نسبة كتلة الصاروخ

في هندسة الطيران والفضاء ، تُعدّ نسبة كتلة الصاروخ ، أو ببساطة نسبة الكتلة، مقياسًا لكفاءة الصاروخ . وهي تُبيّن مقدار زيادة كتلة المركبة عند تزويدها بالوقود مقارنةً بكتلتها بدونه. وهي نسبة كتلة الصاروخ مع الوقود (المركبة بالإضافة إلى محتوياتها والوقود) إلى كتلته بدون وقود (المركبة بالإضافة إلى محتوياتها). يتطلب تصميم الصاروخ الأكثر كفاءة كمية أقل من الوقود لتحقيق هدف مُحدد، وبالتالي تكون نسبة كتلته أقل؛ ومع ذلك، فإنه عند أي كفاءة مُحددة، تسمح نسبة الكتلة الأعلى عادةً للمركبة بتحقيق سرعة تغيير سرعة (دلتا-في) أعلى .

تُعد نسبة الكتلة كمية مفيدة لحسابات الصواريخ التقريبية : فهي رقم سهل الاشتقاق من أي${\displaystyle \Delta {v}}$أو من كتلة الصاروخ والوقود، وبالتالي فهو بمثابة جسر مفيد بينهما. كما أنه مفيد للحصول على فكرة عن حجم الصاروخ: فبينما قد يبدو صاروخان بكسور كتلية تبلغ، على سبيل المثال، 92% و95% متشابهين، فإن نسب الكتلة المقابلة البالغة 12.5 و20 تشير بوضوح إلى أن النظام الأخير يتطلب كمية أكبر بكثير من الوقود.

تتراوح نسب الكتلة للصواريخ النموذجية متعددة المراحل من 8 إلى 20. على سبيل المثال، تبلغ نسبة الكتلة لمكوك الفضاء حوالي 16.

ينشأ التعريف بشكل طبيعي من معادلة تسيولكوفسكي الصاروخية : $${\displaystyle \Delta v=v_{e}\ln {\frac {m_{0}}{m_{1}}}}$$ أين

• Δ v هو التغير المطلوب في سرعة الصاروخ
• v _e هي سرعة العادم الفعالة (انظر الدفع النوعي )
• m ₀ هي الكتلة الأولية (الصاروخ بالإضافة إلى المحتويات بالإضافة إلى الوقود الدافع)
• m ₁ هي الكتلة النهائية (الصاروخ بالإضافة إلى محتوياته)

يمكن إعادة كتابة هذه المعادلة بالشكل المكافئ التالي: $${\displaystyle {\frac {m_{0}}{m_{1}}}=e^{\Delta v/v_{e}}}$$

الكسر الموجود على الجانب الأيسر من هذه المعادلة هو نسبة كتلة الصاروخ بحسب التعريف.

تشير هذه المعادلة إلى أن Δv من${\displaystyle n}$تتطلب سرعة العادم في المرة الواحدة نسبة كتلة قدرها${\displaystyle e^{n}}$على سبيل المثال، لكي تحقق مركبة ما${\displaystyle \Delta v}$إن سرعة العادم التي تبلغ 2.5 ضعف سرعة العادم تتطلب نسبة كتلة تبلغ${\displaystyle e^{2.5}}$(حوالي 12.2). يمكن القول إن "نسبة السرعة" هي${\displaystyle n}$يتطلب نسبة كتلة من${\displaystyle e^{n}}$.

يُعرّف ساتون نسبة الكتلة بشكل عكسي على النحو التالي: ^{[ 1 ]}$${\displaystyle M_{R}={\frac {m_{1}}{m_{0}}}}$$

في هذه الحالة، تكون قيم الكسر الكتلي دائمًا أقل من 1.

• وقود الصواريخ
• نسبة كتلة الوقود الدافع
• جزء الحمولة

زوبرين، روبرت (1999). دخول الفضاء: بناء حضارة فضائية . تارتشر/بوتنام. ISBN 0-87477-975-8.