتشمل التقنيات الأخرى ما يلي:

تركيب المنحنى

ملاءمة المنحنى [11] [12] هي عملية إنشاء منحنى أو دالة رياضية لها أفضل ملاءمة لسلسلة من نقاط البيانات ، [13] ربما تخضع لقيود. [14] [15] يمكن أن تتضمن ملاءمة المنحنى إما الاستيفاء ، [16] [17] حيث يلزم ملاءمة دقيقة للبيانات، أو التنعيم ، [18] [19] حيث يتم إنشاء دالة "سلسة" تناسب البيانات تقريبًا. الموضوع ذو الصلة هو تحليل الانحدار ، [20] [21] والذي يركز بشكل أكبر على أسئلة الاستدلال الإحصائي مثل مقدار عدم اليقين الموجود في منحنى ملائم للبيانات التي تمت ملاحظتها بأخطاء عشوائية. يمكن استخدام المنحنيات الملائمة كمساعد لتصور البيانات، [22] [23] لاستنتاج قيم دالة حيث لا تتوفر بيانات، [24] وتلخيص العلاقات بين متغيرين أو أكثر. [25] يشير الاستقراء إلى استخدام منحنى ملائم خارج نطاق البيانات المرصودة، [26] ويخضع لدرجة من عدم اليقين [27] لأنه قد يعكس الطريقة المستخدمة في إنشاء المنحنى بقدر ما يعكس البيانات المرصودة.

معادلات النمو

بالنسبة للعمليات التي من المتوقع أن تنمو بشكل عام في الحجم، يمكن ملاءمة أحد المنحنيات في الرسم البياني (والعديد من المنحنيات الأخرى) عن طريق تقدير معلماتها.

يتضمن إنشاء السلاسل الزمنية الاقتصادية تقدير بعض المكونات لبعض التواريخ عن طريق الاستيفاء بين القيم ("المعايير") للتواريخ السابقة واللاحقة. الاستيفاء هو تقدير لكمية غير معروفة بين كميتين معروفتين (بيانات تاريخية)، أو استخلاص استنتاجات حول المعلومات المفقودة من المعلومات المتاحة ("القراءة بين السطور"). [28] يكون الاستيفاء مفيدًا عندما تكون البيانات المحيطة بالبيانات المفقودة متاحة واتجاهها وموسميتها ودوراتها الأطول أجلاً معروفة. غالبًا ما يتم ذلك باستخدام سلسلة ذات صلة معروفة لجميع التواريخ ذات الصلة. [29] بدلاً من ذلك، يتم استخدام الاستيفاء متعدد الحدود أو الاستيفاء المنحني حيث يتم تركيب الدوال متعددة الحدود المتقطعة في فترات زمنية بحيث تتناسب بسلاسة معًا. هناك مشكلة مختلفة وثيقة الصلة بالاستيفاء وهي تقريب دالة معقدة بواسطة دالة بسيطة (تسمى أيضًا الانحدار ). والفرق الرئيسي بين الانحدار والاستيفاء هو أن الانحدار متعدد الحدود يعطي متعدد حدود واحد ينمذج مجموعة البيانات بأكملها. ومع ذلك، فإن استيفاء المنحنيات المنحنية يؤدي إلى إنشاء دالة متصلة مجزأة تتألف من العديد من الحدوديات لنمذجة مجموعة البيانات.

الاستقراء هو عملية تقدير قيمة متغير ما، خارج نطاق الملاحظة الأصلية، على أساس علاقته بمتغير آخر. وهو يشبه الاستيفاء ، الذي ينتج تقديرات بين الملاحظات المعروفة، لكن الاستقراء يخضع لقدر أعظم من عدم اليقين ومخاطر أعلى لإنتاج نتائج لا معنى لها.

تقريب الوظيفة

بشكل عام، تطلب منا مشكلة تقريب الدالة اختيار دالة من بين فئة محددة جيدًا تتطابق بشكل وثيق ("تقرب") من دالة مستهدفة بطريقة خاصة بالمهمة. يمكن للمرء التمييز بين فئتين رئيسيتين من مشاكل تقريب الدالة: أولاً، بالنسبة للوظائف المستهدفة المعروفة، فإن نظرية التقريب هي فرع من التحليل العددي الذي يبحث في كيفية تقريب وظائف معروفة معينة (على سبيل المثال، الوظائف الخاصة ) بواسطة فئة محددة من الوظائف (على سبيل المثال، متعددات الحدود أو الوظائف الكسرية ) التي غالبًا ما يكون لها خصائص مرغوبة (الحوسبة غير المكلفة، والاستمرارية، والقيم المتكاملة والحدودية، وما إلى ذلك).

