تسلسل ويل

في الرياضيات ، متتالية ويل هي متتالية من نظرية التوزيع المتساوي التي أثبتها هيرمان ويل : ^{[ 1 ]}

متتالية جميع مضاعفات العدد غير النسبي α ،

0, α , 2 α , 3 α , 4 α , ...

^{[ 2 ]} موزعة بالتساوي بتردد 1.

وبعبارة أخرى، سيتم توزيع تسلسل الأجزاء الكسرية لكل حد بشكل منتظم في الفترة  [0،  1].

في مجال الحوسبة ، يُستخدم غالبًا تمثيلٌ عددي صحيح لهذه المتتالية لتوليد توزيع منتظم منفصل بدلًا من التوزيع المستمر. فبدلًا من استخدام عدد غير نسبي، الذي لا يمكن حسابه على الحاسوب الرقمي، تُستخدم نسبة عددين صحيحين. يُختار عدد صحيح k ، وهو عدد أولي نسبيًا مع عدد صحيح ذي معيار m . في الحالة الشائعة حيث يكون m قوةً للعدد 2، فإن هذا يعني أن k عدد فردي.

متتالية جميع مضاعفات هذا العدد الصحيح k ،

٠، ك ، ٢ ك ، ٣ ك ، ٤ ك ، …

موزعة بالتساوي بتردد m .

أي أن تسلسل بواقي كل حد عند قسمته على m سيتم توزيعه بشكل منتظم في الفترة [0، m ).

يبدو أن المصطلح قد نشأ من ورقة جورج مارساجليا البحثية بعنوان " مولدات الأرقام العشوائية Xorshift ". ^{[ 3 ]} يقوم كود C التالي بتوليد ما يسميه مارساجليا "متتالية ويل":

د += 362437؛

في هذه الحالة، العدد الفردي هو 362437، ويتم حساب النتائج بتردد m = 2^ ³² لأن d قيمة مكونة من 32 بت. وبالتالي، تكون النتائج موزعة بالتساوي بتردد 2^ ³² .

• قائمة الأشياء التي سُميت على اسم هيرمان فايل