Vershiebung operator

في الرياضيات ، يُعرف المؤثر Verschiebung أو Verschiebung V بأنه تشاكل بين مخططات الزمر التبادلية الأفينية على حقل ذي خاصية غير صفرية p . بالنسبة لمخططات الزمر المنتهية ، فهو المؤثر الثنائي لتشاكل فروبينيوس . وقد قدمه ويت (1937) كمؤثر إزاحة على متجهات ويت، _حيث ينقل المتجه ( a₀ _, a₁ , a₂ _, ...) إلى (0, a₀ , _{a₁ ,} ... ). ( _كلمة Verschiebung تعني "إزاحة" بالألمانية، ولكن يُستخدم مصطلح "Verschiebung" غالبًا لهذا المؤثر حتى في لغات أخرى).

يرتبط عامل Verschiebung V وعامل Frobenius F بالعلاقة FV = VF = [ p ]، حيث [ p ] هو التشاكل من الرتبة p لمخطط مجموعة أبيلية.

• إذا كانت G هي المجموعة المنفصلة ذات n عنصرًا على الحقل المنتهي F _{_p} من الرتبة p ، فإن تشاكل فروبينيوس F هو تشاكل التطابق، و V هو التشاكل [ p ] (الضرب في p داخل المجموعة). وثنائيتها هي مخطط مجموعة الجذور النونية للوحدة ، حيث تشاكل فروبينيوس الخاص بها هو [ p ]، وV هو تشاكل التطابق الخاص بها.
• بالنسبة لمتجهات ويت، فإن عملية Verschibung تأخذ ( a ₀ , a ₁ , a ₂ , ...) إلى (0, a ₀ , a ₁ , ...).
• في جبر هوبف للدوال المتناظرة، فإن Verschiebung V _n هو التشكل الجبري الذي يأخذ الدالة المتناظرة الكاملة h _r إلى h _{r / n} إذا كان n يقسم r وإلى 0 خلاف ذلك.

• وحدة ديودونيه

• ديمازور، ميشيل (1972)، محاضرات حول الزمر القابلة للقسمة على p ، سلسلة محاضرات في الرياضيات، المجلد  302، برلين، نيويورك: سبرينغر-فيرلاغ ، doi : 10.1007/BFb0060741 ، ISBN 978-3-540-06092-5، MR 0344261 
• Witt، Ernst (1937)، “Zyklische Körper und Algebren der Characteristik p vom Grad p ⁿ . Struktur diskret bewerteter perfekter Körper mit vollkommenem Restklassenkörper der Charakteristik p ⁿ “ ، Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (بالألمانية)، 176 : 126– 140، دوى : 10.1515/crll.1937.176.126