ثانيًا، قد تكون دالة الهدف، والتي نسميها g ، غير معروفة؛ فبدلًا من صيغة صريحة، يتم توفير مجموعة من النقاط (سلسلة زمنية) فقط من النموذج ( x ، g ( x )). واعتمادًا على بنية المجال والمجال المشترك لـ g ، قد تكون هناك عدة تقنيات لتقريب g قابلة للتطبيق. على سبيل المثال، إذا كانت g عملية على الأعداد الحقيقية ، فيمكن استخدام تقنيات الاستيفاء والاستقراء وتحليل الانحدار وملاءمة المنحنى . وإذا كان المجال المشترك (النطاق أو مجموعة الهدف) لـ g عبارة عن مجموعة محدودة، فإن المرء يتعامل مع مشكلة تصنيف بدلاً من ذلك. وتتمثل إحدى المشكلات ذات الصلة بتقريب السلسلة الزمنية عبر الإنترنت [30] في تلخيص البيانات في تمريرة واحدة وإنشاء تمثيل تقريبي يمكنه دعم مجموعة متنوعة من استعلامات السلسلة الزمنية مع حدود لأسوأ خطأ.

إلى حد ما، تلقت المشاكل المختلفة ( الانحدار ، التصنيف ، تقريب اللياقة البدنية ) معالجة موحدة في نظرية التعلم الإحصائي ، حيث يُنظر إليها على أنها مشاكل تعلم خاضعة للإشراف .

التنبؤ والتنبؤ

في الإحصاء ، التنبؤ هو جزء من الاستدلال الإحصائي . هناك نهج معين لمثل هذا الاستدلال يُعرف باسم الاستدلال التنبئي ، ولكن يمكن إجراء التنبؤ ضمن أي من الأساليب العديدة للاستدلال الإحصائي. في الواقع، أحد أوصاف الإحصاء هو أنه يوفر وسيلة لنقل المعرفة حول عينة من السكان إلى السكان بالكامل، وإلى السكان الآخرين ذوي الصلة، وهو ليس بالضرورة نفس التنبؤ بمرور الوقت. عندما يتم نقل المعلومات عبر الزمن، غالبًا إلى نقاط محددة في الوقت، تُعرف العملية باسم التنبؤ .

  • نماذج إحصائية كاملة التكوين لأغراض المحاكاة العشوائية ، وذلك لتوليد إصدارات بديلة من السلسلة الزمنية، تمثل ما قد يحدث خلال فترات زمنية غير محددة في المستقبل
  • نماذج إحصائية بسيطة أو كاملة لوصف النتيجة المحتملة للسلسلة الزمنية في المستقبل القريب، مع الأخذ بعين الاعتبار معرفة النتائج الأحدث (التنبؤ).
  • يتم عادة إجراء التنبؤ بالمتسلسلات الزمنية باستخدام حزم البرامج الإحصائية الآلية ولغات البرمجة، مثل Julia و Python و R و SAS و SPSS وغيرها الكثير.
  • يمكن إجراء التنبؤ بالبيانات واسعة النطاق باستخدام Apache Spark باستخدام مكتبة Spark-TS، وهي حزمة تابعة لجهة خارجية. [31]

تصنيف

تعيين نمط السلسلة الزمنية لفئة محددة، على سبيل المثال تحديد كلمة بناءً على سلسلة من حركات اليد في لغة الإشارة .

تقدير الإشارة

يعتمد هذا النهج على التحليل التوافقي وتصفية الإشارات في مجال التردد باستخدام تحويل فورييه ، وتقدير الكثافة الطيفية ، والتي تسارع تطويرها بشكل كبير أثناء الحرب العالمية الثانية من قبل عالم الرياضيات نوربرت وينر ، والمهندسين الكهربائيين رودولف إي كالمان ، ودينيس جابور وآخرين لتصفية الإشارات من الضوضاء والتنبؤ بقيم الإشارة في نقطة زمنية معينة. انظر مرشح كالمان ، ونظرية التقدير ، ومعالجة الإشارات الرقمية

التجزئة

تقسيم سلسلة زمنية إلى سلسلة من المقاطع. غالبًا ما يمكن تمثيل السلسلة الزمنية كسلسلة من المقاطع الفردية، ولكل منها خصائصها المميزة. على سبيل المثال، يمكن تقسيم الإشارة الصوتية من مكالمة جماعية إلى أجزاء تتوافق مع الأوقات التي كان يتحدث فيها كل شخص. في تقسيم السلسلة الزمنية، يكون الهدف هو تحديد نقاط حدود المقطع في السلسلة الزمنية، وتوصيف الخصائص الديناميكية المرتبطة بكل مقطع. يمكن للمرء أن يتعامل مع هذه المشكلة باستخدام اكتشاف نقطة التغيير ، أو عن طريق نمذجة السلسلة الزمنية كنظام أكثر تطورًا، مثل نظام خطي قفزة ماركوف.

التجميع

يمكن تجميع بيانات السلاسل الزمنية، ولكن يجب توخي عناية خاصة عند النظر في التجميع الفرعي. [32] يمكن تقسيم التجميع في السلاسل الزمنية إلى

  • تجميع السلاسل الزمنية الكاملة (سلاسل زمنية متعددة للعثور على مجموعة)
  • تجميع السلاسل الزمنية الفرعية (سلسلة زمنية واحدة، مقسمة إلى أجزاء باستخدام النوافذ المنزلقة)
  • تجميع النقاط الزمنية

تجميع السلاسل الزمنية المتتالية

أدى تجميع سلسلة زمنية متسلسلة فرعية إلى مجموعات غير مستقرة (عشوائية) ناتجة عن استخراج الميزات باستخدام التجزئة مع النوافذ المنزلقة. [33] وقد وجد أن مراكز المجموعة (متوسط ​​السلسلة الزمنية في مجموعة - أيضًا سلسلة زمنية) تتبع نمط جيب متحول بشكل تعسفي (بغض النظر عن مجموعة البيانات، حتى في تحقيقات المشي العشوائي ). وهذا يعني أن مراكز المجموعة التي تم العثور عليها غير وصفية لمجموعة البيانات لأن مراكز المجموعة هي دائمًا موجات جيبية غير تمثيلية.

نماذج

يمكن أن تتخذ نماذج بيانات السلاسل الزمنية أشكالًا عديدة وتمثل عمليات عشوائية مختلفة . عند نمذجة الاختلافات في مستوى العملية، هناك ثلاث فئات عريضة ذات أهمية عملية وهي نماذج الانحدار الذاتي (AR)، والنماذج المتكاملة (I)، ونماذج المتوسط ​​المتحرك (MA). تعتمد هذه الفئات الثلاث خطيًا على نقاط البيانات السابقة. [34] تنتج مجموعات هذه الأفكار نماذج المتوسط ​​المتحرك الانحداري الذاتي (ARMA) والمتوسط ​​المتحرك المتكامل الانحداري الذاتي (ARIMA). يعمم نموذج المتوسط ​​المتحرك الانحداري الكسري المتكامل (ARFIMA) الثلاثة السابقة. تتوفر امتدادات لهذه الفئات للتعامل مع البيانات ذات القيمة المتجهة تحت عنوان نماذج السلاسل الزمنية متعددة المتغيرات وأحيانًا يتم توسيع الاختصارات السابقة من خلال تضمين "V" أولي لـ "المتجه"، كما هو الحال في VAR للانحدار التلقائي للمتجه . تتوفر مجموعة إضافية من الامتدادات لهذه النماذج للاستخدام حيث يتم دفع السلسلة الزمنية المرصودة بواسطة سلسلة زمنية "إجبارية" (قد لا يكون لها تأثير سببي على السلسلة المرصودة): والفرق عن الحالة المتعددة المتغيرات هو أن السلسلة القسرية قد تكون حتمية أو تحت سيطرة المجرب. بالنسبة لهذه النماذج، يتم تمديد الاختصارات بعلامة "X" النهائية لـ "خارجي".

إن الاعتماد غير الخطي لمستوى السلسلة على نقاط البيانات السابقة أمر مثير للاهتمام، ويرجع ذلك جزئيًا إلى إمكانية إنتاج سلسلة زمنية فوضوية . ومع ذلك، والأهم من ذلك، يمكن أن تشير التحقيقات التجريبية إلى ميزة استخدام التنبؤات المستمدة من النماذج غير الخطية، على تلك المستمدة من النماذج الخطية، كما هو الحال على سبيل المثال في النماذج الخارجية الانحدارية الذاتية غير الخطية . مراجع أخرى حول تحليل السلاسل الزمنية غير الخطية: (Kantz and Schreiber)، [35] و (Abarbanel) [36]

من بين الأنواع الأخرى من نماذج السلاسل الزمنية غير الخطية، توجد نماذج لتمثيل تغيرات التباين بمرور الوقت ( عدم تجانس التباين ). تمثل هذه النماذج عدم تجانس التباين المشروط الانحداري التلقائي (ARCH) وتشتمل المجموعة على مجموعة واسعة من التمثيلات ( GARCH وTARCH وEGARCH وFIGARCH وCGARCH وما إلى ذلك). هنا ترتبط التغيرات في التباين بقيم الماضي القريب للسلسلة المرصودة أو تتنبأ بها. وهذا على النقيض من التمثيلات المحتملة الأخرى للتباين المتغير محليًا، حيث يمكن نمذجة التباين على أنه مدفوع بعملية منفصلة متغيرة بمرور الوقت، كما هو الحال في نموذج عشوائي مزدوج .

في العمل الأخير على التحليلات الخالية من النماذج، اكتسبت الأساليب القائمة على تحويل الموجات (على سبيل المثال الموجات الثابتة محليًا والشبكات العصبية المتحللة بالموجات) استحسانًا. [37] تحلل تقنيات متعددة المقاييس (غالبًا ما يشار إليها بالدقة المتعددة) سلسلة زمنية معينة، في محاولة لتوضيح الاعتماد على الوقت في مقاييس متعددة. انظر أيضًا تقنيات ماركوف للتبديل المتعدد الكسور (MSMF) لنمذجة تطور التقلب.

نموذج ماركوف المخفي (HMM) هو نموذج ماركوف إحصائي يفترض فيه أن النظام الذي يتم نمذجته عبارة عن عملية ماركوف ذات حالات غير ملحوظة (مخفية). يمكن اعتبار نموذج ماركوف المخفي أبسط شبكة بايزية ديناميكية . تُستخدم نماذج نموذج ماركوف المخفي على نطاق واسع في التعرف على الكلام ، لترجمة سلسلة زمنية من الكلمات المنطوقة إلى نص.

يتم جمع العديد من هذه النماذج في حزمة Python sktime.

تدوين

هناك عدد من التدوينات المختلفة المستخدمة لتحليل السلاسل الزمنية. تدوين شائع يحدد سلسلة زمنية X مفهرسة بالأعداد الطبيعية مكتوب

X = ( X 1 ، X 2 ، ...) .

تدوين شائع آخر هو

ص = ( ص ت : ت ∈ ت ) ،

حيث T هي مجموعة الفهرس .

شروط

هناك مجموعتان من الشروط التي يتم بناء الجزء الأكبر من النظرية بموجبها:

إن الديناميكية تعني الثبات، ولكن العكس ليس بالضرورة هو الحال. وعادة ما يتم تصنيف الثبات إلى ثبات صارم وثبات واسع النطاق أو من الدرجة الثانية . ويمكن تطوير كل من النماذج والتطبيقات في ظل كل من هذه الظروف، على الرغم من أن النماذج في الحالة الأخيرة قد تعتبر محددة جزئيًا فقط.

بالإضافة إلى ذلك، يمكن تطبيق تحليل السلاسل الزمنية حيث تكون السلاسل ثابتة أو غير ثابتة موسميًا . يمكن التعامل مع المواقف التي تتغير فيها سعة مكونات التردد مع الوقت في تحليل التردد الزمني الذي يستخدم تمثيل التردد الزمني لسلسلة زمنية أو إشارة. [38]

أدوات

تتضمن الأدوات المستخدمة في التحقيق في بيانات السلسلة الزمنية ما يلي:

مقاسات

مقاييس أو ميزات السلسلة الزمنية التي يمكن استخدامها لتصنيف السلسلة الزمنية أو تحليل الانحدار : [41]

التصور

يمكن تصور السلاسل الزمنية باستخدام فئتين من المخططات: المخططات المتداخلة والمخططات المنفصلة. تعرض المخططات المتداخلة السلاسل الزمنية على نفس التخطيط بينما تعرضها المخططات المنفصلة على تخطيطات مختلفة (ولكنها محاذية لغرض المقارنة) [45]

المخططات المتداخلة

  • الرسوم البيانية المضفرة
  • المخططات الخطية
  • الرسوم البيانية للمنحدر
  • مخطط الفجوة  [fr]

مخططات منفصلة

انظر أيضا

مراجع

  1. ^ لين، جيسيكا؛ كيو، إيمون؛ لوناردي، ستيفانو؛ تشيو، بيل (2003). "تمثيل رمزي لسلسلة زمنية، مع آثار على خوارزميات البث". وقائع ورشة عمل ACM SIGMOD الثامنة حول قضايا البحث في استخراج البيانات واكتشاف المعرفة . نيويورك: مطبعة ACM. ص 2-11. CiteSeerX  10.1.1.14.5597 . doi :10.1145/882082.882086. ISBN 9781450374224. S2CID  6084733.
  2. ^ وارن لياو، ت. (نوفمبر 2005). "تجميع بيانات السلاسل الزمنية - دراسة استقصائية". التعرف على الأنماط . 38 (11): 1857-1874. رمز Bibcode : 2005PatRe..38.1857W. doi : 10.1016/j.patcog.2005.01.025. S2CID  8973749.
  3. ^ Aghabozorgi, Said; Seyed Shirkhorshidi, Ali; Ying Wah, Teh (أكتوبر 2015). "التجميع التسلسلي الزمني – مراجعة العقد". أنظمة المعلومات . 53 : 16–38. doi :10.1016/j.is.2015.04.007. S2CID  158707.
  4. ^ Keogh, Eamonn; Kasetty, Shruti (2002). "حول الحاجة إلى معايير استخراج البيانات المتسلسلة زمنيًا: دراسة استقصائية وإثبات تجريبي". وقائع المؤتمر الدولي الثامن لجمعية الحوسبة الآلية SIGKDD حول اكتشاف المعرفة واستخراج البيانات . ص 102-111. doi :10.1145/775047.775062. ISBN 1-58113-567-X.
  5. ^ أجراوال، راكيش؛ فالوتسوس، كريستوس؛ سوامي، أرون (1993). "البحث الفعّال عن التشابه في قواعد بيانات التسلسل". أساسيات تنظيم البيانات والخوارزميات. محاضرات في علوم الكمبيوتر. المجلد 730. ص. 69-84. doi :10.1007/3-540-57301-1_5. ISBN 978-3-540-57301-2. S2CID  16748451.
  6. ^ تشن، كاثي دبليو إس؛ تشيو، إل إم (4 سبتمبر 2021). "التنبؤ بالسلاسل الزمنية الترتيبية لمؤشر جودة الهواء". إنتروبيا . 23 (9): 1167. رمز Bibcode : 2021Entrp..23.1167C. doi : 10.3390/e23091167 . PMC 8469594. PMID  34573792 . 
  7. ^ www.cdc.gov/tb/statistics/reports/2022/table1.htm
  8. ^ ساركار، أدفيت؛ سبوت، مارتن؛ بلاكويل، آلان ف؛ جامنيك، ماتيجا (2016). "الاكتشاف البصري والتفسير القائم على النماذج لأنماط السلاسل الزمنية". ندوة معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات لعام 2016 حول اللغات البصرية والحوسبة الموجهة نحو الإنسان (VL/HCC) . ص 78-86. doi :10.1109/vlhcc.2016.7739668. ISBN 978-1-5090-0252-8. S2CID  9787931.
  9. ^ بلومفيلد، بيتر (1976). تحليل فورييه للسلاسل الزمنية: مقدمة . وايلي. ISBN 978-0-471-08256-9.[ الصفحة المطلوبة ]
  10. ^ Shumway, Robert H. (1988). Applied Statistical Time Series Analysis . Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-041500-4.[ الصفحة المطلوبة ]
  11. ^ Arlinghaus, Sandra (1994). Practical Handbook of Curve Fitting . CRC Press. ISBN 978-0-8493-0143-8.[ الصفحة المطلوبة ]
  12. ^ كولب، ويليام م. (1984). ملاءمة المنحنى للحاسبات القابلة للبرمجة . SYNTEC. ISBN 978-0-943494-02-9.[ الصفحة المطلوبة ]
  13. ^ Halli, SS; Rao, KV (1992). Advanced Techniques of Population Analysis . Springer Science & Business Media. ص. 165. ISBN 978-0-306-43997-1. يتم استيفاء الوظائف إذا كان لدينا ملاءمة جيدة إلى معتدلة للبيانات الملاحظة.
  14. ^ الإشارة والضوضاء: لماذا تفشل العديد من التنبؤات – لكن بعضها لا ينجح. بقلم نيت سيلفر
  15. ^ بايل، دوريان (1999). إعداد البيانات لتعدين البيانات . مورجان كوفمان. ISBN 978-1-55860-529-9.[ الصفحة المطلوبة ]
  16. ^ الطرق العددية في الهندسة باستخدام MATLAB®. بقلم جان كيوسالاس. صفحة 24.
  17. ^ Kiusalaas, Jaan (2013). Numerical Methods in Engineering with Python 3. Cambridge University Press. ص. 21. ISBN 978-1-139-62058-1.
  18. ^ Guest, Philip George (2012). Numerical Methods of Curve Fitting . Cambridge University Press. p. 349. ISBN 978-1-107-64695-7.
  19. ^ انظر أيضًا: مُلطف
  20. ^ موتولسكي، هارفي؛ كريستوبولوس، آرثر (2004). ملاءمة النماذج للبيانات البيولوجية باستخدام الانحدار الخطي وغير الخطي: دليل عملي لملاءمة المنحنى . دار نشر جامعة أكسفورد. رقم ISBN 978-0-19-803834-4.[ الصفحة المطلوبة ]
  21. ^ تحليل الانحدار بقلم رودولف جيه فرويند، ويليام جيه ويلسون، بينج سا. صفحة 269. [ التاريخ مفقود ]
  22. ^ داود، هانيتا؛ ساجايان، فيجانث؛ يحيى، نورهانا؛ نجواتي، وان (2009). "نمذجة الموجات الكهرومغناطيسية باستخدام التقنيات الإحصائية والعددية". المعلوماتية البصرية: ربط البحث بالممارسة . مذكرات محاضرات في علوم الكمبيوتر. المجلد 5857. ص 686-695. doi :10.1007/978-3-642-05036-7_65. ISBN 978-3-642-05035-0.
  23. ^ هاوزر، جون ر. (2009). الطرق العددية للنماذج الهندسية غير الخطية . سبرينغر ساينس آند بيزنس ميديا. ص. 227. ISBN 978-1-4020-9920-5.
  24. ^ وليام، دودلي، محرر. (1976). "التحليل الطيفي النووي والذري". التحليل الطيفي . طرق في الفيزياء التجريبية. المجلد 13. ص 115-346 [150]. doi :10.1016/S0076-695X(08)60643-2. ​​ISBN 978-0-12-475913-8.
  25. ^ سالكيند، نيل ج. (2010). موسوعة تصميم البحث. SAGE. ص 266. ISBN 978-1-4129-6127-1.
  26. ^ كلوسترمان، ريتشارد إي. (1990). تقنيات التحليل والتخطيط المجتمعي . دار رومان آند ليتل فيلد للنشر. ص. 1. رقم ISBN 978-0-7425-7440-3.
  27. ^ يو، تشارلز إي. (مارس 1996). مقدمة إلى المخاطر وعدم اليقين في تقييم الاستثمارات البيئية (تقرير). فيلق مهندسي الجيش الأمريكي. ص 69. DTIC ADA316839.
  28. ^ هامينج، ريتشارد (2012). الطرق العددية للعلماء والمهندسين . كورير كوربوريشن. رقم ISBN 978-0-486-13482-6.[ الصفحة المطلوبة ]
  29. ^ فريدمان، ميلتون (ديسمبر 1962). "استيفاء السلاسل الزمنية حسب السلاسل ذات الصلة". مجلة الجمعية الإحصائية الأمريكية . 57 (300): 729-757. doi :10.1080/01621459.1962.10500812.
  30. ^ غاندي، سوراب؛ فوشيني، لوكا؛ سوري، سوبهاش (2010). "التقريب عبر الإنترنت الموفر للمساحة لبيانات السلاسل الزمنية: التدفقات، وفقدان الذاكرة، وعدم الترتيب". المؤتمر الدولي السادس والعشرون لمعهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (ICDE 2010) . ص 924-935. doi :10.1109/ICDE.2010.5447930. ISBN 978-1-4244-5445-7. S2CID  16072352.
  31. ^ ساندي رايزا (2020-03-18). "تحليل السلاسل الزمنية باستخدام Spark" (شرائح من محاضرة في Spark Summit East 2016) . Databricks . تم الاسترجاع في 2021-01-12 .
  32. ^ Zolhavarieh, Seyedjamal; Aghabozorgi, Said ; Teh, Ying Wah (2014). "مراجعة التجميع التسلسلي الزمني للتسلسلات الفرعية". مجلة العالم العلمي . 2014 : 312521. doi : 10.1155/2014/312521 . PMC 4130317. PMID  25140332. 
  33. ^ Keogh, Eamonn; Lin, Jessica (August 2005). "تجميع تسلسلات فرعية من السلاسل الزمنية لا معنى له: الآثار المترتبة على الأبحاث السابقة والمستقبلية". أنظمة المعرفة والمعلومات . 8 (2): 154-177. doi :10.1007/s10115-004-0172-7.
  34. ^ جيرشنفيلد، ن. (1999). طبيعة النمذجة الرياضية . نيويورك: مطبعة جامعة كامبريدج. ص 205-208. ISBN 978-0521570954.
  35. ^ كانتز، هولجر؛ توماس، شرايبر (2004). تحليل السلاسل الزمنية غير الخطية . لندن: مطبعة جامعة كامبريدج. ISBN 978-0521529020.
  36. ^ أباربانيل، هنري (25 نوفمبر 1997). تحليل البيانات الفوضوية المرصودة . نيويورك: سبرينغر. رقم ISBN 978-0387983721.
  37. ^ توماس، ر.؛ لي، ز.؛ لوبيز-سانشيز، ج.م.؛ ليو، ب.؛ سينجلتون، أ. (يونيو 2016). "استخدام أدوات الموجات لتحليل التغيرات الموسمية من بيانات السلاسل الزمنية لراديو إنسار: دراسة حالة انهيار أرضي في هوانجتوبو". الانهيارات الأرضية . 13 (3): 437-450. رمز Bibcode :2016Lands..13..437T. doi :10.1007/s10346-015-0589-y. hdl :10045/62160. ISSN  1612-510X.
  38. ^ Boashash, B. (محرر)، (2003) تحليل ومعالجة إشارات التردد الزمني: مرجع شامل ، Elsevier Science، أكسفورد، 2003 ISBN 0-08-044335-4 
  39. ^ نيكوليتش، دانكو؛ موريشان، راؤول سي؛ فينج، ويجيا؛ سينجر، وولف (مارس 2012). "تحليل الارتباط المدرج: طريقة أفضل لحساب مخطط الارتباط المتبادل". المجلة الأوروبية لعلوم الأعصاب . 35 (5): 742-762. doi :10.1111/j.1460-9568.2011.07987.x. PMID  22324876. S2CID  4694570.
  40. ^ ab Sakoe, H.; Chiba, S. (فبراير 1978). "تحسين خوارزمية البرمجة الديناميكية للتعرف على الكلمات المنطوقة". معاملات معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات في الصوتيات والكلام ومعالجة الإشارات . 26 (1): 43-49. doi :10.1109/TASSP.1978.1163055. S2CID  17900407.
  41. ^ مورمان، فلوريان؛ أندريجاك، رالف ج؛ إلجر، كريستيان إي؛ لينيرتز، كلاوس (2007). "التنبؤ بالنوبات: الطريق الطويل والمتعرج". الدماغ . 130 (2): 314-333. doi : 10.1093/brain/awl241 . PMID  17008335.
  42. ^ لاند، بروس؛ إلياس، داميان. "قياس "تعقيد" سلسلة زمنية".
  43. ^ Chevyrev, Ilya; Kormilitzin, Andrey (2016). "مقدمة عن أسلوب التوقيع في التعلم الآلي". arXiv : 1603.03788 .
  44. ^ روبيلا، جي إي بي؛ ناج، دي إيه؛ هانت، سي إيه (2003). "مقاييس التشابه للمقارنة الآلية بين النتائج التجريبية الحاسوبية والنتائج التجريبية المختبرية". وقائع المؤتمر الدولي السنوي الخامس والعشرين لجمعية الهندسة الطبية والبيولوجية التابعة لمعهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (رقم تصنيف معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات 03CH37439) . ص 2933-2936. doi :10.1109/IEMBS.2003.1280532. ISBN 978-0-7803-7789-9. S2CID  17798157.
  45. ^ تومينسكي، كريستيان؛ أيجنر، ولفجانج. "متصفح TimeViz: دراسة بصرية لتقنيات التصور للبيانات الموجهة بالزمن" . تم الاسترجاع في 1 يونيو 2014 .

قراءة إضافية

  • دي جويجر، جان جي؛ هيندمان، روب جيه (2006). "25 دموعًا من التنبؤ بالسلاسل الزمنية". المجلة الدولية للتنبؤ . خمسة وعشرون عامًا من التنبؤ. 22 (3): 443-473. CiteSeerX  10.1.1.154.9227 . doi :10.1016/j.ijforecast.2006.01.001. S2CID  14996235.
  • بوكس، جورج ؛ جينكينز، جويليم (1976)، تحليل السلاسل الزمنية: التنبؤ والتحكم، الطبعة المنقحة ، أوكلاند، كاليفورنيا: هولدن داي.
  • دوربين جيه ، كوبمان إس جيه (2001)، تحليل السلاسل الزمنية باستخدام أساليب مساحة الحالة ، مطبعة جامعة أكسفورد .
  • جيرشنفيلد، نيل (2000)، طبيعة النمذجة الرياضية ، مطبعة جامعة كامبريدج ، رقم ISBN 978-0-521-57095-4، OCLC  174825352
  • هاملتون، جيمس (1994)، تحليل السلاسل الزمنية ، مطبعة جامعة برينستون ، رقم ISBN 978-0-691-04289-3
  • بريستلي، إم بي (1981)، التحليل الطيفي والسلاسل الزمنية ، أكاديميك بريس . رقم ISBN 978-0-12-564901-8 
  • شاشا، د. (2004)، اكتشاف الأداء العالي في السلاسل الزمنية ، سبرينغر ، رقم ISBN 978-0-387-00857-8
  • Shumway RH, Stoffer DS (2017)، تحليل السلاسل الزمنية وتطبيقاتها: مع أمثلة R (الطبعة 4) ، Springer، ISBN 978-3-319-52451-1 
  • Weigend AS, Gershenfeld NA (Eds.) (1994)، التنبؤ بالسلاسل الزمنية: التنبؤ بالمستقبل وفهم الماضي . وقائع ورشة عمل الأبحاث المتقدمة لحلف شمال الأطلسي حول تحليل السلاسل الزمنية المقارنة (سانتا في، مايو 1992)، أديسون ويسلي .
  • وينر، ن. (1949)، الاستقراء والاستيفاء والتنعيم للسلاسل الزمنية الثابتة ، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا .
  • وودوارد، دبليو إيه، جراي، إتش إل، وإليوت، إيه سي (2012)، تحليل السلاسل الزمنية التطبيقية ، مطبعة سي آر سي .
  • أوفارث، بن (2021). التعلم الآلي للسلاسل الزمنية باستخدام بايثون: التنبؤ بالحالات الشاذة وتوقعها واكتشافها باستخدام أحدث أساليب التعلم الآلي (الطبعة الأولى). دار نشر باكيت. رقم ISBN 978-1801819626تم الاسترجاع بتاريخ 5 نوفمبر 2021 .
تحتوي ويكيميديا ​​كومنز على وسائط متعلقة بـ سلسلة زمنية .
  • مقدمة لتحليل السلاسل الزمنية (دليل الإحصاءات الهندسية) - دليل عملي لتحليل السلاسل الزمنية.
تم الاسترجاع من "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=سلسلة_زمنية&oldid=1253006065"
Original text
Rate this translation
Your feedback will be used to help improve Google Translate